有理数的乘法运算律教案
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法运算律的理解和应用水平。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示小明购买苹果的情境，引导学生思考如何计算3个苹果的总重量。
2.提出问题：小明每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？引导学生运用已学的有理数乘法进行计算。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
将学生分成若干小组，每组完成一定数量的乘法运算题目，然后相互交流、讨论，共同总结乘法运算律的使用技巧。
5.创设互动式课堂氛围，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的主观能动性。
6.注重课堂反馈，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
7.教学难点突破：
例如：小明有3个苹果，每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法运算律。
提出问题：如何简化计算过程？引导学生通过实际操作，发现乘法交换律、结合律和分配律。
3.设计多样化的课堂练习，巩固学生对乘法运算律的理解和应用。
练习类型包括：基本题、提高题、拓展题和综合应用题。注重分层教学，满足不同层次学生的需求。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上，已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，具备了一定的数学基础。在此基础上，学习有理数乘法相关运算律，对于他们来说既是挑战，也是提升。从学生的认知发展水平来看，他们已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解乘法运算律的基本原理。但在具体运用过程中，可能还存在以下问题：
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
一、教学目标
有理数的乘法教学设计
有理数的乘法教学设计有理数的乘法教学设计1一、内容和内容解析1.内容：有理数乘法法则．2、学情分析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．3、教材分析：与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．4、教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：两个有理数相乘的符号法则。
二、教学目标（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．三、教学过程设计问题1在小学中我们学过乘法运算，实际上是两个正有理数相乘的运算，以及一个正有理数与0相乘，如：（+2）×（+3）=+6（+2）×0=0如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该如何计算呢？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．问题2在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ?C，假设现在生物标本的温度是0 ?C，问3min后的温度的多少？追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示画出图形：如果把温度下降记作“-”，那么由先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础．问题3在上述实验的情况下，问1min前、2min前该生物标本的温度各是多少？如果学生仍然有困难，教师给予提示画出图形：这里，以现在为基准，把以后时间记作+，以前时间记作-，那么1min前记作-1，观察示意图可得，1min前生物标本的温度是2 ?C，用算式表示，有（-2）×（-1）=22min前（记作-2）生物标本的温度是1min前温度的2倍，可以写成（-2）×（-2）=4鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．类似的计算，（-2）×（-3）（-2）×（-4）（-2）×（-5）设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的`结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．问题4 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？例1计算：（1）（-5）×（-6）（2）（3）(4) 8 ×(-1.25)学生独立完成后，全班交流．教师说明：在（3）中，我们得到了1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解）。
七年级上册数学教案《有理数乘法运算律》
七年级上册数学教案《有理数乘法运算律》教学目标1、掌握乘法的交换律、结合律和分配律。
2、会用乘法运算律简化计算。
教学重难点理解并掌握有理数乘法交换律、结合律与分配律。
教学过程一、复习导入（1）2×3=6 3×2=6 2×3=3×2（2）（3×4）×5= 60 3×（4×5）=60 （3×4）×5 = 3×（4×5）（3）2 ×（3×4）=14 2×3 + 2×4 = 14 2×（3+4）= 2×3 + 2×4上面每组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是仍然适用？（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律二、新知学习1、计算下列式子，你发现了什么？5×（-6）=-30（-6）× 5 = -30即：5×（-6）=（-6）×5归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab = ba注意：（1）a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘法时，“×”号可以写为“·”或省略。
