初中数学图形的运动优质课教案设计

图形的运动

一、教学目标：

1．通过生活和数学中的具体实例，从图形运动变化的角度感悟点动成线、线动成面和面动成体．

2．通过观察、操作、验证等活动，认识图形的平移、翻折和旋转，感悟到让图形“动”起来是研究图形性质的重要方法．

3．经历“观察——思考——探究——实践”的过程，培养学生观察、分析问题的能力．

二、教学重点：

1．通过实例感悟点动成线，线动成面和面动成体．

2．通过观察、操作、验证等活动，认识图形的平移、翻折和旋转．

三、教学过程：

（一）感受图形的运动

我们生活在一个运动的世界，万物都在不停的运动着．

1．点的运动

（1）观察下列点的运动：

划过的流星移动的笔尖

夜空划过的流星给我们“直线”的形象，铅笔的笔尖移动一周形成了一个封闭的曲线——圆．

（2）在GeoGebra中，拖动点A，点A运动形成了怎样的图形？

（3）再举出一些“点动成线”的例子．

2．线的运动

（1）观察下列线的运动：

工作的雨刮器旋转的直线

雨刮器的运动扫出了一个“扇面”，空间一条直线绕着一条直线旋转一周形成了曲面（类似于果盘）．

（2）在GeoGebra中，拖动线段a，线段a运动形成了怎样的图形？

（3）再举出一些“线动成面”的例子．

3．面的运动

（1）观察下列面的运动：

旋转的硬币移动的圆面

高速旋转的硬币呈现出“球体”的形象，圆面沿着与它垂直的方向移动形成了圆柱．（2）在GeoGebra中，将三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周形成了怎样的图形？

（3）再举出一些“面动成体”的例子．

归纳：点动成线，线动成面，面动成体．

设计意图：通过观察图形、参与实际操作和举例，感受生活中普遍存在的运动现象，经历从生活到数学的抽象过程，建立点动成线，线动成面和面动成体的认知．（二）认识图形的变换

我们来认识图形的三种基本运动（变换）．

1．试一试

（1）改变左边三角形的位置，使之与右边的三角形完全重合．

（2）改变左边三角形的位置，使之与右边的三角形完全重合．

（3）改变左边三角形的位置，使之与右边的三角形完全重合．

设计意图：通过实际操作，回顾小学里学过的平移、翻折和旋转三种基本变换，初步感受这三种基本变换的共同特征：图形经过变换后大小和形状不变，只是位置发生改变，为后续探索活动的开展作必要的铺垫．

2．图形的变换

活动一

（1）图1是由“回形图”平移而成的．

图1

（2）怎样改变虚线以下部分图形的位置可以得到图2？用透明纸中相应的图形加以验证．