固体物理考试总结
固体物理复习总结(北京化工大学)
固体物理总复习2、布拉伐格子共有14种，可以分为七大晶系，其中包含布拉伐格子最多的晶系是正交晶系，其中包含对称操作数最多的非正交类晶系是立方晶系。
补充内容：晶体内部所呈现的原子的有序排列称为长程有序。
晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
相应的晶面称为解理面。
晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
布喇菲空间点阵学说：晶体内部结构是由一些相同的点子在空间作周期性无限分布所构成的系统。
复式格子是由若干相同结构的子晶格相对位移套构而成的。
除2π因子外，正格子原胞的体积和倒格子原胞的体积互为倒数。
正交变换：保持两点间距离不变的变换。
布里渊区:倒格子空间中各倒格矢的中垂面所分割形成的各个区域。
体心立方的倒格子为面心立方，面心立方结构的倒格子为体心立方。
原子散射因子：原子内所有电子沿某一方向产生的散射波的振幅的几何和，同某一电子在该方向上产生的散射波的振幅之比。
原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比，称为几何结构因子。
体、和氢键晶体。
晶体的结合类型有离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦耳斯结合、氢键结合。
补充内容：晶体的结合能：一块晶体处于稳定状态时，它的总能量比组成该晶体的各个原子在独立、自由时的总能量低，两者之差被定义为晶体的结合能。
原子的电负性是表示它在和其他元素形成化合物或固溶体时得失电子的能力的一个参量，电负性的大小与原子的电离能力和电子亲和能力大小有关。
种原子振动方向相反的为光学波。
声子：就是指格波的量子，它的能量等于q ω ，一个格波称为一种声子。
特点：当电子（或光子）与晶格振动相互作用时，交换能量以q ω 为单元，若电子从晶格获得q ω 能量，称为吸收一个声子，当电子给晶格q ω 能量，称为发射一个声子。
6、说明爱因斯坦模型和德拜模型在处理晶格热熔问题上的差异。
爱因斯坦模型：爱因斯坦模型对晶格振动采用了很简单的假设，假设晶格中原子的振动可以看作是相互独立的，所有原子都具有同一频率0ω，考虑到每个原子可以沿三个方向振动，共有3N 个频率为0ω的振动。
固体物理考试总结
固体物理考试总结一、晶体结构1．单晶，准晶和非晶结构上的差别：单晶：排列长程有序，具有周期性准晶：排列短程有序，长程具有取向序，即准周期性非晶：排列短程有序，长程无序。
2．晶格：晶体中原子排列的具体形式。
原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格，如Cu和Ag；Ge和Si等等3.晶格周期性的描述：原胞和基矢晶格共同特点：周期性，可以用原胞和基矢来描述。
原胞：一个晶格中最小重复单元,每个元胞中只能包含一个格点基矢：原胞的边矢量4.单胞：为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元。
单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢 5.可以用l?11。
?l2?2?l3?3表示一个空间格子（点阵）6.晶格周期性的描述：布拉伐格子实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，它们的相对位移为r?。
这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉伐格子。
7. 根据原胞基矢定义三个新的矢量：倒格子基矢量（注意写成矢量形式）b1?2??2??3?3??1?1??2b2?2?b3?2??1[?2??3]?1[?2??3]?1[?2??3]?n1b1?n2b2?n3b3倒格子每个格点的位置：G称为倒格子矢量。
2?,i?j性质：?ibi?2??ij{??0,i?j,nnn2n3(i,j?1,2,3),正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积。
8.?1??布里渊区边界条件(k?G)G?02满足此边界条件的k的取值范围是在倒格矢-G的垂直平分面上. 9.晶格的对称性七大晶系的关系：立方晶系，四方晶系，正交晶系，正交晶系，单斜晶系，三斜晶系；立方晶系，三角晶系；六角晶系，三角晶系、正交晶系。
各晶系的布拉伐格子：立方晶系：简单立方、体心立方、面心立方四方晶系：简四方、体心四方正交晶系：简单正交、体心正交、面心正交、底心正交单斜晶系：简单单斜、底心单斜三斜晶系：简单三斜六角晶系：六角三角晶系：三角。
固体知识点物理总结高中
固体知识点物理总结高中一、固体的特性固体是物质存在的三种形态之一，其特点主要表现在以下几个方面：1. 定形性固体具有固定的形状和体积，不易被外力改变。
2. 弹性固体在受到外力作用时，会发生形变，但在去除外力后，又会恢复原状。
