考虑峰后特性的隧道围岩锚固力学效应

考虑峰后特性的隧道围岩锚固力学效应

? 考虑峰后特性的隧道围岩锚固力学效应考虑峰后特性的隧道围岩锚固力学效应肖旺，苏永华，方砚兵(湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082) 摘要：围绕处于峰后状态的隧道围岩在全长黏结锚杆支护下的力学机制进行研究。按力学特征，将在次生应力作用下的峰后状态围岩由隧道临空面往深处依次划分为残余强度区、塑性软化区及弹性变形区。基于锚杆黏结抗滑移变形支护抗力产生原理，导得锚杆轴向应力及抗剪强度方程。将全长黏结锚杆通过岩石-锚固面对围岩提供的支护力等效为围岩单元径向体积力，建立了考虑锚杆支护效应的微元体平衡方程；将该平衡方程分别与考虑峰后体积扩容及软化特征的残余带、软化带塑性相容方程联合，推出了隧道峰后围岩残余区、软化区在注浆锚杆支护下位移、应力及范围的计算公式。基于理论研究的实例分析，进一步揭示了注浆锚杆与围岩内部锚固效应，锚杆端部预紧力对峰后围岩软化、扩容性质的改善作用和对围岩各区范围发展及隧道周边变形的控制作用。关键词：隧道工程；隧道围岩；解析法；软岩扩容；锚固效应；应变软化；界面剪应力；预紧力0引言在隧道开挖过程中应力集中如果超过岩石的峰值强度，会导致岩石峰后软化和峰后体积扩容[1]，前者导致围岩承载能力下降，而后者是

导致围岩大变形的主要原因。圆形隧洞围岩的变形与压力的弹塑性力学分析最早是由Fenner提出来的，后来Kastner[2]作了重要修正，但他们都假设隧洞围岩为理想弹塑性介质，且认为岩体破坏后无体积变化，这与实际情况具有一定偏差，特别是软弱或破碎岩体隧道的开挖必将导致围岩应变软化和非线性体积膨胀，产生扩容变形。研究结果表明考虑围岩应变软化和塑性扩容更接近实际[3-11]。苏永华[3]、孙闯[4]基于深部围岩在开挖卸载应力扰动之后其力学性能弱化的现实，认为其应力-应变关系服从峰后软化的节理模型。袁文伯[5]、马念杰[6]考虑岩体的应变软化和塑性流动特性，以岩体的应力-应变峰后破坏段作为岩体的塑性软化强度，建立软化模型，得到了更符合实际、适用性更广泛的巷道围岩塑性区半径和应力的一般解。付国彬[7]、姚国圣[8]、Brown E T 和Hoek E[9]同时考虑了围岩应变软化和扩容特性(体积膨胀)，基于应力-应变三线段模型，得到了隧道围岩弹塑性解答；范文[10]、Wang[11]基于非关联弹塑性准则，引入剪胀角模拟软岩的塑性扩容特性，研究了围岩扩容的变形、应力解析解。以上成果显著，较接近工程实际。锚杆在岩体中的作用机制一直是国内外研究的主要问题，并取得了大量研究成果[12-15]。文竞舟[13]、C.Li和B.Stillborg[14]、Y.Cai[15]等在不考虑岩体塑性软化和体积扩容特性的条件下研究了注浆锚杆与围岩的相互作用及围岩的变形、应力解析。研

究表明，在隧道围岩变形的4个力学分区[1]中，塑性强化区处于峰前变形阶段，是围岩承载的主体；塑性软化区和塑性残余区处于峰后变形阶段，岩体强度已经损伤，是实施支护的主要对象。锚杆支护主要通过外支撑和内加固的形式作用于围岩。外支撑提供径向抗力施加围压，围压的增大会使扩容量随之减弱，因此可以减少体积扩容。内加固一方面通过提高残余区力学参数，降低围岩软化模量；另一方面将锚杆界面的剪应力以体积力[13]的形式引入圆形隧道围岩中。本文在前人研究的基础上考虑峰后围岩变形的应变软化及塑

