人教版三角形全等的判定HL教案
人教版数学八年级上册12.2.4三角形全等的判定(四)(HL)教学设计
（2）应用题：在生活中寻找一个实际情境，运用HL判定法求解。要求学生描述情境、列出已知条件、求解过程和答案。
3.创新题：
（1）团队合作：小组合作，运用几何画板或手工制作，设计并展示一个运用HL判定法的实际应用案例。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，巩固学生的认知。
教学过程：
（1）学生自评：让学生回顾本节课的学习内容，进行自我评价，总结自己的收获。
（2）教师总结：梳理本节课的知识点，强调HL判定法在实际应用中的重要性。
（3）拓展延伸：提出拓展性问题，激发学生进一步探究的兴趣。
（4）课后作业：布置具有实践性的课后作业，让学生将所学知识运用到实际生活中。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高学生的应用意识。
二、学情分析
八年级学生对几何图形已有一定的认识，掌握了全等三角形的基本概念和部分判定方法，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力。但在实际应用中，学生可能还未能熟练地将所学知识运用到解决问题中。因此，在本章节教学中，应关注以下几点：
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
教学过程：
（1）题目设计：根据学生的认知水平，设计难易程度不同的练习题。
（2）学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）解题展示：邀请学生展示解题过程，分析解题思路，提高学生的解题能力。
（4）反馈评价：针对学生的练习情况，给予及时的反馈和评价，帮助学生找到不足，提高自己。
12.2全等三角形的判定(HL)教学设计 2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2全等三角形的判定（HL）教学设计一、教学目标1.理解全等三角形的定义及判定条件之一——HL判定法；2.能够应用HL判定法判断两个三角形是否全等；3.能够解决与HL判定法相关的实际问题。
二、教学内容全等三角形的判定（HL）。
三、教学重点1.HL判定法的理解与应用；2.解决与HL判定法相关的实际问题。
四、教学难点理解HL判定法并灵活运用于实际问题的解决。
五、教学准备1.教师准备：–教材《人教版八年级上册数学》；–讲解PPT；–演示三角板。
2.学生准备：–尺子；–铅笔、橡皮擦；–教材。
六、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师通过提问的方式，复习之前学过的两个全等三角形的判定方法——SAS和ASA，并引出本节课要学习的判定方法——HL判定法。
步骤二：概念讲解（15分钟）1.教师通过PPT展示HL判定法的定义。
HL判定法：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，则这两个直角三角形全等。
2.教师通过PPT和黑板演示HL判定法在判断两个三角形是否全等时的运用方法。
步骤三：示例分析（20分钟）教师通过示例分析的方式，引导学生掌握HL判定法的具体运用。
示例1：已知图中的∠ABC = 90°, BC = EF, AC = EF。
询问三角形ABC和三角形EFG 是否全等。
解析：根据题目，可以得知∠ABC = 90°，BC = EF，AC = EF。
由于∠ABC为直角，得出三角形ABC是直角三角形。
根据HL判定法，如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，则这两个直角三角形全等。
在这个例子中，紧连接点C的两条边相等，所以三角形ABC和三角形EFG全等。
示例2：已知图中的∠LMN = 90°, MN = PQ, LM = QR。
询问三角形LMN和三角形NMQ 是否全等。
解析：根据题目，可以得知∠LMN = 90°，MN = PQ，LM = QR。
由于∠LMN为直角，得出三角形LMN是直角三角形。
人教版数学八年级上册12.2.5三角形全等的判定(HL)教案
12.2三角形全等的判定（HL）教学目标1.能说出“斜边、直角边”的定理．2.会应用“斜边、直角边”（即“HL”）条件判定两个直角三角形全等.3.经历探索三角形全等的过程，体验用操作,归纳得出数学结论的方法，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力．教学重点通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系．教学难点灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等．教学设计一、问题导入引出课题前几节探究所得到的三角形全等的判定方法有哪些？请同学们根据已有的判定方法，解决问题。
