混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究

表 4 变幅疲劳试验结果表 (第一种情况)
表 5 变幅疲劳试验结果表 (第二种情况)
试件编号 1
循环荷载次数 循环荷载次数
Baidu Nhomakorabea
(S = 01675) (S = 01800)
27 548
702
试件编号 1
循环荷载次数 循环荷载次数
(S = 01800) (S = 01675)
1 003
20 661
2
27 548
平均寿命, 其中N = f , 01675 137 740 次, N = f , 01800 5 017 次。在变幅重复应力作用下混凝土的弯曲
疲 劳试验中, 混凝土的分级加载分两种情况进行。第一种情况: 首先施加的应力水平 S =
01675, 循环次数 ∃n = 012 N = f , 01675 27 548。当循环次数达到 012N 时, f , 01675 将所施加的疲劳循
须是对称循环, 即平均应力为零; ②在任一给定的应力水平下, 累积损伤的速率与以前的载
荷历程无关; ③不考虑加载顺序对疲劳寿命的影响。 因此在实际问题中, 当上述这些假设不
能得到很好满足时, 若采用 P—M 线性累积损伤准则描述混凝土的疲劳行为, 就有可能产生 较大的误差。 基于此, 许多研究者就 P—M 线性累积损伤准则是否适用于描述混凝土的疲劳
1 756
2
1 003
30 302
3
27 548
2 157
3
1 003
39 944
4
27 548
3 361
4
1 003
42 699
5
27 548
4 214
5
1 003
49 586
6
27 548
5 619
6
1 003
61 983
7
27 548
8 328
7
1 003
81 267
8
27 548
行为进行了深入的探讨, 但迄今为止, 仍未得出一个统一的结论。 从众多的试验结果看, 有
的认为 P—M 线性累积损伤准则偏于保守, 有的认为偏于危险。 国外许多规范虽然采用这一
判断准则, 但判断破坏的D 取值不一定等于 1, 而是介于 012～ 114 之间[3]。
3 12 试验验证 P—M 线性累积损伤准则的适用性 验证 P—M 线性累积损伤准则适用性的试验选用两组简单的两级变幅加载, 试验结果见
环荷载的应力水平提高到 01800, 直到试件破坏。第二种情况与第一种情况相反, 首先施加的
应 力水平S = 01800, 循环的次数是 ∃n = 012 N = f , 01800 1 003, 然后降低应力水平至S = 01675
直到试件破坏, 试验结果见表 4、表 5。
表 2 各批试件抗折荷载表 kN
的 S —N 曲线, 判断在变幅重复荷载作用下, 是否发生疲劳破坏。在变幅重复荷载中, 在应力
水平 S i 作用下, 重复作用 n i 次的损伤为:
D i =
ni N fi
(1)
式中, D i —— 在应力水平 S i 下的损伤分数;
n i —— 在 S i 下试件经历的实际循环次数;
N f i —— 在 S i 下试件到达破坏时的循环次数。
件 编
D 1 = n1 N f 1 D 2 = n2 N f 2 D = D 1 + D 2
号
(S = 01675) (S = 01800)
1
012
0114
0134
2
012
0135
0155
3
012
0143
0163
4
012
0167
验过程中保持位置的稳定。在等幅混凝土的弯曲疲劳试验中, 疲劳荷载的上限的应力水平分别
为 01900, 01800, 01750, 01675, 01600 和 01500, 疲劳试验结果见表 3。通过对表 3 中的试验数
据进行统计分析, 可得在各应力水平下混凝土试件在等幅循环荷载作用下发生疲劳破坏时的
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中 国 铁 道 科 学 第 19 卷
试件编号 1
应力水平
S 01900
2
3
4
5
6
7
8
01800
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
01750
23
24
25
26
27
28
29
30
31
注: 3 —— 试件未发生破坏
表 3 常幅疲劳试验结果表
疲劳寿命 N 39
55
12 413