性剪胀扩容特性，基于Mohr-Coulomb强度准则和非关联弹塑性准则，并结合锚杆的加固机理[16]，对圆形洞室峰后围岩在锚杆支护作用下进行弹塑性分析，得到了更为全面的应力及变形解答。1基本假设和力学模型 1.1基本力学模型洞室开挖后力学模型如图1所示：①洞室开挖半径为r0，软化区半径Rp和残余区半径Rb；②锚杆有效锚固长度为L，锚固半径L0=L+r0；③围岩原岩应力场为σz；④把所有作用在围岩表面上的支护阻力pi称为外部支撑，把锚杆与围岩相互黏结的作用力称为内部加固，通过锚杆端部预紧力传递。图1围岩弹塑性变形区域图

Fig.1Elastic-plastic deformation zone of surrounding rock σr，σθ分别为隧道围岩的径向、切向应力；εr，εθ分别为隧道围岩的径向、切向应变。文中上角标为“e”，“p”，“b”

分别为弹性区、塑性软化区和塑性残余区的量。基本假定：(1)认为岩体为各向同性、均质连续介质，无限长圆形隧道可按轴对称平面应变问题处理；(2)锚杆和注浆锚固剂均处于弹性状态，锚杆与围岩完全黏结，不产生滑移。认为注浆体和岩体力学性质一致，只考虑锚杆与围岩的相互作用；(3)在塑性软化区，认为岩体强度随变形发展而衰减主要是由于内聚力变化的结果[1,5]，因此只考虑内聚力的软化和强化，不考虑内摩擦角的软化和强化[7-9]。 1.2围岩弹塑性软化与残余模型根据岩体全应力-应变曲线，如图2(a)所示，其变形可分为弹性区、塑性强化区、塑性软化区和塑性残余区，为了简化，把弹性区和塑性强化区看成峰前弹性变形阶段[1]。图2围岩峰后软化模型

Fig.2Surrounding rock post-peak softening model 岩石峰后应变软化定律简化为理想残余塑性模型[7-11]，见图2(b)；由研究可知[1,7-9]凝聚力c会随着塑性应变的增加而逐渐减小至残余值。假设c随塑性切应变线性软化[1,7-9]，见图2(c)。根据图2(b)，采用线性Mohr-Coulomb准则[1,7-10]：(1) 式中，Kp=(1+sin φ)/(1-sin φ),φ为岩体内摩擦角；σc为岩体峰值强度，σc=2c0cos φ/(1-sin φ)。在塑性软化区，式(1)变为：(2) 式中，为取决于塑性区主应变增量的岩体单向抗压强度[7-8]，由式(3)确定；为塑性软化区的凝聚力，，Mc为塑性软化区凝聚力软化模量，Mc=(c0-c*))；c0和c*

分别是岩体峰值区和残余区的凝聚力。(3) 令软化系数

k=Mc ，在围岩残余区，根据式(1)有：(4) 式中，为岩体残余强度，φ/(1-sin φ)。1.3围岩弹塑性扩容模型考虑岩体峰后塑性软化区和残余区岩体发生扩容，扩容系数与应变关系[1,7-9]如图3所示。图3围岩峰后扩容模型

Fig.3Surrounding rock post-peak dilatancy model 考虑岩体扩容的非关联流动法则[7-11]，在塑性软化区有：(5) 式中，分别为塑性软化区径向，切向应变增量；h1为考虑塑性软化区岩体扩容引进的参数，h1=(1+sin ψ)/(1-sin ψ)[10-11],ψ

为围岩塑性区的剪胀角，它反映了围岩的塑性膨胀特性，由三轴屈服试验确定[10]。在塑性残余区有：(6) 式中，分别为塑性残余区径向，切向应变增量；h2为考虑塑性残余区岩体扩容引进的参数，由其定义可知h2=1+φ，根据文献[7-8]φ多介于0.3～0.5之间。1.4锚杆力学分析1.4.1锚杆作用机理在隧洞围岩中施加锚杆，锚杆对围岩的锚固作用体现在径向和切向的锚固力。径向锚固力对围岩施加围压，围压增大使塑性扩容降低，稳定性增强。锚杆贯穿隧道围岩的软弱面，切向锚固力改善软弱面的力学性质，使围岩抗剪强度参数c，φ提高，残余强度增大，进而降低围岩软化模量。根据文献[16]锚杆作用机理，在围岩残余区(7) 式中，cm 为施加锚杆后残余区黏聚力增大值；σs为锚杆屈服强度；ds为锚杆直径；Sc，Sl分别为锚杆沿隧道纵向和横向的布置