测控电路复习资料习题集及规范标准答案

试题一答案
一、选择题
1． 右图所示电路为自举组合电路，其输入电流i 为 A. 0
B. u i /10k Ω
C. u i /20k Ω
D. u i /30k Ω （ C ）
2． 右图所示电路的输出电压为 A. )1/(δδ+=i o u u B. )1/(δδ+-=i o u u
C. )1/(δδ-=i o u u
D. )1/(δδ--=i o u u （ D ）
3．公式2
022
02)
()(ωαωω+++=S S S K S H P 为 A. 二阶有源低通滤波器的传递函数 B. 二阶有源高通滤波器的传递函数 C. 二阶有源带通滤波器的传递函数
D. 二阶有源带阻滤波器的传递函数 （ D ）
4．一个10bit 逐次逼近A/D 转换器，其满量程电压为10V, 若模拟输入电压V 1=i u ,
u i
其数字输出量的数值为
A. 0001100101
B. 0001100110
C. 0001000110
D. 0001010101 ( B )
5．在相位跟踪细分电路中，相位基准
A. 既是反馈环节，又是细分机构，分频数等于细分数
B. 是反馈环节，但不是细分机构
C. 是细分机构，且分频数等于细分数，但不是反馈环节
D. 既是反馈环节，又是细分机构，细分数是分频数的2倍( A ) 6．右图是晶体管三相桥式逆变器，对其特点的叙述哪一个是不正确的
A. 每一相上桥臂晶体管与下桥臂晶体管
各导通1200
B. 上、下桥臂晶体管导通状态互相间隔
600
C. 各相之间相位差为1200
D. 换流只能在上下桥臂间进行（ D ）
7．在PWM功率转换电路中，有制动工作状态和不可逆的意思是
A. 电路不能提供电动机电枢的反相电流和反相电压
B. 电路能提供电动机电枢的反相电流但不能提供反相电压
C. 电路不能提供电动机电枢的反相电流但能提供反向电压
D. 电路既能提供电动机电枢的反相电流又能提供反相电压( B )
8．晶闸管的关断条件是
A. 阳极接低电平，阴极接高电平
B. 阳极与阴极之间的电流小于其维持电流
C. 阳极接低电平，阴极也接低电平
D. 与阳极和阴极电压无关，仅需门极电压接低电平( B )
二、简答题
1．什么是隔离放大电路？画图并简述光电耦合隔离放大电路的基本工作原理。

答：隔离放大电路是指电源、输入放大器及输出放大器没有公共端，即不共地。

光耦合隔离放大电路的基本原理如图所示，它是通过中间的一个光电隔离器将输入与输出放大器隔开的，这样可提高抗干扰能力。

t
x
O
t
O
u c
u s
O
t
2． 什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，并画出其波形。

答：双边带调幅是在调幅信号中，将载波信号幅值Um 取0，从而得到频带在Ω±c ω范围内的调幅信号。

数学表达式：t t U t t mX U c xm c m s ωωcos cos cos cos Ω=Ω=
m X —调制信号幅度，Ω—调制信号角频率，c ω—载波角频率，m —调制度
3． 如图所示电路为无限增益多路反馈型二阶滤波电路还是压控电压源型二阶滤
波电路？如果想构成二阶高通滤波电路，Y 1~Y 5的RC 元件该如何选取？
答：此电路为无限增益多路反馈二阶滤波电路，若要构成高通滤波电路，Y 1，
Y 2，Y 3应为电容，Y 4，Y 5应为电阻。

三、利用4个性能相同的传感器测量一个轴在4个截面上的直径，得到的信号电
压为u 1、u 2、u 3、u 4，要想求其平均直径，可采用什么电路？请画出电路图，并写出电路输出电压公式。

解：要求平均直径，可采用平均值运算电路。

此题要求四个电压的平均值，即为求加权平均值，可利用加法电路实现。

电路图如下： 取R1=R2=R3=R4=4R5 就有：U0=-(U1+U2+U3+U4)/4
t )
只要再通过一个反向电路，就可得到真正的四个电压的平均值了。

四、如图所示电路为何种电路？当输入信号u s 与U c 的波形如图所示时，画出
u o 在加电容C 前后的波形。

答：此电路为整流型精密相敏检波电路。

波形如图：
C 10k
Ω u o
10k Ω 10k Ω
10k Ω 5k Ω
U c
∞ - + + N
∞ - + + N
10k Ω V 1
V 2
u A + u s -
U c
图1为不接电容C 的情况下U O 的波形；图2为接电容C 的情况下U O 的波形 五、如图所示电路为何种放大电路？写出输出电压u o 与输入电压u i1、u i2之间
的关系式，并说明该电路的主要特点。

