光谱分析标准物质均匀性检验数据

2017549
14315917
43017659
6
3
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619141
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43119788
7
4
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619005
618964
2014560
13915208
41814479
8
5
617621
618433
617431
2013485
13810261
41410615
[ 1 ]郑用熙. 分析化学中的数理统计方法 [ M ] . 北京 :科学 出版社 ,1986.
[ 2 ]全浩 ,韩永志. 标准物质及应用技术[ M ] . 北京 :中国标 准出版社 ,2003.
[3 ]王璞. 中文 Excel2002 实用教程 [ M ] . 西安 : 陕西科学 技术出版社 ,2004.
(2) 在相应的单元格中填入公式 :在单元格 E4 , F4 ,G4 分别输入公式“= SUM (B4 :D4) ”“, = SUMSQ (B4 :D4) ”“, = E4^2”,选定 E4～ G4 使其成为活动单 元格 ,按住其右下角的“+ ”,并拖至单元格 G23。
在单元格 E24 , F24 , G24 分别输入公式“ = SUM ( E4 : E23) ”“, = SUM ( F4 : F23) ”“, = SUM
在单元格 A30 输入公式“ = IF ( E28 < F28 ,″F < F[0105 ,19 ,40 ]均匀″, F ≥F[0105 ,19 ,40 ] ,不均匀″) ”,对 分析结果进行均匀性判断。(3) 保存工作模板及使 用方法 :将设计的表格保存 ,在文件名处输入“方差 分析检验均匀性”,在保存类型处选择“模板”,打开 窗口右上角下拉菜单“工具”,选择“常规选项”,在 “建议只读”前面的打“ √”,单击“确定”,即保存为 工作模板 。
1 方差分析法
在同一炉号中 ,按照标准工作条件 ,随机抽取
m 个试样 ( m = 20～30) ,各分析 ni 次 ( n = 2～3)
即分成 m 个数据组 ,每组数据 ni 个 ,求出组内差
方和
Qe
及自由度 f e ,然后求出组内方差
S
2 e
。
m ni
∑∑ Qe =
( xij - xi) 2 ,当 ni = n 时
f e 值 、组内方差
S
2 e
值 、组间差方和
QA
值 、自由度
fA
值 、组间方差
S
2 A
值和统计量
F 值。
A
B
1
2
元素
3 样品数
1
C
D
E
方差分析检验均匀性
Al
2
3
∑
F
G
∑2
( ∑) 2
4
1
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618261
618917
2014175
13819772
Байду номын сангаас
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5
2
618744
619491
619314
(1) 设计 Excel 表头及格式 :为了准确叙述单
收稿日期 :2005 - 03 - 01 作者简介 : 李海军 ( 1968 - ) , 男 , 高级工程师 , 从事 标 准 物 质 的 研 制 工 作 , Tel : 0910 - 8316284 , E2mail : lhaij12 @
1631com 。
— 94 —
第 26 2006
卷第 5 期 年 10 月
冶 金 分 析 Metallurgical Analysis
Vol.
Octo
26 , ber ,
No . 5 2006
元格位置 ,图中列出了 Microsoft Excel 工作表的 列号和行号 。
i =1 j =1
mn
mn
∑∑ ∑∑ Qe =
( x ij -
i =1 j =1
xi) 2 =
x
2 ij
-
i =1 j =1
1×
n
m
n
∑ ∑
2
x ij
(1)
i =1 j =1
m
∑ f e = ni - m = m ( n - 1)
(2)
i =1
S
2 e
=
Qe/ f e
(3)
再求出每组平均值 x i 对整个数据的总平均
第 26 2006
卷第 5 期 年 10 月
冶 金 分 析 Metallurgical Analysis
Vol.
Octo
26 , ber ,
No . 5 2006
文章编号 :1000 - 7571 (2006) 05 - 0094 - 03
标
准
光谱分析标准物质均匀性检验数据
化
专 栏
的 EXCEL 统计处理
李海军 3 ,陈超选 ,赵教育
(中国船舶重工集团公司第十二研究所 ,陕西兴平 713102)
摘 要 :依照方差分析法的原理 ,在 Microsoft Excel 中设计方差分析检验均匀性工作模板 ,并 将该模板应用到钛合金光谱分析标准物质的均匀性检验中 ,取得了很好的效果 ,该模板也可用 于其它标准物质的均匀性检验 。 关键词 :标准物质 ;方差分析 ;Microsoft Excel ;均匀性检验
( G4 : G23) ”。
在单元格 D25 ,D26 , F26 分别输入公式“ =
AV ERA GE (B4 : D23 ) ”、“ = STDEV (B4 : D23 ) ”
=
“ = D26/ D25”。X表示总平均值 , STD 表示标准
偏差 ,RSD 表示相对标准偏差 。
在单元格 B29 ,C29 ,D29 ,B28 ,C28 ,D28 ,E28 分
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16
13
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618420
616723
2012192
13612882
40818160
17
14
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2016338
14119214
42517537
18
15
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617822
618396
2013744
13813760
41511162
19
16
618365
中图分类号 :O657131 文献标识码 :A
随着钛合金在航空航天工业中的广泛应用 , 以及现代分析测试方法的需要 ,研制开发钛合金 标准物质有着重要的意义 。目前 ,国内研制钛合 金标准物质的单位很少 ,研制钛合金光谱分析标 准物质的厂家就更少 。在研制该标准物质的过程 中 ,均匀性检验是相当重要的一环 ,为保证质量和 在各项指标上达到国家一级标准的要求 ,利用方 差分析法检验试样的均匀性 。本文依照方差分析 法的原理 ,应用 Microsoft Excel 设计出方差分析 检验均匀性工作模板 ,利用该模板可准确而快速 地对钛合金光谱分析标准物质的均匀性进行判 断 ,从而保证了产品质量 。该模板也可用于其它 标准物质的均匀性检验[1 - 3 ] 。
