理论力学实验1
理论力学基础实验报告
理论力学基础实验报告实验目的本次实验旨在通过观察和测量,验证理论力学的基本定理和物理规律。
具体目标包括:1. 了解和熟悉理论力学的基本概念和公式;2. 掌握测量物体质量、位置、力的方法和技巧;3. 验证质点运动学、动力学方程和牛顿三定律。
实验原理1. 运动学:质点的位移、速度和加速度之间的关系,可以用`x = x_0 + vt + 1/2at^2` 这一二次方程表示。
2. 动力学:质点的力学性质与作用力和质点的质量、加速度之间的关系(即牛顿第二定律),可以用`F=ma` 来表达。
3. 牛顿三定律:质点的任何一个运动都受到了其他物体的作用力,同时该物体也对其他物体产生了反作用力。
实验装置和材料1. 平滑水平直轨道2. 重物(用于加在轮小车上)3. 光电开关4. 计时器5. 弹簧测力计实验过程1. 通过轮小车在轨道上做运动,利用光电开关测量其位移、速度和加速度。
分别放置不同位置的光电开关进行测量。
2. 通过在轮小车上增加不同质量的重物,利用弹簧测力计测量作用力,并测量质点加速度。
3. 记录数据,并进行计算和分析。
实验结果及分析1. 运动学方程验证:通过不同位置的光电开关测得的位移、速度、加速度数据,我们可以将其代入运动学方程`x = x_0 + vt + 1/2at^2`中计算得到的结果与实际值进行比较。
2. 动力学方程验证:通过在轮小车上增加不同质量的重物,利用弹簧测力计测得的作用力,并测量质点加速度。
将测得的数据代入动力学方程`F=ma`中,计算的结果与实验数据进行比较。
3. 牛顿三定律验证:通过观察轮小车在运动过程中的反作用力,并测量反作用力的大小,验证牛顿第三定律。
根据实验结果和分析,实验数据与理论计算结果相吻合,验证了理论力学的基本定理和物理规律。
实验总结通过本次实验,我们学习了理论力学的基本概念和公式,并通过实际操作和测量验证了相应的物理规律。
通过实验的过程,我们掌握了物体质量、位置、力的测量方法和技巧,提高了实验操作和数据处理的能力。
力学系列实验实验报告
一、实验目的1. 通过实验加深对力学基本概念的理解,如力、力矩、牛顿定律等。
2. 掌握力学实验的基本方法和技巧,提高实验操作能力。
3. 培养分析问题和解决问题的能力,为后续学习打下基础。
二、实验设备和仪器1. 理论力学实验台2. 力传感器3. 弹簧测力计4. 水平仪5. 三角板6. 直尺7. 秒表8. 计算器三、实验原理力学实验主要研究力、力矩、牛顿定律等力学基本概念,通过实验验证相关理论,并测量相关物理量。
1. 力的合成与分解:根据力的平行四边形法则,将两个或多个力合成一个力,或将一个力分解为两个或多个力。
2. 力矩:力矩是力与力臂的乘积,力矩的大小和方向与力的作用点、力的大小和方向有关。
3. 牛顿定律:牛顿第一定律(惯性定律)、牛顿第二定律(加速度定律)和牛顿第三定律(作用与反作用定律)。
四、实验方法和步骤1. 实验一:力的合成与分解(1)实验目的:验证力的平行四边形法则,研究力的合成与分解。
(2)实验步骤:① 将力传感器固定在实验台上,确保其水平。
② 用力传感器分别测量两个已知大小和方向的力,记录数据。
③ 将两个力的大小和方向分别画在坐标纸上,以力的大小为线段长度,以力的方向为线段方向。
④ 以两个力的交点为起点,作两个力的平行四边形,并连接对角线。
⑤ 测量对角线的长度和方向,验证力的合成与分解。
2. 实验二:力矩的测量(1)实验目的:验证力矩的概念,测量力矩的大小。
(2)实验步骤:① 将力传感器固定在实验台上,确保其水平。
② 用力传感器测量已知大小和方向的力,记录数据。
③ 在实验台上固定一个水平仪,确保其水平。
④ 将力传感器固定在水平仪上,测量力臂的长度。
⑤ 计算力矩的大小,验证力矩的概念。
3. 实验三:牛顿定律的验证(1)实验目的:验证牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
(2)实验步骤:① 将物体放在实验台上,确保其水平。
② 用力传感器测量物体所受的合外力,记录数据。
③ 观察物体的运动状态,分析物体的加速度。
理论力学a实验报告
理论力学a实验报告理论力学实验报告实验目的:1. 通过实验验证牛顿第二定律F=ma,了解质点运动的基本规律。
2. 了解不同质量和不同力作用下质点的加速度变化规律。
3. 学会使用实验数据进行数据处理和结果分析。
实验器材和仪器:1. 弹簧片、纸尺、质量块、电子天平、细线、定滑轮、螺旋测微器等。
实验原理:1. 牛顿第二定律:当质点受到的合外力F(施加力)作用时,它在单位时间内改变的动量等于力乘以时间,即F=ma。
2. 质点的运动方程:当质点受到外力F(恒力)并且无法运动阻力(忽略空气阻力)时,其运动方程为F=ma。
实验内容:1. 利用弹簧片制作一个简单的弹簧振子,测量弹簧振子的恢复力和质量。
2. 在水平桌面上,用细线连接一个质量块和一个拉动质量块的滑轮,用螺旋测微器测量质量块的加速度和受力。
1. 制作弹簧片振子:将弹簧片固定在木板上,细线穿过弹簧片中央孔,并系上质量块于另一端。
2. 用电子天平测量弹簧片和质量块的质量,并测量弹簧片振子的原始长度。
3. 将质量块从平衡位置拉开一小段距离后释放,测量弹簧片振子的振动时间,重复多次并取平均值。
4. 根据实验数据计算弹簧片振子的恢复力和质量,并进行数据处理和分析。
5. 利用细线连接质量块和拉动质量块的滑轮,将螺旋测微器固定在质量块上,并用纸尺测量螺旋测微器的刻度值。
6. 在拉力滑轮上施加一恒力,使质量块受到恒力作用。
同时,利用螺旋测微器测量质量块的加速度,并记录数据多次。
7. 根据实验数据计算质量块的加速度和受力,并进行数据处理和分析。
实验结果与分析:1. 弹簧片振子的恢复力与振子长度成正比,即F=kx,其中k 表示弹性系数,x 表示弹簧片振子的位移。
2. 通过实验数据计算出弹性系数和质量块的质量,并进行误差分析。
3. 质量块的加速度与施加力成正比,即a=F/m,其中F 表示受力,m 表示质量。
4. 通过实验数据计算出质量块的加速度,并进行误差分析。
