光谱分析标准物质均匀性检验数据

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第 26 2006
卷第 5 期 年 10 月
冶 金 分 析 Metallurgical Analysis
Vol.
Octo
26 , ber ,
No . 5 2006
在单元格 F28 输入公式“ = FINV (0105 ,C28 , C29) ”,利用函数 FINV 求出显著性水平为 0105 ,自 由度 f A 为 C28 ,自由度 f e 为 C29 的 F 临界值 。
值
=
x
的差方和
QA
及自由度 f A
, 然后求出组与组
之间的方差
S
2 A
。
m
∑ QA =
ni ( xi -
=
x
)
2
,
当
ni
=
n时
i =1
m
m
n
∑ ∑ ∑ QA =
n( xi -
i =1
=
x
)
2
=
1 n i =1
2
x xj -
j =1
mn
∑∑ 1 mn
2
x ij
i =1 j =1
(4)
fA = m - 1
14210757
42612160
23
20
24
∑
619469
617986
618203
2015658 41016297
14019969 281016841
42219521 843113428
25
m = 20
X = 618438
26
n=3
27 差来源 差方和 ( Q)
28 组间 ( A )
011684
29 组内 ( e)
1 方差分析法
在同一炉号中 ,按照标准工作条件 ,随机抽取
m 个试样 ( m = 20～30) ,各分析 ni 次 ( n = 2～3)
即分成 m 个数据组 ,每组数据 ni 个 ,求出组内差
方和
Qe
及自由度 f e ,然后求出组内方差
S
2 e
。
m ni
∑∑ Qe =
( xij - xi) 2 ,当 ni = n 时
( G4 : G23) ”。
在单元格 D25 ,D26 , F26 分别输入公式“ =
AV ERA GE (B4 : D23 ) ”、“ = STDEV (B4 : D23 ) ”
=
“ = D26/ D25”。X表示总平均值 , STD 表示标准
偏差 ,RSD 表示相对标准偏差 。
在单元格 B29 ,C29 ,D29 ,B28 ,C28 ,D28 ,E28 分
3 应用
在研制钛合金光谱分析标准物质过程中 ,对其
中某一炉号随机抽取 20 个试样 ,在火花源发射光 谱仪上进行分析 ,并将 3 次分析结果打印出来。在 Microsoft Excel 中利用设计的“方差分析检验均匀 性”模板 ,输入铝元素的分析数据进行方差分析检 验均匀性。结果表明 :铝在钛合金光谱分析标准物 质中呈均匀分布状态 ,如图 1 所示。同样 ,对钛合 金光谱分析标准物质中的钒 、铁等元素也进行了均 匀性检验 ,取得了满意的效果。
别输入公式“ = F24 - G24/ B26”“, = B25 3 (B26 -
1) ”,“ = B29/ C29 ”,“ = G24/ B26 - E24 ^ 2/ B25/
B26”“, = B25 - 1”“, = B28/ C28”“, = D28/ D29”,对
应于公式 (1) ～ (7) ,求出组内差方和 Qe 值、自由度
[ 1 ]郑用熙. 分析化学中的数理统计方法 [ M ] . 北京 :科学 出版社 ,1986.
[ 2 ]全浩 ,韩永志. 标准物质及应用技术[ M ] . 北京 :中国标 准出版社 ,2003.
[3 ]王璞. 中文 Excel2002 实用教程 [ M ] . 西安 : 陕西科学 技术出版社 ,2004.
2017549
14315917
43017659
6
3
619116
619584
619141
2017841
14319943
43119788
7
4
616591
619005
618964
2014560
13915208
41814479
8
5
617621
618433
617431
2013485
13810261
41410615
中图分类号 :O657131 文献标识码 :A
随着钛合金在航空航天工业中的广泛应用 , 以及现代分析测试方法的需要 ,研制开发钛合金 标准物质有着重要的意义 。目前 ,国内研制钛合 金标准物质的单位很少 ,研制钛合金光谱分析标 准物质的厂家就更少 。在研制该标准物质的过程 中 ,均匀性检验是相当重要的一环 ,为保证质量和 在各项指标上达到国家一级标准的要求 ,利用方 差分析法检验试样的均匀性 。本文依照方差分析 法的原理 ,应用 Microsoft Excel 设计出方差分析 检验均匀性工作模板 ,利用该模板可准确而快速 地对钛合金光谱分析标准物质的均匀性进行判 断 ,从而保证了产品质量 。该模板也可用于其它 标准物质的均匀性检验[1 - 3 ] 。
4 结论
在 Microsoft Excel 中应用“方差分析检验均 匀性”工作模板 ,使用相当方便 、直观 ,输入数据 后 ,能够迅速得到分析结果 ,准确判断试样中某元 素的均匀性 ,对钛合金光谱分析标准物质的研制 起着积极的作用 ,而且该方法还可应用于其他标 准物质的均匀性检验中 。
参考文献 :
619295
619089
2016749
14214886
42714515
20
17
616808
617894
617442
2012144
13612133
40816220
21
18
619563
617863
619055
2016481
14211299
42613440
22
19
619168
618941
618341
2016450
9
6
618063
619491
619235
2016789
14215506
42716169
10
7
619958
617496
618591
2016045
14115456
42415454
11
8
617987
619109
618279
2015375
14016031
42117889
12
9
617022
618216
618508
f e 值 、组内方差
S
2 e
值 、组间差方和
QA
值 、自由度
fA
值 、组间方差
S
2 A
值和统计量
F 值。
A
B
1
2
元素
3 样品数
1
C
D
E
方差分析检验均匀性
Al
2
3
∑
F
G
∑2
( ∑) 2
4
1
616997
618261
618917
2014175
13819772
41618743
5
2
618744
619491
619314
单元格 A1 为 Excel 表格的表头 ,输入“方差 分析检验均匀性”,单元格 B2 为方差分析元素的 名称 ,A4～A23 为抽样的个数 ,B3～D3 为分析的 次数 ,B4～D23 为数据输入区 ,其余为数据处理 区 ,图中 ∑表示求和 , ∑2 表示求平方和 , ( ∑) 2 表 示求和的平方 。
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元格位置 ,图中列出了 Microsoft Excel 工作表的 列号和行号 。
012365
30Baidu Nhomakorabea
STD = 010828
自由度 ( f )
方差 ( S)
统计量 ( F)
19
010089
1150
40
010059
F < F(0105 ,19 ,40) ,均匀
RSD = 1121 % F(0105 ,19 ,40) 1185
图 1 钛合金标准物质中铝的均匀性检验 Fig11 Homogeneity examination of aluminium in certif ied reference material of titanium alloy
42114152
16
13
617049
618420
616723
2012192
13612882
40818160
17
14
618314
619130
618894
2016338
14119214
42517537
18
15
617526
617822
618396
2013744
13813760
41511162
19
16
618365
第 26 2006
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Vol.