（2）这里的a，b可以取任意的有理数，既可以是正数，也可以是负数或0。
（3）交换因数的位置时，要连同因数的符号一起交换。
2、计算下列式子，你发现了什么？[3 × （-4）]×（-5）= （-12）×（-5）= 603 × [(-4)×（-5）] = 3 × 20 = 60即：[3 × （-4）]×（-5）= 3 × [(-4)×（-5）]归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
《有理数的乘法运算律》教案
《有理数的乘法运算律》教案教学目标课题 2.2.1 第2课时有理数的乘法运算律授课人素养目标1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解运算律并了解运算律的字母表示，培养抽象能力.2.体会用实例类比、归纳出多个有理数相乘时积的符号的确定方法的过程，提高推理能力.3.熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算，提高运算能力.教学重点经历多个有理数相乘时积的符号的确定方法的探究过程，会利用有理数的乘法运算律简化运算.教学难点逆向利用分配律简化运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】问题1计算4×17×0.25×1317.4×17×0.25×1317＝（4×0.25）×（17×1317）＝1×13＝13.问题2你是怎样做的？过程中运用了乘法运算律吗？如果运用了，运用了哪些运算律？将4与0.25，17与1317分别相乘，再把它们的积相乘，其中运用了乘法交换律与乘法结合律.问题3小学学习了乘法的哪些运算律？小学学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律.引入负数后，这些运算律还成立吗？这节课我们就来学习有理数乘法的运算律.【教学建议】问题1指定两名学生代表上台板书过程，其余学生在练习本上完成.问题2由两名学生口答完成.对于问题3，要求学生能说出乘法交换律、乘法结合律和分配律.设计意图由小学学过的知识入手，回顾学过的乘法运算律，由旧知过渡到新知，引出本节课要学习的有理数乘法运算律.活动二：问题引入，合作探究探究点1有理数的乘法运算律1.乘法交换律问题1计算5×（－6）与（－6）×5.5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30.问题2任意选择两个有理数，分别对应填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，你有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.即乘法交换律：ab＝ba.补充说明：a×b也可以写为a·b或ab.当字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.【教学建议】提醒学生：乘法运算律的字母表示中，字母可以取任意的有理数，可以表示正数，也可以表示负数或0.告诉学生：乘法的运算律与加法设计意图类比加法运算律的学习过程，让学生通过一些包含负数的简单例子，说明这些运算律在有理数乘法中仍然适用，使学生理解乘法运算律并能利用它们简化运算. 2.乘法结合律 问题1 计算［3×（－4）］×（－5）与3×［（－4）×（－5）］.［3×（－4）］×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×［（－4）×（－5）］＝3×20＝60.问题2 任意选择三个有理数，分别对应填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），你又有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中， 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）. 3.分配律问题1 计算5×[3+（－7）]与5×3+5×（－7）. 5×[3+（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3+5×（－7）＝15－35＝－20.问题2 任意选择三个有理数，分别对应填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇，你又有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.即 分配律：a （b +c ）＝ ab+ac..思考：回顾活动一中提出的问题，引入负数后，小学学过的乘法运算律在有理数乘法中还成立吗？小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立.例1 （教材P41例3）（1）计算2×3×0.5×（－7）；（2）用两种方法计算（14 + 16 －12）×12. 解：（1）2×3×0.5×（－7）＝（2×0.5）×［3×（－7）］＝1×（－21）＝－21.（2）解法1：（14 + 16 －12 ）×12＝（312 + 212－612 ）×12＝－112×12＝－1. 解法2：（14 + 16 －12 ）×12＝14 ×12+ 16 ×12－12×12×12＝3+2－6＝－1.思考：比较例1（2）的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？运算律类似，可以推广到多个有理数相乘的情况：（1）三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，或者先把其中的几个乘数相乘，例如，abcd ＝d （ac ）b ；（2）一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，例如，a （b ＋c ＋d ）＝ab ＋ac ＋ad .【教学建议】提醒学生：在有理数乘法中，分配律既可以正用，也可以逆用，关键是注意观察算式的特点，看怎么用能简化运算，使用分配律时一定要注意数前面的符号，不要出现遗漏或者错误.