孔道摩阻试验

第五章孔道摩阻试验
5.1 孔道摩阻系数μ的测定方法
5.1.1 概述
本桥索塔采用的U形预应力束设计有两个特点，一是孔道曲率半径小，二是采用塑料波纹管进行管道成型。

在现行桥梁规范中，对于一定的成孔材料其孔道摩阻系数μ是一个定值，并不考虑预应力钢绞线的数量、张拉力的吨位、曲率半径的影响。

但是实际上，当孔道曲率半径较小时，预应力钢绞线在同样的张拉控制力下，产生的径向作用很大，预应力钢绞线有陷入孔道内壁的趋势，将增大摩阻系数μ。

此外，随着预应力钢绞线根数的增加，沿小曲率半径布置的钢绞线受力不均匀，预应力钢绞线之间、钢绞线与孔道壁之间的摩阻也将有所不同，这些因素都将引起摩阻系数μ的增大。

一般来说，随着曲率半径的减小，预应力钢绞线数量的增加，摩阻系数μ也将增大。

因此，对本桥索塔的孔道摩阻系数进行实测研究是非常必要的。

为研究塔身U形预应力钢绞线两端张拉时的孔道摩阻损失，本次试验利用索塔节段模型进行了全U形孔道一端张拉时的摩阻测定。

孔道摩阻测试的基本步骤为：在预应力筋的两端各装一台千斤顶。

测试时首先将固定端千斤顶的油缸拉出少许，并将回油阀关死。

然后开动张拉端千斤顶进行张拉，当张拉端压力表达到预定的张拉力时，读出固定端压力表读数并换算成张拉力。

两端张拉力之差即为该孔道的摩阻损失。

试验前，对油表与千斤顶进行了配套（主动、被动）标定。

其中一套标定报告可见附录1。

试验中，记主动端的张拉力值为P1，被动端的力值为P2，则：
()
μθ
-
+
=kx
P
P
e
（5.1.1-1）
1
2
式中， μ —— 预应力孔道摩阻系数； k —— 预应力孔道每米局部偏差对摩阻的影响系数；
x —— 从张拉端至计算截面孔道长度，m ；
θ —— 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线夹角之和，rad 。

由此可见，对于试件，上述公式中有两个未知数，即μ和k 。

5.1.2 孔道摩阻系数μ的测定方法1
本次试验中，索塔U 形束采用的均是同一种线形，即采用的θ、x 均相同，因此摩阻试验时虽然张拉了5束，但并没有得到5个独立的方程组成的方程组来求解两个未知数μ和k 。

但是，本次试验中的T 形反力梁中与索塔同样地采用了塑料波纹管进行管道成型，因此对反力梁也进行了也进行了孔道摩阻试验（具体可见《试验研究进程》），这样可以有不同的θ、x ，能和索塔试验结果构成由独立方程的方程组，从而试图求解两个未知数
μ和k 。

5.1.3 孔道摩阻系数μ的测定方法2
通常情况下，未知数k 的数值在0.001左右，且影响很小。

因此，若摩阻试验中仅有一种线形，可选取合适的k 值，然后，由前述式（1.1-1），可以推算弯曲段的孔道摩阻系数：
()[]θμkx P P +12ln ＝－ （5.1.3-1）
5.1.4 孔道摩阻损失率
同时，张拉中的孔道摩阻损失率可按下式计算：
%1001
2
1⨯-P P P （5.1.4-1）
5.2 塑料波纹管孔道摩阻系数μ的测定
5.2.1 反力梁孔道摩阻试验结果
图5.2.1-1 反力梁摩阻试验
孔道摩阻试验中，对于一束预应力筋，依次分别取两端作为主动张拉端，即共进行2次张拉。

