2019年昆明理工大学考博试题运筹学
昆明理工大学813运筹学专业课考研真题(2019年)
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学考生答题须知1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、将正确的答案填在空格处。
(每空1分，共10分)1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为 。
2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数1=ij B ij c C B P σ−− 0作为判别解是否最优的标志。
3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。
4、在图论中，称无圈的连通图为 。
5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个。
(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。
7、若,X Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有 。
8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。
二、解释下列名词。
(每题2分，共8分)1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量4、网络图三、回答下列问题。
(第1题4分，第2题8分，共12分)1、 阐述对偶单纯形法的基本原理。
2、 写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。
昆明理工大学考研试题运筹学(2012-2016年)
费用 工作
A
B
C
D
E
人
甲
7
5
9
8
11
乙
9
12
7
11
9
丙
8
5
4
5
9
丁
7
3
6
9
6
戊
4
6
7
5
11
五、某施工单位有 500 台挖掘设备，在超负荷施工的条件下，年产值 20 万元/台，但其完好率仅 为 0.4；正常负荷下，年产值为 15 万元/台，完好率为 0.8。在 4 年内合理安排两种不同负荷 下施工的挖掘设备数量，使 4 年末仍有 160 台设备完好，并使产量最高。建立该问题的动态 规划基本方程。（15 分）
其最优单纯形表如表 2 所示。
问：(1)当 c1 由-1 变为 4 时，求新问题的最优解； (2)讨论 c2 在什么范围内变化时，原有的最优解仍是最优解。 表2
cj
CB
XB
b
-1
2
1
x1
x2
x3
0
0
x4
x5
1
x2
6
1
1
1
1
0
a
x5
10
3
0
1
1
1
cj-zj
-3
0
-1
-2
0
四、求解表 3 所示运输问题的最优调运方案。（25 分）
6．若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为
A.等式约束
B.“≤”型约束
C.“≥”约束
D.无法确定
7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数
昆明理工大学运筹学2007年考研专业课初试真题
昆明理工大学2007年秋季入学博士生招生考试试题
考试科目代码：231 考试科目名称：运筹学
试题适用招生专业：管理科学与工程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
第 1 页共 2 页。
2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题
2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题请从以下7题中任选5题作答。
多做不加分，按回答的前5题计分。
1、（20分）有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载货量如表1所示。
现有三种货物待运，已经有关数据如表2所示。
表1表2又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。
具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。
问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型，不求解。
2、（20分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。
已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。
表31）求获得利润最大的产品的生产计划；2）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变；3）设备C的能力如果为160+m，确定保持最优基不变的m的取值范围；4）如有一种新产品丁，加工一件需设备A、B、C台时各为2、3、7h，预期每件产品利润为8元，是否值得安排生产？3、（20分）请论述线性规划原问题和对偶问题的关联性，解释影子价格的经济含义及其与市场价格的关系。
4、（20分）已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一个最优调运方案分别见表4、表5所示，试确定表5中k的取值范围。
表4表55、（20分）已知有6个村子，相互间道路的距离如图1所示。
拟合建一所小学，已知A处有小学生60人，B处有50人，C处有50人，D处30人，E处70人，F处40人。
问小学应该建在哪一个村子，使学生上学最方便（走的总路程最短）。
图16、（20分）用动态规划方法求解下面问题：221233123max 224240,1,2,3i z x x x x x x x x i =++-++≤⎧⎨≥=⎩7、（20分）智能算法大都会采用最优化的相关理论，除了运筹学中的算法（线性规划、非线性规划、运输问题等的求解算法），列举你知道的其他智能算法？试着分析一种智能算法的求解思路（包括优化目标、算法思想、过程），并与运筹学中某种算法进行比较，说明各自的优缺点。
运筹学题库60题带答案
