江苏省南京市2017年中考数学模拟试题含答案

南京市中考数学模拟试卷1

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A．15×106B． 1.5×107C．1.5×108D．0.15×108

2.﹣4的绝对值是（）

A．B．C． 4 D．﹣4

3.下列计算结果正确的是（）

A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．x2•x3=x6 C．6x4÷3x3=2x D．x2+x3=2x5

4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）

A． 1，2，3 B． 1，5，5 C． 3，3，6 D． 3，5，1

5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A．80°B．100°C．110°D．130°

6.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，

4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( )

A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.

的算术平方根为．

8.

代数式有意义时，实数x的取值范围是__________．

9.分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________．

10.

比较大小：25（填“＞，＜，=”）．

11.化简：﹣=

12.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）．

13.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，

则图中阴影部分的面积等于_____________________.

14.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______度．

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，

沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= 秒时，S1=2S2．

16.如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD

（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法．

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17.解不等式组：．

18.．

19.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个

小组回答正确题数的平均数．

20.如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行

的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?

21.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的

度数．

22.城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A

、A2、A3表示）和2

1

名女生（以B1、B2表示）中选取3人组队参赛．

（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是；

（2）若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．

23.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入

医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？

24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

25.

如图，AB切⊙O于点B，OA=5，tanA=，弦BC∥OA

（1）求AB的长

（2）求四边形AOCB的面积．

26.如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C

在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

27.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、

正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．

（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）