试验现场记录表（以预应力钢绞线束N1-1为例：N1代表行，-1代表列，具体见下图《预应力筋编号示意图》）如下所示：
预应力筋编号 N1-1 主动张拉端 东 主动千斤顶编号 3 被动千斤顶编号 4 相对应表号 031235973
相对应表号 609＃ 20％张拉力表读数 5.0 20％相对应读数 3.3 60％张拉力表读数
15.7
60％相对应读数
11.8
准备进行摩
阻试验的预应
力
束
N1-3、N2-2、N2-4都未安装夹片
正在进行摩阻试验的预应力束N1-1
说明：张拉力表读数单位为MPa;延伸表读数为mm
其余记录此处不再赘述。

根据现场试验记录中的油压表读数，依据油压表标定记录换算成主动端的张拉力值P1、被动端的力值P2，整理结果如下：
由表5.2.1-1～3可见，在θ并不大的情况下（特别是预应力束N3），反力梁
预应力梁的摩阻损失率明显偏大。

在通常的k值范围内，按测定方法2得到的μ值明显偏大，显然是不合理的。

这可能与反力梁预应力孔道成型时局部（特别是端部）偏差较大、质量较差有关。

这些结果难以利用起来和索塔摩阻试验结果组成方程组求解μ、k值。

因此，下面将利用孔道摩阻系数μ的测定方法2，对索塔孔道摩阻试验结果进行处理。

5.2.2 索塔孔道摩阻试验结果
图5.2.2-1 索塔摩阻试验（张拉S2）
索塔孔道摩阻试验现场记录举例如下（预应力钢绞线束为S1、主动张拉端为北端）：
预应力束编号S1 主动张拉端北
主动千斤顶编号40609 被动千斤顶编号40608
说明：张拉力表读数单位为MPa;延伸表读数为mm
其余记录此处不再赘述。

根据现场试验记录中的油压表读数，依据油压表标定记录换算成主动端的张拉力值P1、被动端的力值P2，整理结果如下：
由上述数据，根据测定方法2，得到摩阻系数μ的实测结果如下：
5.3 摩阻试验中U 形预应力束张拉伸长值
5.3.1 理论伸长值
在U 形预应力束的张拉作业中，钢绞线理论伸长量可按下式计算：
321L L L L ∆+∆+∆=∆ (5.3.1-1)
其中1L ∆为弹性伸长量；2L ∆为每一端工作锚到工具锚之间的钢绞线弹性伸长，3L ∆为曲线孔道预应力束向孔道内边贴紧或压入边壁所引起的几何伸长量。

根据公路桥涵施工技术规范，将上述由实测结果推算出的μ值代入下式，得到预应力束的平均张拉力：
()[]
μθ
μθ+-=+-kx e P P kx 11_
(5.3.1-2)
再将_
P 代入下式计算预应力束的弹性伸长量1L ∆：
EA
PL
L -
=
∆1 (5.3.1-3) 上述式中， L —— 两端工具锚之间的钢绞线长度； E —— 钢绞线弹性模量； A ——
钢绞线截面面积。

其它符号如前所述。

本次摩阻试验中，主塔环向预应力为多段曲线（见图1.1-3），应分段计算，
见下表：
表5.3.1-1 钢绞线弹性伸长量的计算
曲线段 起点应力
（MPa ）
线段长 （m ） 转角
（弧度） 终点应力
（MPa ）
平均应力_
P （MPa ） 伸长值 （mm ） 12（直线段） 1302 6.08 0 1296 1299 40.5 23（半圆弧段） 1296 1.571 1.571 889 1080 8.7 34（直线段） 889 0.3 0 889 889 1.4 45（半圆弧段） 889 1.571 1.571 610 741 6.0 56（直线段）
610
6.08
607
608
19.0
说明：计算过程中，取钢绞线弹性模量为1.95×105MPa
将各曲线段伸长值合计，即得到1L ∆＝75.5mm 。

2L ∆的计算也可根据式(5.3-3)得到，其中为每一端工作锚到工具锚之间的钢
（约长1m ）,2
L ∆
此外，由5根钢绞线组成的钢绞线束弹性较好，在穿过1／4圆的大曲率部位时，部分将紧贴孔道外壁，而在张拉至一定阶段时在径向力作用下必将贴至孔道内壁。