3. 坚固性固体的分子间有着紧密结合，使得它们具有一定的强度和硬度。
4. 导热性固体具有较强的导热性，能够传递热量。
5. 导电性部分固体具有导电性，能够传递电流。
二、固体的结构固体的结构主要分为离子晶体、分子晶体和金属晶体。
1. 离子晶体离子晶体是由正负离子通过静电力相互结合而成，晶体中正负离子的数量相等，呈电中性。
2. 分子晶体分子晶体是由分子通过共价键相互结合而成的固体，分子间的相互作用力比较弱。
3. 金属晶体金属晶体是由金属元素经过离子键相互结合而成的固体，金属晶体中的原子之间存在金属键的结合。
三、固体的性质固体的性质主要包括热性质、电性质和力学性质。
1. 热性质固体在不同温度下具有不同的热膨胀系数，随着温度的升高，固体的体积会扩大。
2. 电性质固体的电性质可以分为导电和绝缘两种情况。
金属晶体具有良好的导电性，离子晶体、分子晶体和非金属晶体通常是绝缘体。
3. 力学性质固体的力学性质主要包括硬度、弹性模量、屈服强度、断裂强度等。
四、固体的物理现象在日常生活和实验研究中，固体所表现出的物理现象主要包括：1. 热膨胀固体在受热时会发生体积的膨胀，这种现象被称为热膨胀。
2. 电阻现象不同类型的固体在受到电流作用时，会表现出不同的电阻特性，并且会有发热现象。
3. 弹性变形固体在受力作用时会发生弹性变形，这种变形是可逆的，即去除外力后，固体会恢复原状。
4. 塑性变形当固体受到较大的外力作用时，会发生塑性变形，使得其形状产生永久性改变。
五、固体的相关物理量在研究固体的过程中，涉及到一些固体的相关物理量。
主要包括：1. 密度固体的密度是指单位体积内的物质质量。
2. 热膨胀系数固体在受热时体积变化的比例与温度变化的比例之比。
固体物理考试要点及部分答案
名词解释1、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
24、引入玻恩卡门条件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4).玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题 1、 倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？ 2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein 模型和Debye 模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、 叙述晶格周期性的两种表述方式。
固体物理期末总结
三、晶列及晶面
1.晶列及晶列指数 通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取 向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。
l1l2l3 若遇负数，则在该数上方加一横线 l1l2l3 。
2.晶面及晶面指数 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面， 称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。
2.宏观特征 自限性、晶面角守恒、解理性、均匀性、
晶体的各向异性、对称性、固定的熔点。
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的，即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
晶体结构及其描述
一、晶体结构
一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性 重复排列而成的。所有晶体结构可以用晶格来描述，这种晶格 的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元,基 元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
h1h2h3 若遇负数，则在该数上方加一横线h1h2h3 。
以布拉维原胞基矢 a,b,c 为坐标轴来表示的晶面指数称为 密勒指数，用(hkl)表示。
晶面指数(h1h2h3 )表示的意义是： (1)基矢 a1,a2 ,a3 被平行的晶面等间距的分割成h1、h2、h3 等份；
(2)以 a1 , a2 ,a3为各轴的长度单位所求得的晶面在坐标轴
第一章 晶体结构和X-射线衍射
总结
晶体的特征 晶体结构及其描述 晶体的对称性 倒格 晶体X射线衍射
晶体的特征
1.微观特征
单晶体
晶体： 长程有序 多晶体 固体分类 准晶体：有长程取向性,而没有长程的平移对称性。
(按结构) 非晶体： 不具有长程序的特点，短程有序。
长程有序：至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。
《固体物理》考试知识点.