问题1：已知，在△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C' =90º，你可以添加什么条件，使△ABC≌△A'B'C'？师生活动：教师提出问题，学生独立思考后口答.(1)AC=A'C' BC=B'C' (SAS)(2)∠B=∠B' AC=A'C' (AAS)(3)∠B=∠B' BC=B'C' (ASA)追问1：可否添加AC=A'C' ，AB=A'B'？能否判定这种三角形全等呢？本节课我们就来探究这个问题.（板书课题）二．动手操作探究新知课前准备BA''CNMCAB问题２：拿出准备的直角三角形纸片，口答： (1)你是如何制作的？简单描述制作流程．(2)制作过程中，在那步出现了困难？具体是什么困难？你是如何解决的？ (3)制作完成后，你发现怎样画斜边简单？追问１：猜想和周围同学的制作三角形是否全等？请同学们验证猜想． 追问2：回忆制作的直角三角形具备什么条件?（直角三角形，斜边，直角边） 追问3：反映了什么规律？（满足SSA 条件的直角三角形全等,这里的两边指的 是斜边、直角边分别相等．）试用文字语言概括．规律：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（板书） 【设计意图】先提出“斜边、直角边”判定方法的问题，再以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．问题3：那对于一般的三角形也有这样的规律吗？阅读课本42页探究5任意画一个Rt △ABC,使∠ C=90 °.再画一个Rt △A ＇B ＇C ＇.使∠ C ＇=90 °, B ＇C ＇=BC, A ＇B ＇=AB, 把画好的Rt △A ＇B ＇C ＇剪下来,放到Rt △ABC 上. 画一个Rt △A ′B ′C ′，使∠ C ＇=90 °，B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ：(1) 画∠MC ′N=90°.(2) 在射线C ′M 上取B ′C ′=BC. (3) 以B ′为圆心，AB 为半径画弧， 交射线C ′N 于点A ′. (4) 连接A ′B ′. 追问1：把'''A B C ∆剪下来放到△ABC 上，观察'''A B C ∆与△ABC 是否能够完全重合？追问2：反映了什么规律？试用文字语言概括．规律：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．这条规律不仅在特殊的直角三角形中成立，而且在一般的直角三角形中也成立。
12.2三角形全等的判定(HL)说课稿 2022-2023学年人教版八年级 上册数学
12.2 三角形全等的判定（HL）说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级上册数学的第12章《平面图形的认识》中的第2节课，讲解三角形全等的判定方法之一——HL判定法。
该节课的教学内容主要包括：1.回顾前面学过的三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA。
2.引入新的三角形全等的判定方法：HL。
3.学习HL判定法的原理、条件和应用。
二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握HL判定法的原理和条件。
–能够应用HL判定法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：–通过教师讲解、示例演示和学生练习等多种教学方法，激发学生的兴趣，提高学生的参与度。
–引导学生积极思考，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点教学重点：•HL判定法的原理和条件。
•解决实际问题时如何运用HL判定法。
教学难点：•学生对HL判定法的理解和应用。
•提高学生解决实际问题的能力。
四、教学过程设计1. 导入与热身（5分钟）通过提问和小组讨论引导学生回顾前面学过的三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA。
2. 引入新知（10分钟）•出示一组两个三角形的图形，并与学生一起观察和比较它们。
•引导学生思考：除了之前学过的SSS、SAS、ASA之外，还有什么其他方法可以判断这两个三角形是否全等？有没有什么特点可以帮助我们判断？•引入HL判定法的概念，并解释其原理：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，那么这两个三角形是全等的。
运用三个已知的条件（H、L、其中一个角），结合三角形全等的定义，就能判断两个三角形是否全等。
3. 讲解与示范（20分钟）•依次讲解HL判定法的三个条件：直角、斜边、锐角。
•出示一些示例，并结合条件和图形帮助学生理解。
•强调关键词和注意事项：直角、斜边、锐角是HL判定法的关键词，需要特别注意它们在判断中的作用。
4. 练习与巩固（15分钟）•拆分学生，进行小组活动，每组按照给定的条件判断图中的两个三角形是否全等。
12.2.4三角形全等的判定(HL)教案 2022-2023学年人教版八年级数学上册
12.2.4 三角形全等的判定（HL）教案教学目标•了解全等三角形的概念与性质；•学习使用某个角的对边与另一个角的对边对应相等的性质判定三角形全等。
教学准备•教材：人教版八年级数学上册；•工具：黑板、彩色粉笔。
教学过程1. 导入•引导学生回归课堂，复习上节课的知识点——“三角形全等的判定（SSS）”。
2. 引入新知•提问：“大家是否还记得前两节课学习到的三角形全等的判定方法？”•学生回答后，引导学生思考：“有没有其他方法可以判定三角形是否全等呢？”•引导学生思考后，提示：“今天我们来学习另一个判定三角形全等的方法——HL判定法。
”3. 学习HL判定法•教师出示一张图，上面画有两个相似的三角形。
•教师指导学生观察图形，问学生：“你们能发现这两个三角形有什么特点吗？”•学生可以观察到，两个三角形的一个角是相等的，对应的边也是相等的。
•教师解释：“对于两个三角形，如果其中一个角的对边与另一个角的对边相等，那么这两个三角形就是全等的。
”•教师强调：“这个判定方法就是HL判定法。
”•教师出示一个新的图形，上面画有两个没有标记的三角形，让学生利用HL 判定法判断它们是否全等。
•学生利用刚刚学到的HL判定法进行判断，并向前台回答自己的判断结果。
•教师给予学生反馈，并指出判断正确的原因。
4. 练习•教师出示几个有待判断的三角形图形，让学生以小组合作进行判断，然后向前台展示自己的判断结果。
•教师对学生的答案进行评价和指导，并纠正学生判断错误的部分。