此电路为高共模抑制比放大电路。

P
i i i o o i R R u u K u u K u u I 1
22211100100-=-=-=
211100
100i P
i P P o u R u R R u -+=
Θ 122100
100i P i P P o u R u R R u -+=
)(2002121i i P
P o o u u R R u u -+=-∴ P P i i o o d R R u u u u k 2002121+=--=
Θ)(2005)(201002121i i P
P o o o u u R R u u u -+⨯-=--=∴
u i1
u i2
u o1 u o2 100k Ω 10k Ω
100k Ω
20k Ω
20k Ω
100k Ω
u
100k Ω ∞ +
- +
N 1
I R ∞
-
+ + N 2
∞ -
+ +
N 3
若：K R P 10= )(105210i i u u u --= 特点：1、电阻对称，增益可调
2、共模电压，飘移，失调电压均在RP 两端自动消除，不产生影响，具有高共模抑制能力
八、试用一交流固态继电器（AC-SSR ，可控220V 交流通断）和一接触器（3各常开主触点和一个常开辅助触点），通过微机及其接口电路去控制三相交流异步电机（电源为3－相、50Hz/380V ）的起动和停止。

KA 1为交流固态继电器，控制接触器的通断 KA 2为接触器，三个主触点控制电机的三相绕组 如电机为三相四线制，一个辅助触点使中线接地
由微机输出的数字信号控制KA 1的通断，为“1”时断，为“2”时开。

试题二答案
一、简答题
1、什么是自举电路？说明图1所示电路是如何提高放大器的输入阻抗的？
答：自举电路是利用反馈使电阻两端等电位，减少向输出回路索取电流，而使输入阻抗增大的一种电路。

2
2121R u u R u i i i i
o i --=
-= 31R u R u o i -=∴
3
122R u
R u o o -= i o o i u u u u 22
1
22=⇒=
∴ i i i u R R R R R u R u i 211221-=-=
∴ 1
221R R R R i u R i i -== 当21R R =时，输入回路阻抗无穷大，达到了提高放大器输入阻抗的目的。

2、如图2所示电路，N 1、N 2、N 3工作在理想状态，R 1=R 2=200K Ω，R P =20K Ω，R 3=R 4=10K Ω，R 5=R 6=20K Ω，试求该电路的差模增益。

u i
解：
R o i P i i i o I R u u R u u R u u =-=-=-1
1
112222 )(12111i i P i o u u R R u u --
=∴ 21212)(i i i P
o u u u R R
u +-= 135316642o o o o u R R R u u R R R u +⋅+-=⋅+Θ
5
31
536426R R u R u R R R u R o o o ++=+
43R R =Θ 65R R =
))(1()(122
1351235i i P
o o o u u R R R R R u u R R u -++=-=
∴ 42)20
22001(1020)1(213512=⨯+⨯=++=-=
∴P i i o d R R R R R u u u k
3、什么是隔离放大电路？就一种隔离方式简述其工作原理。

答：隔离放大电路是一种测量用的电路，它的输入，输出，隔离电路之间没有直接的电路耦合，即输入、输出没有公共接地端。

输入信号经放大进入耦合器，使LED 导通，通过光电耦合器件（晶体管）转换为电压或电流信号，经放大输出。

4、相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与电路构成上主要有哪些区别？ 答：相敏检波电路可以鉴别调幅信号与载波信号之间的相位关系，还可选频；而包络检波只是将调幅信号的包络线解调出来，但不具有鉴相选频特性。

相敏检波电路除了输入调幅信号外，还需输入一个参考信号，一般选用载波信号来做参考信号；而包络检波则不是将调幅信号输入，进行解调。

5、图3所示电路为无限增益多路反馈型滤波电路还是压控电压源型滤波电路？若根据此电路结构构成一低通滤波电路，Y 1—Y 5应分别选用何种RC 元件？
答：此电路为无限增益多路反馈滤波电路，若要构成低通滤波电路，Y 1，Y 2，
Y 3应为电阻，Y 4，Y 5应为电容。