如图5.3.1所示，设孔道内壁半径为r ，塑料波纹管直径为D 。

初始时钢绞线束贴至孔道外壁时，钢绞线束中心偏离孔道中心的距离为s ；张拉后，钢绞线贴至孔道内壁时，钢绞线束中心偏离孔道中心的距离也假定为s ，从而使钢绞线产生几何伸长量，此部分几何变形为【1】：
s
d s d s D r d s D r L πθθπ
θθπθθππππ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=∆⎰⎰⎰20
202034
222222 (5.3.1-4)
在本次模型试验中，取s ＝3mm ，则此部分几何变形为
3
L ∆=9.42mm 。

综上所述，摩阻试验中理论伸长值应为89.8mm 。

5.3.2 实测伸长值
为实现预应力张拉作用的双控，在测量伸长量时，有必要规定一个初读数张拉应力，从这个处读数开始量测以后的实际伸长，作为与理论伸长值比较的依据。

对于曲率半径较小的U 形孔道，显然各根钢绞线的不均匀松散程度较大，所取的初读数也应比较大。

文献【2】取过0.1con σ和0.3con σ。

本次试验取0.2con σ，并且试验过程中增加测量0.6con σ时的伸长值。

索塔孔道摩阻试验现场记录表（以预应力钢绞线束S1为例）可见5.2.2。

其余记录此处不再详细列出。

将现场记录表中的实测伸长值进行整理，与理论值对比如下：
表5.3.2-1 摩阻试验中0.2～0.6
σ实测伸长值与理论伸长值的对比
表5.3.2-1 摩阻试验中0.6～1.0
σ实测伸长值与理论伸长值的对比
从表5.3.2-1～2可以看出：
（1）比较推算实测伸长值，0.2con σ对应的结果基本都大于0.6con σ对应的结果，与理论值的误差也是前者大，这反映各根钢绞线的不均匀松散状况在钢绞线应力较低时影响较大。

结合文献【1】、【2】的研究结果，综合考虑其它因素，作为预应力张拉双控的初始应力，以取0.25con σ附近为宜，并且有必要增加一次中间读数。

（2）第二次试验的结果基本都较第一次大，反映经过一次张拉后，孔道摩阻系数有所减小。

（3）实测伸长值基本都超出理论计算值。

如果按规范计算法，不计3L ∆即曲线孔道预应力束向孔道内边贴紧或压入边壁所引起的几何伸长量，则实测伸长值均大于规范理论计算值。

这与其它相关研究的结果是相似的（文献【1】、【2】），建议在实际施工中，可以将伸长值的范围控制在0～12％以内。

5.4 结论与建议
（1）根据试验研究，我们建议对于本工程实际索塔U形预应力束，孔道摩阻系数可取实测平均值，即μ=0.239（k＝0.0008）。

μ偏大主
要是预应力孔道安装质量所造成的，每个工程均有个性。

σ附近为宜，并且有必（2）预应力张拉双控的初始应力，以取0.25
con
要增加一次中间读数。

（3）建议在实际施工中，可以将伸长值的范围控制在0～12％以内。

（4）结合其它文献的研究，考虑到钢绞线在张拉过程中的受力不均匀性，一般不宜采用超张拉。

第五章孔道摩阻试验 (23)
5.1 孔道摩阻系数μ的测定方法 (23)
5.1.1 概述 (23)
5.1.2 孔道摩阻系数μ的测定方法1 (24)
5.1.3 孔道摩阻系数μ的测定方法2 (24)
5.1.4 孔道摩阻损失率 (24)
5.2 塑料波纹管孔道摩阻系数μ的测定 (25)
5.2.1 反力梁孔道摩阻试验结果 (26)
5.2.2 索塔孔道摩阻试验结果 (28)
5.3 摩阻试验中U形预应力束张拉伸长值 (30)
5.3.1 理论伸长值 (30)
5.3.2 实测伸长值 (32)
5.4 结论与建议 (34)。