人教版三角形全等的判定HL教案

12.2三角形全等的判定---HL

班级：807班授课者：何小军时间：2015.10.14

教学目标

1．知识与技能

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL，并能用于解决简单实际问题。

2．过程与方法

经历探索直角三角形全等判定定理形成的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力。 3．情感、态度与价值观

培养综合分析的几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵。

教学重点

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL

教学难点

熟练运用直角三角形全等判定定理-----HL解决一些实际问题。培养学生综合分析的几何推理能力

教学过程

一、复习导入

1、口答：我们学过的判定三角形全等的方法哪些？

2、认识：直角三角形------简写、直角边、斜边符号

3、思考：对于两个直角三角形，除了直角相等这个条件外，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？

4、导入：设疑----两个直角三角形，如果满足斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？

二、探究新知：

斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？

1、画一画

任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=

90°，B´C´=BC，A´B´= AB。

步骤

⑴作∠MC´N=90°;

⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;

⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;

⑷连接A´B´.

2、我发现：（）

3、交流归纳：直角三角形全等判定定理---HL

（）和（）分别相等的两个（）全等。简写成“（斜边、直角边）”或“（HL ）”。

4、建模：

三、学以致用：

1、例题：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD. 求证：BC=AD.

2、变式练习

（1）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出

发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达

D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB

的距离相等吗？为什么？

（2）如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，

CE=BF. 求证：AE=DF.

五、课堂总结

六、布置作业

课本第44页第6、7、8三个题