答：解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做乘法运算，再做加法运算.解法2用了分配律.解法2更简便，因为解法1先要计算三个分数的和. 【对应训练】教材P43练习第1题.告诉学生：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础.设计意图探究点2 多个有理数相乘的符号法则1.几个不为0的数相乘问题 改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的？填表：思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.2.几个数相乘（其中有乘数为0）问题 你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.结果为0.理由：任何数与0相乘，都得0. 思考：（1）你能总结出多个有理数相乘时，积的符号情况吗？归纳总结：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.（2）总结出结论以后，该怎么计算多个有理数相乘的积？遇到多个不为0的数相乘，可以先用前面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值；遇到有乘数为0的情况，可直接得积为0.例2 （教材P42） 计算：（1）（－3）×56 ×（－95 ）×（－14）；（2）（－5）×6×（－45 ）×14.【教学建议】指定学生代表回答问题，检查对有理数乘法法则的掌握情况.【教学建议】告诉学生：多个有理数相乘，不管多复杂，只要其中有乘数0，积都是0，是不必具体计算的.计算之前注意观察其中是否有乘数0，若有可直接得积为0，若没有再按法则计算.通过例子让学生自己归纳出多个有理数相乘的符号法则，提高推理能力与归纳能力.解：（1）（－3）×56 ×（－95 ）×（－14 ）＝－（3×56×95 ×14 ）＝－98； （2）（－5）×6×（－45 ）×14 ＝5×6×45 ×14 ＝6.【对应训练】教材P 43练习第2题.活动三：知识延伸，巩固升华 解：（1）（－0.2）×（－316 ）×（－5）×113＝－（0.2×316 ×5×43 ）＝－［（0.2×5）×（316 ×43）］＝－（1×14 ）＝－14 ；（2）（－34 ＋156 －78 ）×（－24）＝－34×（－24）＋116 ×（－24）－78×（－24）＝18－44＋21＝－5； （3）（－5.25）×（－4.73）－4.73×（－19.75）－25×（－5.27）＝（－4.73）×（－5.25－19.75）－25×（－5.27）＝（－4.73）×（－25）－25×（－5.27）＝（－25）×（－4.73－5.27）＝（－25）×（－10）＝250. 【对应训练】计算：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）；（2）（134 －78 －12 ）×117；（3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）. 解：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）＝－（4×8×2.5×0.125）＝－［（4×2.5）×（8×0.125）］＝－（10×1）＝－10；（2）（134 －78 －12 ）×117 ＝74 ×87 －78 ×87 －12×87 ＝2－1－47 ＝37 ； （3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－35.2－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－81.8）＝81.8×（2.14－3.14）＝81.8×（－1）＝－81.8 【教学建议】告诉学生：告诉学生：在做运算之前一定要先观察算式的特点，尤其是较复杂的运算，一般都需要用运算律来简化，提醒学生重点关注两个方面：（1）是否有积能凑整的乘数，若有，则可以用乘法交换律和乘法结合律优先相乘；（2）是否有相同的乘数，若有，则可以逆向运用分配律简化运算，有时候分配律在一个算式中会用到多次.设计意图 通过例题和练习让学生更深刻地体会乘法运算律对于简化运算的作用，提高运算能力.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数乘法的运算律有哪些？2.多个有理数相乘时怎么确定积的符号？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P48习题2.2第4，5，15题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第2课时 有理数的乘法运算律1.乘法运算律①乘法交换律 ②乘法结合律 ③分配律 2.多个有理数相乘的符号法则①几个不为0的数相乘 ②几个数相乘（其中有乘数为0）教学反思本节课通过一个小学算式引出新课的学习，接着通过问题引导、结果验证，让学生感受到乘法运算律在有理数范围内仍然适用，同时用符号语言表示运算律有助于提高学生的抽象能力.再通过例题与练习，用计算与对比的方式，让学生直观体会乘法运算律的简便性，并掌握用运算律来简化运算，提高运算能力.接着引导学生自己去探索与发现多个有理数相乘的符号确定方法，进一步培养学生的推理能力和表达交流能力.解题大招 运用乘法运算律进行简便运算选择有理数的乘法运算律的三个原则注意1.有互为倒数或积为整数的两个乘数时，运用乘法交换律和乘法结合律使它们先相乘；2.括号外的乘数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；3.算式中有相同的乘数时（有时需要变形为相同形式才能发现），考虑逆向运用分配律计算（1）在交换乘数的位置时，要连同该数的符号一起交换； （2）利用分配律时，不要漏乘，不要弄错符号（1）29×（－217 ）×（－4）×（－76 ）×1.3×0×61；（2）（－1112 ）×（－3）×（－4）×（－1111 ）×（－25）×5；（3）（－317 ）×（317 －713 ）×722 ×（－2122 ）；（4）0.7×1959 ＋234 ×（－14）＋710 ×49－3.25×14.