人教版七年级下册数学第八章测试题

第八章 二元一次方程
一 选择题
8. 已知有含盐 20%与含盐 5%的两种盐水，若要配制含盐 14%的盐水 200 千克.设需含盐 20%的盐水 x
1. 若 (m 2)x my 1是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是( )
A. m 0
B. m 2
C. m 0 或 m 2
D. m 0 且 m 2
21.关于 x,y 的方程组
的解是方程 3x+2y=34 的一组解，求 5m 的值。
25. 在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话: 22.甲、乙两地火车线路比汽车线路长 30 千米，汽车从甲地先开出，速度为 40 千米/时，开出半小时后， (1)小明他们一共去了几个成人几个学生 火车也从甲地开出，速度为 60 千米/时，结果汽车仅比火车晚 1 小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与 (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由. 汽车线路长．
20%x
x y 200 5%y 20014%
.
x y 200
5%x 20%y 20014%
9.下列方程组中，解为
x y
1 2
是（
）
3. “六一”儿童节前夕，某超市用
3360
元购进
A，B
两种童装共
120
套，其中
A
型童装每套
24 元，
A．
x 3x
y y
1 5
B．
x y 3x
三 解答题
（1）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号健身器材各购
19. 解方程组：
买多少套
（1）
x y x y 1, 23
2(x y) 3x 3y 24;
（2）
2 (2x y) 4, 3
3 4
x
5 6
(2x
y)
8.
（3）
（2）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购 买多少套
x y 3,
20.
解方程组:
y
z
源自文库5,
z x 4.
24. 某环形跑道一圈长 400 米,若甲乙两名运动员从起点出发,背向而行,25 秒后相遇,若甲先从起点出发
2 秒,乙从该点出发追甲,3 秒后追上甲,甲乙两人的速度各为多少
26.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件 40 元的小家电，通过试营 销发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含 40 元和 90 元）时，每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元） 之间满足等式 y=ax+b，其中 a、b 为常数． （1）根据图中提供的信息，求 a、b 的值； （2）求销售该款家电 120 件时所获利润是多少（提示：利润=实际售价﹣进价）
.
13 已知 a，b 满足方程组
，则 3a+b 的值为
.
)
A. 1 4 B. 3 4
5
5
C. 8 1 5
D. 3 2 5
7. 小明同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元，设 1 元和 2 元的贺卡张数
分别为 x 张和 y 张，则下列方程组正确的是( )
A.
x
y 2
C.
36x 24y 120
x y 3360
D.
24x 36y 120
x y 3360
A．有且只有一解
B．有无数解
C．无解
D．有且只有两解
4. 在下列方程中：① 3x 1 8 ；② x 2 2 y 4 ；③ 3x 3 1；④ x2 5y 1；⑤ y x ；
3
3
y
二 填空题 11. 某小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单 价比足球的单价多 3 元，
18. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它自身的 1 ， 3
另一根露出水面的长度是它自身的 1 .两根铁棒长度之和为 220 cm，此时木桶中水的深度是
cm.
5
23 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身 器材的购买单价分别为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买．
为
.
12.某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票（一人一张）恰好用
6. 已知代数式 x2 ax b ，当 x 2 时，其值是 3；当 x 3 时，其值是 4.则代数式 a b 的值是( 去 860 元.设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为
.
16.
孔明同学在解方程组
y kx b y 2x
的过程中，错把
b
看成了
6，他其余的解题过程没有出错，解得此
方程组的解为
x 1,
y
2.
又已知方程
y
kx
b
的一个解是
x
y
3，则 1,
b
的正确值应该是
.
17. 已知方程 (a 3)x a 2 yb1 5 0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a= ，b= .
1 y
5
C．
x y 3 3x y 1
B 型童装每套 36 元.若设购进 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是( )
10.二元一次方程 5a－11b=21 （ ）
D．
x y 3 3x y 5
A.
xy 36x 24
y
120 3360
B.
x y 120 24x 36y 3360
2.
方程
5x
2
y
9
与下列方程构成的方程组的解为
x
2
的是(
)
y
1 2
A. x 2y 1
B. 3x 2y 8 C. 5x 4y 3 D. 3x 4y 8
千克，含盐 5%的盐水 y 千克，则下列方程组中，正确的是(
)
A.
x y 200 20%x 5%y 14%
x y 200 20%x 5%y 200
10
x y 8
B.
x 2
y 2
8
C.
x 2 y 10
x x
y 10 2y 8
D.
xy8 x 2y 10
14.
已知关于
x， y
的方程
x + 4 y 2 m ﹣ n ﹣ 2
m+n+1=6
是二元一次方程，则
m=
， n=
15.
已知
x，y
满足方程组
x 2y 5
2x+y
4
，则
x
y
的值是
⑥ 2x y 3 x y x y ，是二元一次方程的有 (
2
) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5.
x y
1 2
是关于
x，y
的二元一次方程 ax 3y 1的解，则 a 的值为(
)A.
7
B. 2
C. 1 D. 5
求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元， 依题意，可列方程组