5. 实验结果与理论分析一致,验证了牛顿第二定律F=ma。
《理论力学》实验指导书
实验一求振动系统的刚度系数和固有频率一、实验目的:1、了解并掌握一维振动系统的刚度系数的测定;2、求取振动系统的固有频率;3、了解考虑弹簧质量时,对振动周期的影响并进行等效质量的计算。
二、实验设备和仪器1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、100g砝码1个,200g砝码2个;3、砝码托盘一个;三、实验原理弹簧质量组成的振动系统,在弹簧的线性变形范围内,系统的变形和所受到的外力的大小成线性关系。
据此,施加不同的力,得到不同的变形,可以得到系统的刚度系数。
四、实验方法和步骤1、将砝码托盘钩挂在“弹簧质量系统”的塑料质量模型上2、记录此时塑料质量模型上指针所在的初始位置;3、将100g的砝码放置于砝码托盘上,读取指针的位置并做记录;4、按100g的增量变换砝码,直到砝码重量达500g,并记录相应的指针位置;5、在坐标上画出系统变形与砝码重量之间的关系曲线;6、计算振动系统的刚度系数和固有频率。
五、数据记录与处理12、系统固有频率的计算六、注意事项1、实验前,应通过调节弹簧固定端的调节螺栓使系统的模型保持水平;2、读数时眼睛应平视,以尽量减小读数误差;七、思考题1、在考虑弹簧质量的情况下,系统的等效质量是否等于塑料模型的质量加四根弹簧的质量?2、试分析系统的误差。
实验二、测定“空中输电线”模型的振幅与风速关系曲线一、实验目的1、了解风激励对空中输电线产生的振动响应,认识共振的危害性;2、了解模型的抽象结果;3、测取“空中输电线”模型的振动幅值与风激励速度之间的关系曲线二、实验仪器和设备1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、“空中输电线”模型;3、调压器1只;4、风速仪1台;5、光电转速表1只。
三、实验原理“空中输电线”可以抽象为由弹簧和质量块组成的系统模型。
在风激励下,该系统将产生振动。
激励频率与风速有关,而系统振幅又与激励频率有关。
在不同的风速下,系统的振动频率是不同的。
当激励频率接近系统的固有频率时,系统将产生共振。
理论力学演示实验报告
实验报告:理论力学演示实验一、实验目的1. 了解理论力学基本概念和原理;2. 通过实验验证牛顿运动定律;3. 掌握质点运动学、动力学的基本实验方法;4. 培养学生的实验操作能力和科学素养。
二、实验原理1. 牛顿运动定律:物体在力的作用下,其运动状态发生改变。
力是改变物体运动状态的原因。
2. 质点运动学:研究质点在空间中的运动规律,包括速度、加速度、位移等。
3. 质点动力学:研究质点在力的作用下的运动规律,包括牛顿第二定律、牛顿第三定律等。
三、实验仪器1. 理论力学演示台2. 滑轮组3. 弹簧测力计4. 水平仪5. 秒表6. 铅笔、纸、直尺四、实验步骤1. 观察演示台上的实验装置,了解其结构和工作原理。
2. 验证牛顿第一定律:将物体放置在演示台上,观察物体在无外力作用下的运动状态。
3. 验证牛顿第二定律:利用滑轮组,使物体在重力作用下做匀加速直线运动,记录数据,计算加速度。
4. 验证牛顿第三定律:将两个相同的物体分别放置在演示台上,通过相互作用力使它们相互靠近,观察现象。
5. 测量物体运动学参数:使用秒表测量物体通过一定距离所需时间,计算速度和加速度。
6. 测量力的大小:使用弹簧测力计测量物体所受重力,以及通过滑轮组产生的拉力。
五、实验数据及处理1. 验证牛顿第一定律:物体在无外力作用下,保持静止或匀速直线运动。
2. 验证牛顿第二定律:物体所受合力与加速度成正比,与物体质量成反比。
实验数据:F1 = 2.0 N,m = 0.5 kg,a1 = 4.0 m/s²F2 = 3.0 N,m = 0.5 kg,a2 = 6.0 m/s²实验结果:F1/a1 = F2/a2 = 2.0/4.0 = 3.0/6.0 = 0.5 N/kg,符合牛顿第二定律。
3. 验证牛顿第三定律:两个物体相互作用力大小相等、方向相反。
实验数据:F1 = 2.0 N,F2 = -2.0 N实验结果:F1 = -F2,符合牛顿第三定律。
理论力学实验
《理论力学实验》讲义前言科学和经济的发展,市场经济体系的建立,人才聘用的市场化,都对大学生的实际能力提出了很高的要求。
培养和训练大学生的分析问题、解决问题的能力,培养和训练大学生的实践动手能力,是课程建设和课程教学的基本目标,为此,我们突破长期以来《理论力学》课程教学无实验的状态,初步建设了理论力学实验室,开展了《理论力学》实践教学活动。
《理论力学实验》作为《理论力学》新教学体系的重要组成部分,目的是通过这样一组实践教学环节的实施,开阔学生的眼界,加强《理论力学》的工程概念,了解这门课程与工程实际的紧密关系,培养、锻炼学生的创新思维和科研能力。
大量与《理论力学》相关的产品和科研成果作为《理论力学实验》实践教学的内容,通过参观图片实物、实验演示以及学生自己观察、分析和动手实践达到实验的目的。
实验的结果考核将采取填写实验报告、撰写小论文和交习作的形式进行。
目前,《理论力学实验》主要包括三项内容:1、静力学、运动学和动力学创新应用实验。
2、动力学参数测定实验3、运动学和动力学计算机模拟仿真实验。
第一项实验静力学、运动学和动力学创新应用实验一.实验目的1、通过大量工业产品和科技成果向学生展示《理论力学》的工程意义和工程应用,开阔学生的眼界。
2、通过学生对大量工业产品和科技成果的观察分析,通过学生动手操作,加深对《理论力学》基本概念的理解,巩固力学分析方法的掌握。
3、培养、训练学生的创新思维,提高、锻炼他们建立力学模型的能力。
二.仪器设备1、挂图、照片。
2、40余套产品、模型、设备和零部件。
三.实验内容(一)静力学部分(一)曲柄滚轮挤水拖把的受力分析与过程其计算简图如图2,应用虚位移原理可以得出D F 和B F 的关系。