二、分析题
1、图4为一单稳辨向电路，输入信号A 、B 为相位差90︒的方波信号，分析其辨向原理，并就A 导前B 90︒及B 导前A 90︒的情况，画出A '、U o1、U o2的波形。

（8分）
∞
-
+ +
N
Y 4
Y 1
Y 3 Y 2
Y 5
R u i (t )
u o t ) 图3
答：该电路根据A ，B 相位相对导前、滞后的关系实现辨向。

A 导前
B 90︒时，U o1有输出，U o2输出为0 B 导前A 90︒时，U o1输出为0，U o2有输出 由此可实现辨向
2、试述图6a 所示检波电路的工作原理？电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系，阻值关系如何？写出输出u o 与输入u s 之间的关系式？若U c 与u s 的波形如图6b 所示，请画出在不接电容C 的情况下u o 的波形及接上电容C 后u o 的波形。

G5
o1
o2
图4
A B
A'
B'' A '
B '
U o1 U o2
当U c =“1”时，V 2导通，V 1截止，S A U R R U 1
2
-=，此时U s ，U A 同时加在N 2的反向输入端，当不接电容C 时
S S S S A O U R R
R R R R U R R U R R R R U R R U R R U )('343412'3
43412'3434-⋅=-⋅=--
= 当U c =“0”时，V 1导通，V 2截止，U A =0，U s 直接加在N 2的反向输入端，当不接电容C 时
S O U R R U '
34
-
= 当3'32R R =，21R R =时， 若U c =“1”，S O U R R U 3
4
2=
若U c =“0”，S O U R R U 3
4
2-
= 图a 为不接电容C 的情况下u o 的波形；图b 为接电容C 的情况下u o 的波形。

图a 图b
试题三
一、图1是什么电路？试述其工作原理。

为使其具有所需性能，对电阻值有什么
要求？（16分）
图1是同相输入高共模抑制比差动放大电路。

由电路可得
U c
U c 图6a
u o
u 图1
1i 121o )1(u R R u +
=， 4
o 2i 32i 1o R u u R u u -=- 所以 1i 3
4122i 34o )1()1(u R R
R R u R R u +-+
= 因输入共模电压u ic =(u i1 +u i2 ) / 2， 输入差模电压u id = u i2－u i1 ，可将上式改写为
id 3
14234ic 3142o )21(21)1(u R R R
R R R u R R R R u +++-
= 为了获得零共模增益，上式等号右边第一项必须为零，可取
R
R R R R R f
==3421 此时，电路的差动闭环增益为
R
R K f +
=1d
这种电路采用了二个同相输入的运算放大器，因而具有极高的输入阻抗。

二、图2是什么电路？试述其工作原理。

为使其具有所需性能，对电阻值有什么
要求？（17分）
图2是一种由集成运算放大器构成的全波精密检波电路。

在调幅波u s 为正的半周期，由于运算放大器N 1的倒相作用，N 1输出低电平，因此V D1导通、V D2截止，A 点接近于虚地，u A ≈0。

在u s 的负半周，有u A 输出。

若集成运算放大器的输入阻抗远大于R 2，则i ≈- i 1 。

按图上所标注的极性，可写出下列方程组：
1s s
11s iR u u R i u -'='+= s 2u iR u u u u A A '++=+='
s d u K u A '-='
其中K d 为N 1的开环放大倍数。

解以上联立方程组得到
u R R K u R R K R R u A )1(1
)]1(1[
2
1d 21d 21s +-++-= 通常，N 1的开环放大倍数K d 很大，这时上式可简化为：
A u R R u 2
1
s -
= 或 s 1
2
u R R u A -
= 二极管的死区和非线性不影响检波输出。

