第一章价值观念
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n 资金时间价值表示
绝对数----利息额 相对数----利息率（实际中通常以利息率）
利息率：资金时间价值(纯利率) 价值风险
通货膨胀因素
----资金时间价值通常被认为是在没有风险和通 货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润 平均化规律作用的结果。
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2020/11/27
第一章价值观念
常记作A。 • 年金形式
-----利息、 租金、保险费、等额分期收款、 等额分期付款、零存整取、整存零取等。
• 年金分类（按收付发生的时点） 普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
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2020/11/27
第一章价值观念
１．普通年金的计算
n 普通年金（后付年金） ----- 一定时期每期期末等额的系列收付款项。
n 式中： 称为复利现值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获
得。复利现值系数
与复利终值系数
互为倒数。
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2020/11/27
第一章价值观念
【例题2-1-4】
n 假定李林在2年后需要1000元， 那么在利息率 是7％的条件下，李林现在需要向银行存入多 少钱?
解析：
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复利计算
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2020/11/27
第一章价值观念
１．单利终值与现值的计算
n 计算原则： 本金按年数计算利息，以前年度本金产生的利息不
再计算利息。 n 利息的计算公式： n 终值的计算公式: n 现值的计算公式:
式中:Ｉ ——利息 i——利率（折现率） FV——终值
PV——现值 n——计算利息的期数。
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第一章价值观念
解析：
n １年后的终值： n ２年后的终值： n ３年后的终值：
………… n ｎ年后的终值： n 复利终值的计算公式：
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第一章价值观念
n （2）复利现值计算公式：
（已知终值 求现值 ）。 n 现值计算是终值计算的逆运算
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第一章价值观念
先付年金终值
第一章价值观念
✓ 一次性收付款项终值与现值的计算
-----生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如
定期存款。
基 终值（未来值）
本 概
-----现在的一定量现金在未来某一时点上的
念
价值，俗称本利和。
现值（本金）
-----未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。
✓ 一次性收付款项的计算方法
单利计算
1、一次性收付款项终值与现值的计 算
2、年金终值与现值的计算 n 三、时间价值基本公式的灵活运用
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第一章价值观念
一、资金时间价值的概念
n 资金时间价值 ----货币经历一定时间的投资和再投资所增加的
价值，也称为货币时间价值。
即：今天的1元钱和将来的1元钱不等值， 前者要
后来，拿破仑穷于应付连绵不断的战争， 并且由于战败被流放到圣赫勒拿岛，也就没有 兑现那个玫瑰花的誓言。
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第一章价值观念
n 然而，卢森堡人却没有忘记此事。1984年的年底， 卢森堡人旧事重提，要求法国政府予以兑现。对 此，他们给了法国政府两个选择：要么从1797年 算起，以3个路易一束玫瑰花作为本金，以5厘复 利计算全部偿还；要么法国政府在全国各大报刊 上公开说明拿破仑是个言而无信的小人。法国政 府当然不愿意做有损拿破仑声誉的事，于是他们 选择了赔款。
n 然而，电脑算出来的数字让他们大吃一惊，原本 才3路易一束的玫瑰花，如今本息却已高达 1375596法郎了。面对这笔巨额赔款，法国政府 又不愿意了。于是他们另谋出路，最后给了一个 令卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无论在精神 上还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的 中小学教育予以支持和赞助。如此，事情得以妥 善解决。
解析：
５年后本利和为：
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第一章价值观念
（2）普通年金现值
（已知年金 求年金现值 ）
n 年金现值 -----一定时期内每期期末收付款项的复利现 值之和。整存零取求最初应存入的资金额就 是典型的求年金现值的例子。
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第一章价值观念
n 普通年金现值的计算公式：
２．先付年金的计算
n 先付年金 ----一定时期内每期期初等额的系列收付款 项，又称预付年金或即付年金。 ----先付年金与后付年金的差别仅在于收付款 的时间不同。 ----年金终值系数表和年金现值系数表是按常 见的后付年金编制的，在利用后付年金系数 表计算先付年金的终值和现值时，可在计算 后付年金的基础上加以适当调整。
第一章价值观念
现值
终值
n 一次性收付 （P/F，i，n) (F/P，i，n)
n 年金
（P/A，i，n） （F/A，i，n)
复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 年金终值系数倒数是偿债基金系数（A/F，i，n) 年金现值系数倒数是资本回收系数（A/P，i，n)
