13.2.1命题与证明1

②若ab＞0，那么a、b都是正数 ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 ④两条直线与第三条直线相交，同位角相等
练习3.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真 假： ①如果a=b,则a2 =b2 ； ②同位角相等，两直线平行 原命题的真假与其逆命题的真假是两回事
一、命题的定义：判断一件事情的句子
13.2 命题与证明
第一课时（命题）
一、命题的定义：判断一件事情的句子
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谁是命题？谁不是？ 后三个命题的条件和结论是什么？ 1.写出6的5倍.
二、命题的结构
三、ຫໍສະໝຸດ Baidu题的真假
题设（条件）已知事项 2.-6和6的绝对值相等吗？ 在已知事项成立的 结论 3.欢迎来滁州投资！ 前提下得出的结果
如果 a a ，那么a＜5 如果 a a ，那么a≤5
例1.指出下列命题的条件和结论
①两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平 行 ②如果∠A= ∠B，那么∠A的补角与 ∠B 的补 角相等.
练习1.把下列命题改写成如果p，那么q的形式: 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. ①两条直线相交，只有一个交点
四、互逆命题 ②直线AB⊥直线CD，交点为O，有
例1.指出下列命题的条件和结论
①两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平 行 ②如果∠A= ∠B，那么∠A的补角与 ∠B 的补 角相等.
例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题 的真假，如果是假命题，请举一个反例. ①内错角相等，两直线平行 ②如果a=0，那么ab=0
练习2.判断下列命题的真假，如果是假命题，请 举出一个反例： ①若两个数的绝对值相等，则这两个数相等
∠AOC=90°； 将命题“如果p，那么q”中的条件和结论互 ③两直线平行，同位角相等； 换，便得到一个新命题“如果q，那么p”， ④等角的补角相等。 我们把这样的两个命题成为互逆命题。期中 ⑤有三个角是直角的四边形是矩形； 一个叫做原命题，另一个叫做逆命题. ⑥同角的补角相等； 五、反例 ⑦两个无理数的积仍是无理数． 符合命题的条件，但是不满足命题结论的例 ⑧对顶角相等 子，叫反例. 要说明一个命题是假命题，只 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 要举出一个反例即可.
二、命题的结构
题设（条件）： 已知事项 结论：在已知事项成立的前提下得出的结果
三、命题的真假
真命题 正确的命题 在题设条件下，结论一定成立 假命题错误的命题在题设条件下，结论不总是成立
四、互逆命题
五、反例
六、提高 判断下列命题的真假 如果 a a ，那么a＞0
如果 a a ，那么a＜0 如果 a a ，那么a≤0
4.延长线段AB到C，使BC=AB
5.如果两个有理数相等，那么它 真命题 正确的命题 在题设条件下，结论一定成立 们的绝对值相等
假命题 错误的命题6.绝对值相等的两个有理数相等 在题设条件下，结论不总是成立 是不是命题和命题的判断是否正确是两回事！ 数学研究的就是一个个命题的真假！
7.两个互为相反数的数的和为0.