工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第十一章

α2 =
′ − h2 ′ ) (1 − 0.0525)(439.37 − 137.72)kJ/kg (1 − α1 )(h02 = = 0.1159 ′ (2603 − 137.72)kJ/kg h02 − h2
(2)求循环热效率
′ = 3344kJ/kg − 561.58kJ/kg = 2782.4kJ/kg q1 = h1 − h01
（5）与朗肯循环比较 热效率：ηt′ =
h1 − h2 3344kJ/kg − 2159kJ/kg = = 37.0% h1 − h2′ 3344kJ/kg − 137.72kJ/kg
1 1 = = 8.44 × 10−7 J/kg h1 − h2 (3344 − 2159) × 103 J/kg
耗汽率： d ′ =
t1 / o C
ηt
d/ kg/J
x2
o
300 0.3476 1.009×10 0.761
-6
500 0.3716 8.15×10-7 0.859
解： （1） p1 = 3MPa ， t1 = 300 C ， p2 = 6kPa 。由 h-s 图查得：
h1 = 2996kJ/kg ， h2 = 2005kJ/kg ， x2 = 0.761 ， t2 = 36 o C 。
3.0 0.3716 8.15×10 0.859
o
15.0 0.4287 6.05×10–7 0.742
–7
解：
(1) p1 = 3MPa、t1 = 500 C、p2 = 0.006MPa ，即上题的(2)。 (2) p1 = 15MPa、t1 = 500 C、p2 = 0.006MPa ，由 h − s图查得
o
h1 = 3344kJ/kg、h01 = 2765kJ/kg ，h02 = 2603kJ/kg、h2 = 2159kJ/kg ， 从 h-s 图查得：
由饱和水和饱和蒸气表得： h01′ = 561.58kJ/kg、h02′ = 439.37kJ/kg、h2′ = 137.72kJ/kg （1） 求 α1、α 2 由热平衡方程式得：
o
（2） p1 = 3MPa ， t1 = 500 C ， p2 = 6kPa ，由 h-s 图查得：
h1 = 3453kJ/kg 、 h2 = 2226kJ/kg 、 x2 = 0.859 t2 = 36 o C
取 h2′ ≈ cwt2' = 4.187kJ/(kg ⋅ K) × 36 C = 150.7kJ/kg
平均吸热温度 查表得
s2′ = 0.4761kJ/(kg ⋅ K)
T1′ =
第十一章 蒸汽动力装置循环
第十一章 蒸汽动力装置循环
11-1 简单蒸汽动力装置循环（即朗肯循环） ，蒸汽的初压 p1 = 3MPa ，终压 p2 = 6kPa ，初
温如下所示，试求在各种不同初温时循环的热效率ηt ，耗汽率 d 及蒸汽的终干度 x2 ，并将所 求得的各值填写入表内，以比较所求得的结果。
h1 − h2 (3305 − 1953.0)kJ/kg = = 42.87% h1 − h2′ (3305 − 151.47)kJ/kg 1 1 = = 6.05 × 10−7 /kgJ h1 − h2 (3305 − 1653.0) ×103 J/kg
o
设有两个蒸汽再热动力装置循环，蒸汽的初参数都为 p1 = 12.0MPa ， t1 = 450 C ，终
o
11-2 简单蒸汽动力装置循环，蒸汽初温 t1 = 500 C ，终压 p2 = 0.006MPa ，初压 pL 如下表 所示，试求在各种不同的初压下循环的热效率ηt ，耗汽率 d 、及蒸汽终干度 x2 ，并将所求得 的数值真入下表内，以比较所求得的结果。 p1/ MPa ηt d/ kg/J
x2
′ ) = (1 − α1 )(h01 ′ − h02 ′) α1 (h01 − h01
α1 =
′ − h02 ′ h01 561.58kJ/kg − 439.37kJ/kg = = 0.0525 ′ 2765kJ/kg − 439.37kJ/kg h01 − h02
