编译原理 算符优先分析法

结论：算符优先文法是无二义的。
4.4.3 算符优先关系表的构造
• 1 FIRSTVT集、 LASTVT集 ＋ FIRSTVT(A)={b|A b… 或 ＋ A Bb… ,b VT,B VN} 即：非终结符Ａ往下推导所有可能出现的首个 算符的集合． LASTVT(A)={a|A …a ＋ A …aB, a VT,B VN} 即：非终结符Ａ往下推导所有可能出现的最后 一个算符的集合．
4.3 自下而上分析法的一般原理
• 1 自下而上语法分析概述
基本思想：用一个寄存文法符号的栈，将一个 输入串反向归约至文法的开始符号。 特点：效率高、文法限制少。
1 自下而上语法分析概述
• 移进－归约过程实例。 例4.11 设有文法G[A]： (1)A aBcDe (2)B b (3)B Bb (4)D d
例4.12文法G[E]: E E+T|T T T*F|F F (E)|id 句子id*id+id的 自下向上的语法分析过程。 规范归约是最右推导的 逆过程。
E
E T T F * F id +
T
F id
id
算符优先分析法中，去掉了单个非终结符的归约。
4.4.4 算符优先分析算法的设计
• 1 最左素短语 定义： 句型的素短语是 一个短语； 至少包含一个终结符； 除自身之外不再包含其他素短语．
4.4.1 方法概述 • 3 优先关系种类
任何两个 a和b可能的优先关系有3 种： a b: a的优先级低于b
a a b: a的优先级等于b b: a的优先级高于b 有关，不同于数
注：优先关系与出现的
学符号<,=,>。
4.4.1 方法概述 • 4 优先关系矩阵(表)
矩阵的行和列都是文法的终结符; 矩阵元素是两终结符间的优先关系。 算符优先分析法借助优先关系表寻找句型的可 归约串。
对输入串abbcde$的移进－归约分析过程
对输入串abbcde$移进－归约分析过程： 步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 符号栈 $ $a $ab $aB $aBb $aB $aBc $aBcd $aBcD 输入串 abbcde$ bbcde$ bcde$ bcde$ cde$ cde$ de$ e$ e$ 动作
处于句型最左边的素短语为最左素短语．
求文法G[E]的句型T+T*F+id的素短语和最左素 短语． E E+T|T E T T*F|F E + T F (E)|id
短语：Ｔ,T*F,T+T*F
id,T+T*F+id E T
+
T T * F
F id Homework: (P105)-4.6
E T F
{+,*,(,id} {*,(,id} {(,id}
{+,*,),id} {*,),id} {),id}
4.4.4 算符优先分析算法的设计
• 0 算符优先分析法与规范归约的区别
算符优先分析法:
只考虑终结符之间的优先关系来确定可归 约串，而与非终结符无关。
规范归约:
自上而下最右推导的逆过程。
对4.12中的文法G[E]： E E+T|T T T*F|F F (E)|id 写出输入串id+id$的算符优先分析过程。
S栈
$ $id $N $N+ $N+id $N+N $N
优先关系 当前符号 输入流
id + + id $ $ $ +id$ id$ id$ $
动作
移进 归约 移进 移进 归约 归约 接受
4.4.2 算符优先文法的定义 • 2 算符优先关系的定义
在OG中定义算符优先关系： (1)a b :含有P …ab…，或 P …aQb…的 规则。
(2)a b :含有P …aR…的规则，且R b…或 ＋ R Qb… b:含有P …Rb…的规则，且R…a或 ＋ R …aQ。
3 分类
◆算符优先分析法
用 最左素短语 刻画可归约串
◆规范归约分析法 简单优先分析法
LR分析法
用 句柄 刻画可归约串
4.4 算符优先分析法
• 4.4.1 方法概述 • 1 特点
适合分析各类表达式; 宜于手工实现; 规定运算符之间的优先顺序(优先关系，结合性 质)。
通过比较算符之间的优先关系确定可归约串。
4.4.1 方法概述 • 2 优先关系
例 文法G[E]： E E+E|E*E|(E)|id 对输入串id+id*id的规范归约过程。
*优先于＋： ＋优先于*：
(1)id+id*id (2)E+id*id (3)E+E*id (4)E+E*E (5)E+E (6)E
(1)id+id*id (2)E+id*id (3)E+E*id (4)E*id (5)E*E (6)E
＋ ＋
(3)a
4.4.2 算符优先文法的定义 • 2 算符优先关系的定义
规定：
若S a…或S Ca…，则$ 若S …a或S …aC，则a
＋ ＋ ＋ ＋
a $
4.4.2 算符优先文法的定义 • 3 算符优先文法的定义 设有一个不含 规则的OG文法G， 如果任意两个终结符间至多有一种算符 关系存在， 则称G是算符优先文法，也称OPG文法。
素短语： T*F, id 最左素短语： T*F
4.4.4 算符优先分析算法的设计
• 2 识别最左素短语方法 算符优先文法的句型可以表示为： $N1a1N2a2…NnanNn+1$ ,Ni为VN或空,ai为VT. 句型的最左素短语是满足下列条件的最左子串 NiaiNi+1ai+1...NjajNj+1 : ai-1 ai ai ai+1 , ... ,aj-1 aj aj aj+1 注意:出现在ai左端的Ni和aj右端的Nj+1属于素短语.
