相速度和群速度
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相速度和群速度
相速度
相速度：单一频率的波的位相面在介质中的传播速度。 c
vp k n
c为自由空间中的光速，n为介质的折射指数。
群速度
群速度：波包的包络（或振幅的最大值）在介质中的传播 速度，也可以认为是波的能量顺着波动所传播的速度。
vg d dk
群速度和相速度的示意图
包络面
图中，包络面的移动速度为群 速度
（10）
3 d 2 n GVD k ( ) 2c 2 d2
''来自百度文库
单位：
s2
m
LOGO
Add your company slogan
www.themegallery.com
群速度色散效应
early time late time
vg ( yellow) vg (red )
由（7）式，不同的波长会有不同的群速度，波长 越大，群速度越大。
群速度色散的计算
d 2 d 2c
d d d 2 d d d d 2c d
（8）
v g c /(n
由（4）式
vg v p /(1 / n dn / d)
分析： 当 dn / d o时，有 vg v p 当 dn / d o时，有 vg v p 当 dn / d o时，有 vg v p
无色散 正常色散
反常色散
因此，一般情况下（正常色散），群速度小 于相速度。
2 2c 2 dn c dn c v g / 1 ( ) / 1 ( ) n n 2 c d n n 2 c d dn c /(1 ) n d n
图中，波形传播的速度为群速 度。
群速度的计算
群速度与频率的关系
vg d [ dk / d ]1 dk
（1）
k n/c
（2）
（3） （4）
v g c /( n d n / d ) (c / n ) /(1 / n d n / d ) v p /(1 / n d n / d )
吸收带
1.在吸收带附近长波一边的折射率比短波的大 . 2.在吸收带内，n是无法测量的.
群速度与波长的关系
vg ( c dn ) /(1 ) n n d
（5）
dn dn d 2c / d d d dn 2c 2c 2 2 2 d (2c / ) 2c
（6）
（7）
相速度色散和群速度色散
相速度色散
由于不同频率的光在同一介质中的折射率是不一样的，于是不同频率 的光的相速度也不一样，这就是相速度色散。
群速度色散
在介质中由于不同频率的光的相速度也不一样，于是波包的形状 会发生变化，这就是群速度色散，也称之为群速弥散.
相速度色散是色散的一阶效应，而群速度色散是色散的二阶效应。
dn ) d
（9）
d 2k d dk d 1 2 d 1 dn 2 d dn [ ] [ ( n )] [ n ] d 2 d d d vg 2c d c d 2c 2 d d 2 dn d 2 n dn 3 d 2 n [ 2 )] 2c d d d 2c 2 d2
相速度
相速度：单一频率的波的位相面在介质中的传播速度。 c
vp k n
c为自由空间中的光速，n为介质的折射指数。
群速度
群速度：波包的包络（或振幅的最大值）在介质中的传播 速度，也可以认为是波的能量顺着波动所传播的速度。
vg d dk
群速度和相速度的示意图
包络面
图中，包络面的移动速度为群 速度
（10）
3 d 2 n GVD k ( ) 2c 2 d2
''来自百度文库
单位：
s2
m
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群速度色散效应
early time late time
vg ( yellow) vg (red )
由（7）式，不同的波长会有不同的群速度，波长 越大，群速度越大。
群速度色散的计算
d 2 d 2c
d d d 2 d d d d 2c d
（8）
v g c /(n
由（4）式
vg v p /(1 / n dn / d)
分析： 当 dn / d o时，有 vg v p 当 dn / d o时，有 vg v p 当 dn / d o时，有 vg v p
无色散 正常色散
反常色散
因此，一般情况下（正常色散），群速度小 于相速度。
2 2c 2 dn c dn c v g / 1 ( ) / 1 ( ) n n 2 c d n n 2 c d dn c /(1 ) n d n
图中，波形传播的速度为群速 度。
群速度的计算
群速度与频率的关系
vg d [ dk / d ]1 dk
（1）
k n/c
（2）
（3） （4）
v g c /( n d n / d ) (c / n ) /(1 / n d n / d ) v p /(1 / n d n / d )
吸收带
1.在吸收带附近长波一边的折射率比短波的大 . 2.在吸收带内，n是无法测量的.
群速度与波长的关系
vg ( c dn ) /(1 ) n n d
（5）
dn dn d 2c / d d d dn 2c 2c 2 2 2 d (2c / ) 2c
（6）
（7）
相速度色散和群速度色散
相速度色散
由于不同频率的光在同一介质中的折射率是不一样的，于是不同频率 的光的相速度也不一样，这就是相速度色散。
群速度色散
在介质中由于不同频率的光的相速度也不一样，于是波包的形状 会发生变化，这就是群速度色散，也称之为群速弥散.
相速度色散是色散的一阶效应，而群速度色散是色散的二阶效应。
dn ) d
（9）
d 2k d dk d 1 2 d 1 dn 2 d dn [ ] [ ( n )] [ n ] d 2 d d d vg 2c d c d 2c 2 d d 2 dn d 2 n dn 3 d 2 n [ 2 )] 2c d d d 2c 2 d2