图中加入V D1反馈回路一是为了防止在u s 的正半周期因V D2截止而使运放处于开环状态而进入饱和，另一方面也使u s 在两个半周期负载基本对称。

图中N 2与R 3、R 4、C 等构成低通滤波器。

对于低频信号电容C 接近开路，滤波器的增益为-R 4/R 3。

对于载波频率信号电容C 接近短路，它使高频信号受到抑制。

因为电容C 的左端接虚地，电容C 上的充电电压不会影响二极管V D2的通断，这种检波器属于平均值检波器。

为了构成全波精密检波电路需要将u s 通过3R '与u A 相加，图2中N 2组成相加放大器，取33
2R R ='。

在不加电容器C 时，N 2的输出为：
)2
(s 34
o u u R R u A +-
=
三、图3是什么电路？试述其工作原理。

（16分）
图3是脉宽调制电路。

靠稳压管V S 将输出电压u o 稳定在r U ±。

若输出电压为r U ，则它通过V D2和R P1+R P3向电容C 充电，当电容C 上的充电电压r c FU u >时[其中)/(434R R R F +=]，N 的状态翻转，使r o U u -=。

r U -通过V D1和R P1+R P2对电容C 反向充电，当电容C 上的充电电压r c FU u -<时，N 再次翻转，使r o U u =。

这样就构成一个在r U ±间来回振荡的多谐振荡器。

由于在两个半周期通过不同的电阻通道向电容充电，那么两半周期充电时间常数不同，从
而输出信号的占空比也随两支充电回路的阻值而变化。

图3 中R P2、R P3为差动电阻传感器的两臂，R P2+R P3为一常量，输出信号的频率不随被测量值变化，而它的占空比随R P2、R P3的值变化，即输出信号的脉宽受被测信号调制。

四、图4是什么电路？试述其工作原理。

为使其具有所需性能，对电阻、电容值有
什么要求？写出其传递函数、品质因数、固有频率、通带增益。

（16分）
图4是一种基于RC 双T 网络的二阶带阻滤波电路，为使其传递函数为
2
02
2
02p )/()
()(ω
ωω+++=
s Q s s K s H
双T 网络必须具有平衡式结构，R R C R R C C R 12312123=++()()，或R 3=R 1//R 2，C 3=
C 1// C 2。

一般实用时，电容取值为C C C C 1232===/，在上述条件下，滤波器参数为
R
R K K f
f p 1+
== ω012
1
=
C R R
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-+=121f 20
)1(21R R R K C R Q ω
试题四
一 图1所示电路是什么电路？试述其工作原理。

（15分）
图1
图1所示电路是具有高输入阻抗的交流放大电路，由于它的同相输入端接有隔直电容C １的放电电阻(R １＋R 2），因此电路的输入电阻在没有接入电容C ２时将减为(R １＋R 2）。

为了使同相交流放大电路仍具有高的输入阻抗，采用反馈的方法，通过电容C ２将运算放大器两输入端之间的交流电压作用于电阻R １的两端。

由于处于理想工作状态的运算放大器两输入端是虚短的（即
t )
图4
R f
o
近似等电位），因此R １的两端等电位，没有信号电流流过R １，故对交流而言，R １可看作无穷大。

为了减小失调电压，反馈电阻R f 应与(R １＋R 2）相等。

这种利用反馈使R 1的下端电位提到与输入端等电位，来减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路称为自举电路。

二 什么是信号调制？在精密测量中为什么要采用信号调制？什么是解调？什么是调幅？什
么是调频？什么是调相？请分别写出调幅、调频、调相信号的数学表达式。

（15分） 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。

而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。

为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。

从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。

调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。

常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。

调幅信号s u 的一般表达式可写为：
t mx U u c m s cos )(ω+=
调频就是用调制信号x 去控制高频载波信号的频率。

常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x 的线性函数变化。

调频信号u s 的一般表达式可写为：
t mx U u )cos(c m s +=ω
调相就是用调制信号x 去控制高频载波信号的相位。

常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x 的线性函数变化。

调相信号u s 的一般表达式可写为：
)cos(c m s mx t U u +=ω
式中 c ω── 载波信号的角频率； m U ── 载波信号的幅度； m ── 调制度。

三 图2所示电路是什么电路？试述其工作原理，其参数应怎样选取？。

（15分）
图2
为开关式全波相敏检波电路。

取R 1= R 2= R 3= R 4= R 5= R 6/2。

在U c =1的半周期，T 1导通、T 2截止，同相输入端被接地，u s 从反相输入端输入，放大倍数为13
26
-=+-
R R R 。

在U c =0
的半周期，T 1截止、T 2导通，反相输入端通过R 3接地，u s 从同相输入端输入，放大倍数为
133
1
)1(365415=⋅=+++R R R R R R 。