《固体物理》考试知识点第一章：晶体结构1、基本概念：基元，结点，点阵，晶格，简单格子，复式格子，原胞，固体物理学原胞，结晶学原胞，基矢，格矢，空间点阵学说的基本内容等。
2、基本知识点：立方晶系固体物理学原胞的惯用取法；NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿、钙钛矿结构、密堆积结构等常见晶体结构、七大晶系的基本特征；晶列的定义、性质和描述方法；晶面的定义、性质和描述方法；引入倒格子的目的；倒格子的性质；倒格子基矢与正格子基矢的解析关系。
3、基本技巧：会画特定晶面的原子排列状况；给出晶向指数和晶面指数，会画晶向和晶面；会计算晶面间距；会计算倒格子原胞基矢；会利用倒格子性质处理晶体学问题。
第二章、晶体的结合了解晶体结合的基本类型、特点以及结合力的一般性质。
第三章、晶格振动和晶体的热学性质1、基本概念：格波；声子2、基本知识点：格波波矢的取值范围和取值个数；格波与连续介质弹性波之间的比较；晶格振动的格波支数、本征频率数遵从的规律；为什么晶格振动问题必须用量子力学来处理；为什么说声子不是物理实在；经典理论在处理固体比热时遇到了什么样的困难；爱因斯坦模型和德拜模型的基本假设。
3、基本技巧：会计算一维原子链晶格振动的色散关系；会计算晶格振动的频率分布函数(即：格波态密度)；会采用爱因斯坦模型、德拜模型、及在已知某种色散关系的前提下求解晶格比热。
第四章、晶体缺陷了解晶体缺陷的基本概念、类型及位错的形态；会热缺陷的统计计算第五章、金属自由电子理论1、基本概念：费米面、功函数、接触电势差2、基本知识点：金属中存在大量的自由电子，为什么电子气对比热的贡献却很小；3、基本技巧：会采用自由电子理论计算单位能量间隔内所能容纳电子数目；会计算金属中电子气的比热。
第六章、固体的能带理论1、基本概念：能带；有效质量2、基本知识点：Bloch定理；周期性势场中电子的E(K)关系特征；电导与能带的关系；导体、半导体、绝缘体导电性质差异的起源。
固体物理期末反思报告总结
固体物理期末反思报告总结一、引言在本学期的固体物理课程中，我通过学习和实践的方式，对固体物理学的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。
通过课堂学习、实验操作和小组讨论，我进一步巩固了基础知识，并提高了实际运用的能力。
在本篇报告中，我将对这一学期的学习进行总结，并反思自己的不足之处，以期在今后的学习中能够更加全面和有效地提高自己。
二、学习收获在本学期的固体物理学习中，我收获了许多知识和技能。
首先，通过课堂学习，我对固体物理学的基本原理有了更深入的理解。
老师通过生动的讲解和实例分析，使我能够更好地理解固体的结构和性质，并了解到固体物理学在科学研究和工程应用中的重要性。
其次，实验操作也是我学习的重要环节。
通过实验，我亲自动手进行了一系列的固体物理实验，例如测量金属的热导率、弹簧的弹性系数等。
通过实验操作，我不仅能够更直观地了解实验原理和步骤，还能够培养自己的动手能力和实际问题解决能力。
此外，小组讨论也是我学习中不可或缺的一环。
在小组讨论中，我能够与同学们共同探讨和解决一些难题，互相帮助和启发。
通过与同学们的交流和对问题的深入思考，我不仅能够从他人的经验和观点中吸取新的知识和思路，还能够提高自己的表达和沟通能力。
三、不足反思尽管本学期我在固体物理学习中有所收获，但我也意识到了自己的不足之处。
首先，我在课堂听讲和记录方面还有待提高。
有时候，我会平时听讲不够仔细，导致课后复习时遗漏了一些重要的概念和公式。
另外，我在课堂笔记书写上也有些拖延，导致整理和回顾的时候效果不佳。
因此，我需要更加专注于课堂学习，培养良好的记录习惯。
其次，我在实验操作和数据处理方面也有一些不足。
在进行实验时，我有时候会因为一些小的失误而导致实验结果不准确，例如读数错误、操作不规范等。
而在数据处理方面，我有时候会因为对统计和计算方法不熟悉而无法正确地分析实验结果。
为了改善这些问题，我需要在实验前仔细阅读实验指导和方法，提高操作的规范性。
同时，我还需要加强对数据处理方法的学习和实践，提高自己的分析能力。
固体物理考题汇总 (无答案)
第一章晶体结构一、填空1、晶面有规则，对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。
