专训2 整式加减在实际生活中的应用

专训2整式加减在实际生活中的应用

名师点金：利用整式加减的知识解决实际问题，其关键是根据实际问题建立整式加减模型，然后通过解决整式加减的问题，达到解决实际问题的目的.

整式加减在农业生产中的应用

1.某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩.当a ＝120，b ＝4时，棉花用地多少亩？

整式加减在工业生产中的应用

2.某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标.在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工，经过一段时间

后，甲工程队筑路a km ，乙工程队所筑的路是甲工程队的23

多18km ，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3km .请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200km ，当a ＝300时，他们完成任务了吗？

整式加减在商业中的应用

3.某商店以a元/件的价格购进了20件甲种小商品，以b元/件的价格又购进了30件乙

种小商品（a＞b），最后以a＋b

2元/件的价格将这两种小商品全部售出，则商店共盈利或亏损

多少元？

整式加减在家庭生活中的应用

4.某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m3，每户每月用水限定为7m3，超出部分按3元/m3收费.已知小华家上个月用水a m3（超过7m3）.【导学号：11972033】

（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含a的式子表示）

（2）当a＝12时，小华家应交水费多少元？

答案

1．解：根据题意，得棉花用地为1000－a －(6a ＋b)＝1000－a －6a －b ＝(1000－7a －b)(亩)．

当a ＝120，b ＝4时，1000－7a －b ＝1000－7×120－4＝156.

答：棉花用地(1000－7a －b)亩．

当a ＝120，b ＝4时，棉花用地156亩．

2．解：＋km ，丙工程队所筑的路是(2a －3)km .甲、乙、丙

三个工程队共筑路a ＋(2a －3)＝(113

a ＋15)(km )．当a ＝300时，113a ＋15＝113

×300＋15＝1100＋15＝1115，因为1115＜1200，所以当a ＝300时，他们没有完成任务．

3．解：由题意可知

a ＋

b 2

×(20＋30)－(20a ＋30b)＝25a ＋25b －20a －30b

＝5a －5b

＝5(a －b)．

因为a ＞b ，所以a －b ＞0，即5(a －b)＞0，

所以商店共盈利5(a －b)元．

4．解：(1)2×7＋3×(a －7)＝(3a －7)(元)，即小华家上个月应交水费(3a －7)元．

(2)当a ＝12时，3a －7＝3×12－7＝29，即小华家应交水费29元．