实现了全波相敏检波。

四 图3所示电路是什么滤波器？写出其传递函数和通带增益、固有频率、品质因数表达式。

（20分）
图3
图3为无限增益多路反馈高通滤波电路，其传递函数为：
o
u
u
2
02000//)
//(1)(ωωωωω++=
++=
Q s s Q
s K s s Q K s H p p
通带增益
1
C C K p -
= 固有频率
1
2101CC R R =
ω
品质因数 1
122C C CC R Q +=
ω
试题五
一、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理。

（15分）
图1是斩波稳零集成运算放大器。

图中N １为主放大器，N ２为调零放大器，A １、A ２分别为N
１、N ２的侧向输入端，S a1、S a2
和S b1、S b2为模拟开关，由内部或外部时钟驱动。

当时钟为
高电平时，为误差检测和寄存阶段，模拟开关S a1、S a2闭合，S b1、S b2断开，N 2两输入端被短接，只有输入失调电压U 0s ２和共模信号U c 作用并输出，由电容C ２寄存，同时反馈到N ２的侧向输入端A ２，此时 2o '
2c 2c 2s 022o U K U K U K U -+=
U i
图1
所以 c '
2
2c 2s 0'
2
2c '
2
2c 2s 0'
2
2o 11U K K U K K U K K U K K U +
≈
++
+=
式中 K ２——运算放大器N ２的开环放大倍数； K c ２——运算放大器N ２的开环共模放大倍数；
K 2＇——运算放大器N ２的侧向端A ２输入时的放大倍数（K 2＇>> 1 ）。

也即C ２两端电压U C ２＝U o2≈（K ２U 0s ２+K c ２U c ）/K 2＇。

另半周，时钟为低电平时，为校零和放大阶段，模拟开关S a1、S a2断开，S b1、S b2闭合，输入信号U i 同时作用到N １、N ２的输入端。

N ２除输入U i 、U 0s ２和U c 外，在侧向端A ２还作用着U C ２，所以，此时N ２的输出为
++=-++=)()(2s 0i 22C '
2c c22s 0i 22o U U K U K U K U U K U
i 2'
2c 2c 2s 02'2c 2c )(U K K U K U K K U K =+-
由此可见，N ２的失调电压U 0s ２和共模电压U c 在时钟的另半周期全部被消除，达到稳零目的。

N ２的输出U o ２通过开关S b2由电容C １寄存，同时还输至N １的侧向输入端A １进行放大，此时主放大器N １的输出U o 为
2o '1c 1c 1s 0i 1o )(U K U K U U K U +++=
式中 K １、K c １——分别为运算放大器N １的开环放大倍数和开环共模放大倍数； U 0s1——运算放大器N １的输入失调电压；
K 1＇——运算放大器N １由侧向端A １输入时的放大倍数。

将U o ２＝K ２U i 代入上式，则得
c c11s 01i 2'
11o )(U K U K U K K K U +++=
上式中的（K １+K 1＇K ２）为整个放大器的开环放大倍数，一般设计中可使K 1＇≈K １，K ２>>1，所以该放大器开环放大倍数近似为K １K ２，电路增益大为提高，可达140～160 dB 。

上式中的（K １U 0s １+K c １U c ）为输入失调电压和共模信号产生的误差项，其中失调电压K １U 0s １误差项可等效为输入失调电压U 0s
21
s 02
1s 02'
111s 010s 1K U K U K K K U K U ≈+≈+=
由上式可见，整个集成运算放大器的失调电压为U 0s ，相当于把N １的输入失调电压U 0s １缩小至1/K ２，K ２约100 dB ，则U 0s 可小于1μV 。

共模信号误差项K c １U c 相当于输入端的共模误差电压U c ′，即
CMRR
U CMRR K U K K U K K K K U K U 'c 12c 21c 1c 2
11c 1c c ==≈
+=
'
所以 12CMRR K CMRR
因此整个集成运算放大器的共模抑制比CMRR 比N １的共模抑制比CMRR １提高了K 2倍。