由晶粒组成的固体，称为。
2、化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构，晶格常数为a，其配位数为。
一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数，其布喇菲格子是。
其初基原胞（固体物理学原胞）包含原子数，体积为。
初基元胞的基矢为，，。
3、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为。
一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数。
属于布喇菲格子。
写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基矢________，_______，_______。
晶格振动色散关系中支声学波，支光学波，其总的格波数。
4、简立方结构如果晶格常数为a，其倒格子元胞基矢为是_______，______，_________ 。
在倒格子空间中是结构，第一布里渊区的形状为______，体积为______ 。
5、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子，其格点面密度最大的晶面的密勒指数____ ，并求出该晶面系相邻晶面的面间距________。
（设其晶胞参数为a ）。
6、根据三个基矢的大小和夹角的不同，十四种布喇菲格子可归属于_____ 晶系，其中当 90,=====γβαc b a 时称为 _____类晶系，该晶系的布喇菲格子有 ______ 。
7、NaCl 晶体是由两个 _ 格子沿体对角线滑移1/4长度套构而成；设惯用原胞的体积为a 3，一个惯用元胞内的原子数 ；其配位数为 ，最近邻距离 ；初基原胞体积为 ，第一布里渊区体积为______；晶体中有 支声学波， 支光学波。
8、对晶格常数为a 的SC ，与倒格矢 242K i j k a a aπππ=+- 正交的晶面族的晶面指数为____，其面间距为 __ 。
9、半导体材料Si 具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a ，一个惯用元胞内的原子数 ，一个固体物理学原胞内的原子数 ；固体物理学原胞的体积 ，倒格子原胞的体积 __ ，第一布里渊区的体积为 ；晶格振动色散关系中 支声学波，______ 支光学波。
固体物理考试重点(广工版、复习资料)
S h ( hkl ) f a e
j i
m
i 2 ( hui kv j lwk )
； 2d sin n ( 2d ) （布拉菲定律）
第二章
类型 离子晶体
特
点
代表 NaCl、CsCl、LiF
熔点高，硬度大，膨胀系数小，易沿解理面劈裂，导电性差， 高 温下才有良好的离子导电性。 完整晶体硬度大， 熔点一般较高，低温下导电性能较差，为绝 缘体或半导体。化学惰性大，由于饱和性、方向性，决定了原子 排列只能取有限的几种形式。 电导率热导率高、密度大、延展性好，对原子排列无特殊要求， 故原子尽可能密集排列（能量低） 低熔点、低沸点、易压缩、电绝缘，对原子排列无特殊要求， 故 一般取密堆积排列。 熔点和沸点介于离子晶体和分子晶体之间， 密度小， 有许多分子 聚合的趋势，介电系数大。
2 O
1 2
m
12 22 21 2 cos( qa )
m
光学支具有 q＝0 时，ω0≠0 的特征。 晶格振动的波矢数=晶体的原胞数 晶格中格波的支数=原胞内的自由度数=原胞内原子数×维数=声学波支数＋光学波支数 一维单原子链：仅存在 1 支格波，且为声学格波。 一维双原子链：存在 2 支格波——声学波和光学波各一支。 一维 S 原子链：存在 S 支格波——1 支声学波和 S-1 支光学波。 三维晶体： 原胞的总自由度数为 3S(S 为原胞的原子数),则晶体中原子振动可能存在的运动形式就有 3S 种， 用 3S 支格波来描述。其中有 3 只声学格波，其余 3(S-1)支光学格波。 例如，金属 Cu 或 Ag（FCC 结构、三维晶体）的原胞原子数=1，原胞内自由度数=1×3=3，格波支数=3， 声学波支数=3（维数） ，光波支数=3-3=0。
高考物理固体知识总结归纳