解：（1）29×（－217 ）×（－4）×（－76）×1.3×0×61＝0；（2）（－1112 ）×（－3）×（－4）×（－1111 ）×（－25）×5＝－（1112 ×3×4×1211 ×25×5）＝－［（1112 ×1211 ）×（4×25）×3×5］＝－（1×100×3×5）＝－1 500；（3）（－317 ）×（317 －713 ）×722 ×（－2122 ）＝（－227 ）×（227 －223 ）×722×（－2122 ）＝227 ×722 ×（227 －223 ）×2122 ＝227 ×2122 －223 ×2122＝3－7＝－4； （4）0.7×1959 ＋234 ×（－14）＋710 ×49 －3.25×14＝0.7×（1959 ＋49 ）－14×（234 ＋3.25）＝0.7×20－14×6＝14－84＝－70.课后·知能演练一、基础巩固1.下列算式中,积为负数的是( ) A.(-2)×(-5) B.2×(-3.5)×(-6.5) C.(-1.5)×(-2)×(-3) D.(-1)×(-)×02.用简便方法计算:47×(-)+81×+26×(-0.125),其结果是( ) A.2 B.1 C.0 D.-13.在2,-1,-5,4,-3这五个数中任取三个数相乘,其中最小的积是________.4.计算: (1)-2×3×(-4); (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2); (3)(-0.25)×(-25)×(-4); (4)-8×().二、能力提升5.5个有理数相乘的积是负数,那么其中负乘数的个数最多有( )种可能. A.2 B.3 C.4 D.56.定义一种新的运算“*”,规定:对有理数a ,b ,有a*b=4ab ,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值.三、思维拓展7.学习有理数乘法后,老师让同学们计算39×(-5).有两位同学的解法如下, 小丽:原式=-×5=-=-199;小军:原式=39+×(-5)=39×(-5)+×(-5)=-199. 小晨经过思考后也给出了他的解法:原式=40-×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=③.(1)请补全小晨的解题过程:①________ ②________ ③________(2)用你认为最合适的方法计算:-19×8.【课后·知能演练】1.C2.B解析:47×+81×+26×(-0.125)=47×+81×+26×=(-47+81-26)×=8×=1.3.-404.解:(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24.(2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0.(3)(-0.25)×(-25)×(-4)=-0.25×25×4=-0.25×100=-25.(4)-8×=-8×-8×+8×=-1-2+12=9.5.B解析:因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数.因为小于或等于5的奇数为1,3,5,所以有3种可能.6.解:(1)因为a*b=4ab,所以3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)因为a*b=4ab,所以(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.7.(1)①②③-199(2)解:-19×8=-×8=-=-=-159.。
有理数乘法乘法运算律学案教案
有理数乘法乘法运算律学案教案学案教案：有理数乘法运算律一、教学目标1.理解有理数乘法运算律的概念和意义。
2.能够灵活运用有理数乘法运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
二、教学重点与难点1.有理数乘法运算律的掌握和应用。
2.是理清运算步骤与规律。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学课件等。
2.教学资源：习题、练习题、实例题等。
四、教学过程【导入】1.通过导入问题引出有理数乘法运算律的概念：“对于两个有理数a 和b，它们的积是什么？什么情况下两个有理数的积是正数？什么情况下两个有理数的积是负数？”2.根据学生的回答，引导学生总结有理数乘法运算律的表达方式和规律。
【讲解】1.有理数乘法运算律的概念：对于任意两个有理数a和b，它们的积满足以下运算律：（1）正数乘以正数仍为正数，即a > 0，b > 0时，ab > 0；（2）负数乘以负数仍为正数，即a < 0，b < 0时，ab > 0；（3）正数乘以负数为负数，即a > 0，b < 0时，ab < 0；（4）负数乘以正数为负数，即a < 0，b > 0时，ab < 0；（5）任何数乘以0都等于0，即a×0=0。
2.给出具体的实例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算律。
【示范】1.通过示范解题，让学生加深对乘法运算律的理解。
例如：计算(-3/4)×(1/2)，请学生按照乘法运算律进行计算，并简化答案。
2.由学生做出的答案进行讲解和订正，帮助学生纠正错误并加深对乘法运算律的印象。
【练习】1.针对乘法运算律进行一些练习题让学生巩固所学知识。
例如：（1）计算12×(-5/6)。
（2）计算-3/5×(-3/4)。
2.让学生分组进行练习，互相订正答案，及时发现和纠正问题。
【拓展】1.引导学生思考乘法运算律在实际应用中的意义和作用，例如：当我们在计算面积、体积、速度等问题时，如何利用乘法运算律简化运算步骤。
有理数的乘法数学教案(优秀9篇)
有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
有理数的乘法运算律
解：(1)－1. (2)－1 270. (ห้องสมุดไป่ตู้)3.
师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨.
检查学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘法运算律进行解答，对出现的问题有针对性地强调.
活动四：课堂检测
【课堂检测】
1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D)