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第一章价值观念
比后者的价值大。为什么会这样呢？
若：银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入
银行， 一年以后就会是1.10元。
可见：经过一年时间，这1元钱发生了0.1元的增
值， 今天的1元钱和一年后的1.10元钱等值。
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第一章价值观念
n 资金时间价值的实质
----资金周转使用后的增值额，是资金所有者让 渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
n 计算公式
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第一章价值观念
n 前式中：
或
称作“偿债基金
系数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒
数，可以通过查“一元年金终值表”求倒数
直接获得，所以计算公式也可以写为：
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第一章价值观念
【例题2-1-7】
n 假设某企业有一笔４年后到期的借款， 到 期值为1000万元。若存款利率为10％，则为 偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？
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解析：
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第一章价值观念
２．复利终值与现值的计算
（1）复利终值计算公式：（已知现值 求终值 ） 。
n 式中： 称为复利终值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。
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第一章价值观念
【例题2-1-3】
n 张云将100元钱存入银行，年利率为6％， 则各年 年末的终值计算如下：
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第一章价值观念
【例题2-1-1】
n 某人存入银行15万元， 若银行存款利率为5％，5 年后的本利和？（若采用单利计息）
解析：
解析：
（元）
解析：
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（元）
第一章价值观念
【例题2-1-2】
n 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若 银行存款利率为5％，问现在应存入多少？ （若采用单利计息）
方法二：按现值比较 方案一的现值： 方案二的现值：
决策：仍是方案二较好
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第一章价值观念
n 如果没有特别说明，对于 资金时间价值的计算，一律按 复利计算 。
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第一章价值观念
✓ 年金终值与现值的计算
• 年金概念
-----一定时期内等额定期的系列收付款项，通
系数的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数
表”， 利用年金现值系数的倒数求得。 所以计
算公式也可以写为：
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第一章价值观念
【例题2-1-8】
n 某企业现在借得1000万元的贷款， 在10年内以利 率12％偿还，则每年应付的金额为多少？
n 解析：
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第一章价值观念ຫໍສະໝຸດ PPT文档演模板2020/11/27
第一章价值观念
引导案例
拿破仑带给法兰西的尴尬
1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小 学演讲的时候，激情地将一束价值3路易的玫 瑰花送给了该校校长，并且对该校长说出如此 誓言：为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约 瑟芬的盛情款待，我不仅今天献上一束玫瑰花 ，而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在 一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价 值相等的玫瑰花。拿破仑此言一出，该校校长 十分兴奋，带头鼓起掌来。
（1）普通年金终值 （已知年金Ａ，求年金终值FVn）。
普通年金终值 ----一定时期内每期期末收付款项的复利终值
之和。犹如零存整取的本利和。
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第一章价值观念
n 普通年金终值的计算公式
n 式中：
称为年金终值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅年金终值系数表直
接获得。
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2020/11/27
第一章价值观念
王红拟购房，开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万元；另一方案是5年 后付100万元， 若目前的银行贷款利率 是7％，应如何付款？
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2020/11/27
第一章价值观念
分析
方法一：按终值比较 方案一的终值： 方案二的终值： 决策：应选择方案二。
n 3、时间价值的大小取决于资金周转速度的快 慢， 时间价值与资金周转速度成正比，因此 企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高 资金使用效率。