]sin cos 1[sin 22θθθOA AB OA ODOA F F B D -+⋅⋅⋅=二者的过程关系如下图:(二)桑塔那汽车用的千斤顶受力分析与自锁条件千斤顶受到平面汇交力系的作用,已知车重G,容易求得1F和2F。
2021年理论力学实验报告完整版
《理论力学》试验汇报班级:姓名:学号: 成绩:试验一 试验方法测定物体重心一、 试验目:1、经过试验加深对协力概念了解;2、用悬挂法测取不规则物体重心位置;3、用称重法测物体重心位置并用力学方法计算重量。
二、 试验设备和仪器 1、理论力学多功效试验装置; 2、不规则物体(多种型钢组合体); 3、连杆模型; 4、台秤。
三、 试验原理物体重心位置是固定不变。
再利用柔软细绳受力特点和两力平衡原理, 我们能够用悬挂方法决定重心位置; 又利用平面通常力系平衡条件, 能够测取杆件重心位置和物体重量。
物体重量: 21F F W +=; 重心位置: Wl F x C 1=四、 试验方法和步骤A 、 悬挂法1、从柜子里取出求重心用组合型钢试件, 用将把它描绘在一张白纸上;2、用细索将其挂吊在上顶板前面螺钉上(平面铅垂), 使之保持静止状态;3、用先前描好白纸置于该模型后面, 使描在白纸上图形与实物重合。
再用笔在沿悬线在白纸上画两个点, 两点成一线, 便能够决定此状态重力作用线;4、变更悬挂点, 反复上述步骤2-3, 可画出另一条重力作用线;5、两条垂线相交点即为重心。
B、称重法1、取出试验用连杆。
将连杆一端放在台秤上, 一端放在木架上, 并使连杆保持水平。
2、读取台秤读数, 并统计;3、将连杆两端调换, 并使摆杆保持水平;4、反复步骤2;五、数据统计与处理A、悬挂法(请同学另附图)B、称重法六、注意事项1、试验时应保持重力摆水平;2、台称在使用前应调零。
试验二、四种不一样类型载荷比较试验一、试验目1、了解四种常见不一样载荷;2、比较四种不一样类型载荷对承载体作用力特征。
二、试验仪器和设备1、理论力学多功效试验装置;2、2kg台秤1台;3、0.5kg重石英沙1袋;4、偏心振动装置1个。
三、试验原理渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见四种载荷。
不一样类型载荷对承载体作用力是不一样。
将不一样类型载荷作用在同一台秤上, 能够方便地观察到各自作用力与时间关系曲线, 并进行相互比较。
理论力学实验1
实验一:用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率一、实验目的1、了解“双踪示波比较法”测试未知信号频率的原理;2、学习“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率;二、实验仪器安装示意图三、实验原理双踪示波比较法是采取双踪示波,同时看两个信号波形,其中一通道是已知频率的参考信息,另一通道是待测信号,通过对波形进行比较来确定简谐振动信号的频率。
双通道并行同步示波或采样信号,采用相同的采样频率F s ,时间分辨率△t=1/F s 是相同,不同频率的正弦信号反映到波形上就是一个周期内采样点数N 不同,信号的频率为:()t N f ∆⋅=1用光标读取已知频率为f 0 参考信号的一个周期内的点数N 1 ,再读取待测信号的频率N 2 ,则被测信号的频率为:f 0 N 1 = f x N 2021f N N f x =根据所测频率可以计算当前电机的转速:n = 60·f x (转/分钟)四、实验步骤1、开机进入DASP2000标准版软件的主界面,选择双通道按钮。
进入双通道示波状态进行波形示波。
2、安装偏心激振电机偏心激振电机的电源线接到调压器的输出端,电源线接到调压器的输入端(黄线为地线),一定要小心防止接错,要注意调压器的输入和输出端,防止接反。
把调速电机安装在简支梁中部,对简支梁产生一个未知的激振力,电机转速(强迫振动频率)可用调压器来改变,把调压器放在“40”档左右,调好后在实验的过程中不要再改变点电机转速。
3、将ZJY-601测振仪功能信号发生器输出信号波形监视接到采集仪的第一通道。
将速度传感器布置在激振电机附近,速度传感器测得的信号接到ZJY-601测振仪的第一通道速度传感器输入口上,输出信号接到采集仪的第二通道。
4、ZJY-601测振仪功能选择旋钮置速度计的“v(mm/s)”档,放大增益可以在试验中根据波形大小设置。
5、调节ZJY-601测振仪信号源频率,震动稳定后,按鼠标左键,停下来读数,把光标移到第一通道的一个波峰处,参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号NC值,记作N1′,向右移到相邻的峰值处读取相应的点号NC值,记作N1″,第一通道正弦信号的一个周期内的点数N1 = N1′- N1″;6、把光标移到第二通道的一个波峰处,参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号N值,记作N2′,向右移到相邻的峰值处读取相应的点号N值,记作N2″,第一通道正弦信号的一个周期内的点数N2=N2′- N2″;7、改变参考信号频率,重复以上步骤,再做两次并记录试验数据。
理论力学实验报告2017
《理论力学》 实验报告班级: 姓名: 学号: 成绩:实验一 实验方法测定物体的重心一、实验目的:1、通过实验加深对合力概念的理解;2、用悬挂法测取不规则物体的重心位置;3、用称重法测物体的重心位置并用力学方法计算重量。
二、实验设备和仪器1、理论力学多功能实验装置;2、不规则物体(各种型钢组合体);3、连杆模型;4、台秤。
三、实验原理物体的重心的位置是固定不变的。
再利用柔软细绳的受力特点和两力平衡原理,我们可以用悬挂的方法决定重心的位置;又利用平面一般力系的平衡条件,可以测取杆件的重心位置和物体的重量。
物体的重量:21F F W +=;重心位置:Wl F x C 1=四、实验方法和步骤 A 、悬挂法1、从柜子里取出求重心用的组合型钢试件,用将把它描绘在一张白纸上;2、用细索将其挂吊在上顶板前面的螺钉上(平面铅垂),使之保持静止状态;3、用先前描好的白纸置于该模型后面,使描在白纸上的图形与实物重叠。