活动三：开放训练、体现应用
【典型例题】
例1(教材第53页例3)计算：
(1)(－ ＋ )×(－24)；
解：(1)原式＝(－ )×(－24)＋ ×(－24)
＝20＋(－9)
＝11.
(2)(－7)×(－ )× .
(2)解：原式＝(－7)×(－ )×
＝(－ )×(－ )
＝ .
例2在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：
思考：如何用字母表示乘法运算律．
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法(文字语言、符号语言、图形语言)，其中符号语言方法更能简洁深刻地揭示问题的共性，有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力以及推理判断的能力.
课堂小结
1.课堂小结：
(1)本节课学到了什么？
(2)你还有什么疑惑？
2．布置作业：
教材第54页习题2.11第1、2、3题.
小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.
板书设计
《有理数乘法的运算律》 说课稿
《有理数乘法的运算律》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数乘法的运算律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“有理数乘法的运算律”是有理数运算中的重要内容，它是在学生学习了有理数的乘法法则之后的进一步拓展和深化。
这部分内容不仅是对乘法运算的巩固和提升，也为后续学习有理数的混合运算、整式的乘法等知识奠定了基础。
本节课的教材内容主要包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过实际问题的引入，让学生在解决问题的过程中发现并总结这些运算律，从而体会数学知识与实际生活的紧密联系。
二、学情分析学生在之前已经掌握了有理数的加法和减法运算，以及有理数的乘法法则，具备了一定的运算基础。
但对于运算律的理解和应用可能还存在一定的困难，需要通过大量的实例和练习来加深印象。
同时，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考、归纳，培养他们的自主学习能力和合作探究精神。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，能够熟练运用这些运算律进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、归纳能力和推理能力，提高学生的数学思维水平。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四、教学重难点1、教学重点有理数乘法的交换律、结合律和分配律的理解和应用。
2、教学难点灵活运用有理数乘法的运算律进行简便运算，以及乘法分配律的逆向应用。
五、教法与学法1、教法基于本节课的特点和学生的实际情况，我将采用以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设实际情境，让学生在解决问题的过程中学习新知识，激发学生的学习兴趣。
2.2.1有理数的乘法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
解答：-2 × 3 = -6。这是一个简单的异号相乘的例子。
3. 例题3：计算0 × 3。
解答：0 × 3 = 0。这是一个任何数与0相乘的例子。
4. 例题4：计算3 × (-2)。
解答：3 × (-2) = -6。这是一个正数与负数相乘的例子。
5. 例题5：计算(-3) × 4。
2.2.1 有理数的乘法 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是《2.2.1 有理数的乘法》，该章节属于2024-2025学年人教版数学七年级上册。教学内容将包括以下几个方面：
1. 有理数乘法的定义和规则：学生将学习有理数乘法的概念，掌握有理数相乘的法则，理解乘法运算中符号的确定方法。
2. 课程平台：学校提供的教学管理平台，用于发布课程资料、布置作业和进行课堂讨论。
3. 信息化资源：数学教学视频、PPT课件、在线数学题库、数学学习APP。
4. 教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互动提问、在线测试。
五、教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.2.1 有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将有理数相乘的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
有理数的乘法运算律教案
有理数的乘法运算律教案
《有理数的乘法运算律教案》
嘿，同学们！今天咱们要来好好聊聊有理数的乘法运算律啦。
就说有一次啊，我去超市买东西。
我看中了一包薯片，标价是 5 块钱。
然后呢，我又看到旁边有一种饮料，一瓶是 3 块钱。
我就想啊，我要是买 3 包薯片和 2 瓶饮料，那得花多少钱呀。
这时候不就用到有理数的乘法运算律啦。
先算 3 包薯片的价格，那就是5×3 嘛，等于 15 块钱。
再算 2 瓶饮料的价格，就是3×2 等于 6 块钱。
然后把它们加起来，15+6=21 块钱。
在这个过程中呀，其实就用到了乘法的交换律哦，5×3 和3×5 结果不都是 15 嘛。
还有结合律呢，要是我先算3×2 再去乘 5，结果也是一样的呀。
同学们，看到没，有理数的乘法运算律在生活中多有用呀。
以后你们买东西的时候也可以自己算算哦，看看是不是真的这么神奇。
好啦，今天关于有理数的乘法运算律就讲到这里啦，希望大家都能好好掌握，以后买东西都能算得明明白白的哟！哈哈！
这就是我给大家带来的有理数的乘法运算律教案啦，希望大家喜欢呀！。
七年级数学上册《有理数乘法的运算律》优秀教学案例
3.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，使他们具备克服困难、解决问题的信心。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实基础。