高考物理固体知识总结归纳物理是高考理科中的一门重要科目，其中固体知识是考生需要重点掌握的内容之一。
在高考物理考试中，固体知识所占的分值较高，因此理解和掌握好固体知识是非常重要的。
本文将对高考物理固体知识进行总结归纳，帮助考生更好地备考。
一、固体的基本性质固体是我们日常生活中最常见的物态之一，它具有一些基本性质，包括质量、体积、形状和密度等。
质量是固体的物质量度，体积是固体所占据的空间大小，形状则取决于固体的外形，而密度则是固体单位体积的质量。
二、固体的组成和结构固体是由原子、离子或分子等微观粒子组成的，不同的固体由不同的微观粒子组成，其结构也各有差异。
常见的固体结构包括晶体结构和非晶体结构。
晶体结构具有高度有序的排列方式，可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等。
非晶体结构则没有明显的长程有序性。
三、固体的热学性质固体的热学性质包括热膨胀和热导率。
热膨胀是指固体在温度变化时产生的长度、面积或体积的变化现象，其原因是固体内部微观粒子的热振动。
热导率是指固体导热能力的大小，与固体的物质性质和结构有关。
四、固体的力学性质固体的力学性质是指固体在受力作用下的变形和变形后恢复原状的能力。
固体的力学性质包括弹性模量、屈服点、断裂点等。
弹性模量是固体抵抗形变的能力，可分为弹性模量、剪切模量和体积模量等。
屈服点是指固体在受到一定应力时呈现出塑性变形的临界点。
断裂点则是固体破裂的极限。
五、固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、反射、折射和透射等现象。
固体的光学性质与固体的物质性质和结构有关，例如折射率与固体的密度和光的频率相关。
六、固体的电学性质固体的电学性质包括导电性、绝缘性和半导体性等。
导电性指固体对电流的导通能力，绝缘性则是指固体对电流的阻隔能力，半导体性则介于导电性和绝缘性之间。
七、固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、抗磁性和铁磁性等。
顺磁性是指固体在外磁场作用下具有磁化能力，抗磁性是指固体受到外磁场作用后呈现出反磁化的能力，铁磁性则是指固体自身具有一定的磁化能力。
固体物理知识点总结(考试必备)
10.为什么许多金属为密积结构? [解答] 金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑 能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠 得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构. 5. 晶体中声子数目是否守恒? 频率为w的格波平均声子数为
倒格
2π a2 a3 Ω 2π b2 a 3 a1 Ω 2π b3 a1 a 2 Ω b1
其中
a1 , a是正格基矢， 2 , a3
Ω a1 a 2 a 3
是固体物理学原胞体积。
与
, h3 为 整 数) K n h1 b 1 h2 b 2 h3 b 3 ( h1 , h2
M e 0 e m
2 iaq 1 2 1 2 iaq 2 1 2 1 2
1 2eiaq A 2 1 m 2 B 0
解得:
1 2 16m 2 1 2 2 aq 2 2 m ( 2 m ) sin 2 2m 2 ( ) 2 1 2
2019-2-26 2
19. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗? [解答] 频率为 w的格波的振动能为 其中 是由 个声子携带的热振动能, ( )是零点振动能, 声子数为 绝对零度时, =0. 频率为 的格波的振动能只剩下零点振动能. 格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换 能量. 6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多? [解答] 频率为 的格波的(平均) 声子数为 因为光学波的频率 比声学波的频率 高, ( )大于 ( ）, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于 一个声学波的声子数目.