目录Chapter 2 Linear programming (2)Solution： (4)Chapter 3 Simplex (6)Solution: (7)Chapter 4 Sensitivity Analysis and duality (11)Solution： (14)Chapter 5 Network (18)Solution: (20)Chapter 6 Integer Programming (23)Solution: (25)Chapter 7 Nonlinear Programming (28)Solution: (28)Chapter 8 Decision making under uncertainty (29)Solution: (31)Chapter 9 Game theory (34)Solution： (36)Chapter 10 Markov chains (39)Solution: (41)Chapter 11 Deterministic dynamic programming (43)Solution: (43)Expanded Projects (44)Chapter 2 Linear programming1. A firm manufactures chicken feed by mixing three different ingredients. Eachingredien t contains three key nutrients protein, fat and vitamin. The amount of each nutrient contained in 1 kilogram of the three basic ingredients is summarized in the following table:Ingredient Protein(grams)F at(grams)Vitamin(units)12511235245101603327190The costs per kilogram of Ingredients 1, 2, and 3 are $0.55, $0.42 and $0.38, respectively. Each kilogram of the feed must contain at least 35 grams of protein, a minimum of 8 grams of fat and a maximum of 10 grams of fat and at least 200 units of vitamin s. Formulate a linear programming model for finding the feed mix that has the minimum cost per kilogram.2.For a supermarket, the following clerks are required:Days Min. number of clerksMon 20T ue16Wed13Th u16F ri19Sat14Sun12Each clerk works 5 consecutive days per week and may start working on Monday, Wednesday or Friday.The objective is to find the smallest number of clerks required to comply with the above requirements. Formulate the problem as a linear programming model.3.Consider the following LP problem:12121212126841634243412,0MaxZ x x Subject tox x x x x x x x =++≤+≤-≤≥ (a) Sketch the feasible region.(b) Find two alternative optimal extreme (corner) points.(c) Find an infinite set of optimal solutions.4. A power plant has three thermal generators. The generators’ generation costsare $36/MW, $30/MW, and $25/MW, respectively. The output limitation for the generators is shown in the table. Some moment, the power demand for thisplant is 360MW, please set up an LP optimization model and find out the optimal output for each generator (with lowest operation cost).5. Use the Graphical Solution to find the optimal solutions to the following LP:12121212max 4.. 36 20 ,0z x x s t x x x x x x =-++≤-+≤≥Solution ：1. Let x 1 = the amoun t of Ingredien t 1 mixed in 1 kilogram of thechicken feedx 2 = the amoun t of Ingredien t 2 mixed in 1 kilogram of the chicken feedx 3 = the amoun t of Ingredien t 3 mixed in 1 kilogram of the chicken feedThe LP model is:1231231231231231231230.550.420.382545323511107811107102351601902001,,0Min Z x x x Subject tox x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++≥++≥++≤++≥++=≥2.Let x1 = number of clerks start working on Mondayx2 =number of clerks start working on Wednesday x3 =number of clerks start working on Friday The LP model is:12313131212123232312320161316191412,,0Min Z x x x Subject tox x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++≥+≥+≥+≥++≥+≥+≥≥3. (a)(b) The t w o alternativ e optimal extreme points are (4, 3) and (6,3/2 ). (c) The infinite set of optimal solutions: {λ(4, 3) + (1 − λ)(6,3/2) : 0 ≤ λ ≤ 14. Model:123123111123max 363025.. 