在本章节的教学过程中，我将关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。通过有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们掌握有理数乘法的运算规律，提高数学素养，为未来的学习生活奠定基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我会布置以下作业：
1.完成课本上的练习题，运用有理数乘法运算律进行计算。
2.结合生活实际，设计一道运用有理数乘法解决的实际问题，并与同学分享。
3.总结本节课的学习心得，反思自己在学习过程中的优点和不足。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过创设购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地运用有理数乘法运算。这种设计既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在生活中的广泛应用，增强了数学学习的实用性。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、案例分析等，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算方法。
3.运用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，培养他们主动探究、积极思考的学习习惯。
4.结合生活实际，让学生感受数学知识的实用价值，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们对数学知识的热爱和兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握有理数乘法的运算律，我将创设贴近生活的教学情境，让学生在具体的情境中感受数学知识的应用。例如，通过设计购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决问题的过程中运用有理数乘法运算。这样的情境创设能激发学生的学习兴趣，使他们更加投入地进行数学学习。
有理数乘法的运算律教案
有理数乘法的运算律教案标题：有理数乘法的运算律教案一、教学目标：1. 理解有理数乘法的运算律，包括正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
2. 掌握有理数乘法的运算法则。
3. 能够运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数乘法的运算律的概念和规则。
2. 正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
三、教学难点：1. 正负数相乘的规律及其应用。
四、教学准备：1. 教学课件、多媒体设备。
2. 习题、练习册。
3. 实物或图片，用以辅助教学。
五、教学过程：前导活动：1. 利用实际生活例子引入正数乘法的概念，让学生明确正数乘正数的结果与正数的关系。
2. 利用图示或实例引入负数乘法的概念，让学生理解负数乘正数的结果与负数的关系。
主体活动：步骤1：正数乘法的运算律1. 利用课件或黑板示意图，讲解正数乘法的概念和运算法则。
2. 做一些简单的计算例题，引导学生掌握正数乘法的运算规律。
3. 帮助学生找到正数乘正数的结果与正数的关系，进一步巩固正数乘法的运算律。
步骤2：负数乘法的运算律1. 利用实物或图片，从真实事例中引入负数乘法的概念。
2. 借助课件或黑板示意图，讲解负数乘法的概念和运算法则。
3. 引导学生通过计算例题，理解负数乘法的运算规律。
4. 鼓励学生找到负数乘正数的结果与负数的关系，巩固负数乘法的运算律。
步骤3：正负数相乘的运算律1. 引导学生通过实际例子，了解正负数相乘的结果规律。
2. 讲解正负数相乘的运算法则，强调正数乘负数和负数乘正数的结果特点。
3. 设计一些练习题，巩固正负数相乘的运算律。
拓展活动：1. 帮助学生运用有理数乘法的运算律解决实际应用问题，如温度变化、财务应用等。
2. 分组讨论，学生自行设计出有理数乘法的运算问题，互相交换解答，培养思维能力和团队合作精神。
六、巩固与评估：1. 给学生布置一些习题，让学生在课后进行巩固练习。
2. 针对学生的作业进行批改，及时评价学生的学习情况。
有理数的乘法教案11篇
有理数的乘法教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新版初中数学教案《有理数乘法的运算律》精品教案(2022年创作)
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标【知识与技能】1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.2.能运用乘法运算律简化计算.【过程与方法】经历探索有理数乘法的运算律的过程，开展学生观察、归纳等能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的运算能力.教学重难点【教学重点】乘法的运算律【教学难点】灵活运用乘法的运算律简化运算课前准备课件教学过程〔一〕回忆复习，引入课题1.计算：(3)(－4)×7×0你能说出各题的解答根据吗？表达有理数的乘法运算的法那么是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.2.学生练习：简便计算,并答复根据什么？〔1〕125×0.05×8×40〔小学数学乘法的交换律和结合律.〕 (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++〔小学数学的分配律〕 3.上题变为〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕 (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]〔二〕交流对话，探索新知4.