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
固体物理总结(天津大学半开卷备考纸)
1、什么是自由电子近似？答：自由电子近似——对金属来说是个比较好的近似。
a) 忽略价电子与离子实之间的作用，认为离子实系统产生的势场对处在其中的价电子来说是均匀的。
b) 将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀正电荷背景。
c) 价电子的自由运动范围仅限于金属块的体积V 内，由金属的表面势垒将价电子限制在样品内部。
2、什么是独立电子近似（或单电子近似）？答：独立电子近似——对其它晶体（包括半导体和绝缘体）来说也是一个比较好的近似。
d) 忽略价电子与电子之间的作用，把其它电子对某一个价电子的作用看成是平均场；e) 认为某一个价电子的运动不影响其他电子的运动；f) 把多价电子问题转换成单电子问题求解单电子能量本征态。
g) 最后让多个价电子按照一些规则（能量最小原理（T=0），费米分布（T>0）,泡利不相容原理）来填充单电子能量本征态。
h) 多个价电子填充单电子能量本征态的规则：1.泡利不相容原理；2.能量最小原理（T=0）；3.费米分布（T>0）3、什么是弛豫电子近似？答：弛豫电子近似——在考虑电子输运过程中，不能忽略电子与电子之间的作用，加入一个唯象的近似假设：a) 在有外场（电场，磁场，电磁波场和光）作用时对价电子体系采取的一种近似；b) 认为每一个价电子会受到散射和碰撞（由于其他电子的存在与运动）。
4、什么是周期性边界条件？它使得k 矢量的取值离散化，具体的k 矢量表示式是什么？答：周期性边界条件：),,(),,(),,(),,(),,(),,(k z y x L z y x z y x z L y x z y x z y L x k z k k y k kx ψ=+ψψ=+ψψ=+ψ ),,)((2为整数z y x z z y y x x z z y y x x n n n e n e n e n L e k e k e k k →→→→→→→++=++=πk 矢量表示式是平面波的波失，其方向为平面波的传播方向，k 态：单电子态由波失k 和电子自旋沿任意方向投影标记，k 可以被解释为量子数。
固体物理学复习总结
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理复习总结
固体物理复习总结(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。
答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω31230,,22(),0,224,,022a aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k aa ⨯==-++ 213422()()4ab i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
所以，面心立方的倒格子是体心立方。
（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω3123,,222(),,2222,,222aa a a a a a a aa a a a -Ω=⋅⨯=-=-，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ⨯=-=+-213222()()2a b j k j k a aππ∴=⨯⨯+=+同理可得：232()2()b i k ab i j aππ=+=+即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
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1 ni j 2
(n j 整数)
晶体的统计平均能量：把晶体看成一个热力学系统，利用玻尔兹曼统计理论，可
j 1 E j j j / kT 2 e 1 ，前一项为常 以直接写出在温度T时的统计平均能量
数，一般称为0点能，对于一个系统的平均能量，可以写成：
5、德拜模型： 德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是一个连续弹性媒质， 原子间的作用力遵从胡克定律，组成固体的 n 个原子在三维空间中集体振动 的效果相当于 3n 个不同频率的独立线性振子的集合。 6、晶格振动：原子在格点附近的振动。 7、简正振动：简正振动是最简单、最基本的振动，是晶体中所有原子以相同频 率在平衡位置附近所作的简谐振动。 8、比热容：比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。 9、晶格振动谱：晶格振动频率ω与波矢 q 之间的函数关系ω (q)，称为格波的 色散关系，也称为晶格振动谱。 声子谱的实验测定方法： 1.红外吸收谱 当红外光入射固体之后，光子与声子发生相互作用，光子把能量交给晶格，引起 振动能态的跃迁，或者说消灭了光子，产生了声子，红外光被吸收.这一过程满 足能量守恒定律:
