机械设计基础_孙立鹏_习题第十三章带传动和链传动

第十三章 带传动和链传动
题13-1 简答题
（1）带传动的带速v 为什么规定在5～25 m/s 范围内？
答：因为P = F e v /1000 kW ，故当功率P 确定，v 过小时，则力F e 过大使带的根数过多，故v 不宜小于5m/s 。

而v 过大时，由于离心力过大，带与轮间正压力减小，摩擦力严重下降，带传动能传递的极限有效拉力F e li m 减小，容易使得F e ≥ F e li m 产生打滑，且此时抖动严重，故v 不宜大于25m/s 。

（2）带传动为什么要限制最大中心距、最大传动比、最小带轮直径？ 答：中心距过大，将引起严重抖动。

在中心距一定条件下，传动比大，小带轮包角过小。

带轮直径过小弯曲应力则过大。

故应对三个参数加以限制。

（3）影响链传动动载荷的主要参数是什么？设计中应如何选择？
答：影响链传动动载荷的主要参数是链轮齿数、链节距和链轮转速。

设计中采用较多的小链轮齿数，较小的链节距，并限制链轮转速不要过高，对降低动载荷都是有利的。

（4）链传动的传动比写成1
21
22
1d d z z n n i =
=
=
是否正确？为什么？
答：不正确。

因
z
p d ︒=180sin
/，故
1
21
2
d d z z ≠。

题13-2 单根V 带传动的初拉力F 0=354N ，主动带轮的基准直径d d1=160mm ，主动轮转速 n 1=1500r/min ，主动带轮上的包角α1=150°，带与带轮上的摩擦系数为f =0.485。

试求：
（1）V 带紧边、松边的拉力F 1和F 2；（忽略带的离心拉力的影响） （2）V 带传动能传递的最大有效拉力F e 及最大功率P 0 。

解答：
1．求V 带紧边、松边的拉力F 1和F 2
()
()559
371827182N 708N 35422618
2485018015048502
1021...e
F F F F F ...fa
=====⨯==+⨯π
⨯︒
︒⨯
解得： F 1=552.703N ， F 2=155.297N
2．求V 带传动能传递的最大有效拉力F e li m 及最大功率P 0 (1) 最大有效拉力：
N
406397N 1
55931559335421
121
10
...e
e F F
f f lim e =+-⨯
⨯=+-=αα
(2) 带 速：
m/s
5712m/s 1000
6015001601000
6011.n d v =⨯⨯⨯π=
⨯π=
(3) 最大功率：
kW
994kW 1000
56
124063971000
0 (v)
F P lim e =⨯=
=
题13-3 一带传动的大、小带轮的基准直径d 1=100mm ，d 2=400mm ，小带轮转速n 1=1460r/min ，滑动率ε=0.02，传递功率P=10 kW 。

求：带速V 、有效拉力F e 、大带轮实际转速n 2 。

解答：
1．带速：
m/s
6
7
m/s
1000
60
1460
100
1000
60
1
1.
n
d
v=
⨯
⨯
⨯
π
=
⨯
π
=
；
2．有效拉力：
N
1316
N
6
7
10
1000
1000
=
⨯
=
=
.
v
P
F
e
；
3．大带轮实际转速：
()()r/mim
358
r/min
400
1460
100
02
.0
1
1
2
1
1
2
=
⨯
-
=
-
=
d
n
d
nε。

题 13-4测得一普通V带传动的数据如下：n1=1460r/min，中心距a=400mm，小带轮直径d1=140mm，大带轮直径d2=400mm，B型带共3根，传动水平布置，张紧力按标准规定，采用电动机传动，一班制工作，工作平稳，试求：该V带传动允许传递的最大功率。

解答：
查教材表13－3得单根B型带所能传递的功率P0=2.83kW；
传动比
86
2
140
400
1
2.
d
d
i=
=
=
，
查教材表13－4并用插入计算得功率增量△P0=0.47kW；
小轮包角
1
2
1
140
3.
57
180≈
⨯
-
-
=
α
a
d
d
，
查表13－5得包角系数Kα=0.89；
V带计算长度
()
()
mm
1634
mm
4
2
2
1
2
2
1
≈
-
+
+
+
≈
a
d
d
d
d
z
a
Lc
π
取基准长度1600mm，由表13－2得带长修正系数K L=0.92；
则V带传动允许传递的最大功率：P=Z（P0+△P0）KαK L=8.11 kW。

题 13-5设计一用电动机驱动破碎机的普通V带传动。

已知电动机额定功率P=5.5 kw，转速n1=960 r/mim，带传动传动比i=2，两班制工作，要求轴间中心距a＜600 mm。

解答：
1．选择V带的型号
（1）求计算功率P C：原动机为电动机，工作机为破碎机及两班制工作的已知条件，查教材表13－6取工况系数K A=1.4。

则：P c=K A P=1.4×5.5 kW =7.7 kW，
(2) 查图13－15（普通V带选型图），根据P c及n1选择A型带。

2．设计参数选择及主要几何尺寸计算
（1）确定带轮基准直径d1、d2
①选择小带轮基准直径d1：教材表13－7中最小基准直径及带轮基准系列，选取小带轮基准直径d1=125mm。

