高等数学第六章课后习题答案(大连理工版)
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（理工类）习题 6-1答案： （经管类）习题 5-1答案： 1. （1）1；（2）1-e .
2. （1）0；（2）0; （3）1；（4）4
1
8
-π.
3. （1）dx x )sin(10
⎰π；（2）dx x ⎰1
ln .
（理工类）习题 6-2答案： （经管类）习题 5-2答案： 1. (1)>
⎰
10
2
dx x 13
x dx ⎰； (2) ⎰
⎰<
43
3
4
3
2
)(ln )(ln dx x dx x ；
(3) ⎰
⎰>
10
1
2
dx
e dx e x
x
； (4) ⎰
⎰+
>
4
3
4
)3
(tan π
π
dx
x
x xdx .
2. （1）;51)1(64
1
2
≤+≤
⎰
dx x （2）⎰
≤+≤
π
ππ0
2)sin 1(dx x ；
（3）2
20
4
1222
e dx e
e x
x ≤≤
⎰
--； （4）
3
sin
314
3
π
π
π
≤
+≤
⎰
x
.
（5）1201
2
≤-≤
⎰
dx x x
（理工类）习题 6-3答案： （经管类）习题 5-3答案： 1． （1）x
x
x 2
cos
1sin + ; （2）4
2x
xe
-;（3）)cos )(sin sin
cos(2
x x x -π.
2． x
x
sin 1cos --
.
3． （1）2
1；（2）e
21；（3）2
1；（4）
4
2
π
.
4． 极值点0=x ，拐点为))1
1(21;22(e
-±
. 5． （1）8
81；（2）
6
π
；（3）
3
π
；（4）
2
1；（5）4；（6）4
1π
-
.
6． ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤≤=Φ21,6722
10,3
)(2
3
x x x x x x . 7． )(x F 在0=x 处连续，但不可导.
（理工类）习题 6-4答案： （经管类）习题 5-4答案：
1. （1）2
π；（2）16
π；（3）33
22-；（4）6
1；（5）3
22；（6）5
2; （7）)1(2
11
--e ；
（8）
2
3；（9）1；（10）4
arctan π
-
e .
2. 2
12
12
1tan
4
+
-
-e
.
3. （1）0 ；（2）
3243
π
；（3）π-4；（4）ln .
4. （1）2-π；(2)
4
14
2
+
e
; （3）
12
312
-+
π
；
（4）2
14
-
π
；（5）
4
2ln 8
-
π
；
（6）1
22--e （7）
)11cos 1sin (2
1+-e e ；
（8）12-e .
（理工类）习题 6-5答案： （经管类）习题 5-5答案：
1. （1）1；（2）
2
1；（3）发散；（4）2ln ；(5) π；(6)
2ln 2
1 ； (7) 发散；(8) 发散；
(9) 1；(10) 发散. 2. 当1>λ时收敛于
1
)
2)(ln 1(1
--λλ;当1≤λ时发散.
3. 2ln 2
14
+π
.
（理工类）习题 6-6答案： （经管类）习题 5-6答案： 1. （1）3
64；（2）
6
1；（3）
3
32；（4）
2ln 2
3-；（5）a b -；（6）21-+
e
e .
2.
16
9.
3. （1）2
a π；（2）2
18a π；（3） 4
5π.
4.
10
3π.
5. 2
2
5a π；3
3
6a π. 6.
h a 2
2
1π.
（理工类）习题 6-7答案： 1. 1.56焦. 2. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-b a
kq 11. 3. 1.57697.5kJ. 4. 7
10693.7⨯焦. 5. a
b k ln
.