360 5020050150 50150 ,,0z x x x s t x x x x x x x x x =++++=≤≤≤≤≤≤≥Solution:x 1=60(MW); x 2=150(MW); x 3=150(MW)5. According to the figure, the solution is: x 1=0; x 2=0Chapter 3 Simplex1. Show that if ties are broken in favor of lower-numbered rows, then cyclingoccurs when the simplex method is used to solve the following LP: 123123412341234369920/32/3099210(1,2,3,4)i Max Z x x x Subject tox x x x x x x x x x x x x i =-+-+--≤+--≤--++≤≥= 2. Use the simplex algorithm to find two optimal solutions to the following LP:123123123123max 53.. 36 53615 ,,0z x x x s t x x x x x x x x x =++++≤++≤≥3. Use the Big M method to find the optimal solution to the following LP:1212121212max 5.. 26 4 25 ,0z x x s t x x x x x x x x =-+=+≤+≤≥4. Use the simplex algorithm to find two optimal solutions to the following LP .123123123123max 53.. 3653615 ,,0z x x x s t x x x x x x x x x =++++≤++≤≥5. For a linear programming problem:1212121234241232850(1,2)i Max Z x x Subject tox x x x x x x i =++≤+≤+≤≥= Find the optimal solution using the simplex algorithm.Solution:1.Here are the pivots:BV={S1,S2,S3}.BV={X2,S2,S3}.We now enter X3 into the basis in Row 2.BV={X2,X3,S3}.We now enter X4 into the basis in Row 1.BV={X4,X3,S3}.X1 now enters basis in Row 2.BV={X4,X1,S3}.We now choose to enter S1 in Row 1.BV={S1,X1,S3}.S2 would now enter basis in Row 2. This will bring us back to the initial tableau, so cycling has occurred. 2. Standard form:1231231123212312max 53.. 36 53615 ,,,,0z x x x s t x x x s x x x s x x x s s =+++++=+++=≥Tableau:So: z=15; x 1=3 ; x 2=0;x 3=03. Standard form:12121211221212max 5.. 26 4 25 ,,,0z x x s t x x x x s x x s x x s s =-+=++=++=≥=>12112112112212121max 5.. 26 4 25 ,,,,0z x x a M s t x x a x x s x x s x x s s a =--++=++=++=≥ Tableau: => => So, the solution is z=15, x 1=3, x 2=04. Standard form:1231231123212312max 53.. 36 53615 ,,,,0z x x x s t x x x s x x x s x x x s s =+++++=+++=≥So, the solution is z=15,x 1=0,x 2=5 or z=15,x 1=3,x 2=0 5. Optimal solution:Chapter 4 Sensitivity Analysis and duality1. Consider the following linear program (LP):1212232420(1,2)i Max Z x x Subject tox x x x i =++≤≤≥=(a). De termin e the shadow price for b 2, the right-hand side of the constrai n t x 2 ≤ b 2. (b). De t e rmin e th e allowable r ange to s tay optimal for c 1, the co e ffic i e n t of x 1 in theob jec tiv e function Z = c 1x 1 + 3x 2.(c). De termin e the allowable range to stay feasible for b 1, th e right-hand side of theconstrai n t 2x 1 + x 2 ≤ b 1.2. There is a LP model as following,1212121234524123280(1,2)i Max Z x x Subject tox x x x x x x i =++≤+≤+≤≥= The optimal simplex tableau is1） Give the dual problem of the primal problem.2） If C2 increases from 4 to 5, will the optimal solution change? Why? 3） If b2 changes from 12 to 15, will the optimal solution change? Why? 3. There is a LP model as following12312312312236222333280(1,2)j Min Z x x x Subject tox x x x x x x x x j =++++≥-++≤-+≤≥= 1) give its dual problem.2) Use the graphical solution to solve the dual problem.4. You have a constraint that limits the amount of labor available to 40 hours perweek. If your shadow price is $10/hour for the labor constraint, and the market price for the labor is $11/hour. Should you pay to obtain additional labor? 