最新医学统计学 8第八讲 x2检验讲学课件

ad bc2 n
a ca bc d b d
68116522 137
2.74
746312017
3. P>0.05 差异无统计学意义。
四格表资料χ2统计量的校正公式
当n≥40，1≤T＜5时
2 (AT0.5)2
T
2
adbc
n22
n
acabcdbd
例10-2 两种药物治疗白色葡萄球菌败血症 疗效的试验结果如下，问两种药物的疗效有 无差异？
+ 合计
乙法
+
-
25
2
11
15
36
17
合计
27 26 53
1. 建立假设 H0：两方法的检测结果无差别 H1：两方法的检测结果有差别
α=0.05
2. 计算检验统计
2bc12211124.92
bc
211
3. P<0.05 差异有统计学意义。
配对四格表资料的关联性检验
公式与普通四格表检验公式相同
1. 建立假设 H0：两法的结果无相关 H1：两法的结果相关
四格表确切概率法
确切概率计算方法的基本思想：在四格表边 缘合计固定不变的条件下，利用公式
ab!cb!ac!bd!
p a!b!c!d!
直接计算表内四个格子数据的各种组合的概 率，然后计算单侧或双侧累计概率，并与检 验水准比较，作出是否拒绝H0的结论
配对四格表χ2检验
一般形式
甲属性
+ 合计
乙属性
2
46
1.69
3016406
2. 3. P>0.05 差异无统计学意义。
交叉分类2×2表的关联性分析
例9－3 为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关， 某医院儿科随机调查了消化不良儿童82例，对 每个个体分别观察腹泻与否和喂养方式两种属 性，结果如下，分析两种属性的关联性。
喂养方式
人工 母乳 合计
腹 有 30 17 47
泻 无 10 25 35
合计
40 42 82
2×2交叉分类表的一般形式及概率表达
属性X
X1 X2 合计
Y1 A11 (π11) A21 (π21) m1(πc1)
属性Y
Y2 A12 (π12) A22 (π22) m2 (πc2)
合计
n1(πr1) n2(πr2) n(1.0)
基本思想
所谓两属性X和Y互相独立，是指属性X的
9.98
40424735
3. P<0.05 差异有统计学意义。
列联系数(contingency coefficient)
2 r 2n
0 ＜r＜1
本 例r 15.347 ＝ 0.18 15.347484
四格表确切概率法
该方法是由R.A.Fisher提出的，其理论依据是 超几何分布
四格表资料，若有理论数小于1或n＜40，或作 χ2检验后所得概率P接近检验水准α，需要用确 切概率法直接计算概率以作判断。实际上，当 有统计软件条件下，大样本四格表的资料也可 用确切概率检验
药物
疗效
有效
无效
甲 乙 合计
28（26.09） 12（13.91）
40
2（3.91） 4（2.09）
6
合计
30 16 46
1. 建立假设 H0：两药疗效相同 H1：两药疗效不相同
α=0.05
2. 计算检验统计
2
ad
bc
n 2
2
n
a ca bc d b d
28 4 212
46 2
+
-
a
b
c
d
a+c
b+d
合计
a+b c+d n=a+b+c+d
注意：a、b、c、d代表的是对子数
配对四格表差异性检验统计量公式
当b+c＞40时
2
bc2
ห้องสมุดไป่ตู้
,
bc
当b+c≤40时
v1
2
bc12
,
v1
bc
例9-4
用两种不同的方法对53名肺癌患者进行诊断， 结果如下，问两种方法的检测结果有无差别？
甲法
α=0.05
2. 计算检验统计
2n
nA Rn2C1
2009880122498182764020122440202766224122462382761
32.75
3. P<0.005 差异有统计学意义。
例题9-7
某研究者欲比较维吾尔族与回族的血型分布 情况，数据如下，试比较两个民族血型构成 有无差别。
医学统计学 8第八讲 x2检验
χ2 检验是一种用途广泛的假设检验方法，本章
只介绍它在分类变量资料中的应用: 推断两个或两个以上总体率或构成比之间有无 差别；
两个分类变量间有无关系；
检验频数分布的拟合优度（实际分布是否服从 某理论分布）。
基本公式
2
(ARC TRC)2 TRC
A：表示实际频数，即实际观察到的例数。
α=0.05 2. 计算检验统计
2
a
ad bc2 n ca bc d b
d
25152112 53
15.37
27263617
2. 3. P<0.05 ， 拒绝H0，两种方法的结果存在关 联性。
行×列表χ2检验
公式：
2
(ARC TRC)2 TRC
2
n
A2 nRnC
1
自由度=（R-1）x（C-1） R行数， C列数， nR是ARC所在行的合计，nC是ARC所在列的合计
概率和属性Y的概率分布无关，否则称这 两种属性之间存在关联性。即
ij
ricj
(nri )(ncj ) nn
Tij
nij
nrincj n
1. 建立假设 H0：两种属性之间相互独立 H1：两种属性之间相互不独立
α=0.05
2. 计算检验统计
2
ad bc2 n
a ca bc d b d
302510172 82
P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， v=1， x2 =3.84
v=2， x2 =5.99
四格表χ2检验公式
当n≥40，T≥5时
2
(ARC TRC)2 TRC
2
adbc2n
acabcdbd
1. 建立假设 H0：两药疗效相同 H1：两药疗效不相同
α=0.05
2. 计算检验统计
2
例题9-6
某医院用3种穴位针刺治疗急性腰扭伤民， 数据如下，试比较3 组总体治愈率有无差别。
穴位 后溪穴 人中穴 腰痛穴 合计
治愈数 80 20 24 124
未愈数 18 20 38 76
合计 98 40 62 200
治愈率 81.6 50.0 38.7 62.0
1. 建立假设 H0：3组总体治愈率相等 H1：3组总体治愈率不全相等
T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的
例数。
TRC
nR
nC n
自由度=（R-1）x（C-1） R行数， C列数， nR是ARC所在行的合计，nC是ARC所在列的合计
x2分布界值
自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 v=1时， P=0.05， x2 =3.84