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第一章价值观念
二、资金时间价值的计算
一次性收付款项终值与现值的计算 年金终值与现值的计算
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n 解析：
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第一章价值观念
n 年资本回收额
-----在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务 （或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年 金现值的逆运算。
计算公式：
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第一章价值观念
n 前式中： 数”，记作
或
称作“资本回收系
。资本回收系数是年金现值
n 式中：
称为年金现值系数，可用
或
表示，可以通过查阅年金现值系数
表直接获得。
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第一章价值观念
公式推导：
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第一章价值观念
n 普通年金现值为：
n 等式两边同乘
得：
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2020/11/27
第一章价值观念
两式相减得：
化简得：
2020/11/27
第一章价值观念
公式推导：
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2020/11/27
第一章价值观念
n 普通年金终值为： 等式两边同乘 得：
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第一章价值观念
上述两式相减得：
化简得：
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第一章价值观念
【例题2-1-5】
王红每年年末存入银行2000元， 年利率 7％，5年后本利和应为多少？
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第一章价值观念
n 故事中的财务
n 复利的效应和资金的时间价值不可小视， 积少成多的道理在该案例中得到了很好的 体现。
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第一章价值观念
学习目标
n 两大价值观念对现代财务管理有重要影响。
1、理解时间价值的概念和意义 2、熟练掌握和灵活运用各类时间价值 的计算 3、了解风险价值的含义 4、掌握单项资产风险价值的计算和组 合投资风险的衡量。
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2020/11/27
第一章价值观念
【例题2-1-6】
现在存入一笔钱， 准备在以后5年中每年 末得到100元，如果利息率为10％，现在应存 入多少钱？
解析：
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第一章价值观念
（3）偿债基金与年资本回收额 n 偿债基金
-----为了在约定的未来时点清偿某笔债务或 积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。由于每次提取的等额准备金类 似年金存款， 因而同样可以获得按复利计算 的利息， 因此债务实际上等于年金终值。
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第一章价值观念
学习内容
一 资金时间价值 二 风险价值
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第一章价值观念
重点与难点
n
（1）理解及灵活应用资金时间价值；
（2）理解风险价值的衡量。
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第一章价值观念
第一节 资金时间价值
n 一、资金时间价值的概念 n 二、资金时间价值的计算
学习中应注意以下三点：
n 1、时间价值产生于生产领域和流通领域，消 费领域不产生时间价值，因此，企业应将更多 的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消 费领域。
n 2、时间价值产生于资金运动中， 只有运动着 的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的 资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少 资金的停顿时间和数量。
绝对数----利息额 相对数----利息率（实际中通常以利息率）
利息率：资金时间价值(纯利率) 价值风险
通货膨胀因素
----资金时间价值通常被认为是在没有风险和通 货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润 平均化规律作用的结果。
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常记作A。 • 年金形式
-----利息、 租金、保险费、等额分期收款、 等额分期付款、零存整取、整存零取等。
• 年金分类（按收付发生的时点） 普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
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１．普通年金的计算
n 普通年金（后付年金） ----- 一定时期每期期末等额的系列收付款项。
n 式中： 称为复利现值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获
得。复利现值系数
与复利终值系数
互为倒数。
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第一章价值观念
【例题2-1-4】
n 假定李林在2年后需要1000元， 那么在利息率 是7％的条件下，李林现在需要向银行存入多 少钱?