′ ) = (1 − α1 − α 2 )(h02 − h2 ) α 2 = (h02 − h02
由 p2 = 0.006MPa ，求得 h′ = 151.47kJ/kg 、 h′′ = 2566.5kJ/kg
h2 = h′ + x(h′′ − h′) = 151.47kJ/kg + 0.766 × (2564.5 − 151.47)kJ/kg = 1953.0kJ/kg
忽略水泵功
ηt =
d=
11-3
ηt =
(h1 − hb ) + (ha − h2 ) (3212 − 2819)kJ/kg + (3243 − 2116)kJ/kg = = 43.25% (h1 − h2′ ) + (ha − hb ) (3212 − 121.30)kJ/kg + (3243 − 2819)kJ/kg
终湿度 y2 = 1 − x2 = 1 − 0.82 = 0.18
143
第十一章 蒸汽动力装置循环
解： （1）由 p1 = 12.0MPa 、 t1 = 450 o C 及再热压力 pb = 2.4MPa ，由 h-s 图查得
h1 = 3212kJ/kg、s1 = 6.302kJ/(kg ⋅ K)、hb = 2819kJ/kg 、 ha = 3243kJ/kg 、 h2 = 2116kJ/kg 、 x 2 = 0.820 p2 = 0.004MPa 、 s1 = sc = sb = 6.302kJ/(kg ⋅ K) ， sc ' = 0.4221kJ/(kg ⋅ K) 、 sc " = 8.4725kJ/(kg ⋅ K)
oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h1 = 3305kJ/kg、s 1 = 6.345kJ/(kg ⋅ K)
据 s2 = s1 ，由 p2 = 0.006MPa 得 s ' = 0.5208kJ/(kg ⋅ K) ， s " = 8.3283kJ/(kg ⋅ K)
x=
s2 − s′ 6.345kJ/(kg ⋅ K) − 0.5208kJ/(kg ⋅ K) = = 0.746 s′′ − s′ 8.3283kJ/(kg ⋅ K) − 0.5208kJ/(kg ⋅ K)
o
p1 = 3.0MPa 。冷凝器中压力 p2 = 0.005MPa 。试求：①抽汽量 α1、α 2 ；②循环热率；③
耗汽率 d ；④平均吸热温度。 再与朗肯循环的热效率ηt 、耗汽率 d 和平均吸热温度作比较、并说明耗汽率为什么反 而增大？
t1 = 450 C 、p01 = 0.3MPa 、p02 = 0.12MPa 、p2 = 0.005MPa ， 解： 由 p1 = 3.0MPa ，
(3) 无再热朗肯循环
hc = h2′ + xc (h2′′ − h2′ ) = 121.30kJ/kg + 0.730 × (2553.5 − 121.30)kJ/kg = 1896.8kJ/kg
ηt =
h1 − hc 3212kJ/kg − 1896.8kJ/kg = = 42.55% h1 − h2′ 3212kJ/kg − 121.30kJ/kg
′) q2 = (1 − α1 − α 2 )(h2 − h2 = (1 − 0.0525 − 0.1159)(2159 − 137.72)kJ/kg = 1680.9kJ/kg
ηt = 1 −
或
q2 1680.9kJ/kg = 1− = 39.6% 2782.4kJ/kg q1
wnet = (h1 − h01 ) + (1 − α1 )(h 01 − h02 ) + (1 − α1 − α 2 )(h02 − h2 ) = 3344kJ/kg − 2765kJ/kg + (1 − 0.0525)(2765 − 2603)kJ/kg + (1 − 0.0525 − 0.1159)(2603 − 2159)kJ/kg = 1101.7kJ/kg
取 h2′ ≈ cwt2′ = 4.187kJ/(kg ⋅ K) × 36 C = 150.7kJ/kg 、 v2′ ≈ 0.001m
o 3
