第五章电液位置控制系统

5.5.1 液压位置控制系统特点
➢ 液压位置控制系统最基本的部分是一个积分环节、 一个二阶振荡环节串联。影响系统开环频率特性 的参数为：
– 振荡环节的阻尼比 – 伺服阀增益
➢ 通常以电液伺服阀零位为设计的工况点。 ➢ 从闭环频率特性来看：
– 转折频率限制了系统频带宽度 – 实数极点对系统时域特性较大影响。（未经校正的位
Dm 5 106 m3 / rad， n 0.03102 m / rad ，K f 50V / m ，h 100rad / s h 0.225 。 求：
1)系统临界稳定状态时的放大器增益 Ka 多少? 2)当 Ka 600 mA /V 时，系统作 2 102m/s等速运动时的位置误差为多少?
位置控制系统简化方块图
F
Kce A2
(1
Vt
4e Kce
s)
Gs
Kv
s
s2
h2
2h h
s
1
R 1 Rp ep Kf
Kv
1
s(s2h2
2 h h
s
1)
Y
G(s)
11
5.3 液压位置控制系统频率特性与时域 特性分析
5.3.1 开环频率特性分析与
系统稳定条件
h 200rad / s
当不考虑外干扰力，并假设：kv 20 1/s
ps
位置
数模
前置
指令
转换
放大
功率 放大
器
校正 装置
校正 装置
位置传 感器
伺服阀
A
B
变量机构
泵
马达
Bm
压差传 感器
m
J
测速 角位置 电机 传感器
f
5
5.2 液压位置控制系统方框图
与传递函数
➢ 双电位器位置控制系统方 框图：
反馈电位器处：
I Ka E s 1
a
电液伺服阀处： 如果动力机构固有频率较低，
稳定判据为：
20
lg
Kv
2vv
0
Kv 1
2vv
14
系统稳定判据作用
➢ 系统稳定判据最大限度限制了系统稳定的开环增 益的最大值。
➢ 由于 Kv c ，因此同时限制了剪切频率的大
小，限制了系统响应速度。
➢ 系统特征参数 h 由动力机构决定的，它可由动
力机构的结构参数准确给出，而液压阻尼比 h 变 化范围较大，很难准确求出。一般取0.1-0.2
第5章 电液位置控制系统
主讲：张祺 单位：机械工程学院
1
前言
➢ 本章主要介绍液压位置控制系统的组成、工 作原理、频率特性与时域特性分析、系统误差 分析、设计原则及其校正方法等。要求学生熟 练掌握液压控制系统的频率特性与时域特性分 析，熟悉液压控制系统的设计原则和校正方法， 学会利用SIMULINK完成液压控制系统的动态 特性及其稳态跟踪误差的分析等。 ➢ 液压控制系统中，位置控制系统是最常见的。 由于液压位置控制系统具有高响应、高精度、 高可靠性的优点，得到了各行业广泛的应用。
27
5.3.5 SIMULINK仿真平台动态分析
➢例5.1 设有位置控制系统，闭环方框图如图。 求该系统的剪切频率、幅值裕度、相位裕 度、闭环频带宽度
伺服阀
检测
Rp
放大
Ep 52 I
1.78103 Q
s2 1762
1.2 176
s
1
阀控液压缸
97.8
s2 672
0.6 67
s
1
1Y s
28
液压位置控制系统SIMULINK 仿真模型
F j
2nc Kv A2
Y j nc
Kce
闭环刚度与Kv成正比
24
5.3.4 液压位置控制系统的时域特性 分析
h 200rad / s
取： kv 20 1/s
h 0.1, 0.05 , 0.045
25
系统阻尼比 h 对系统动态特性的影 响
26
系统开环增益 KV 对系统动态特性 的影响
➢ 闭环动态柔度特性可近似表示为：
Y F
s2
2 nc
Kvo
2nc nc
s 1
➢ 式中，Kvo
数值很小。
K Kv
Ace 2，称为闭环动态柔度系数。该
20
液压位置控制系统闭环动态柔度特性 SIMULINK仿真模型
nc Βιβλιοθήκη Baidu250rad / s
取： kvo 0.01 1/s
nc 0.1
21
闭环动态柔度
h 0.1
12
液压位置控制系统SIMULINK仿真模型
液压位置开环波德图
13
系统开环稳定判据
➢ 低频段与高频段渐近线交点的对数幅值为 20 lg( Kv ) dB h
➢ 当阻尼比 h 较小时，在频率h 处有一个峰值，
该峰值的幅值为：
20 lg
Kv
2vv
➢ 根据系统稳定的条件得，液压位置控制系统的
22
闭环动态刚度
➢ 与图3.7 相比， 闭环动 态刚度 要比开 环动态 刚度大 得多
23
当
0，得闭环系统稳态柔度：
Y j F j
0
Kv0
Kce Kv A2
稳态刚度：
F j Y j 0
1 Kv0
Kv A2 Kce
闭环柔度最大值：
Y j
Kce
F j nc 2nc Kv A2
闭环刚度最小值：
置控制系统不能用二阶振荡环节来近似。）
43
例5.3 正弦信号作用下的响应特性曲线
44
例5.4 正弦信号作用下的响应特性曲线
5.5.2 液压位置控制系统设计原则
➢ 特征参数 h ,h , Kv 决定了系统主要性能。系统