②验算带速：
m/s
28
6
1000
60
1
1.
n
d
v=
⨯
π
=
，符合5-25m/s要求。

③确定大带轮基准直径：d2 = id1 = 2×125 mm = 250 mm。

（2）确定基准带长L d
①初选中心距a0：根据 0.7 (d1+d2)＜a0＜2（d1+d2）及设计要求初选。

0.7 (d1+d2) = 262.5 mm，2（d1+d2）=750 mm，设计要求轴间中心距a＜600 mm，初选a0 = 500 mm。

②初算带长：
()()
()
()
mm
1597
mm
500
4
125
250
250
125
2
500
2
4
2
2
2
1
2
2
1
0≈
⨯
-
+
+
+
⨯
=
-
+
+
+
≈
ππ
a
d
d
d
d
z
a
L c
③ 确定基准带长L d ：由基准带长系列选取L d = 1600 mm 。

（3）计算实际中心距a ：
mm
5501mm 2
1597
16005002
0.L L a a c
d =-+=-+=
取a =502 mm 。

（4）验算小轮包角1α：
()
适用︒≥︒=︒⨯--
︒=︒⨯--
︒=α1207165357502
1252501803571801
21...a
d d 。

3．确定V 带根数Z
单根A 带、n 1=960 r/mim 及d 1=125 mm ，查教材表13－3得基本额定功率
P 0=1.4kW ；
A 带、n1=960 r/mim 、i=2，查教材表13－4用插入法计算得功率增量△P 0=0.12kW ；
查教材表13－2得 带长修正系数： K L =0.99；查表13－5得包角系数K α
=0.965
则带根数：
()()3
599
0965
0120417
7......K k p p P Z L
o o c
=⨯⨯+=
∆+=
α，取Z =6，
未超过A 型V 带传动推荐的Z max =6，故该设计可用。

4．计算初拉力F 0及压轴力F Q 查教材表13－1得A 型带q =0.1kg/m
N
5166N 286109650965052286677500525002
2........qv K K .zv P z
F c o ≈⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=αα
N
1982N 2
5166622
2716510≈⨯⨯⨯=α=︒
.Q sin
.sin
ZF F 。

5．带轮结构和尺寸（略）
题 13-6 某带传动装置主动轴扭矩为T 1，两轮直径d 1、d 2各为100mm 与150mm ，运转中发生了严重打滑现象，后带轮直径改为d 1=150mm ，d 2=225mm ，带长相应增加，传动正常，试问其原因何在？
解题分析：
因为，带传动正常工作的条件是：需要传递的有效拉力F e ≤
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+-=αα1121
10f f lim
e e
e F F 。

而带传动需要传递的有效拉力
1
1
2000d T F e
=
，当小轮直
径由d 1=100 mm 变为150mm ，扩大了1.5倍，则有效拉力F 下降1.5倍。

而在初拉力F 0、带和带轮材料不变时，带传动能传递的极限拉力F elim 却变化不太大，故可使得F ≤F flim ，避免了打滑。

题13-7 一链号为16A 的滚子链传动，主动轮齿数z 1=17，链轮转速n 1=730r/min ，中心距a=600mm 。

求平均链速v ，瞬时链速的最大值v max 和最小值v min 。

解答：
1．平均链速v ：链号为16A 时，链节距p=25.4mm 。

s
m 255m/s 1000
60730425171000
6011..pn z v =⨯⨯⨯=⨯=
2．瞬时链速v max 、v min 。

β
ω=
cos d v 112
，
其中：
mm
23
.
138
mm
17
180
sin
/4.
25
180
sin
/
1
=
︒
=
︒
=
z
p
d
s
rad
44
76
s
rad
60
730
2
60
2
1
1
.
n
=
⨯
π
⨯
=
π
=
ω
当β=0时，有：
s
m
28
.5
s
m
44
.
76
1000
2
23
.
138
cos
21
1
max
=
⨯
⨯
=
=β
ω
d
v
当
︒
±
=
︒
±
=59
.
10
180
1
z
β
时有：
()s
m
19
.5
s
m
59
.
10
cos
44
.
76
1000
2
23
.
138
cos
21
1
min
=
︒
±
⨯
⨯
⨯
=
=β
ω
d
v
题13-8某单排滚子链传动，已知主动轮转速n1=800r/min，齿数z1=19，
z2=90，中心距a≈900mm，该链的极限拉伸载荷Q=55600N。

若工作情况系数K A=1.2，求该传动能传递的功率。

解答：
实际能传递功率A
p l
z K K
K
K
P
P0
≤
查得Q=55600N时，链号为16A，其节距p=25.4mm；又由n1=800r/min，可查得额定功率P0=30kW。

由z1=19，可查得K z=1；因单排，故K p=1。

链长
47
.
138
)
2
(
2
2
1
2
2
2
1=
π
-
+
+
+
=
a
P
z
z
P
a
z
z
L
P
，取L P=138节，查得K l =1.09。

故能传递动率
kW
25
.
27
kW
2.1
1
09
.1
1
30
=
⨯
⨯
⨯
=
P。