2
斯坦温度，大多在100~300K的范围内），温时与实验符合得很好，有关系式
CV 3Nk ；低温时，实验指出绝缘体的比热按T 趋近于零；导体的比热则按T
3
CV 3Nk E e E / T T 趋近于零。但这里 ，它比T3更快地趋近于零，和实验结
果差别大。特别对长声学波，振动频率相当低，即使在温度T<<E的情况下，仍 然有相当多的低频振动会被激发。因而，爱因斯坦模型常常用于描述声子谱的一 部分，特别是光学声子的贡献。 据德拜模型：考虑了长声学波具有弹性波的性质，把格波看作弹性波进行处理，
j j m 1 1 ( )d E E j E j j / kT / kT 0 e j 1 e j 1 i 1 i 1 2 或 2 ，其
3N 3N
中( )表示格波数随频率的分布
但是由于存在着热起伏， 粒子的能量状态服从波尔兹曼分布定律。 晶体中粒子迁移的方式，即扩散机构示意图。其中： 1.易位扩散2.环形扩散3. 间隙扩散 4.准间隙扩散5.空位扩散 在以上各种扩散中， 1.易位扩散所需的活化能最大。2.由于处于晶格位置的粒 子势能最低，在间隙位置和空位处势能较高(见图)：故空位扩散所需活化能最 小．因而空位扩散是最常见的扩散机理，其次是间隙扩散和准间隙扩散。 间隙机制： 当晶体中存在小的间隙原子时，这些间隙原子一般通过晶格间隙之 间的跃迁实现扩散。如下边左图所示，表明碳原子在γ-Fe中的扩散过程。当碳 原子在间隙之间跳动时，从1跳到2，必须越过势垒，如上边右图所示。显然，只 有自由能大于G2原子才能实现迁移。原子完成一次迁移，系统中的自由能变化为 ΔG,则 式中△U —— 扩散激
1、点缺陷： 是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。 2、肖特基缺陷：位于结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动。若其具有足 够大的能量而克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，迁移到晶 体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基缺 陷。 3、弗仑克尔缺陷：如果原子挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相 等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔缺陷。 4、线缺陷：当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，就是线 缺陷。 5、位错：是晶体中局部滑移区域的边界线，即是晶体中的一种线缺陷。 6、热缺陷：由热起伏的原因所产生的空位和填隙原子叫做热缺陷。 7、伯矢： 如果伯氏回路所围绕的区域都是好区域，则ma+nb+lc=b,如果所围绕的 区域包含有位错线，则ma+nb+lc=b≠0，矢量b就称为伯氏矢量。
t =E2 一 E1
其中
t 是红外光子的能量，E2 一 E1 是末态能级与初态能级之差，等于产
生的声子的能量 。 2.喇曼散射谱 散射光中还有与入射光频率不同的光，这是由于光子与声子相互作用，与声子交 换了能 量.这一过程也满足能量守恒:
2 1 p
其中 ω1 和ω2 :分别是散射光入射光的频率，ωp是声子的频率 如果光子与低频声学支声子作用，通常称为布里渊散射.光子与高 频光学支声子相互作用，称为喇曼散射. 爱因斯坦模型和德拜模型的实验证明《固体物理》P124 爱因斯坦和德拜理论在此是针对体系热振动与比热的关系提出的一种近似。 首先 从振动格波的能量开始讨论晶格振动中简谐振子的能级：根据量子力学的方法， 计算这一系列相互独立的简谐振子，各振子的能级具有量子力学中熟知的值：
n1 Ne u1 / kBT
n2 Neu2 / kBT
