第一章 轴对称图形 复习课

第一章 轴对称图形 复习课

班级 姓名 学号 等第

学习目标：

1、 回顾本章所学知识，查漏补缺

2、运用诸性质解题，体会几何证明的思想，学会清晰、有条理地表达思想

学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题

学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题 学习过程:

1.写出一个有三条对称轴的轴对称图形____________。

2.线段垂直平分线可以看作___________________的集合.

3. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为

.

4、如图所示，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使得点D 落在BC 边上的点F 处，如果∠BAF ＝50°，则∠DAE 的度数是多少？

A B

C

D E

F

5. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，试添加一个适当的条件使梯形ABCD 是等腰梯形，你添加的条件可以是 （写出所有可能的）

6. 等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________．

7.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________。

B

C

D N

M

A

8.如图，△ABC 中，∠B ＝80°，AC 边的垂直平分线DE 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，且∠ACD ∶∠BCD ＝2：1，则∠ACB ＝______.

D

E C A

B

9、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB ＝AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤。小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点，那么这根木条是水平的，这是因为_______________________________

A

D B

C

10、如图，∠A ＝15°，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则∠DEF 等于_________

C

D

E

*11、在正三角形ABC 所在的平面上找一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PAC 都是等腰三角形。这样的P 点能找到几个？

2.1 勾股定理（一）

一、教学目标

【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.

【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心. 二、教学重点与难点 重点：探索勾股定理.

难点：利用数形结合的方法验证勾股定理．

三、教学过程： 【邮票赏析】 【说一说】

1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个 著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小 方格的个数，你有哪些发现？

【做一做】

1、分别以图中的直角三角形三边 为边向外作正方形，求这三个正 方形的面积？

2、这三个面积之间是否存在什么样的 是是什么？

【议一议】

是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。

【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形，90C ∠=

，将所得的数据填入表格】

8

x

12

5

【拓展提升】

在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?

【总结】

1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受?

2.思考验证勾股定理的方法．(可以查阅资料，也可自主探究)

2.1勾股定理（一）作业

班级：姓名：等第：

C

B A

1、 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形

2、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?

3、如图，在四边形ABCD 中，∠︒=90BAD ，∠︒=90DBC ，

12,4,3===BC AB AD ，求CD .

2.1 勾股定理（二）

一、教学目标

【知识与技能】能说出勾股定理的证明,并能应用其进行简单的计算和实际运用.

【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.

【情感态度与价值观】经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心. 二、教学重点与难点

400 64 A 重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。

难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

三、教学过程 【知识回顾】：

1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母

A 所代表的正方形面积是 _________ 。

2、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距多少千米？

3、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为多少？

4、一个长方形的长为12cm ，对角线长为13cm ，则该长方形的周长为多少？

【做一做】

活动一：你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。