北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习

姓名年级授课时间段课时：教学

课题

第四单元运算律

教学目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。

3、能运用运算律进行简便计算。

4、解决与运算律有关系的应用问题。

课后备注

学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□

需要

配合

学管：

家长：

教学内容

知识点：

一、四则混合运算顺序：

只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、加法交换律和乘法交换律：

在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a.

在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a.

课堂练习：

1. 根据加法交换律填数

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）

（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）

2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303 （）×▲=（）×■（）×54=54×37 （）×（）=C×D a×( )=c×a

3. 竖式计算

6 4 验算： 2 7

× 2 7 × 6 4

三、加法结合律：

三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。字母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）。

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

课堂练习：

1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减）

387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）

2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28

3、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b

④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)

只应用加法交换律的是（）。

只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。

四、减法性质：

减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

课堂练习：

324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）

加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。

（2）先减后加等于先加后减。

例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75

五、乘法结合律和分配律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。

乘法结合律字母表示：（a×b）× c = a ×（b × c）。

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。

乘法分配律用字母表示为：（a + b）× c =a×c+b×c。

拓展：

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）

（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 56×101 125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99 42×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91

六、应用乘法运算律进行简便计算

（1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

例：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2

（2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

练习：简算 56×125 125×32 125×5×32×5

七、除法的运算性质：

（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

例：280÷5÷2 2800÷25÷4

（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8）

八、解决简单的实际问题

1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？

2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？

3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？

4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？