Si、Ge中的60o棱位错存在有一串悬挂键, 可以接受电子而成为一串负电中 心, 起受主作用， 也可以失去电子而成为一串正电中心, 起施主作用；这些受主 或施主串形成的能级实际上组成一个一维的很窄的能带。 实验测得的位错能级是 [Ev+(0.06±0.03)eV](Si中) 和 [Ec下(0.2~0.3)eV](Ge中), 都起受主作用(深 受主能级)。不过, 单纯的位错即使浓度达到105/cm2,它所提供的载流子浓度也 只是约1012/cm3， 故对半导体的导电性能的影响实际上不大；但是, 当位错密度 较高时, 它将对n-型半导体中的施主有补偿作用, 使电子浓度降低 （对p-型半导 体未发现位错的补偿作用）。 ②位错可使能带发生变化： 由于棱位错周围存在有张应变和压应变, 则棱位错能带将发生禁带宽度的 变窄和变宽。因为体积形变为ΔV/Vo , 而使导带底Ec和价带顶Ev的改变为ΔEc =εc ΔV/Vo, ΔEv = εv ΔV/Vo ;于是禁带宽度的变化为ΔEg = (εc －εv ) ΔV/Vo，式中εc和εv是形变势常数（表示单位体积形变所引起的Ec和Ev的变 化）。 ③位错是散射载流子的中心： 位错除了有一定的施主、 受主和杂质补偿的作用以外，位错所造成的晶格畸 变是散射载流子的中心, 将严重散射载流子, 影响迁移率; 不过在位错密度 <108/cm2时, 这种散射作用可忽略。 但在n-型Si中, 位错作为受主中心电离后即 形成一条带负电的线, 这将对载流子产生各向异性的散射作用。 ④位错起复合中心作用： 位错在半导体中形成的都是深能级, 起着复合中心的作用， 将促进载流子的 复合。 ⑤位错将促进杂质的沉积： 位错应力场与杂质的相互作用, 使得杂质优先沿位错线沉积; 特别是在Si 中溶解度小、扩散快的重金属杂质 (Cu、Fe、Au等), 更容易沉积在位错线上。 这就将形成大量的深能级复合中心, 甚至引起导电通道。如果有一定量的C、O 或N原子沉积在位错线上 (实际上是处于某种键合状态), 可以“钉”住位错, 使得位错不易滑移和攀移, 这将使Si片的强度大大提高。
活能，一般用Q表示； T△S —— 激活熵，固态时随温度变化不大，可忽略 所以 Q ≈△Um（△Um——点阵畸变能） 空位机制通过原子与空位交换位置即实现原子的迁移，称为空位机制。实现空位 扩散，同样要具备结构条件与能量条件，即晶体中存在着空位，同时该扩散原子 除具有超越势垒的点阵畸变能（△Um）外，还必须具有空位形成能（（△UV））。 即 杜隆-珀替定律： 大部分固态单质的比热容与原子量的乘积几乎都相等。1819年法国科学家 P.-L.杜隆和A.T.珀替测定了许多单质的比热容之后，发现这个定律。比热容和 原子量的乘积就是1摩尔原子的温度升高1度所需的热量，习称为原子热容，所以 这个定律也叫原子热容定律，即“大多数固态单质的原子热容几乎都相等”。 在室温下， 这个定律对大多数金属和一些非金属是正确的， 对有些物质如硼、 铍、 金刚石等则在高温下才比较正确。 晶格振动谱的实验测量方法： 1.测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差 —— 确定声子的频率
典极限。在极低温度下，有
1
12 4 Nk T CV 5 D
D m （其中 k ，
3
N 3 m 6 2 v p V ，D称为德拜温度）。温度越低，德拜近似越好。因为在非
常低的温度下，只有长波的激发是主要的，对于长波，晶格是可以看作连续介质 的。 扩散微观机制 固体扩散机构 与气体、液体不同的是固体粒子间很大的内聚力使粒子迁移必须 克服一定势垒，这使得迁移和混和过程变得极为缓慢。然而迁移仍然是可能的。
E 'n En ( q )
2.根据入射中子和散射中子矢量关系 —— 确定声子的波矢 p' p q G n ( q) ~ q —— 得到声子的振动谱 (1)布里渊散射(Brillouin scattering)：光子与声学波相互作用，吸收或放出 声子的过程； (2)拉曼散射(Raman scattering)： 光子与光学波相互作用，吸收或放出声子的 过程； 也可以利用X射线的散射，测定晶格振动谱，其原理是相同的。 X射线的波矢与声子波失同数量级， 因此测量的范围可以遍及整个布里渊区， 而不是局限在布里渊区中心附近。 但是X射线的能量远大于声子的能量，发生散射以后，频率的改变量相对很 小，技术上很难直接测定前后能量差，从而确定声子的能量是很困难的。 第四章 晶体缺陷与运动 1、两种典型缺陷：肖特基缺陷、弗仑克尔缺陷； 2、热缺陷的数目统计； 3、扩散机制； 4、位错的某些性质、滑移。
E CV T V 固体的比热：在热力学里，已经知道 温度不太低时，略去电子的贡
CV
献，比热CV可以写成 ( )，计算非常复杂。 爱因斯坦和德拜模型： 模型对这种利用量子理论求比热的方法进行了简化，前者 设晶体中所有的原子都以相同的频率振动， 而后者则以连续介质的弹性波来代表 格波。
为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低？ 《固体物理概念题和习题指导》P142 热缺陷的数目统计： 利用热力学统计物理的方法研究一个平衡过程时， 并不需要详细地研究具体 的过程如何， 只要求体系满足一定的热力学平衡条件， 即可对平衡过程做出总结。 通过热力学系统的平衡条件， 根据自由能最小原理计算平衡状态下晶体内的热缺 陷数。