水泵功近似为
wp = v2′ ( p2 − p1 ) = 0.001m3 /kg(3.0 − 0.006) ×103 kPa = 2.994kJ/kg ≈ 3kJ/kg
145
第十一章 蒸汽动力装置循环
ηt =
（3）耗汽率
wnet 1101.7kJ/kg = = 39.6% 2782.4kJ/kg q1
d=
1 1 = = 9.08 × 10−7 kg/J wnet 1101.7kJ/kg
（4）平均吸热温度 由过热蒸汽表及和饱和蒸汽表查得
s1 = 7.0817kJ/(kg ⋅ K)、s01′ = 1.6721kJ/(kg ⋅ K) ∆s = s1 − s01′ = 7.0817kJ/(kg ⋅ K) − 1.6721kJ/(kg ⋅ K) = 5.4096kJ/(kg ⋅ K) T1 = q1 2782.4kJ = = 514.3K ∆s 5.4096kJ/(kg ⋅ K)
热效率
ηt =
h1 − h2 − wp h1 − h2 − wp
=
(2996 − 2005 − 3)kJ/kg = 34.76% (2996 − 150.7 − 3)kJ/kg
若略去水泵功，则
ηt =
d=
h1 − h2 2996kJ/kg − 2005kJ/kg = = 34.83% h1 − h2′ 2996kJ/kg − 150.7kJ/kg 1 1 = = 1.009 × 10−6 kg/J 3 h1 − h2 (2996 − 2005) ×10 J/kg
o
若不计水泵功，则
ηt =
h1 − h2 3453kJ/kg − 2226kJ/kg = = 37.16% h1 − h2′ 3453kJ/kg − 150.7kJ/kg
142
第十一章 蒸汽动力装置循环
d=
1 1 = = 8.15 × 10−7 kg/J 3 h1 − h2 (3453 − 2226) × 10 J/kg
压 都 为 p2 = 0.004MPa ， 第 一 个 再 热 循 环 再 热 时 压 力 为
2.4MPa ， 另一个再热时的压力为 0.5MPa ， 两个循环再热后
蒸汽的温度都为 400℃。 试确定这两个再热循环的热效率和终 温度，将所得的热效率、终温度和朗肯循环作比较，以说明再 热时压力的选择对循环热效率和终湿度的影响。 注： 湿度是指 1 kg 湿蒸汽中所含和水的质量，即（1–x）
xc = sc − sc′ 6.302kJ/(kg ⋅ K) − 0.4221kJ/(kg ⋅ K) = = 0.730 sc′′ − sc′ 8.4725kJ/(kg ⋅ K) − 0.4221kJ/(kg ⋅ K)
p2 = 0.004MPa
h2′ = 121.30kJ/kg
h2′′ = 2553.5kJ/kg
（2）再热压力
pb = 0.5MPa 时， h1、xc、h2′ 同（1）
hb = 2530kJ/kg 、 ha = 3275kJ/kg 、 h2 = 2350kJ/kg 、 x2 = 0.916
ηt =
(h1 − hb ) + (ha − h2 ) (3212 − 2530)kJ/kg + (3275 − 2350)kJ/kg = = 40.02% (h1 − h2′ ) + (ha − hb ) (3212 − 121.30)kJ/kg + (3275 − 2530)kJ/kg y2 = 1 − x2 = 1 − 0.916 = 0.084
y2 = 1 − xc = 1 − 0.730 = 0.27
列表比较
ηt / %
无再热 再热压力 42.55 43.25 40.02
144
y2
0.27 0.18 0.084
2.4MPa
再热压力 0.5MPa
第十一章 蒸汽动力装置循环
由此可见，再热压力高，可提高循环效率，但提高干度的作用不显著，再热压较低，提 高干度作用较大，但可能引起循环热效率下降。 11-4 具有两次抽汽加热给水的蒸汽动力装置回热循环。其装置示意图如图 11-13 所示。已知： 第一次抽气压力 p01 = 0.3MPa ，第二次抽汽压力 p02 = 0.12MPa ，蒸汽初温 t1 = 450 C ，压