解析：
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复利计算
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第一章价值观念
１．单利终值与现值的计算
n 计算原则： 本金按年数计算利息，以前年度本金产生的利息不
再计算利息。 n 利息的计算公式： n 终值的计算公式: n 现值的计算公式:
式中:Ｉ ——利息 i——利率（折现率） FV——终值
PV——现值 n——计算利息的期数。
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解析：
n １年后的终值： n ２年后的终值： n ３年后的终值：
………… n ｎ年后的终值： n 复利终值的计算公式：
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n （2）复利现值计算公式：
（已知终值 求现值 ）。 n 现值计算是终值计算的逆运算
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第一章价值观念
先付年金终值
第一章价值观念
✓ 一次性收付款项终值与现值的计算
-----生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如
定期存款。
基 终值（未来值）
本 概
-----现在的一定量现金在未来某一时点上的
念
价值，俗称本利和。
现值（本金）
-----未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。
✓ 一次性收付款项的计算方法
单利计算
1、一次性收付款项终值与现值的计 算
2、年金终值与现值的计算 n 三、时间价值基本公式的灵活运用
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第一章价值观念
一、资金时间价值的概念
n 资金时间价值 ----货币经历一定时间的投资和再投资所增加的
价值，也称为货币时间价值。
即：今天的1元钱和将来的1元钱不等值， 前者要
后来，拿破仑穷于应付连绵不断的战争， 并且由于战败被流放到圣赫勒拿岛，也就没有 兑现那个玫瑰花的誓言。
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第一章价值观念
n 然而，卢森堡人却没有忘记此事。1984年的年底， 卢森堡人旧事重提，要求法国政府予以兑现。对 此，他们给了法国政府两个选择：要么从1797年 算起，以3个路易一束玫瑰花作为本金，以5厘复 利计算全部偿还；要么法国政府在全国各大报刊 上公开说明拿破仑是个言而无信的小人。法国政 府当然不愿意做有损拿破仑声誉的事，于是他们 选择了赔款。
n 然而，电脑算出来的数字让他们大吃一惊，原本 才3路易一束的玫瑰花，如今本息却已高达 1375596法郎了。面对这笔巨额赔款，法国政府 又不愿意了。于是他们另谋出路，最后给了一个 令卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无论在精神 上还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的 中小学教育予以支持和赞助。如此，事情得以妥 善解决。
解析：
５年后本利和为：
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第一章价值观念
（2）普通年金现值
（已知年金 求年金现值 ）
n 年金现值 -----一定时期内每期期末收付款项的复利现 值之和。整存零取求最初应存入的资金额就 是典型的求年金现值的例子。
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第一章价值观念
n 普通年金现值的计算公式：
２．先付年金的计算
n 先付年金 ----一定时期内每期期初等额的系列收付款 项，又称预付年金或即付年金。 ----先付年金与后付年金的差别仅在于收付款 的时间不同。 ----年金终值系数表和年金现值系数表是按常 见的后付年金编制的，在利用后付年金系数 表计算先付年金的终值和现值时，可在计算 后付年金的基础上加以适当调整。
第一章价值观念
现值
终值
n 一次性收付 （P/F，i，n) (F/P，i，n)
n 年金
（P/A，i，n） （F/A，i，n)
复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 年金终值系数倒数是偿债基金系数（A/F，i，n) 年金现值系数倒数是资本回收系数（A/P，i，n)
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比后者的价值大。为什么会这样呢？
若：银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入
银行， 一年以后就会是1.10元。
可见：经过一年时间，这1元钱发生了0.1元的增
值， 今天的1元钱和一年后的1.10元钱等值。
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n 资金时间价值的实质
----资金周转使用后的增值额，是资金所有者让 渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
n 计算公式
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n 前式中：
或
称作“偿债基金
系数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒
数，可以通过查“一元年金终值表”求倒数
直接获得，所以计算公式也可以写为：
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【例题2-1-7】
n 假设某企业有一笔４年后到期的借款， 到 期值为1000万元。若存款利率为10％，则为 偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？
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２．复利终值与现值的计算
（1）复利终值计算公式：（已知现值 求终值 ） 。
n 式中： 称为复利终值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。
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【例题2-1-3】
n 张云将100元钱存入银行，年利率为6％， 则各年 年末的终值计算如下：
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【例题2-1-1】
n 某人存入银行15万元， 若银行存款利率为5％，5 年后的本利和？（若采用单利计息）
解析：
解析：
（元）
解析：
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（元）
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【例题2-1-2】
n 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若 银行存款利率为5％，问现在应存入多少？ （若采用单利计息）
方法二：按现值比较 方案一的现值： 方案二的现值：
决策：仍是方案二较好
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n 如果没有特别说明，对于 资金时间价值的计算，一律按 复利计算 。