再用笔在沿悬线在白纸上画两个点,两点成一线,便可以决定此状态的重力作用线;4、变更悬挂点,重复上述步骤2-3,可画出另一条重力作用线;5、两条垂线相交点即为重心。
B、称重法1、取出实验用连杆。
将连杆一端放在台秤上,一端放在木架上,并使连杆保持水平。
2、读取台秤的读数,并记录;3、将连杆两端调换,并使摆杆保持水平;4、重复步骤2;五、数据记录与处理A、悬挂法(请同学另附图)B、称重法1、实验时应保持重力摆水平;2、台称在使用前应调零。
实验二、四种不同类型载荷的比较实验一、实验目的1、了解四种常见的不同载荷;2、比较四种不同类型载荷对承载体的作用力特性。
二、实验仪器和设备1、理论力学多功能实验装置;2、2kg台秤1台;3、0.5kg重石英沙1袋;4、偏心振动装置1个。
三、实验原理渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。
不同类型的载荷对承载体的作用力是不同的。
将不同类型的载荷作用在同一台秤上,可以方便地观察到各自的作用力与时间的关系曲线,并进行相互比较。
理论力学实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景理论力学是研究物体在力的作用下运动规律和平衡条件的学科,是力学的基础学科。
本实验报告旨在通过对理论力学实验的总结,加深对理论力学基本原理和方法的理解,提高实验操作技能,培养严谨的科学态度。
二、实验目的1. 掌握理论力学实验的基本操作技能;2. 理解理论力学基本原理和方法;3. 培养实验数据处理和结果分析能力;4. 提高团队合作意识。
三、实验内容本实验报告主要总结了以下三个实验:1. 摩擦实验2. 重心实验3. 合力与分力实验1. 摩擦实验实验目的:研究滑动摩擦力与正压力、摩擦系数的关系。
实验原理:滑动摩擦力F与正压力N、摩擦系数μ的关系为F=μN。
实验步骤:(1)将实验装置组装好,调整实验台面水平;(2)测量正压力N,并记录;(3)改变摩擦系数μ,重复步骤(2);(4)测量滑动摩擦力F,并记录;(5)绘制F-N、F-μ关系图。
实验结果:滑动摩擦力F与正压力N、摩擦系数μ成正比。
2. 重心实验实验目的:研究不规则物体的重心位置。
实验原理:不规则物体的重心位置可以通过悬吊法和称重法确定。
实验步骤:(1)将不规则物体悬挂在实验装置上,调整悬挂点位置,使物体保持平衡;(2)记录悬挂点位置,即为重心位置;(3)使用称重法测量物体重量,并记录;(4)计算重心位置。
实验结果:不规则物体的重心位置可以通过悬吊法和称重法确定。
3. 合力与分力实验实验目的:研究力的合成与分解。
实验原理:力可以分解为若干个分力,也可以合成一个合力。
实验步骤:(1)将实验装置组装好,调整实验台面水平;(2)测量已知力的大小和方向,并记录;(3)使用分力实验装置,将已知力分解为两个分力;(4)测量两个分力的大小和方向,并记录;(5)使用合力实验装置,将两个分力合成一个合力;(6)测量合力的大小和方向,并记录。
实验结果:力可以分解为若干个分力,也可以合成一个合力。
四、实验总结1. 通过本次实验,我们对理论力学基本原理和方法有了更深入的理解,提高了实验操作技能;2. 在实验过程中,我们学会了如何使用实验装置,掌握了实验数据处理和结果分析的方法;3. 通过团队合作,我们提高了沟通能力和协作精神。
理论力学实验报告
实验一求不规则物体的重心、实验目的:用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。
、实验设备仪器:ZME-1型理论力学多功能实验台,直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。
三、实验原理方法简述(一)悬吊法求不规则物体的重心适用于薄板形状的物体,先将纸贴于板上,再在纸上描出物体轮廓,把物体悬挂于任意一点A,如图1-1(a)所示,根据二力平衡公理,重心必然在过悬吊点的铅直线上,于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。
然后将板悬挂于另外一点B,同样可以画出另外一条直线。
两直线的交点C就是重心,如图1-1 (b)所示。
7//%T A F图1-1(二)称重法求轴对称物体的重心对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体,其重心必在对称轴上。
大头端支点的距离X C。
根据平面平行力系,可以得到下面的两个方程: l,其中一点置于磅秤上, 由此可测得B处的支反力F N1的大小,再将连杆旋转180°,仍然保持中轴线水平,可测得F N2的大小。
重心距离连杆F N1 F N2= WF N1 l ~W X C— 0 根据上面的方程,可以求出重心的位置:F N1 lF N1 ' F N2首先将物体支于纵向对称面内的两点,测出两个支点间的距离四、实验数据及处理(一)悬吊法求不规则物体的重心(二)称重法求对称连杆的重心。
a. 将磅秤和支架放置于多功能台面上。
将连杆的一断放于支架上,另一端放于支架上,使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。
并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。
记录此时磅秤的读数b. 取下连杆,记录磅秤上积木的重量 F JI =385gc. 将连杆转180,重复a 步骤,测出此时磅秤读数 F N 2=1560gd. 取下连杆,记录磅秤上积木的重量 F JI =0 ge. 测定连杆两支点间的距离 I =221mmf. 计算连杆的重心位置(1375 -385) 221X C86mm重心距离连杆大头端支点的距离x C =86mm 。
理论力学实习报告
一、实习背景理论力学是工科学生必修的一门基础课程,它涉及到物体的运动规律、受力分析以及平衡条件等方面。
为了更好地理解理论力学的基本原理,提高实际应用能力,我们进行了为期一周的理论力学实习。
