江苏省宜兴市树人中学2019-2020学年七年级下学期数学期中复习卷(无答案)

七年级数学期中试卷（2020.5）

试卷满分：100分考试时间：100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为 ( ) A．0.8×10－7米 B．8×10－8米 C．8×10－9米 D．8×10－7米

2．下列运算正确的是（）

A．a+a2=2a3 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a6÷a3=a3

3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．11 D．16

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17° B．34°C．56°D．68°

5.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）

A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形

6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°（2）∠1=∠2（3）∠3=∠4（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

第6题图

第4题图

7．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

9．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ( )

A ．180°

B ．270°

C ．360°

D ．540°

10．如图，△ABC ， ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠BFC =132°，∠BGC =118°，则∠A 的度数为（ ）

A ．65°

B ．66°

C ．70°

D ．78°

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．计算﹣a 2•（﹣6ab ）的结果正确的是

12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长是 cm ．

13．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是 °．

14. 已知2,3==n m a a ，则n m a += .

15．小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为

16. ()()623222

-+=-+mx x x x ，则m ＝ ． 17．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1= º．

18.小明发现：作两条互相垂直的直线MN 、PQ ，垂足为O ，作∠PON 的角平分线OE ，点A 、B 分别是OE 、PQ 上任意一点，再作∠ABP 的平分线BD ，BD 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点C ，∠C 的大小是不随A 、B 的变化而变化的，是一个定值，∠C 为 º．

第8题图 第9题图 第10题图 G F E B D A C

三、解答题（本大题共7题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

19. 计算（本题共4小题，每小题4分，共16分）

(1)()02

22311--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π (2) ()25332a a a ÷-

(3)

)32(2

1222ab b a ab -⋅ (4) )23)(12(+-x x

20. （本题满分5分）求代数式4a （3a ﹣b ）+（a+2b ）（a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）（4a+3b ）的值，其中a 、b 满足3a =27=b 3．

21. （本题满分6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶

点的位置如图所示,将△ABC 先向右平移5个单位得

△A 1B 1C 1，再向上平移2个单位得△A 2B 2C 2。

(1) 画出平移后的△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2；

(2) 平移过程中，线段AC 扫过的面积是_______.

22．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC，交BC 于D ，DE∥AB，交AC 于E ，求∠ADE 的度数．

23. （本题满分6分）如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ．③∠E ＝∠F ．从中任选两个．．

作为条件，另一个．．．

作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知：_______________________________(只需填写序号)

结论：_______________________________(只需填写序号)

理由：

24. （本题满分6分）利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特

征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

（1）如图1，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、81、…、n 2

1，根据图示我们可以知道：21+41+81+161+…+n 2

1＝ ． （2）如图2，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的

32，根据图示 计算：+++2729232…+n 3

2＝ ．

（3）如图3是一个边长为1的正方形，根据图示

计算：+

+

+

+

81

8

27

4

9

2

3

1

…+

n

n

3

21-

＝ .

25. （本题满分9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，动点P从

A点出发，先以每秒2c m的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10 ？

如图1 如图2 如图3

备用图

备用图