内部的箝位电路是用来防止因强干扰而使输入阻塞。

内部调制补偿电路是使放大电路具有较宽的频响特性。

二、什么是包络检波？什么是相敏检波？它们在功能和电路结构上最主要的区别是什么？图
2是什么电路？试述其工作原理。

（18分）
调幅信号的包络线形状与调制信号一致。

只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。

这种方法称为包络检波。

包络检波通过对调幅信号进行半波或全波整流实现，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位和频率。

为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，需采用相敏检波电路。

它不仅能鉴别被测参数变化的方向，而且能在一定程度上识别信号和干扰，具有较强的抗干扰能力。

从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是，除了需要解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。

有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。

参考信号应与所需解调的调幅信号具有同样的频率，采用载波信号作参考信号就能满足这一条件。

图2为一种全波精密检波电路，可用于包络检波和绝对值的计算。

图中N 1为反相放大器，N 2为跟随器。

u s >0时，V D1、V D4导通，V D2、V D3截止，u o =u s ；u s <0时，V D2、V D3导通，V D1、V D4截止，取R 1=R 4，s o u u -=，所以s o u u =。

为减小偏置电流影响，取R 2=R 1∥R 4，
R 3=R 5。

试题六
图2
一、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理。

（17分）
图1是自动调零放大电路，它又称为动态校零放大电路。

图中，运算放大器N １为主放大器，N ２为误差保持电路，N ３组成时钟发生器，N ４为其反相器，N ３、N ４分别用来驱动模拟开关S a1 、S a2、和S b1、S b2 。

当时钟发生器N ３输出高电平，N ４则输出低电平时，模拟开关S a1 、S a2接通，S b1、S b2断开，电路处于失调调零状态，其误差保持等效电路见图1b ，此时N １输入端无输入信号，只存在失调电压U 0s1，其输出为U o1，再经N ２放大后由电容C １保持，考虑到N ２的失调电压U 0s ２，电容C １寄存的电压为
U C １＝－（U o1＋U 0s ２）K ２
U o1＝（－U os １＋U C １）K １
式中 K １﹑K ２——分别为集成运算放大器N １﹑N ２的开环放大倍数。

由于K １>>1 ,K １K ２>>1 ,所以
os11
2
os 1o 1C U K U U U s ≈-
≈ 由上式可见，电容C １寄存了运算放大器N １的失调电压U 0s １。

另半周，时钟发生器N ３输出低电平，N ４输出高电平时，模拟开关S b1、S b2接通，S a1、S a2 断开，电路进入信号放大状态，其等效电路见图1c ，此时U i 经N １放大后，输出U o 为
o
R 2
图1
i 1
211C 11s 012i
o U R R
K U K U R R U U -≈+--= 由以上分析可知，该电路实现了对失调电压的校正，达到了自动调零的目的。

R 2
o
R 2
图1
二、图2所示电路是什么电路？它在精密测量中有什么功用，试述其工作原理，为保证所需
特性，R 1 、R 2、 R 3、 R 4应满足什么关系？。

（15分）
图2为高输入阻抗全波精密检波电路，它可以用作调幅电路的包络检波电路，也可以用作求绝对值运算电路。

它采用同相端输入。

u s >0时，V D1导通、V D2截止，其等效电路如图2b 所示，N 2的同相输入端与反相输入端输入相同信号，得到u o =u s 。

u s <0时，V D1截止，V D2导通，其等效电路如图2c 所示。

取R 1=R 2=R 3=R 4/2，这时N 1的输出为：
s s 1
2
2)1(u u R R u A =+
= N 2的输出为：
s s s 3
4s 34o 43)1(u u u R R
u u R R u A -=-=-+
= 所以s o u u =，实现全波检波。

u o
图2
三、图3所示电路是什么电路？试述其工作原理。

（15分）
图3为脉冲箝位式相敏检波电路。

参考信号U c 经单稳D s 形成窄脉冲c
U 使开关管V 瞬时导通，
图3
s
图2
c)
A 点被瞬时接地。

电容C 被充电到此时u s 的瞬时值U sm sin φ，其中U sm 为u s 的幅值，φ为u s 与U c 的相位差。

窄脉冲过去后，V 被切断，C 的放电回路时间常数很大，可以认为C 上一
直保持充电电压φsin sm U ，A 点的电位为
φsin sm s U u u A -=
当ο
90=φ时，u A 为全负值，其波形如图3b 所示。