设计时，应根据动态品质的要求，事先确定上述 特征参数的大小及关系。
➢ 1、三阶最佳系统参数的确定
Y Rp
Gs 1 Gs
s3
Kvh2 2hhs2 h2s Kvh2
s b
Kvh2
s2
2 ncnc s
2 nc
闭环二阶因 子固有频率
转折频率
闭环二阶因 子阻尼比
h 200rad / s 假设： kv 20 1/s
17
h 0.1
液压位置控制系统闭环频率特性
d b
幅频宽
相频宽
18
5.3.3 系统闭环柔度特性与刚度特性
2
5.1 液压位置控制系统的组成与工作原理
工作台
A
B
反馈电位器
ps
指令 电位
器
ef
放大器
3
图5.1 双电eg 位器位置控制系统原理图
同步机位置控制系统原理图
同步机组 发送器 变压器
前置放大 解调器
r
c
功率放 大器
ps
伺服阀
AB
角位置 传感器
液压 m
马达
减速 器
TL
J
cBL
4
泵控液压马达位置伺服系统原理图
s
Y s Rp s
s3
3 nc
1
2
s2
2 nc
2s
nc
1
Y j Rp j 1
Gs
s 1 s
s3
45
3 nc
1
2
s2
2 nc
2 s
nc
nc
2
s(
s2
2n2c
s
nc
1)
➢令
h2 2n2c h 2nc
则当系统具有较好
的动态性能时：
h
Gs
22
s
s2
h2
2s
2h
1
结论：按照这个原则和步骤 确定液压位置控制系统的参 数，即为三阶最佳系统
用一阶惯性环节描述。 固有频率较高，可选用比例
环节描述
6
Q I
s2
2 sv
K sv
2sv sv
s 1
Q Ksv I Tsv 1
Q I
K sv
➢当系统没有弹性负载时，阀控液压缸动力 机构传递函数为：
Y
Kq A
Xv
1 A2
Kce
Vt
4e
s F
s
s2
h2
2h h
s
1
7
双电位器位置控制系统方块图
– 稳态误差是系统动态误差特性，当时间t ->∞时 的误差，描述控制系统对输入信号和对干扰信 号稳态时的误差。稳态误差可根据误差传递函 数求出。
– 静态误差是指由控制系统所构成的元器件本身 精度造成的误差，包括动力机构死区误差、电 液伺服阀和伺服放大器零漂误差、测量元件的 零位误差等。它与时间无关，没有动态过程。
y f 3
I3 KaK f
➢ 测量元件零位误差 y f 4
➢ 总的静态误差为：
y f y f 1 y f 2 y f 3 y f 4
系统误差分配时，系统静态误差和稳态 误差各占系统允许的误差的一半。
37
例题(作业)
如下图所示液压位置伺服系统，已知：Kq 20 106 m3 / s mA
➢ 上述几种形式的位置控制系统进行分析，发现其开 环传递函数具有相同的形式，而开环增益数值不同
Gs
Kv
s
s
a
1
s2
2 sv
2 sv sv
s
1
s2
h2
2h h
s
1
➢ 双电位器位置控制系统开环增益：
Kv
Ka Ksv
1 A
K
f
➢ 同步机位置控制系统开环增益：
11
10
Kv Ke Kd Ka Ksv Dm N
15
5.3.2 闭环频率特性分析
➢ 系统对输入信号和对外干扰的闭环响应是液压位 置控制系统两个重要的动态特性。
➢ 令干扰信号F=0，可求出输入信号Rp与输出信号 Y之间的传递函数。
F
Kce A2
(1
Vt 4e Kce
s)
R 1 Rp ep Kf
Kv
1
s(s2h2
2 h h
s
1)
Y
G(s)
16
闭环系统传递函数
yt limsesRp s lims f sFs
35
s0
s0
5.4.2 液压位置控制系统静态误差
➢ 由动力机构死区及伺 服阀死区产生：
I1
Ff Kce Ksv A
y f 1
I1 KaK f
Ff Kce Kv A2
开环增益
➢ 由伺服阀死区电流引 起的：
y f
2
I 2 KaK f
36
续前）
➢ 伺服阀与放大器零漂产生的静态误差：
➢ 液压位置控制系统输出位移对外负载力的闭环传
递函数为：
Y
h2
Kce A2
1
Vt
4eKce
s
F
s3
2 hh s 2
h2 s
K
2
vh
Kce Kv A2
s
1
1
s
b
1
s2
2 nc
2 nc nc
s 1
1
4eKce
Vt
闭环二阶因 子阻尼比
转折频率
19
闭环二阶因子 固有频率
闭环动态柔度表示式
➢ 上式即可称为闭环动态柔度特性。通常 b 1
29
液压位置控制系统开环波德图
30
液压位置控制系统闭环频率特性
31
例5.2
➢ 有液压位置控制系统，闭环方框图如图：
伺服阀
检测
Rp
Ep
放大
201
I
2.3103
s2 1812
1.4 s 181
1
Q
阀控液压缸
57.6
s(9s522
0.6 95
s
1)
Y
32
5.4 液压位置控制系统误差分析
➢控制系统误差包括稳态误差和静态误差。
3) Ka值同2 ) ，系统作 2102 m/s2等加速运动时的位置误差为多少?