二、实习目的1. 深入理解理论力学的基本原理和概念;2. 掌握力学实验的基本操作方法;3. 提高力学分析及解决问题的能力;4. 培养团队协作精神和实践能力。
三、实习内容1. 实验一:牛顿第二定律验证实验目的:验证牛顿第二定律,即F=ma。
实验原理:通过测量不同质量物体在受到不同拉力作用下的加速度,分析物体所受合外力与质量、加速度之间的关系。
实验步骤:(1)准备实验器材:滑轮、砝码、测力计、秒表、铁架台、绳子等;(2)搭建实验装置,将滑轮固定在铁架台上,将绳子一端系在滑轮上,另一端连接测力计;(3)将物体挂在绳子上,记录物体的质量m;(4)逐渐增加砝码的质量,使物体受到不同的拉力F;(5)用秒表测量物体通过一定距离s所需的时间t,计算加速度a;(6)根据F=ma,分析物体所受合外力与质量、加速度之间的关系。
2. 实验二:力的合成与分解实验目的:验证力的合成与分解原理,掌握力的平行四边形法则。
实验原理:力的合成与分解原理指出,一个力可以分解为两个互成角度的分力,两个分力也可以合成为一个力。
实验步骤:(1)准备实验器材:滑轮、测力计、铁架台、绳子等;(2)搭建实验装置,将滑轮固定在铁架台上,将绳子一端系在滑轮上,另一端连接测力计;(3)将物体挂在绳子上,使物体受到一个已知拉力F;(4)用测力计测量物体所受的拉力F1和F2,分别记录F1和F2的大小及方向;(5)根据力的平行四边形法则,将F1和F2合成为一个力F,比较F与F1、F2的关系。
3. 实验三:摩擦力的测定实验目的:测定物体在水平面上受到的摩擦力大小。
实验原理:摩擦力与物体所受的正压力成正比,与物体运动的速度无关。
实验步骤:(1)准备实验器材:滑轮、测力计、铁架台、绳子、物体、水平面等;(2)搭建实验装置,将滑轮固定在铁架台上,将绳子一端系在滑轮上,另一端连接测力计;(3)将物体放在水平面上,用测力计测量物体受到的摩擦力Ff;(4)逐渐增加物体在水平面上的正压力,记录不同正压力下的摩擦力Ff;(5)分析摩擦力Ff与正压力的关系。
理论力学认识实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过实际操作,加深对理论力学的理解,掌握理论力学的基本原理和方法,提高实验操作技能,培养科学实验精神。
二、实验原理理论力学是一门研究物体在力的作用下的运动规律和平衡条件的学科。
本次实验主要涉及以下几个方面的内容:1. 物体的受力分析:分析物体在力的作用下的受力情况,包括重力、弹力、摩擦力等。
2. 力的合成与分解:掌握力的合成与分解方法,能够将一个力分解为多个力,或将多个力合成一个力。
3. 平衡条件:掌握物体平衡条件,能够判断物体是否处于平衡状态。
4. 杆件的受力分析:分析杆件在力的作用下的受力情况,包括轴向力、剪力、弯矩等。
三、实验设备与仪器1. 理论力学实验台:用于进行实验操作,包括各种力传感器、支撑架、实验装置等。
2. 力传感器:用于测量力的大小。
3. 数据采集器:用于采集实验数据。
4. 计算器:用于计算实验数据。
四、实验内容与步骤1. 物体的受力分析(1)将物体放置在实验台上,调整支撑架,使物体处于平衡状态。
(2)连接力传感器,测量物体受到的力的大小。
(3)分析物体受到的力,包括重力、弹力、摩擦力等。
2. 力的合成与分解(1)选择一个力作为参考力,将其他力分解为两个力,使得这三个力的合力与参考力相等。
(2)测量分解后的两个力的大小,分析力的分解与合成关系。
3. 平衡条件(1)调整支撑架,使物体处于平衡状态。
(2)分析物体是否满足平衡条件,如力矩平衡、力平衡等。
4. 杆件的受力分析(1)将杆件放置在实验台上,调整支撑架,使杆件处于平衡状态。
(2)连接力传感器,测量杆件受到的力的大小。
(3)分析杆件受到的力,包括轴向力、剪力、弯矩等。
五、实验数据及处理1. 记录实验过程中测量的力的大小、角度等数据。
2. 根据实验数据,分析物体的受力情况,判断物体是否处于平衡状态。
3. 对实验数据进行处理,如计算合力、分解力等。
六、实验结果与分析1. 通过实验,加深了对理论力学基本原理的理解,掌握了力的合成与分解、平衡条件等知识。
理论力学实验报告指导答案
理论力学实验报告指导答案实验一振动测试系统组成及基本仪器使用方法1—底座; 2—支座; 3—二(三)自由度系统; 4—薄壁圆板支承螺杆;5—固定铰;6—非接触式激振器;7—薄壁圆板;8—电动式激振器;9—电机压板;10—偏心电机;11—加速度传感器;12—简支梁;13—活动铰;14—悬臂梁;15—圆支柱;16—质量;17—调压器; 18—电动式激振器支座; 19—ZK-4JCZ型激振测振仪;20—信号源; 21—计算机及虚拟仪器库; 22—打印机图1 实验装置与结构框图传感器1输入传感器2输入一道振动幅值二道振动幅值频率/功率显示值频率,周期,灵敏度调节一道,二道增益及测试方式状态设置选择及参数选择旋扫频选择方式选择灵敏度选择显示选择功率输出选择功率幅度调节信号源调节功率输出B 道功率输出A 道信号源波形输出ZK —4JCZ 型激振测振仪功能分布图ZK-4JCZ 型激振测振仪是一种多功能测量仪器。
它包括信号源、功率放大器及两个配接加速度计的测量通道,可对振动的加速度、加速度或位移进行测量。
实验二简谐振动幅值测量一、实验目的1. 了解振动信号位移、速度、加速度的关系。
2. 学会用压电式加速度传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅度。
二、实验装置与仪器框图实验装置与仪器框图见图(1)图(1)实验装置与仪器框图四、实验方法1. 激振信号源输出端接电动式激振器,用电动式激振器对简支梁激振。
2. 用加速度传感器拾振,加速度传感器的输出接测振仪。
3. 开启激振信号源的电源开关,对系统施加交变正弦激振力,使系统产生振动,调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。
调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。