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✓ 年金终值与现值的计算
• 年金概念
-----一定时期内等额定期的系列收付款项，通
系数的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数
表”， 利用年金现值系数的倒数求得。 所以计
算公式也可以写为：
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第一章价值观念
【例题2-1-8】
n 某企业现在借得1000万元的贷款， 在10年内以利 率12％偿还，则每年应付的金额为多少？
n 解析：
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引导案例
拿破仑带给法兰西的尴尬
1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小 学演讲的时候，激情地将一束价值3路易的玫 瑰花送给了该校校长，并且对该校长说出如此 誓言：为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约 瑟芬的盛情款待，我不仅今天献上一束玫瑰花 ，而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在 一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价 值相等的玫瑰花。拿破仑此言一出，该校校长 十分兴奋，带头鼓起掌来。
（1）普通年金终值 （已知年金Ａ，求年金终值FVn）。
普通年金终值 ----一定时期内每期期末收付款项的复利终值
之和。犹如零存整取的本利和。
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n 普通年金终值的计算公式
n 式中：
称为年金终值系数，可以用
或
表示，可以通过查阅年金终值系数表直
接获得。
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王红拟购房，开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万元；另一方案是5年 后付100万元， 若目前的银行贷款利率 是7％，应如何付款？
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第一章价值观念
分析
方法一：按终值比较 方案一的终值： 方案二的终值： 决策：应选择方案二。
n 3、时间价值的大小取决于资金周转速度的快 慢， 时间价值与资金周转速度成正比，因此 企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高 资金使用效率。
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二、资金时间价值的计算
一次性收付款项终值与现值的计算 年金终值与现值的计算
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n 解析：
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第一章价值观念
n 年资本回收额
-----在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务 （或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年 金现值的逆运算。
计算公式：
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n 前式中： 数”，记作
或
称作“资本回收系
。资本回收系数是年金现值
n 式中：
称为年金现值系数，可用
或
表示，可以通过查阅年金现值系数
表直接获得。
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公式推导：
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第一章价值观念
n 普通年金现值为：
n 等式两边同乘
得：
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两式相减得：
化简得：
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公式推导：
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第一章价值观念
n 普通年金终值为： 等式两边同乘 得：
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上述两式相减得：
化简得：
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王红每年年末存入银行2000元， 年利率 7％，5年后本利和应为多少？
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n 故事中的财务
n 复利的效应和资金的时间价值不可小视， 积少成多的道理在该案例中得到了很好的 体现。
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2020/11/27
第一章价值观念
学习目标
n 两大价值观念对现代财务管理有重要影响。
1、理解时间价值的概念和意义 2、熟练掌握和灵活运用各类时间价值 的计算 3、了解风险价值的含义 4、掌握单项资产风险价值的计算和组 合投资风险的衡量。
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第一章价值观念
【例题2-1-6】
现在存入一笔钱， 准备在以后5年中每年 末得到100元，如果利息率为10％，现在应存 入多少钱？
解析：
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第一章价值观念
（3）偿债基金与年资本回收额 n 偿债基金
-----为了在约定的未来时点清偿某笔债务或 积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。由于每次提取的等额准备金类 似年金存款， 因而同样可以获得按复利计算 的利息， 因此债务实际上等于年金终值。
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第一章价值观念
学习内容
一 资金时间价值 二 风险价值
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第一章价值观念
重点与难点
n
（1）理解及灵活应用资金时间价值；
（2）理解风险价值的衡量。
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第一章价值观念
第一节 资金时间价值
n 一、资金时间价值的概念 n 二、资金时间价值的计算
学习中应注意以下三点：
n 1、时间价值产生于生产领域和流通领域，消 费领域不产生时间价值，因此，企业应将更多 的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消 费领域。
n 2、时间价值产生于资金运动中， 只有运动着 的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的 资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少 资金的停顿时间和数量。