56
14 762
57
19 048
58
20 284
59
20 328
60
23 286
61
26 291
62
应力水平 S
01750 01675
01600
01550
疲劳寿命
N 26 539 26 561 40 095 53 683 58 835 21 705 89 063 90 125 92 940 114 369 115 684 116 040 121 427 168 803 172 933 175 168 193 110 193 830 209 442 258 418 224 297 253 756 475 431 561 243 976 842 977 117 1 052 963 1 201 474 2 116 598 3 000 0003 3 000 0003
第 19 卷第 2 期 (总第 44 期) 中 国 铁 道 科 学
1998 年 6 月
混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究
李永强 车惠民
(铁道部科学研究院) (西南交通大学)
摘 要: 本文在室内混凝土试件弯曲疲劳试验的基础上, 研究了素混凝土受弯试件在变幅重 复荷载作用下的弯曲疲劳累积损伤性能。在对试验结果分析的基础上, 证明了变幅疲劳荷载的大 小和加载顺序对混凝土弯曲疲劳破坏有较大的影响, 当疲劳荷载由小变大时, 累积损伤量大于 1, 当疲劳荷载由大变小时, 累积损伤量小于 1, P—M 线性累积损伤准则不适于混凝土弯曲疲劳破 坏, 同时验证了非线性疲劳累积损伤理论的合理性。
情况。 第一种情况, 疲劳荷载是先低后高; 第二种情况, 疲劳荷载是先高后低。
试验所用的试件分 9 批成型, 每批包括 10 cm ×10 cm ×5115 cm 试件 12 根, 10 cm ×
10 cm ×10 cm 立方体试块 3 个, 共成型梁试件 108 根, 立方体试块 27 个。试件制作采用普通
度试验, 所得每批平均抗折荷载值见表 2, 试验的龄期与该批试件进行疲劳试验的龄期相同。
试验梁的有效跨径为 4412 cm , 加载方式为中点集中加载, 图 1 为试验装置示意图。疲劳试验
是 在西南交通大学结构试验中心M T S 疲劳试验机上完成的。 试验时施加的荷载频率为
10 H z, 低高应力比 R = 011, 疲劳荷载下限之所以不取为零, 主要理由是为了使试件在疲劳试
表 4、 表 5。 首先按式
D
=
n1 N f1
+
n2 N f2
(4)
-
求出每一试件的疲劳累积损伤值, 然后求出每组试验中的疲劳累积损伤值D , 见表 6、表 7。
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中 国 铁 道 科 学 第 19 卷
表 6 累积损伤计算表 (第一种情况)
试 累积损伤值 累积损伤值 累积损伤值
2 试 验
为了研究在变幅重复荷载作用下混凝土弯曲疲劳累积损伤性能, 进行了混凝土试件在 6
收稿日期: 1998205220 李永强 助理研究员 铁道部科学研究院铁道建筑研究所 100081 北京
第 2 期 混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究
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种不同应力水平下常幅弯曲疲劳试验和分级加载的变幅弯曲疲劳试验。 分级加载又分为两种
关键词: 混凝土 弯曲疲劳 累积损伤 试验
1 引 言
在工程应用中, 钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构一般承受静载作用, 但工程中还有 许多如铁路桥梁、 公路桥梁、 吊车梁及海洋平台等结构除了承受静载作用外, 还要经常承受 重复循环荷载作用。 随着这些经常承受重复荷载作用的结构应用的日益广泛, 以及高强混凝 土、 高强钢筋的广泛应用, 许多构件处于高应力状态下工作, 使得混凝土结构的疲劳成为不 可忽视的问题。 在以往的混凝土疲劳性能研究中, 研究重点主要是研究混凝土在等幅重复应 力作用下的疲劳强度, 得出计算等幅重复应力作用下疲劳寿命的 S —N 曲线。在这些试验中, 混凝土应力是一个随时间等幅周期性变化的荷载函数。 