5. Consider the following LP model of a production plan of tables and chairs:Max 3T + 2C (profit) Subject to the constraints:2T + C ≤100 (carpentry hrs) T + C ≤80 (painting hrs)T ≤ 40T, C ≥ 0 (non-negativity)1) Draw the feasible region. 2) Find the optimal solution.3)Does the optimal solution change if the profit contribution for tables changed from $3 to $4 per table?4) What if painting hours available changed from 80 to 100?6. For a linear programming problem:11221212121234524123280(1,2)i Max Z c x c x x x Subject tox x x x x x x i =+=++≤+≤+≤≥=Suppose C2 rising from 4 to 5, if the optimal solution will change? Explain the reason. 7. For a linear programming problem:112212121221234524123280(1,2)i Max Z c x c x x x Subject tox x x x b x x x i =+=++≤+≤=+≤≥=Suppose b2 rising from 12 to 15, if the optimal solution will change? Explain thereason.8. For a linear programming problem:112212121221234524123280(1,2)i Max Z c x c x x x Subject tox x x x b x x x i =+=++≤+≤=+≤≥=Calculate the shadow price of all of the three constraints. 9.1) Use the simplex algorithm to find the optimal solution to the model below(10 points)1212125231250(1,2)i Max Z x x Subject tox x x x x i =++≤+≤≥=2) For which objective function coefficient value ranges of x 1 and x 2 does thesolution remain optimal? (10 points) 3) Find the dual of the model; (5 points)4) Find the shadow prices of constraints. (5 points)5) If x1 and x2 are all integers, using the branch-and-bound to solve it.( 15points)10. A factory is going to produce Products I, II and III by using raw materials A and B.1) Please arrange production plan to make the profit maximization. (15) 2) Write the dual problem of the primal problem. (5)3) If one more kg of raw material A is available, how much the total profit will be increased? (5) 4) If the profit of product II changes from 1 to 2，will the optimal solution change? (5)Solution ：1.(a) T h e shadow pr ic e for b 2 is 2.5. Replace th e constrai n t x 2 ≤ 2 by the constrain t x 2 ≤ 3.The new optimal solution is (x 1, x 2) = (0.5, 3) with Z = 9.5. Thus, a unit increas e in b 2 leads t o a 2.5 unit increase in Z .(b) The all o wabl e range to s tay optimal i s 0 ≤ c 1 ≤ 6. The ob j e ctiv e fun c t ion Z =c 1x 1 + 3x 2 is p arall e l to th e c on s tr ain t boundary equation 2x 1 + x 2 = 4 when c 1 = 6. The ob j e ctiv e function Z = c 1x 1 + 3x 2 is parallel to t he c on s tr ain t boundary equation x 2 = 2 wh e n c 1 = 0.(c) T h e allowable range to stay feasible is 2 ≤ b 1 < ∞. The righ t -h and sideb 1 can b e decreased un t il thec on s tr ain t boundary e qu ation 2x 1 + x 2 = 4 intersects th e solution (x 1, x 2) = (0, 2). This occurs when b 1 = 2. T h e right-hand side b 1 can b e in c r e ase d w i thou t i nte r s ec t ing a s olu tion .2.1) the dual problem:123123123125128..233424,0Min w y y y S ty y y y y y y y =++++≥++≥≥2) when C2 changes from 4 to 5, the optimal basic variable will not change, because the coefficient of the nonbasic variable remain positive.3) when b2 changes from 12 to 15, the optimal basic variable will not change. 