自行车的数学

2009—2010学年度第二学期 小学六年级数学第四、五单元测试卷(P68-75)
2、甲、乙两个车间2—5月份产量如下图：（9分）
⑴初看两幅统计图，你感觉哪个车间的产量增长的快？ ⑵把乙车间的产量情况画在甲车间产量统计图中，再看看 哪个车间的产量增长的较快？ （3）你有什么修改建议？
谢谢！
教学建议
1．正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据 和图片，也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道 理进行了解。 2．正式教学时，应让学生经历“分析问题—建立数学模 型—求解”的基本过程，如果学生课前没有收集到所需要 的数据，教师应及时为学生提供。如果学生理解遇到困难， 尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的 图片进行说明。此外，应引导学生对各组的研究方法和结 果进行比较，以获得运用数学解决实际问题的思考方法。
考点1：
2007～2008学年度第二学期 小学六年级数学期末综合练习卷
7、前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计 如右图，其中喜欢足球的有40人。
（1）前进小学六年级喜欢跳绳的有多少人？ （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多多少人？ （3）通过观察和分析这些数据，你能判断出前进小学 六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动 喜欢的人数是最少的吗？请说明理由。
自行车里的数学
——六年级数学集体备课汇报
塘厦实验小学 黄侃红
一、学情简析：
综合应用“自行车里的数学”是第三单元“比例”之 后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等 知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里 的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历““提出问 题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解 决实际问题的基本过程，获得运用数学解决问题的思考方 法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
40:28≈1.43 40:16 =2.5
40:20=2
蹬同样的圈数，哪种组合 使自行车走得最远？
前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm 你能算出蹬一圈，它能走多远？
小明家距离学校大约500米， 从家到学校至少要蹬多少圈？
教学目标：
1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提 取统计信息，能正确解释统计结果。
3．建立数学模型、收集数据并求解。
引导学生根据分析问题得到解题思路： 蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。
4．汇报交流。
各小组展示并解释各自的研究过程和结果。
教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个 前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多 少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学 模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最 后通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的 最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入地 解释。
26 3.14×33×2× 14 ≈385cm
我能变化出 多少速度？
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
48:20=2.4
18
16
14
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
考点2： --- 2008- 2009学年度第二学期
石碣袁崇焕小学六年级数学下册综合题 (96—119页)
3、光明小学六年级有200人，学校对六年级学生进行 一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如右图 。 （6分） （1）喜欢小品比喜欢歌曲的少多少人？ （3）请你提出一个数学问题并解答.
考点3：
2.能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单 预测。
注意：把握好教学要求
第一. 统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，所以统 计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。 第二. 对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些 表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。
教学流程
蹬一圈，能走多远？
测量 （课前作业）
计算
拓展
量什么？怎么量？
汇报课前作业
变速自行车能变化 出多少种速度？
计算要哪些信息？怎么算？ （小组讨论）
引导总结计算公式 （练习巩固）
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
1.观察统计图,发现了什 么信息?(或提出问题) 2提出、讨论：A牌彩电 最畅销吗?.(分析“其他” 部分的具体含义) 3.如果要保证A牌彩电 最畅销的话，你怎样修 改这个统计图呢？
问：初看这两幅统计 图，你有什么感觉？
看：相同的数据，为什 么两统计图看起来却不 同呢？ 知道：绘图时采用的单位不 同 .（左图1格代表50元， 右图1格代表100元。） 小结：在根据统计图进行比较和判断时， 要图和数据一起看。
二、研究内容：
（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关
系。 (二）研究变速自行车能变化出多少种速度。
1．提出问题。
教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问“蹬一圈，能走多 远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2．分析问题。
教材主要呈现了两种方案：（1）直接测量，但该方法误差较大。 （2）通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距 离。教学时重点引导学生明确：后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前 齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。
前轮齿数 后轮齿数
前轮、后轮 齿数的比
48:16
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48 48
16
48:12
12
36:12
36
Baidu Nhomakorabea
12
前轮
后轮
车轮直径：71cm
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 3.14×71×(48:19) ≈563cm
一种26时自行车，前齿轮26个齿， 后齿轮14个齿，车轮半径33厘米， 蹬一圈可前进多少厘米？