4. 分别用测振仪的位移X、速度V、加速度A各档进行测量和读数。
五、实验报告1. 实验数据表12. 根据位移X,按公式(2)计算速度V、加速度A。
3. 根据速度V,按公式(2)计算位移X、加速度A。
4. 根据加速度A,按公式(2)计算位移X、速度V。
理论力学实验报告
实验一 求不规则物体的重心一、实验目的:用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。
二、实验设备仪器:ZME-1型理论力学多功能实验台,直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。
三、实验原理方法简述(一)悬吊法求不规则物体的重心适用于薄板形状的物体,先将纸贴于板上,再在纸上描出物体轮廓,把物体悬挂于任意一点A ,如图1-1(a )所示,根据二力平衡公理,重心必然在过悬吊点的铅直线上,于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。
然后将板悬挂于另外一点B ,同样可以画出另外一条直线。
两直线的交点C 就是重心,如图1-1(b )所示。
A(a)图1-1(二)称重法求轴对称物体的重心对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体,其重心必在对称轴上。
图1-2首先将物体支于纵向对称面内的两点,测出两个支点间的距离l ,其中一点置于磅秤上,由此可测得B 处的支反力N1F 的大小,再将连杆旋转180O ,仍然保持中轴线水平,可测得N2F 的大小。
重心距离连杆大头端支点的距离C x 。
根据平面平行力系,可以得到下面的两个方程:C 1N N21N =⋅-⋅=+x W l F W F F 根据上面的方程,可以求出重心的位置: N2N11N F F lF x C +⋅=四、实验数据及处理(一)悬吊法求不规则物体的重心(二)称重法求对称连杆的重心。
a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。
将连杆的一断放于支架上,另一端放于支架上,使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。
并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。
记录此时磅秤的读数F N1=1375gb.取下连杆,记录磅秤上积木的重量F J1=385gc.将连杆转︒180,重复a步骤,测出此时磅秤读数F N2=1560gd.取下连杆,记录磅秤上积木的重量F J1=0ge.测定连杆两支点间的距离l=221mmf.计算连杆的重心位置(1375385)22186mm137********Cx-⨯==-+重心距离连杆大头端支点的距离Cx=86mm。
理论力学实验总结报告范文(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过理论力学实验,加深对理论力学基本概念、基本原理和基本方法的理解,培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力。
同时,通过实验,提高学生的创新思维和科学实验能力。
二、实验内容本次实验主要包括以下内容:1. 静力学、运动学和动力学创新应用实验2. 动力学参数测定实验3. 运动学和动力学计算机模拟仿真实验三、实验过程1. 静力学、运动学和动力学创新应用实验实验过程中,我们首先对实验装置进行了组装,包括砝码、弹簧、滑轮等。
接着,我们对实验装置进行了初步调试,确保实验顺利进行。
实验过程中,我们按照实验指导书的要求,分别进行了以下实验:(1)求弹簧质量系统的固有频率:在高压输电线模型的砝码盘上,分四次挂上不同重量的砝码,观察并记录弹簧的变形。
(2)求重心的实验方法:采用悬吊法和称量法,分别求出型钢片状试件的重心位置。
(3)验证均质圆盘转动惯量的理论公式:转动实验台右边手轮,使圆盘三线摆摆长下降为60cm,左手给三线摆一初始角,释放圆盘后,记录扭转十次或以上的时间,并算出周期,比较实验与理论计算两种方法求得的转动惯量。
2. 动力学参数测定实验在实验过程中,我们首先对实验装置进行了组装,包括传感器、信号采集卡、计算机等。
接着,我们对实验装置进行了初步调试,确保实验顺利进行。
实验过程中,我们按照实验指导书的要求,分别进行了以下实验:(1)测定物体的加速度:通过连接传感器和信号采集卡,测量物体在运动过程中的加速度。
(2)测定物体的位移:通过连接传感器和信号采集卡,测量物体在运动过程中的位移。
3. 运动学和动力学计算机模拟仿真实验在实验过程中,我们利用计算机软件对实验过程进行了模拟仿真,验证了实验结果的正确性。
四、实验结果与分析1. 静力学、运动学和动力学创新应用实验实验结果表明,通过实验验证了弹簧质量系统的固有频率、重心位置和均质圆盘转动惯量的理论公式。
2. 动力学参数测定实验实验结果表明,通过实验测定了物体的加速度和位移,与理论计算值基本一致。
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本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==理论力学实验指导书篇一:理论力学实验指导书理论力学实验指导书机械工程学院力学教研室实验一刚体基本运动特性分析和机构认知实验一、实验目的1. 观察和动手组装几种常见的运动机构,增加学生对运动机构的感性认识,培养学生的动手能力,并激发学生的学习兴趣;2. 2.分析典型刚体的曲线平动与刚体的定轴转动的区别,加深对这两种刚体基本运动的认识;3. 3.初步认识刚体的平面运动,理解角速度的意义。
4.培养学生从机构模型中抽象运动机构的能力二、实验设备、仪器 1. 机构模型2.DJ-1型运动分析组合教具3.计算机运动分析软件三、实验原理 1.刚体平动(1)刚体平动时其上任一直线始终与原位置保持平行;平动刚体上各点的速度、加速度、轨迹相同;(2)刚体平动时可以归结为点的运动。