3.1） the dual problem of the primal problem is ：121212121223..222336,0Max w y y S ty y y y y y y y =--≤+≤+≤≥ 2） using the graphical solution, the optimal solution of the dual problem is: w= 19/5, y1=8/5, y2=-1/5.4. No. If you obtain one additional labor, you should pay $11. But by the shadowprice, you can only earn $10. So we should not pay to obtain additional labor. 5.2) The optimal solution is T=20, C=60 and the maximum profit is 180.3) If the profit contribution for tables changed from $3 to $4 per table, therewill be two optimal solutions, says T=20, C=60 and T=40, C=20, and the maximum profit is 200.4) Because painting hrs is a constraint condition for T=20, C=60, so theoptimal solution will change. The new optimal solution is T=0, C=100, and the maximum profit is 200.6. Parameter is calculated below:1212311211[,,][,][0,4,3][0,0]11104202311/81/403/81/401/41/2111240320001001BV NBV s j BV NBVBV s x x NBV s s C C B B a a a N c c B N c --====⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦--⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦=-If c2 rising from 4 to 5, then ，and >0，so the optimal solution will not change.7. If b2 rising from 12 to 15, every element of =[9/8,29/8,1/4] is large thenzero,so the optimal solution will not change. 8. Shadow price is calculated by 。
昆明理工大学运筹学2013年考博真题博士入学试卷
第 1 页 共 4 页昆明理工大学2013年秋季入学博士研究生招生考试试题考试科目代码： 2153 考试科目名称 ： 运筹学试题适用招生专业 ： 管理科学与工程、金融工程考生答题须知1（所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2（评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3（答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4（答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、（10分）用单纯形法求解线性规划问题：3211355max x x x Z ++-=约束于：203321≤++-x x x 9010412321≤++x x x ，，1x 2x 03≥x 当下列参数改变时，用敏感度分析的方法分别独立地求出新的基本解，并指出此解的可行性、最优性：（1）约束右端变为；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛952021b b （2）第一个约束右端变为。
451=b 二、（10分）线性规划问题：321954max x x x Z ++=约束于：162321≤++x x x 25357321≤++x x x ，，1x 2x 03≥x （1）说明原始问题和对偶问题都有最优解；（2）求原始问题和对偶问题的最优目标函数值的一个上界和下界。
三、（10分）某公司去一所大学招聘一名管理专业应届毕业生。
从众多应聘学生中。
初选3名决定依次单独面试。
面试规则为：当对第1人或第2人面试时，如满意(记3分)，并决定聘用，面试不再继续；如不满意(记1分)，决定不聘用，找下一人继续面试；如较满意(记2分)时，有两种选择，或决定聘用，面试不再继续或不聘用，面试继续。
但对决定不聘用者，不能同在后面面试的人比较后再回过头来聘用。
故在前两名面试者都决定不聘用时，第三名面试者不论属何种情况均需聘用。
最新运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
2015-2016名校运筹学考研考博试题存储论题目解析
1 2
1 2
1 C*Q + C*(Q─R) + C*(Q─2R) C*(Q─(n-1)R) 2
又因为 Q=nR，那么 C*(Q─(n-1)R)=C*R 依此类推，可得
1 C*Q + C*(Q─R) + C*(Q─2R) C*(Q─(n-1)R) 2
= C*nR+ C*(n─1)R C*R
分析：此题没有课本上的现成公式照搬。订货量与存储量变化情况图 如下。
R R Q R R n 个月
设两次订货之间的间隔期为 n 个月，Q 为每次订购批量。 n 个月只订货一次，订购费为 V 元。 每月需求量为 R，n 个月后库存量为 0，则有等式 Q=nR; 开始的订购批量为 Q，半个月后降为 Q─R； 所以，前 15 天的存储费为 C*Q（因存储费为每件每月 C 元，所以 半个月每件 C 元） 。 之后从本月的 15 号到下月的 15 号一个月时间内，存储量为 Q─R， 存储费为 C*(Q─R)元（注意：此处时间是一个月，需求不是连续型 的，只在每月 15 日一天发生，可看作瞬时发生） 。 因此，n 个月的订购费和存储费之和为 V+
有n=