(5)
S
2 A
=
QA/ f A
(6)
F
=
S
2 A
/
S
2 e
(7)
用公式 (7) 计算统计量 F 值 , 与临界值作比
较 ,并作判断 。若 F < F[0105 , ( m - 1) , m ( n- 1) ] , 则试样 为均匀 ,否则试样为不均匀。
2 Excel 设计
打开 Microsoft Excel 新建工作表 ,按照习惯 要求 ,选择抽取样品个数 ( m ) 为 20 ,分析次数 ( n) 为 3 ,设计过程如下 :
该工作模板确定的抽样数为 20 个 ,分析次数 为 3 次。若抽样数和分析次数与工作模板不符时 , 应进行调整 ,相应的增加 (或减少) 行和列 ,输入公 式的位置以及公式的选择区域也应该进行调整 ,值 得注意的是 ,输入函数的格式应正确 ,否则会出现 不正常的显示 。
对于标准物质中更多元素的检验 ,可以复制工 作表。在实际使用中 ,首先 ,打开 Microsoft Excel 新 建工作表 ,选择通用模板中的“方差分析检验均匀 性”模板 ,将数据输入或粘贴到数据输入区 ,表格会 自动得到该元素的均匀性检验结果 。
3 应用
在研制钛合金光谱分析标准物质过程中 ,对其
中某一炉号随机抽取 20 个试样 ,在火花源发射光 谱仪上进行分析 ,并将 3 次分析结果打印出来。在 Microsoft Excel 中利用设计的“方差分析检验均匀 性”模板 ,输入铝元素的分析数据进行方差分析检 验均匀性。结果表明 :铝在钛合金光谱分析标准物 质中呈均匀分布状态 ,如图 1 所示。同样 ,对钛合 金光谱分析标准物质中的钒 、铁等元素也进行了均 匀性检验 ,取得了满意的效果。
619295
619089
2016749
14214886
42714515
20
17
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617894
617442
2012144
13612133
40816220
21
18
619563
617863
619055
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42613440
22
19
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618341
2016450
4 结论
在 Microsoft Excel 中应用“方差分析检验均 匀性”工作模板 ,使用相当方便 、直观 ,输入数据 后 ,能够迅速得到分析结果 ,准确判断试样中某元 素的均匀性 ,对钛合金光谱分析标准物质的研制 起着积极的作用 ,而且该方法还可应用于其他标 准物质的均匀性检验中 。
参考文献 :
— 95 —
第 26 2006
卷第 5 期 年 10 月
冶 金 分 析 Metallurgical Analysis
Vol.
Octo
26 , ber ,
No . 5 2006
在单元格 F28 输入公式“ = FINV (0105 ,C28 , C29) ”,利用函数 FINV 求出显著性水平为 0105 ,自 由度 f A 为 C28 ,自由度 f e 为 C29 的 F 临界值 。
9
6
618063
619491
619235
2016789
14215506
42716169
10
7
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617496
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14115456
42415454
11
8
617987
619109
618279
2015375
14016031
42117889
12
9
617022
618216
618508
值
=
x
的差方和
QA
及自由度 f A
, 然后求出组与组
之间的方差
S
2 A
。
m
∑ QA =
ni ( xi -
=
x
)
2
,
当
ni
=
n时
i =1
m
m
n
∑ ∑ ∑ QA =
n( xi -
i =1
=
x
)
2
=
1 n i =1
2
x xj -
j =1
mn
∑∑ 1 mn
2
x ij
i =1 j =1
(4)
fA = m - 1
14210757
42612160
23
20
24
∑
619469
617986
618203
2015658 41016297
14019969 281016841
42219521 843113428
25
m = 20
X = 618438
26
n=3
27 差来源 差方和 ( Q)
28 组间 ( A )
011684
29 组内 ( e)
别输入公式“ = F24 - G24/ B26”“, = B25 3 (B26 -
1) ”,“ = B29/ C29 ”,“ = G24/ B26 - E24 ^ 2/ B25/
B26”“, = B25 - 1”“, = B28/ C28”“, = D28/ D29”,对
应于公式 (1) ～ (7) ,求出组内差方和 Qe 值、自由度
单元格 A1 为 Excel 表格的表头 ,输入“方差 分析检验均匀性”,单元格 B2 为方差分析元素的 名称 ,A4～A23 为抽样的个数 ,B3～D3 为分析的 次数 ,B4～D23 为数据输入区 ,其余为数据处理 区 ,图中 ∑表示求和 , ∑2 表示求平方和 , ( ∑) 2 表 示求和的平方 。
012365
30
STD = 010828
自由度 ( f )
方差 ( S)
统计量 ( F)
19
010089
1150
40
010059
F < F(0105 ,19 ,40) ,均匀
RSD = 1121 % F(0105 ,19 ,40) 1185
图 1 钛合金标准物质中铝的均匀性检验 Fig11 Homogeneity examination of aluminium in certif ied reference material of titanium alloy
2013746
13813872
41511243
13
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619376
617950
2015683
14110291
42310550
14
11
618265
618721
619023
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14114686
42413971
15
12
617317
619677
618290
2015284
14014999