第十六章二次根式单元测试题

会同中学八年级第十六章二次根式单元测试试卷本试卷共六大题，23小题，120分钟，满分120分

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选

项)

1、下列各式一定是二次根式的是（）

B.

2、化简：2

1a

-+的结果为（）

A．4-2a B．0 C．2a-4 D．4

3、等式

3

3-

=

-x

x

x

x成立的条件是（）

A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3

4、已知实数x，y满足（（=2008，则

3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）

A．-2008 B．2008 C．-1 D．1

5、如果最简根式8

3-

a

与a2

17-是同类二次根式，那么使x

a2

4-有意义

的x的取值范围是（）

A

．x≤10 B．x≥10 C．x＜

10 D．x＞10

6、若三角形的三边分别是a，b，c，且4

1

)5

2

(2-

+

-

-

+

-c

b

a

a=0，则这

个三角形的周长是（）

A

、

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7有意义，则()2a

-

= ．

8

= ．

9x的取值范围是_ _ _____．

10=__ __________．

11，则它的周长为

_cm.

12、设

2

2

12

1

1

1

1+

+

=

S，

2

22

1

1+

=

S

2

3

1

+，

2

2

34

1

3

1

1+

+

=

S，…，

2

1

1

n

S

n

+

=

2

)1

(

1

+

+

n

．设+

+

=

2

1

S

S

S…

n

S

+，则S= （用含n的代数

式表示，其中n为正整数）．

三、（本大题共５小题，每小题６分，共30分）

13、计算

(-+

14

、先化简，再求值： ,其中

15、已知求

16、已知a,b,c满足

(1)求a,b,c的值；

(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若

不能，请说明理由.

17 、实数

a、b

(2)

⎛

⎝

a b

==

2

22

2

1

444

a a a

a a a

-+

⎛⎫

-÷

⎪

-++

⎝⎭

a=

(20

a c

+-=

a b

-

四、（本大题共３小题，每小题８分，共24分）

18、已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足

，求此三角形的周长．

19、已知a ，b 都是有理数，现定义新运算：a *b

， 求（2*3）－（27*32）的值．

20、已知

求22

62a a a a a --++-的值

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21、有这样一道题：“计算 的值，

其中x =2018”.小卿把“x =2018”错抄成“x =2081” ，但是她的计算结果仍然是正确的，这是为什么？

22、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子

的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设 （其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若 ， 用含m 、n 的式子分别表示a ，b ，得 a = ;b =_ __;

(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：

(3)

六、（本大题共12分）

23、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步

化简：

方法一：

方法二：

(1) (2)化简：

)()

2

2

1

2

1

1;

1

=

=

=

-1

1

1.

==

=

++++

L 4b =+7________;

+=(2

a m +=+2

2

2

2

222,2.a m n a m n b mn +=++∴=+=a +(2

a m +=+()2

2x x ＞a =