2V 2VR ，Q = nR = CR C
3(北京航空航天大学 2014 年考研试题)已知某产品的月需求量为 75 件，该产品可从 A 公司或 B 公司购买，但这两个公司分别提供不同 的数量价格折扣，如下表所示。
公司 A 数量 1-99 100-399 >399 价格（元） 15.00 12.00 10.00 数量 1-49 50-299 >299 公司 B 价格（元） 16 13 11
2C3 R 2 25 2000 = =100 件 0.2 50 C1
昆明理工大学_813运筹学2017年_考研专业看真题
昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
第 1 页共4页。
2019年昆明理工大学考博试题随机过程
昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2034 考试科目名称：随机过程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
随机变量、的自相关函数、线性无关。
的均值函数D
是参数为则
服从参数为
（张）的泊松分布，每张彩票售价
内接到电话呼叫数为
,
假设通过某路口的车辆数符合强度为
,
维修时间服从指数分布令表示
，其中相互独立，且都服从正态分布。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题A卷
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题。
昆明理工大学运筹学2012年考博真题博士入学试卷
第 1 页 共 3 页昆明理工大学2012年秋季入学博士研究生招生考试试题考试科目代码： 2153 考试科目名称 ： 运筹学试题适用招生专业：管理科学与工程、信息管理与信息系统、决策科学与决策支持系统、系统工程、项目管理与持续创新发展、科教管理与知识创新、工业工程考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、(25分)考虑下列线性规划123123123123123max 2432453.4,,0Z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+-++≤⎧⎪++≤⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩（1）用单纯型法求最优解；（2）右端常数变为时，最优解有何变化？（3）目标函1042b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦数中的系数变为=2时，最优解有何变化？2x 2c 二、(15分)用动态规划方法求解下列问题。
现有一面粉加工厂，每星期上五天班。
生产成本和需求量见下表：星期(k )12345需求量(d k ) 单位：袋1020253030每袋生产成本(c k )8691210面粉加工没有生产准备成本，每袋面粉的存储费为h k ＝0.5元/袋，按天交货，分别比较下列两种方案的最优性，求成本最小的方案:（1）星期一早上和星期五晚的存储量为零，不允许缺货，仓库容量为S=40袋；（2）其它条件不变，星期一初存量为8。
三、(15分)某化工厂每年需要甘油100吨，订货的固定成本为100元，甘油单价为7800元/吨，每吨年保管费为32元。
（1）求最优订货批量、年订货次数和总成本；（2）假定工厂考虑流动资金问题，决定宁可使总成本超过最小成本5%作存储策略，求此时的订货批量。
运筹学_昆明理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
运筹学_昆明理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.当输入过程是泊松流时，那么顾客相继到达的间隔时间（注意是随机变量）必然服从（）。
参考答案:负指数分布2.分支定界法和割平面法的基础都是用线性规划方法求解整数规划。
参考答案:正确3.在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。
参考答案:正确4.线性规划的数学模型由（）、（）及（）构成，称为三个要素。
参考答案:约束条件_决策变量_目标函数5.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为_______。
参考答案:-M6.若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解（反之亦然），且两者最优值（）。
参考答案:相等7.动态规划问题是研究（）的最优化方法。
参考答案:多阶段决策8.图解法一般用来求解（）个变量的线性规划问题。
参考答案:29.在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理。
参考答案:错误10.在顾客到达的分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间将越长。
参考答案:正确11.排队系统中,顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。
参考答案:错误12.排队分为有限排队和无限排队两类。
参考答案:正确13.接问题3题干继续回答：（4）若顾客的平均到达率为2人/h，顾客在系统中的平均逗留时间为（）min参考答案:6414.接问题3题干继续回答：（3）某一时刻正在被服务的顾客的平均数（）参考答案:1.62515.接问题3题干继续回答：（2）系统中平均排队的顾客数为（）人。
参考答案:0.37516.【图片】（1）可增加的最大可靠性为（）参考答案:0.04217.到达一个加工中心的零件平均为60件/h，该中心的加工能力为平均75件/h。
处于稳定状态时该加工中心的平均输出率为（）件/h。
2019年昆明理工大学考博试题概率论与数理统计
昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称 ：概率论与数理统计
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
(3,2)N (5,4)N A 12P P = B 12P P <)0.6B =)B =（ C 0.12 D 0.4
从中不放回地任取个球，那么刚好取到(3,)N σ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2020 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
分）某高速路出口仅有一名收费员和一个人工收费窗口。
已知汽车到达该出口服从泊松）分布，平均90辆/h.每辆车通过收费口平均需时36s，服从负指数分布。
试求：
）在该高速路出口车辆的平均数；
）新到汽车需要排队等待交费的概率；
）等待服务汽车的平均数。