当ο
270=φ时，u A 为全正值，其波形如
图3c 所示。

经接在N 后面的低通滤波器（图中未表示）滤波后得到解调后的 u o 输出。

这种相敏检波电路没有实现输入信号与载波信号的相乘，它不能用于信号的调制。

抑制干扰的性能也不如其它相敏检波电路。

b)
c)
u A , u
u A , u o
u s
u s O O
o
U c
U U U c
图3
四、图4所示电路是什么滤波器？写出其传递函数和通带增益、固有频率、品质因数表达式。

（18分）
图4为无限增益多路反馈低通滤波电路，其传递函数为：
通带增益
1
3
p R R K -
= 固有角频率
ω02312
1
=
R R C C
品质因数 α1=Q
其中 )1
11(13
2110R R R C ++=
ωα 试题七
1. 图1所示电路是什么电路？试述其工作原理，为了实现所需性能，2R 与1R 应
u 图4
2
022
p )(ωαωω++=
s s K s H
满足什么关系？（16分）
图1是由两个通用集成运算放大器N １、N ２构成的自举组合电路。

设N １、N ２为理想运算放大器，由电路可得
i 13o u R R u -
= ， i o 3
12o 22u u R R
u =-= i 2
1122i 2o 1i u R R R R R u u R u i -=--=
输入电阻则为 )()(1221i i R R R R u R -== 取R ２＝R １
11i 2i 2o 2)(i R u R u u i ==-=
上式表明，当R ２＝R １时运算放大器N １的输入电流i 1将全部由N ２电路的电流i ２所提供，输入回路无电流，输入阻抗为无穷大。

2. 图2所示是什么电路？试述其工作原理 ，图中I 、II 、III 、IV 、V 各功能块分别完成什么任务？（18分）
图2所示电感测微仪电路。

图中I 是振荡器，II 是量程切换电路，III 是传感器与电桥，IV 是相敏检波电路，V 是放大器。

晶体管V 与变压器T 、电容C 等构成三点式LC 振荡器。

振荡器的输出一方面通过二次侧4、5、6、7给传感器供电，实现测量信号的幅值调制；另一方面通过二次侧1、2、3给相敏检波电路提供参考电压。

调幅信号经R P3与R 1~R 4构成的分压器衰
u i R 图1
图2
减后送入相加放大器N，分压器R1~R4构成量程切换电路，利用它可使电路适应不同大小的输入信号。

R P3作调整仪器灵敏度用。

送到相加放大器N输入端的还有由R P2输出的调零信号，通过调节R P2使仪器指零。

变换量程时测量电桥的输出与调零电压按同样比例衰减。

R P1用来补偿电感传感器的零点残余电压。

放大器N采用同相输入以提高输入阻抗。

热敏电阻R t作温度补偿用。

放大器的输出送到相敏检波电路。

还可以从电位器R P5取出电压信号，进行模数转换或作控制用。

3. 图3所示电路是什么电路？试述其工作原理，它的工作范围多大，精度受什么
因素影响？（16分）
图3是异或门鉴相电路。

将调相信号与参考信号整形后形成占空比为1：1的方波信号U s 和
U c ，将它们送到异或门D G1，异或门输出U o 的脉宽B 与U s 和U c 的相位差φ相对应。

U o 用
作门控信号，只有当U o 为高电平时，时钟脉冲Cp 才能通过门D G2进入计数器。

这样进入计数器的脉冲数N 与脉宽B 成正比，也即与相位差φ成正比。

U o 的下跳沿来到时，发出锁存指令，将计数器计的脉冲数N 送入锁存器。

延时片刻后将计数器清零。

这样锁存器锁存的数N 为在U s 和U c 的一个周期内进入计数器的脉冲数，它反映U s 和U c 的相位差φ。

鉴相器的鉴相范围为0~π，它不能鉴别U s 和U c 哪个相位超前。

鉴相器要求U s 和U c 的占空比均为1：1，否则会带来误差。

C P
U s
U c 图3
4. 图4所示电路是什么滤波器？写出其传递函数、幅频特性和通带增益、固有频
率、阻尼系数表达式。

（18分） 图4是低通滤波电路，其传递函数为
2
022
p )(ωαωω++=
s s K s H
幅频特性为
2
0220
2
2
p )
()()(ωαωωωωω+-=
K A
通带增益 R
R K K 0
f p 1+== 固有角频率 ω01212
1
=R R C C
阻尼系数 02
2f 211/]1)1
1(1[
ωαC R K R R C -++=
试题八
一 图1所示电路是什么电路？图中R 1=R 2>>R 。

