《经济数学》( 教学大纲

《经济数学》教学大纲

《经济数学》教学大纲是依据《中华人民共和国高等教育法》和《中华人民共和国职业教育法》关于专科教育应当使学生掌握本专业必备的基础理论、专门知识，具有从事本专业实际工作的基本技能和初步能力、以及教高〔2000〕2号《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神和经济管理类各专业对公共基础课程的要求而制定的。

一、课程定位和课程设计

1. 课程性质与作用

《经济数学》是高职院校经济管理类专业一门通识教育类必修课程，是学习专业基础课与专业课的重要基础，它是为培养和造就该类专业技术人才服务的，是培养学生自主学习和可持续发展能力的基本保障，是提升学生数学素养和培养学生全面发展的重要途径。

2. 课程设计思路

根据高职教育的特点和教育部教高［2006］16号文件《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》、教育部教高〔2012〕4号文件《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》、教职成[2011]9号文件《教育部关于推进中等和高等职业教育协调发展的指导意见》以及经济管理类各专业教学标准为依据，课程设计以“结合专业、注重能力、突出应用、提升素养”为思想设置模块化教学内容，以“学生为本、因材施教、个性发展”为原则实施适合的教学模式与教学方法。

二、课程目标

1．通过本课程学习使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的微积分、线性代数及其应用、概率统计初步等必备的基础知识与基本技能。

2．培养学生的基本运算技能、数学软件应用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。特别是用数学知识与方法解释经济现象与解决经济问题的能力。

3．引导学生逐步养成实事求是的科学态度、良好的学习习惯、应用意识和创新意识，提高学生就业能力与创业能力，不断提高学生的综合素质，从而为学生学习后继课程及以后从事专业技术工作奠定基础。

（一）知识目标

1．理解函数的概念，熟练掌握函数定义域及其求法，掌握函数的简单性质；理解与掌握基本初等函数图像与性质；理解复合函数、初等函数的概念，并掌握复合函数的复合过程。

2．理解数列极限、函数极限的意义，了解极限的描述性定义，理解无穷小量与无穷大量的概念、性质及其关系，掌握极限的基本运算方法；理解函数连续与间断的定义。

3．理解和掌握导数的概念与几何意义，掌握函数求导的基本方法；了解微分的定义，掌握函数求微分的基本方法；了解微分中值定理，理解与掌握用导数判断函数的单调性与极值的方法，理解与掌握边际、弹性、最优等经济应用问题。

4．理解和掌握原函数与不定积分的概念，理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的基本性质；了解变上限积分函数的概念，理解与掌握微积分基本定理，掌握用直接积分法、换元积分法（不包括三角代换）、分部积分法求积分；掌握定积分在几何（平面图形面积）与经济上的应用。

5．理解概率的定义，了解古典概型、概率的加法公式和乘法公式、条件概率和事件的独立试验序列概型等计算概率的方法；理解随机变量的概念，掌握几种常见的典型分布，理解与掌握数学期望与方差等重要数字特征的意义及计算方法；理解基本统计量的概念，了解简单的统计方法。

6．理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算法则；熟练掌握矩阵的初等变换，了解矩阵秩的概念与求法，掌握线性方程组解的判断与解的求法。

7．了解Matlab数学软件的基本功能，能用Matlab数学软件解决经济数学中的运算。

（二）能力目标

1．运算能力：会求函数的定义域，能根据经济问题建立经济函数模型，会求数列与函数的极限，会求函数的导数，会求简单的不定积分与定积分，会求随机事件的概率，会求随机变量的数字特征，会进行基本的统计运算，会进行矩阵的运算，会用初等变换求秩，会求解线性方程组。

2．思维能力：能思考与分析极限变化过程中的各种问题，能分析与判断函数的连续性，对函数的求导问题与积分问题能进行分析并求解，对概率统计问题能进行分析求解，对线性方程组能进行判断求解，对不同的实际问题能判断采用恰当的知识与方法解决。

3．应用能力：能利用极限、连续与导数的知识解释实际现象，能用导数的方法解决边际、弹性、最优等经济应用问题，能用积分的方法解决平面几何图形的面积问题与经济问题，能用概率统计方法解决经济中的问题，能用矩阵知识与方法解决一些实际问题。

（二）素质目标

1．学会思考：通过本课程的学习，进一步学会思考，养成理性思考问题的习惯，会用辩证的思维方式思考学习、生活与实际问题中遇到的问题，并养成睿智、细致、坚毅的品格，具有一定的数学文化修养。

2．学会学习：从本课程的学习中，学会进一步学习的方法，如知识的联系、方法的联想，不断地总结、归纳等，从而提高学习效率。

3．学会应用：从本课程的学习中体会到数学来自实践，并且应用于实际，要学会运用数学的知识与方法分析与解决实际问题的能力。

三、课程内容与教学要求

本课程的教学内容分公共基础模块、专业应用模块和能力拓展模块三个部分。

1．公共基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，内容为函数与常用经济函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用及相应的数学实验，教学时数为46学时。

2．专业应用模块是满足学生学习相关专业知识需要的限定选修内容，根据财务会计、融保险、投资理财、审计、税务等专业需要选择内容为概率统计初步、线性代数及其应用等，教学时数建议18学时。

3．能力拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，内容为数学建模、数学文化等，教学时数不做统一规定，一般以专题讲座或课堂渗透的形式完成。

三、各章教学内容与要求

公共基础模块教学部分

第1章函数与常用经济函数

（一）教学内容

**§1．1 函数的概念与性质

1．1．1 函数的概念

1．1．2 函数的性质

**§1．2 初等函数

1．2．1 基本初等函数

1．2．2 复合函数

1．3．3 初等函数

§1．3 常用经济函数模型

1．3．1 需求函数与供给函数模型

1．3．2 成本函数、收入函数与利润函数模型

1．3．3 其他经济函数模型

（二）目的要求

1．理解函数的概念，能熟练地求函数的定义域与某点的函数值；理解分段函数的表示，会作一些简单的分段函数图像。

2．了解函数的简单性质，会判断函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．熟练掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和特性。

4．了解复合函数的概念，理解与掌握复合函数的复合过程。

5．理解初等函数的概念，会分解初等函数为简单函数。

6．理解经济函数模型，能根据实际经济问题建立简单的经济函数模型。

7．培养学生分析问题与解决问题的能力，培养学生抽象思维与数学语言表达等数学能力。

（三）教学重点与难点

［重点］

1．函数的定义域

2．基本初等函数的图像与性质

3．复合函数的分解