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26 , ber ,
No . 5 2006
文章编号 :1000 - 7571 (2006) 05 - 0094 - 03
(5)
S
2 A
=
QA/ f A
(6)
F
=
S
2 A
/
S
2 e
(7)
用公式 (7) 计算统计量 F 值 , 与临界值作比
较 ,并作判断 。若 F < F[0105 , ( m - 1) , m ( n- 1) ] , 则试样 为均匀 ,否则试样为不均匀。
2 Excel 设计
打开 Microsoft Excel 新建工作表 ,按照习惯 要求 ,选择抽取样品个数 ( m ) 为 20 ,分析次数 ( n) 为 3 ,设计过程如下 :
i =1 j =1
mn
mn
∑∑ ∑∑ Qe =
( x ij -
i =1 j =1
xi) 2 =
x
2 ij
-
i =1 j =1
1×
n
m
n
∑ ∑
2
x ij
(1)
i =1 j =1
m
∑ f e = ni - m = m ( n - 1)
(2)
i =1
S
2 e
=
Qe/ f e
(3)
再求出每组平均值 x i 对整个数据的总平均
标
准
光谱分析标准物质均匀性检验数据
化
专 栏
的 EXCEL 统计处理
李海军 3 ,陈超选 ,赵教育
(中国船舶重工集团公司第十二研究所 ,陕西兴平 713102)
摘 要 :依照方差分析法的原理 ,在 Microsoft Excel 中设计方差分析检验均匀性工作模板 ,并 将该模板应用到钛合金光谱分析标准物质的均匀性检验中 ,取得了很好的效果 ,该模板也可用 于其它标准物质的均匀性检验 。 关键词 :标准物质 ;方差分析 ;Microsoft Excel ;均匀性检验
(1) 设计 Excel 表头及格式 :为了准确叙述单
收稿日期 :2005 - 03 - 01 作者简介 : 李海军 ( 1968 - ) , 男 , 高级工程师 , 从事 标 准 物 质 的 研 制 工 作 , Tel : 0910 - 8316284 , E2mail : lhaij12 @
1631com 。
2013746
13813872
41511243
13
10
618357
619376
617950
2015683
14110291
42310550
14
11
618265
618721
619023
2016009
14114686
42413971
15
12
617317
619677
618290
2015284
14014999
在单元格 A30 输入公式“ = IF ( E28 < F28 ,″F < F[0105 ,19 ,40 ]均匀″, F ≥F[0105 ,19 ,40 ] ,不均匀″) ”,对 分析结果进行均匀性判断。(3) 保存工作模板及使 用方法 :将设计的表格保存 ,在文件名处输入“方差 分析检验均匀性”,在保存类型处选择“模板”,打开 窗口右上角下拉菜单“工具”,选择“常规选项”,在 “建议只读”前面的打“ √”,单击“确定”,即保存为 工作模板 。
(2) 在相应的单元格中填入公式 :在单元格 E4 , F4 ,G4 分别输入公式“= SUM (B4 :D4) ”“, = SUMSQ (B4 :D4) ”“, = E4^2”,选定 E4～ G4 使其成为活动单 元格 ,按住其右下角的“+ ”,并拖至单元格 G23。
在单元格 E24 , F24 , G24 分别输入公式“ = SUM ( E4 : E23) ”“, = SUM ( F4 : F23) ”“, = SUM
该工作模板确定的抽样数为 20 个 ,分析次数 为 3 次。若抽样数和分析次数与工作模板不符时 , 应进行调整 ,相应的增加 (或减少) 行和列 ,输入公 式的位置以及公式的选择区域也应该进行调整 ,值 得注意的是 ,输入函数的格式应正确 ,否则会出现 不正常的显示 。
对于标准物质中更多元素的检验 ,可以复制工 作表。在实际使用中 ,首先 ,打开 Microsoft Excel 新 建工作表 ,选择通用模板中的“方差分析检验均匀 性”模板 ,将数据输入或粘贴到数据输入区 ,表格会 自动得到该元素的均匀性检验结果 。