余家荣.

余家荣

余家荣1920年11月16日诞生于湖北汉口．武汉大学教授．函数论，数学教育．

(一)

1920年11月16日，余家荣出生在湖北汉口一个商人家庭．祖父余泽如曾参加科举考试，入选任职，十分好学．到父亲余毓溥时，家中已珍藏了100多箱线装书和古字画，后由母亲李嘉琨捐赠给武汉图书馆．在这样一种家庭环境熏陶下，余家荣自幼就对书籍产生了浓厚的兴趣．他的第一位数学启蒙老师是他在8岁时所入私塾中的郑味葑．郑除教他儒家的经典、古诗文外，还教史地、算术、代数、三角等，培养了他对数学的兴趣．1934年初他以第一名的成绩考入武昌省立二中初中部．

在中学期间，余家荣作了大量的数学习题，使他慢慢地爱上了数学．由于刻苦用功，成绩极佳，于是跳级考上了湖北省立武昌高中．1940年在全国高校统考中，他又以总分第一名的成绩考入重庆中央大学数学系．在中央大学得到孙光远、胡坤升、周鸿经等教授的指导，进步很快．

严谨治学的胡坤升对余家荣影响很深，孙光远则欣赏他的聪明勤奋，无微不至地关心他的成长．大学一年级时，孙光远为他多开了一门“方程式论”课．孙不但重视理论的严谨性，且特别重视其来龙去脉；尤为关注科研方法的精神实质．他认为：“无论怎样抽象的理论，一定有其直观背景．”1944年7月，余家荣在重庆中大数学系毕业后留校任助教，同时考上该校数学系研究生．1946年，他又以优异成绩考取了留法公费生，1947年踏上了留法攻读博士学位的征途．

1947年10月至1950年6月，余家荣先后在法国斯特拉斯堡大学和巴黎大学学习．在巴黎大学复变函数权威、著名数学家瓦利隆(G．Valilon)的指导下，研究狄里克莱级数及拉普拉斯变换所定义的整函数的增长性及值的分布，得到了确定里迪(Ritt)级、型等的公式，以及波莱尔(Borel)线存在的条件，受到当时数学家的好评．瓦利隆教授在综述1949年数学上的重要成果时，列举了余家荣的工作，赞扬他取得了“可喜的进展”；孟德博仪(S．Mandel－brojt)教授在为《数学评论》(Mathematical Reviews)撰写评论时，也赞扬了这些工作．上述成果包含在余的法国国家

博士学位论文中，该文于1950年6月间由莫德尔(P．Montel)、瓦利隆及李希纳罗维兹(A．Lichnerowicz)主持进行博士论文答辩，其评语为“最优”(tres honorable)．

余在留法期间，除进行了上述研究外，还研究了：狄里克莱级数的奇异点，删去了复合定理中对级数所加的一些条件；孟德博仪教授在当时发表不久的关于渐近狄里克莱级数的一个基本不等式及其应用．

在留法三年多时间内，余家荣潜心攻读，共完成7篇论文，都发表在世界第一流的杂志上．

1950年6月，余家荣获得法国国家数学科学博士学位．接着在准备博士学位的第二论文时，瓦利隆教授建议他结合建设中国的实际，进行接近应用数学的研究，并建议他在李希纳罗维兹教授指导下研究积分方程．1951年，余家荣学成回国后，在武汉大学数学系先后任副教授、教授；现任武汉大学中法数学与计算机科学中心主任．

(二)

余家荣回国后，在五六十年代除参加教学及教学改革的一些工作(参加制定数学专业的教学计划、教学大纲等)外，继续研究狄里克莱级数、渐近狄里克莱级数、拉普拉斯变换和函数逼近论方面的问题，取得了一些有意义的成果．

在“文革”期间，他深感“惟日月之逾迈兮，俟河清其未极．冀王道之一平兮，假高衢而骋力”．但从“文革”后期起，他又重新开始进行研究工作．特别在粉碎“四人帮”以后，他认为这是振奋精神，“高衢骋力”的时候了，全身心投入到教学与科研中，成果累累．他先后在《中国科学》、《数学学报》、《数学年刊》、《法国科学院报告》、法国《高等师范学校年刊》、法国《数学纪事》、《美国数学会报告》、美国《当代数学》、《第五届国际逼近论讨论会论文集》等国内外数学刊物上发表了学术论文40余篇，编写了高校数学专业教材《复变函数》．余家荣还是《中国大百科全书·数学》“微积分”部分的副主编和编写者之一；被列入美国剑桥国际传记中心编的《澳洲、亚洲及远东人名录》(1988年版)，并受约编入该中心的《国际传记词典》(1990年版)．该中心还建议把余家荣编入《国际名人传略》(第十版)．

