信号与电源完整性分拆与设计-李玉山第12讲

信号及电源完整性分析与设计[Chapter12]
第十二讲
S-参数在信号完整性中的应用
西安电子科技大学电路CAD研究所
李玉山
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12.3
S-参数的基本公式
互连行为的所有信息都已全部包含在 S- 参数中，它 可以通过测量或仿真获得。S-参数已经成为描述互连行 为新的通用基准。 S- 参数是一种起源于频域的技术，但它的一些原理 和公式也可以应用于时域。 我们把信号进入或离开待测元器件(DUT)的两端称作 端口。对多传输线采用一种端口指派方法。
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图12-4 推荐的多传输线互连的端口标识指派方案
传输线的端口 1 连到端口 2 ；端口 3 邻近端口 1 ，流向 端口4。这种指派方式可以扩展到更多的n条传输线。我 们约定—— 左边的端口为奇数口1、3、5、7…； 右边的端口为偶数口2、4、6、8…。
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我们把输入端口称作 a 入端口，输出端口称作 b 出 端口。则每个S-参数的定义为：
Skj＝
输出端口b k的正弦波 输入端口a j的正弦波
(12-6)
S11代表从端口b1出，从端口a1入的信号。 S21代表从端口b2出，从端口a1入的信号。
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每个S-参数所涉及的端口使用两个下标号kj——第一 个下标号是出端口bk，而第二个则是入端口aj。 S-参数矩阵可以把一个激励电压矢量aj，转换为一个响 应电压矢量bk：
bk = S kj × a j
(12-5)
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12.4
S-参数矩阵
二端口元器件有4个S-参数，组成一S-参数矩阵——
元器件
1 —2
⎡ b1 ⎤ ⎡ S11 ⎢b ⎥ = ⎢ S ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21
S12 ⎤ ⎡ a1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ S 22 ⎦ ⎣ a2 ⎦
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一般而言，如果互连不是物理对称的，那么 S11 和S22就不相等。然而，对于所有的线性、无源元件 而言，总有 S21=S12 ，在有四个元素的 S- 参数矩阵 中只有3个独立的项，图12-8中所示的是由测量所得 二端口带状线的S-参数。
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图12-8 一条5-in长，接近50Ω的带状线二端口S-参数测量曲线，测量频率从 10MHz到20GHz，图中只绘出幅值。在每个频率点中，没有绘制每个矩阵元 素的相位值。用安捷伦的N5230 VNA测量
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二端口元器件包含 3 个独立的S-参数： S11 ， S22， S21。其中每个矩阵元素都是随频率而变化的复数。 请注意—— 人们称反射S-参数，即S11的幅值为返回损耗； 而称传输S-参数，即S21的幅值为插入损耗。
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12.8
均匀传输线S21的相位
对于S21，可以得到两项：
幅度(S21)＝
从端口2传出的正弦波幅度 从端口1传入的正弦波幅度
(12-13)
相位(S21)＝相位(从端口2出)-相位(从端口1入) (12-14)
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当我们比较从端口2传出的正弦波相位与传入端口1 的正弦波相位时，是同一时刻瞬间所呈现的相位，图 12-15描绘了这一情况。
00相位
TD时刻为00相位
TD时刻相位超前 了f×TD
图12-15 正弦波沿传输线传播，由于入射相位超前，S21的相 位为负
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当我们计算S21的相位时，也就是从端口2传出的正 弦波相位减去传入端口1的正弦波相位，此时从端口2 出去的相位可能是0度，但进入到端口1的相位前进到 f×TD。这就意味着S21的相位是：
相位(S21)＝0 -f×TD × 360
其中： f表示传入端口1的正弦波频率
0
0
(12-15)
TD表示传输线时延
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S21的相位开始为负，并且随着频率的升高负值增大。穿过传 输线的S21相位是负向增大的。
下面的图 12-16 中所显示是对一个带状线 S21 的相位 测量。
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图12-16 一条均匀50Ω带状线的相位测量，大约5in长，测量范围10MHz到 5GHz。用安捷伦N5230VNA测量，用安捷伦PLTS显示
通常把相位定义为从 -180 度到 +180 度。当相位前进到 -180 度时，把它置为 +180 度然后继续计算下去。这就产生了 S21相位的典型锯齿模式。
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12.9
均匀传输线S21的幅值
插入损耗幅值是互连能量传输情况的测量。流入互 连总能量等于传出总能量。能量有五种方式传出： • 传入端口2的能量，即作为S21部分被测量； • 辐射； • 互连中转化为热能的损耗； • 耦合到相邻走线的能量，无论是否被测量； • 反射回源端的能量。 大部分应用中，辐射损耗对S21影响微不足道。
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互连中转换为热能的损耗是由于导线损耗和介质损 耗所引起的。当所有其它影响S21的机理都被忽略，在 用 dB 测量时，插入损耗是对互连衰减的直接测量。图 12-17中所示是插入损耗的测量。
图12-17 对5in 带状线插入损耗的测量。用安捷伦测量显示
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由上述损耗造成的插入损耗，可以记为：
S 21 = −( Acond + Adiel )
其中： S21是插入损耗，单位为dB Adiel表示介质损耗造成的衰减，单位为dB
(12-16)
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Acond表示导线损耗造成的衰减，单位为dB 当相对于介质损耗，导线损耗很小时，插入损耗也是 对耗散因子的直接测量：
S 21 = −2.3 × f × Df × Dk × Len
其中： Df表示耗散因子 Dk表示介电常数 Len表示互连长度，单位为in
(12-17)
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