但在实际工作中, 钢筋混凝土及预应 力混凝土结构承受的荷载是一个随时间而变化的变幅荷载 (例如由风、 海浪、 车辆、 地震等 引起的荷载就属于这种类型) , 实际结构的疲劳破坏往往是由变幅重复荷载引起的, 因此除了 研究混凝土材料在等幅重复应力作用下的疲劳性能外, 还应在其基础上研究混凝土材料在变 幅重复应力作用下的疲劳性能。 近年来, 一些国家开始进行混凝土材料在变幅重复荷载作用 下的疲劳性能研究, 其研究重点主要是 P—M 线性累积损伤准则的适用性, 但迄今为止仍未 得出一个较统一的结论。 有些研究者认为该准则由于不考虑加载顺序的影响, 利用它判断混 凝土在变幅重复应力作用下的疲劳破坏偏于保守或偏于危险; 另外一些研究者认为, 可以不 考虑加载顺序的影响, 该准则可以运用。 基于这些原因, 我们进行了混凝土试件在等幅和变 幅循环荷载作用下的弯曲疲劳试验, 探讨和研究了 P—M 线性累积损伤准则的适用性, 进而 对混凝土非线性累积损伤理论的合理性作了进一步的验证。
硅酸盐水泥, 水泥标号为 525, 粗骨料采用卵石, 最大粒径为 2 cm , 细骨料为河砂。 混凝土
材料的配合比见表 1。试件采用钢模浇筑, 成型后, 人工洒水养护一周, 然后采用自然养护。
试验时混凝土的龄期为 6 个月。
表 1 混凝土配合比表
水灰比
砂灰比
石灰比
0140
1116
2147
全部试验分为两部分: 静力试验和疲劳试验。静 力试验包括: ①27 个立方体试块的 28 天抗压强度 试验, 其结果是平均抗压强度为 51174 M Pa, 变异 系数 618 % ; ②每批两根小梁 (共 18 根) 的抗折强
9 582
8
1 003
111 569
9
27 548
11 238
9
1 003
141 872
第 2 期 混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究
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3 P —M 线性累积损伤准则的适用性
3 11 P —M 线性累积损伤准则 疲劳损伤积累是线性的这一假设, 是 Pa lm g ren 于 1924 年首先提出的[1]。他在估算滚动轴
批号
1 2 3 4 5
抗折荷载
11147 10199 12175 11151 13131
批号
6 7 8 9 平均
抗折荷载
10161 10140 10160 12170 11159
图 1 试验装置示意图
从试验中可以观察到, 对于混凝土试件, 无论是静载的抗折试验, 还是在常幅或变幅反 复荷载作用下的混凝土弯曲疲劳试验, 混凝土试件的破坏形态之间没有较明显的差别, 破坏 的位置都是在梁跨中截面处, 断裂面是一较规整的平面, 在破坏前没有观察到表面裂纹的出 现。
对于所有的应力水平, 当损伤分数的和达到某一临界值 (按 P—M 准则, 通常取为 1) , 即满
足
D = D 1 + D 2 + … + D n ≥ 1
(2)
或
D =
n1 N f1
+
n2 N f2
+
…+
nn N fn
≥
1
(3)
时, 便可认为发生疲劳破坏。
应指出, P—M 线性累积损伤准则的正确应用, 取决于几个局限性很大的假设: ①荷载必
承的寿命时, 假设损伤积累与转动次数成线性关系。1945 年M iner[2]又进一步提出: 在疲劳试 验中, 试样在给定应力水平的反复荷载作用下, 其损伤可以认为与应力循环次数成线性积累
的关系, 当损伤积累到某一临界值时, 就产生破坏。 因此将线性累积损伤准则又称为 Pa lm 2
g ren2M iner 线性累积损伤准则, 简称为 P —M 线性累积损伤准则。由于该准则形式简单, 被 工程界广泛采用。P —M 准则认为一个应力循环所引起的损伤为 1 N f (N f 为该应力水平的等 幅荷载作用下疲劳破坏所需的荷载循环次数) , 利用这一准则, 就可以根据等幅疲劳试验得出
试件编号 32
53
33
57
34
75
35
77
36
86
37
131
38
2 110
39
2 275
40
2 659
41
3 105
42
3 758
43
4 165
44
4 749
45
5 073
46
5 981
47
6 844
48
7 161
49
8 027
50
8 345
51
8 411
52
10 003
53
10 943
54
11 882