2.刚体定轴转动(1)刚体定轴转动时,其上有一固定不动的轴线,确定刚体在空间的位置用转角刚体转动快慢及方向用角速度和角加速度表示;表示,(2)定轴转动刚体除转轴上的点外,其余各点均作圆运动,可以选用自然坐标法研究各点的运动。
3.刚体的平面运动(1)刚体平面运动时,其上各点到某固定平面的距离始终保持不变,刚体平面运动可以简化为平面图形在其自身平面内的运动;2)刚体平面运动(可以分解为随基点的平动和相对基点的转动。
四、实验步骤1.刚体平动分析1.1在机构运动中观察刚体平动,并分析其上各点轨迹(至少画出二点的轨迹)。
1.2回答问题(可参看教材)(1)刚体平动时,其上任一直线始终与原位置___________,刚体上各点轨迹形状__________。
(2)用矢量法分析刚体平动时,其上各点速度、加速度的关系。
(3)归纳研究刚体平动的方法 2.刚体定轴转动分析2.1观察定轴转动刚体并分析其上各点轨迹(至少画出二点的轨迹)。
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TME—1型理论力学多功能实验装置实验指导书杜锦才浙江大学机械与能源工程学院2003年10月实验一实验方法测定物体的重心一、实验目的:1、通过实验加深对合力概念的理解;2、用悬挂法测取不规则物体的重心位置;3、用称重法测取重力摆(两个圆盘和一跟直杆可自由组合成不同的摆)的重心位置并用力学方法计算重量。
二、实验设备和仪器1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、不规则物体(各种型钢组合体);3、重力摆模型;4、弹簧秤。
三、实验原理物体的重心的位置是固定不变的。
再利用柔软细绳的受力特点和两力平衡原理,我们可以用悬挂的方法决定重心的位置;又利用平面一般力系的平衡条件,可以测取杆件的重心位置和物体的重量。
四、实验方法和步骤A、悬挂法1、从柜子里取出求重心用的组合型钢试件,用将把它描绘在一张白纸上;2、用细索将其挂吊在上顶板前面的螺钉上(平面铅垂),使之保持静止状态;3、用先前描好的白纸置于该模型后面,使描在白纸上的图形与实物重叠。
再用笔在沿悬线在白纸上画两个点,两点成一线,便可以决定此状态的重力作用线;4、变更悬挂点,重复上述步骤2-3,可画出另一条重力作用线;5、两条垂线相交点即为重心。
B、称重法1、取出实验用平衡摆。
按图将摆通过线绳悬挂于实验装置的前面顶板上,其中的一端挂于钩秤上,并使摆杆保持水平。
2、读取钩秤的读数,并记录;3、将钩秤置换到另一端,并使摆杆保持水平;4、重复步骤2;五、数据记录与处理A、悬挂法(请同学另附图)B、称重法左边读数(kg)右边读数(kg)重量(kg)重心位置(mm)六、注意事项1、实验时应保持重力摆水平;2、弹簧称在使用前应调零。
七、思考题1、实验时重力摆不能保持水平,对实验精度有何影响?2、试分析可能引起误差的原因。
实验二求振动系统的刚度系数和固有频率一、实验目的:1、了解并掌握一维振动系统的刚度系数的测定;2、求取振动系统的固有频率;3、了解考虑弹簧质量时,对振动周期的影响并进行等效质量的计算。
二、实验设备和仪器1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、100g砝码1个,200g砝码2个;3、砝码托盘一个;三、实验原理弹簧质量组成的振动系统,在弹簧的线性变形范围内,系统的变形和所受到的外力的大小成线性关系。
据此,施加不同的力,得到不同的变形,可以得到系统的刚度系数。
四、实验方法和步骤1、将砝码托盘钩挂在“弹簧质量系统”的塑料质量模型上2、记录此时塑料质量模型上指针所在的初始位置;3、将100g的砝码放置于砝码托盘上,读取指针的位置并做记录;4、按100g的增量变换砝码,直到砝码重量达500g,并记录相应的指针位置;5、在坐标上画出系统变形与砝码重量之间的关系曲线;6、计算振动系统的刚度系数和固有频率。
五、数据记录与处理 1、系统刚度系数的测定指针位置 变形量 刚度系数 平均刚度系数 0g100g 100g 100g 100g 100gl w k eq ∆=/(N/m)2、系统固有频率的计算m f eqk π210=(Hz)六、注意事项1、实验前,应通过调节弹簧固定端的调节螺栓使系统的模型保持水平;2、读数时眼睛应平视,以尽量减小读数误差;七、思考题1、在考虑弹簧质量的情况下,系统的等效质量是否等于塑料模型的质量加四根弹簧的质量?2、试分析系统的误差。
实验三、测定“空中输电线”模型的振幅与风速关系曲线一、实验目的1、了解风激励对空中输电线产生的振动响应,认识共振的危害性;2、了解模型的抽象结果;3、测取“空中输电线”模型的振动幅值与风激励速度之间的关系曲线二、实验仪器和设备1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、“空中输电线”模型;3、调压器1只;4、风速仪1台;5、光电转速表1只。
三、实验原理“空中输电线”可以抽象为由弹簧和质量块组成的系统模型。
在风激励下,该系统将产生振动。
激励频率与风速有关,而系统振幅又与激励频率有关。
在不同的风速下,系统的振动频率是不同的。
当激励频率接近系统的固有频率时,系统将产生共振。
四、实验方法与步骤1、接通调压器电源,并将输出电压调节到100V,风机旋转;2、熟悉并试用光电转速表和风速仪,观察仪表是否均正常;3、待系统模型达到稳定振幅后,按住光电转速表的电源开关,激光对准风机后面的感光纸,并使激光照头离开感光纸约15cm左右的距离。
读取光电转速表上的读数即测取风机的转速,并作记录;4、打开风速仪电源开光,使风速感应风扇的迎风面(有黄色标记)正面迎风,读取风速仪上的数据即风速,并作记录;5、调节调压器使输出电压升高20V,重复上述步骤3-4,直到电压升高到200V为止。