求句型 $T+T*F+id$ 的最左素短语。 把该句型写成算符优先分析形式: $N1a1N2a2N3a3a4$ 由优先表得: $ a1 a2 a3 a4 $ 故最左素短语为:N2a2N3 即:T*F
4.4.4 算符优先分析算法的设计
• 3 算符优先算法过程(移进－归约) (1)使用栈存放文法符号,初始化为$。 (2)如果当前栈顶终结符和待输入符号之间的关系是 或 ,则移进输入符号。 (3)如果当前栈顶终结符和待输入符号之间的优先关系 是 ,表明已找到最左素短语的尾,查找栈内优先关 系相同的符号串,进行归约。 (非终结符对可归约串的识别没有影响,在归约时可 用任意的N代替。) (4)如果出现两个终结符之间没有任何优先关系,则出 错。 (5)当读到句子结束符$,栈中只剩下$N时,成功。
算符优先关系表实例
当前输入串首字符
+
+ * id ( ) $
*
id
(
)
$
栈顶第一个终结符
4.4.2 算符优先文法的定义 • 1 算符文法的定义
设有文法G，若G中没有形如U …VW…的规则， 其中V和W为非终结符，则G称为算符文法，也 称OG文法。
性质：
1.在算符文法中任何句型都不包含两个相邻的 非终结符。 2.如Ab或bA出现在算符文法的句型 中，则 中 任何含b的短语必含有A。
b b
(3) 最后，在表中填入 的优先关系： 对FIRSTVT(S)中所有b,置$ b; 对 LASTVT(S)中所有a,置a $. 置$ $。
例4.12 文法G[E]: Homework: E E+T|T (P105)- 4.5 (2) T T*F|F F (E)|id 构造该文法的算符优先关系表。 FIRSTVT LASTVT
4.4.6 算符优先分析法的局限性
• 1 一般语言的文法很难满足算符优先文法的条 件，仅在表达式局部中应用; • 2 由于忽略非终结符在归约过程中的作用，可 能导致对错误的句子得到正确的归约。
例4.13 设有算符优先文法 A A;D|D D D(E)|F F a|(A) E E+A|A 写出输入串(a+a)$的算符优先分析过程。
＋
4.4.3 算符优先关系表的构造
• 2 算符优先关系表的构造方法 (1)为每个非终结符Ａ计算FIRSTVT(A),LASTVT(A) (2)计算算符之间的优先关系，并填表。计算方法：
★ ★ ★ 关系:若A …ab… 或A …aBb,则a b 关系:若A…aB…,则 b FIRSTVT(B),a 关系:若A…Bb…,则 a LASTVT(B),a
该文法的算符优先关系表为：
源自文库 文法4.13 算符优先关系表：
; ; a + ( ) $
a
+
(
)
$
a进栈 b进栈 用B b归约 b进栈 用B Bb归约 c进栈 d进栈 用D d归约 e进栈 用AaBcDe归约 分析成功
$aBcDe $A
$ $
2 移进－归约的基本思想
(1)用一个栈寄存文法符号， 将一个终结符 推进栈; (2) 是将0个或多个符号从栈中弹出，用相应 产生式的左部一个非终结符压入栈; 把栈顶被归约的一串符号称为可归约串 (3)重复这一过程直至整个输入串分析完毕; (4)最终栈中 ，则所 分析的输入串是文法的正确句子;否则，出错。