多媒体显示：学生练习：计算以下各题：〔1〕〔－5〕×2；〔2〕2×〔－5〕；〔3〕[2×〔－3〕]×〔－4〕；〔4〕2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔5〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123； 〔6〕()()31323⨯-+⨯-. 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：〔1〕〔－5〕×2=2×〔－5〕；〔2〕[2×〔－3〕]×〔－4〕=2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔3〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律. 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.〔学生活动.〕乘法的运算律在有理数范围内成立.5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a ，b ，c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )分配律:a ×(b +c )=a ×b +a ×c练习：多媒体显示 以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？〔1〕〔－5〕×3＝3×〔－5〕；(2)［－325+736］+(－729)=(－325)+［736+(－729)］；(3)(－6)×［32+(－21)］=(－6)×32+(－6)×(－21)； 〔4〕［29×(－65)］×(－12)=29×［(－65)×(－12)］； 〔5〕〔－8〕+(－9)=(－9)+(－8).运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚刚做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？〔略〕6.新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用例1简便计算〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕； (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 师生共析〔1〕题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便.解：〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)=－1×2=—2. (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- =()()()()()36127366536953633621-⨯--⨯+-⨯--⨯--⨯〔分配律〕 =－18+108+20-30+21=149－48=101.例2计算〔1〕()()653712⨯-⨯-；()()311.01062⨯⨯-⨯； ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-543221303；()()1299.44-⨯. 学生板书完成，并说明根据什么？略例3某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别方案借篮球总数的21，31和41.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15 =－5答：不够借，还缺5个篮球.7.探究活动 〔1〕如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？〔2〕逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算〔三〕课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
1.4.1有理数的乘法(有理数乘法的运算律)教案
b.难点2：在解决实际问题时，正确应用有理数乘法法则。如计算过程中符号和绝对值容易混淆。
c.难点3：混合运算中的有理数乘法，如在算式(-2)×3×(-5)中，学生可能会在判断符号和计算绝对值时出现错误。
2.熟练运用有理数乘法运算律，解决实际问题。
-练习：计算下列乘法算式：
a. (-2)×3×(-5)
b. 4×(-1/2)×(-3/4)
c. (-1/3)×(-2/5)×3/2
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘法法则的学习，使学生能够准确、简洁地描述数学运算过程，提高数学逻辑思维能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我尝试用理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式来帮助学生掌握有理数乘法。从学生的反馈来看，这种方法是有效的。但我也注意到，有些学生在理解同号异号乘积的正负性时仍存在困难。这可能是因为我讲解得不够细致，或者举例不够丰富。在以后的教学中，我会针对这个部分进行更加详细的讲解和更多的练习。
七年级有理数的乘法教案板书(实用12篇)
七年级有理数的乘法教案板书（实用12篇）教学工作计划可以帮助教师合理安排时间和资源，提高教学效率。
接下来，我们一起来看看这些成功的教学工作计划，了解一下其他教师的经验和教学思路。
七年级有理数的乘法教学设计有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。
“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。
有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。
但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。
本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。
反思这节课，成功之处在于：1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。