4 )Ka值同2 ) ，伺服阀零漂 Id 0.6mA 时引起的静态误差为多少？
Ur +
Ka
- Uf
Kq
Dm
s
s2
h2
2h h
s
1
n
Kf
38
5.4.3 跟踪误差和稳态误差仿真分析
➢跟踪误差是时间的函数，反映了系统误差 随时间变化的规律，它描述了系统输出信 号与系统输入信号之间的误差动态特性。
➢本节的内容，实质上为在系统时域特性分 析的基础上，加入跟踪误差计算环节。
39
例5.3
➢设有液压位置控制系统，闭环方框图如图。 用simulink仿真完成该系统的时域特性仿真 及跟踪误差的计算。
伺服阀
检测
Rp
Ep
放大
188.6
I
1.8103
s2 1352
1.4 135
s
1
Q
阀控液压缸
50
s(
s2 762
F
伺服放大
Kce A2
(1
Vt
4e Kce
s)
Y
Kq A
Xv
1 A2
Kce
Vt
4e
s F
s
s2
h2
2h h
s
1
器与力矩 马达线圈
伺服阀
液压缸与负载
R
e
Ka s 1
I
a
Kv
Q
s2
v2
2 v v
s 1
1 A
1
s(s2h2
2 h h
s 1)
Y
反馈电位器
8
Kf
同步机位置控制系统方块图
m
Kq Dm
Xv
h
1 0.707 2
Kv 1 0.35
h 2 2
46
例5.5
➢ 如图所示位置控制系统，假定希望闭环系统固有频
率 nc 100 rad /，s 根据三阶最佳系统的方法确定：
h ,h , Kv
Fpi
t
34
y t
i0
Ci i!
R
i
p
t
i0
Cf i!
i
Fpi
t
C0 0
C1
1 KV
2h Kv 1
C2 2
h
K
2 v
Cf0
Kce Kv A2
Cf1
Kce Kv A2
K vVt
4e Kce
1
1 KvKh
➢ 由此可知，要提高控 制系统的稳态精度，
系统必须具有足够的
由终值定理，求出稳态误差： 开环增益Kv。
1 Dm2
( Vt
4e
s
K ce )TL
s(
s2
h2
2 hs h
1)
TL
Kce NDm2
(1
Vt 4e Kce
s)
同步
相敏
功率放大器
伺服阀
r
电机
Ke es
放大
Kd eg
Ka s 1 a
I
Kv
Q
s2 v2
2 v v
s
1
1 D
液压马达负载
齿轮减速
s(s2h2
1 2h
h
s 1)
m
1 N
c
9
位置伺服系统传递函数及 其简化方框图
0.6 76
s
1)
Y
40
SIMULINK仿真模型
41
例5.4
➢P148 留作课后作业，自己上机演示出图形。
➢主要目的：练习simulink操作，为课程设计 作准备。
检测
Rp
E 放大 p 40
伺服阀
I
2103
s2 1352
1.4 135
s
1
Q
阀控液压缸
10
(
s2 762
0.6 76
s
1)
Y
42
5.5 典型液压位置控制系统的特点及 其设计原则
33
5.4.1 液压位置控制系统的稳态误差
➢ 稳态误差包括对输入信号的稳态误差和对干扰信 号的稳态误差：y yr y f
拉氏变换：Y s esRp s f sFs
对输入信号的误 差传递函数
对干扰信号的误 差传递函数
原点附近展开台劳级数：
y t
i0
Ci i!
R
i
p
t
i0
Ci i!