五、实验结果与数据处理风机电压(V)风机转速(rpm) 风速(m/s) 模型振幅(mm) 100120140160180200六、注意事项1、测量风机转速时,要注意转速表与风机间的距离间隔,不宜太大或太小;2、风机测速面,应保持清洁,以免产生测速干扰;3、风速仪应在整个测试过程中,保持同位置、同方位,并避免将吹向模型的风挡住。
七、思考题1、你认为风机的极限转速(同步转速)是多少?2、分析转速跳动的原因?3、改变风机电压后可否马上测系统的振幅?为什么?实验四、四种不同类型载荷的比较实验一、实验目的1、了解四种常见的不同载荷;2、比较四种不同类型载荷对承载体的作用力特性。
二、实验仪器和设备1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、2kg台秤1台;3、0.5kg重石英沙1袋;4、偏心振动装置1个。
三、实验原理渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。
不同类型的载荷对承载体的作用力是不同的。
将不同类型的载荷作用在同一台秤上,可以方便地观察到各自的作用力与时间的关系曲线,并进行相互比较。
四、实验方法和步骤1、将台秤置于实验装置合适的位置并放平稳;2、渐加载荷:取出装有石英沙的袋子,将沙子缓慢、渐渐地倒入台秤上的托盘中,仔细观察台秤指针的变化,并描绘出作用力的时程曲线示意图;3、突加载荷:将托盘中的石英沙装回原袋子,用手将沙袋拎起至刚好与托盘分离时突然松手,仔细观察台秤指针的变化,并描绘出作用力的时程曲线示意图;4、冲击载荷:再将沙袋拎起至某一高度(如5cm)后自由释放,沙袋对台秤造成一定的冲击,仔细观察台秤指针的变化,并描绘出作用力的时程曲线示意图;5、振动载荷:用偏心振动装置代替沙袋。
先打开偏心振动装置上的电源开关让其上的电机旋转,然后轻轻置于台秤的托盘上。
仔细观察台秤指针的变化,并描绘出作用力的时程曲线示意图。
五、实验结果与数据处理画出各种载荷的力与时间的关系曲线(见图)。
六、注意事项1、观察渐加载荷时,应掌握好倒沙的速度,适中即可;2、观察冲击载荷时,无须将沙袋拎得太高,以免对台秤造成过度冲击;3、振动装置上,有一个电位器。
它被用以调节偏心电机的转速,控制电机转速不要太快。
七、思考题1、实验时,为什么要限制冲击载荷的高度?2、四种类型的载荷,哪种对承载体更具破坏性?FO t FO tFO t FO t渐加载荷突加载荷振动载荷冲击载荷实验五、“三线摆”法测定圆盘的转动惯量一、实验目的1、了解并掌握用“三线摆”方法测取物体转动惯量的方法;2、分析“三线摆”摆长对测量的误差。
二、实验仪器和设备1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、不锈钢圆盘“三线摆”1个;3、秒表1个;4、卷尺1支。
三、实验原理“三线摆”是测取转动惯量的一种常用方法。
给摆一个微小偏转,然后自然释放,摆就会产生扭振。
同样的摆线长,不同的转动惯量,摆动的周期就不同;同样的转动惯量,不同的摆长,摆动的周期也不同。
因此,“三线摆”的摆动周期不仅与物体的转动惯量有关,而且与摆线的长度有关。
根据摆的线长和摆动的周期,可以推算出物体物体的转动惯量。
四、实验方法和步骤1、松动TME—1理论力学多功能实验装置上右边的转轮锁紧开关,摇动手轮,将右边的一个圆盘往下放;2、用卷尺量摆线长,使圆盘下降至线长为30cm处,锁紧手轮;3、给圆盘一个微小的摆角,自然释放。
用秒表测取10个摆动周期的时间,并记录;4、再使圆盘下降10cm,重复上述步骤3;5、重复上述步骤3-4,直至摆线长为60cm位置。
6、将圆盘恢复原来状态,并锁紧手轮。
五、实验结果与数据处理圆盘直径D=100mm,摆线直径d=76mm,圆盘比重γ=7.5*103kg/m3摆线长度(cm)摆动10周期(s)平均周期(s)转动惯量理论值转动惯量实测值误差(%)30405060六、注意事项1、摆的原始偏转角应小于或等于5°角;2、摆的三根线应等长,以保持圆盘水平;3、实际测试时,不应有较大幅度的平动。
七、思考题1、根据实测结果,试分析、讨论摆线长度对测试精度的影响。
2、假如初始摆角过大,对实验结果有何影响?实验六、“三线摆”法测定不规则物体的定轴转动惯量一、实验目的1、通过实验加深对转动惯量的理解;2、通过“三线摆”法,测取不规则物体的定轴转动惯量;二、实验仪器和设备1、TME—1理论力学多功能实验装置;2、薄质圆盘“三线摆”2个;3、不规则物体(发动机摇臂)1个;4、圆柱体铁2个;5、秒表1个;6、卷尺1支。
三、实验原理对于不规则物体,要通过计算来得到转动惯量是困难的。
而相对规则物体,转动惯量的计算并不会感到困难。
两个具有相同线长和相同直径的“三线摆”,其上各放置不同的物体。
假如“三线摆”摆动具有一样的周期,则说明两个物体的转动惯量是相等的。
根据这一原理,在一个摆上放置一个不规则的物体,而另一个摆上对称放置相同形状相同质量的两个物体,且两个对称物体之间的间隔可以进行方便调整。
当调整到两个“三线摆”的摆动周期相等时,则认为此时不规则物体的转动惯量与两个对称物体的转动惯量是等效的。
从而,求得不规则物体的转动惯量。
四、实验方法与步骤1、将TME—1理论力学多功能实验装置上左边的两个圆盘“三线摆”的手轮松开;2、两个“三线摆”的摆线长统一调整为60cmm长;3、一个“三线摆”圆盘上放置不规则物体,给摆以微小转角,然后用秒表测10个周期,并作记录;4、在另一个“三线摆”圆盘上对称放置两个规则的圆柱体铁块。
两个铁块之间的中心距离设为1cm,给摆以微小转角,然后用秒表测10个周期,并作记录;5、逐渐增加两圆柱体间的距离,直至周期的变化,跨越不规则物体的摆动周期,并记录。
五、实验结果与数据处理摆线长度L=60cm,不规则物体的重量M= g,转动周期T= s规则物体间的中心距离(mm) 10个周期(s)平均周期(s)等效距离(mm)等效转动惯量10152025303540六、注意事项1、不规则物体的轴心应与圆盘中心重合;2、摆的初始角应小于或等于5°角;3、两个摆的线长应一致;4、实际测试时,不应有较大幅度的平动。