2、精心设计的现实模型“水位变化，日期前后”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。
:新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。
意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会到数学问题来源于实际生活。
3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。
整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。
根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。
尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
1、课堂引入化时间太多。
最新2024人教版七年级数学上册2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用--教案
2.2.1 有理数的乘法思考：几个不为0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：第一步：学生先独立完成.第二步：小组探讨(1)有序交流：组长主持，组内交流，及时指导.(2) 汇总意见：组内总结得到的结论.(3) 展学准备：组长分工，做好展讲准备.第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：声音洪亮，语言流畅，分工合理，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价. 带领学生归纳总结多个有理数相乘的积的符号法则.归纳总结：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负.简而言之：奇负偶正例1 计算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)归纳总结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.知识点二：有理数的乘法运算律思考：对于例1 (2) 有没有简便的方法计算.想一想：我们学过的非负有理数的乘法运算律有哪些？追问：在有理数运算过程中，这些运算律也是成立的吗？探究2 结合非负有理数运算律的探究过程，请大家“依葫芦画瓢”，完成以下几个任务.(1) 在以下图案中任意填写一个有理数(至少有个数是负数)，相同图案中所填写的数字相同.好的促进作用.(2) 计算各式，观察左右两个式子的结果有什么特点？预设结果1：生：设定为5，为－6 .5×(－6)＝－30 (－6)×5＝－30师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？生：乘法交换律：ab＝ba预设结果2：生：设定为3，为－4，为－5.[3×(－4)]×(－5)＝60 3×[(－4)×(－5)]＝60师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？生：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？生：乘法结合律：(ab)c = a(bc)预设结果3：生：设定为3，为－7，为 5.5×[3＋(－7 )]＝－20 5×3＋5×(－7 )＝－20师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？生：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？生：分配律：a(b + c) = ab + ac例2 用两种方法计算师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算. 教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析.例3 用两种方法计算师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.三、当堂练习，巩固所学1. 计算：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
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教学方法：引导学生自主探索
组织教学：学生16人，要求积极思考，和老师互动，探究新知
教 案 内 容
一．引入新课，传授新知
活动一：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
（1）（－7）×8
（2） 8×（－7）
（3） [（－2）×（－6）]×5
（4）（－2）×[（－6）×5]
通过计算你发现了什么 ?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
即：ab=_____
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
即：（ab ）c=______
活动二:请同学们先计算.再认真观察并比较它们的结果：
(1)
(2) 通过计算你又发现了什么 ?
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个[])7(35-+⨯)
7(535-⨯+⨯
数相乘,再把积_____.
即：a(b+c)=_____
二．运用新知，讲解例题
例1. 用两种方法计算
例2：计算 （1） （2） 三．巩固练习
四．课堂小结
以提问方式小结所学知识点：在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立 ，运用乘法运算律可以简便运算。
五．作业布置
1.P39第13，第14题。
2.相应练习册
板书设计
12)2
16141(⨯-+()()00252155.2425.041370-⨯⎪⎭⎫
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