余家荣的主要科研成果可概括为四个方面：

(1)狄里克莱级数的增长性及值的分布．级数在整个平面收敛情形，见、、、．他还研究了复指数狄里克莱级数以及拉普拉斯变换，得到了完善的结果．他在狄里克莱级数所定义整函数方面的结果曾被马里亚万(P．Malliavin)、布朗贝尔(M．Blambert)、伯尔朗(M．Berland)、坦纳加(C．Tanaka)、拉赫曼(I．Rahman)、朱恩雅(O．P．Juneja)及一些我国数学工作者多次引用，并且继续推进了有关工作．

对于级数只在半平面内收敛情形，余家荣在“文革”后给出了一种(R)级的定义，得到了级数有(R)级的必要与充分条件，包含了瓦利隆的有关结果，并简化了某些结果的证明．他还发现，只要级数的“缺项”足够多，不论在全平面或只在半平面收敛情形，级数在每条水平直线上(不是在任意小的水平带形上)的增长性与其全面增长性相同．只要级数的“缺项”足够多，在全平面收敛情形，在一定条件下，每条水平直线是茹利亚(Julia)线或波莱尔线；只在半平面收敛情形，收敛轴上每一点是毕卡(Picard)点或波莱尔点．

(2)渐近狄里克莱级数的孟德博仪不等式与半平面内解析函数的唯一性及其到多元情形的推广、应用．余家荣研究孟德博仪不等式与孟德博仪、维纳(N．Wiener)和马里亚万关于平面内解析函数的唯一性定理及应用，得到了有意义的结果．

他还把这不等式与唯一性定理推广到多元情形，而有关条件与一元情形一样，仍然只包含单积分，应用这些结果可以研究多元广义准解析函数、多元函数的加权逼近和多维矩量问题，得到远比前人完善的结果．他的一些结果曾由孟德博仪及我国一些数学工作者引用，得到了进一步的发展．

(3)随机狄里克莱级数的增长性及值的分布．把数学一些分支的研究与概率论结合起来，这是有许多问题应予研究的新领域．对于有几乎必然收敛半平面的随机狄里克莱级数，余家荣研究了几乎必然增长性，推进了阿诺德(L．Arnold)关于随机泰勒级数的结果；他还证明了：在一定条件下，级数几乎必然以其几乎必然收敛轴上每一点作为毕卡点或波莱尔点．关于在全平面几乎必然收敛的级数，也有相应的结果．这些研究还曾由孙道椿与余家荣合作予以推进．另外，一些我国数学工作者也对随机狄里克莱级数取得了很好的成果．

此外，余家荣还在解析函数的奇异点、狄里克莱或泰勒级数的拟必然性质以及函数逼近等方面，得到了一些有意义的成果．

余家荣在科研方面的成就，引起国内外数学界的关注．首先他受到留法期间的指导老师瓦利隆和孟德博仪的称赞．余回国后，瓦利隆教授不久去世；孟德博仪教授始终关心余的研究工作，数十年间断断续续地与他保持着联系．孟德博仪在1964年撰写的“科学纪事”(Notice sur les Titres et Travaux scientifique)中说：“附着级数曾被许多很有才能的学者研究过．他们对解决分析中的一些难题作出了贡献．下面我们要提到这些作者，我要援引福克斯(Fuchs)、余家荣和布兰克(Brunk)，他们以有趣的方式应用了本章中所涉及的一些想法．”1972年，他从法兰西学院退休时所作的最后讲演中说：“请容许我指出，我在早期的出版物中已经引进这种级数(指附着级数)，我的结果曾经被下列各位研究、应用和推广过：马里亚万……卡茨纳尔逊(Katznelson)，还有维纳……福克斯……博赫纳(Bochner)，余家荣……等人．”他还分别于1979及1983年推荐余的论文，在《法国科学院报告》发表．