试述其工作原理，写出其输出表达式。

（15
)
图4
分）
图1
图1是电桥放大电路。

图中R 1=R 2 >>R
2
21o
u
R R R u u a ++=
)2()1(δδ++=u u b
对于理想运算放大器u a = u b ，可得
4
)2(1)21(1o u
R R u δδ++
= 二 图2所示电路是什么电路？试述其工作原理（15分）
为相敏检波电路。

在U c =1的半周期，V 导通，同相输入端被接地，u s 只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1，输出信号u o 如图a 和图b 中实线所示。

在U c =0的半周期，V 截止，
u s 同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号u o 如图a 和图b
中虚线所示，两个半周期输出相同。

在图a 所示情况下，u s 与U c 同相，u o 为负；在图b 所示情况下，u s 与U c 反相，u o 为正，实现相敏。

R 1
u a
三 请写出调相信号的数学表达式。

有哪些常用鉴相方法？说明它们的基本工作原理、鉴相范
围和影响鉴相精度的主要因素。

（20分） 调相信号u s 的一般表达式为：
)cos(c m s mx t U u +=ω
式中 x ── 调制信号；
c ω── 载波信号的角频率；
m U ── 调相信号中载波信号的幅度；
m ── 调制度。

常用鉴相方法有相敏检波器鉴相、异或门鉴相、RS 触发器鉴相、脉冲采样式鉴相。

相敏检波器具有鉴相特性，若输入信号与参考信号的相位差φ，则相敏检波器的输出与
u
图2
a)
U
U u u u u b)
φcos 成正比，因此可以用相敏检波器鉴相。

0<φ时的输出与0>φ时相同，鉴相器不能鉴
别相位超前与滞后，它工作在2/2/ππ±范围内，在2/πφ=附近，鉴相器线性最好，灵敏度最高。

影响相敏检波器精度的主要因素有输入信号的幅值，输出的非线性等。

异或门鉴相的基本原理是异或门输出U o 的脉宽B 与调相信号U s 和参考信号U c 的相位差
φ相对应。

这一脉宽有两种处理方法。

一种方法是将U o 送入一个低通滤波器，滤波后的输出u o 与脉宽B 成正比，也即与相位差φ成正比，根据u o 可以确定相位差φ。

另一种方法是U o 用
作门控信号，只有当U o 为高电平时，时钟脉冲Cp 才能通过门电路进入计数器。

这样进入计数器的脉冲数N 与脉宽B 成正比，也即与相位差φ成正比。

异或门鉴相不能鉴别U s 和U c 哪个相位超前。

鉴相器的鉴相范围为0~π。

鉴相器要求U s 和U c 的占空比均为1：1，否则会带来误差。

RS 触发器鉴相的基本原理是：将由调相信号U s 和参考信号U c 形成窄脉冲s U '、c
U '分别加到RS 触发器的S 端和R 端， 1=Q 的脉宽B 与U s 和U c 的相位差φ相对应。

这一脉宽有两种处理方法，与异或门鉴相一样。

这种鉴相器的鉴相范围为)2(~φπφ∆-∆，其中φ∆为窄脉冲宽度所对应的相位角，鉴相范围为)(φπ∆-±。

RS 触发器鉴相线性好，鉴相范围宽，并且对U s 和U c 的占空比没有要求。

脉冲采样式鉴相电路的工作原理是：由参考信号U c 形成窄脉冲c
U '送到锯齿波发生器的输入端形成锯齿波信号u j 。

由调相信号U s 形成窄脉冲s U '通过采样保持电路采集此时的
u j 值，并将其保持。

采样保持电路采得的电压值由U s 与U c 的相位差φ决定。

经平滑滤波
后得到随φ变化的电压信号u o ，实现调相信号的解调。

这种鉴相器的鉴相范围为
)2(~0φπ∆-，其中φ∆为与锯齿波回扫区所对应的相位角。

锯齿波u j 的非线性对鉴相
精度有较大影响。

四 某二阶滤波器具有图3所示幅频特性，请问它是什么滤波器？写出其传递函数、频率特性、
20l g A /d B。