5. 拓展•引导学生思考：“现在我们学习了两种判定三角形全等的方法，你们能否发现两种方法在实际应用中的特点？”•学生思考后，教师给出合适的提示：“你们可以考虑两种判定方法在给定条件下的可操作性，以及判断的准确度。
”•学生对比两种方法，发表自己的意见。
6. 总结和归纳•教师对今天的学习内容进行总结归纳，强调全等三角形的性质和HL判定法的使用方法。
课堂作业•教师布置作业：课后习题集上的相关题目，要求学生运用所学的判定方法判断三角形的全等关系。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(四)(HL)优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
2.通过对HL判定方法的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
3.鼓励学生在学习过程中克服困难，培养学生的自信心和毅力，使学生养成良好的学习习惯。
（三）学生小组讨论
在讲授完HL判定方法后，我组织学生进行小组讨论。我提出问题：“你们认为HL判定方法与之前学过的SAS、ASA、SSS判定方法有什么区别和联系？”让学生分组讨论并汇报讨论结果。通过小组讨论，学生可以深入理解HL判定方法的特点和应用，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，我进行总结归纳。我强调HL判定方法的条件和步骤，让学生明确判断三角形全等时需要满足的四个条件：两个直角三角形、两个直角相等、斜边和一个直角边相等。同时，我还指出HL判定方法与其他判定方法的区和联系，帮助学生建立完整的知识体系。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（四）（HL）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（四）（HL）”，是在学生已经学习了三角形全等的判定方法SAS、ASA、SSS后，引入的第四种判定方法HL。学生在之前的学习中，已经掌握了三角形全等的概念，以及判定三角形全等的方法，但对于HL判定方法的理解和运用还较为模糊。因此，本节课的教学重点是让学生理解HL判定方法，并能运用HL判定方法证明三角形全等。
在导入新课后，我开始讲授HL判定方法。我通过讲解和示例，让学生理解HL判定方法的判定步骤和条件。首先，我讲解HL判定方法的原理，让学生明白为什么通过两个直角三角形的斜边和一直角边可以判断两个三角形全等。然后，我给出HL判定方法的定义和判定步骤，让学生明确HL判定方法的操作流程。在讲解过程中，我注重引导学生思考，让学生在理解的基础上，能够独立判断三角形是否全等。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定HL教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习几何学的积极性。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成勤奋思考、善于总结的学习习惯。
3.培养学生面对困难时，保持积极向上的心态，勇于克服困难，寻求解决问题的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解HL判定法的条件和运用。
教学过程：
-详细讲解HL判定法的条件：两个直角三角形，其中一个三角形的斜边和另一个三角形的直角边相等，且这两个三角形还有一个角相等。
-结合图形，演示HL判定法的运用，让学生直观感受全等三角形的形成过程。
-通过例题，讲解如何运用HL判定法证明直角三角形全等，并强调注意事项。
（2）探究：提出问题，让学生通过观察、操作、思考，发现全等三角形的HL判定法。
（3）讲解：详细讲解HL判定法的条件和运用，结合实例进行分析。
（4）练习：设计梯度性练习题，让学生独立运用HL判定法解决问题，巩固所学知识。
（5）总结：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高学生的抽象概括能力。
3.教学策略：
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，让学生独立运用HL判定法解决问题和拓展题，涵盖不同难度层次。
-让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
-教师批改练习，给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高学生的抽象概括能力。
-设计一道实际问题，让学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题，培养学生的应用意识。
直角三角形全等的判定(HL)(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
12.2.4直角三角形全等的判定(HL)教学设计一、教学目标：1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．2.会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．二、教学重、难点：重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL．难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．三、教学准备：课件、三角尺、圆规等。
四、教学过程：复习回顾1.判定两个三角形全等方法____________________.2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E.(1)若∠A=∠D，AB=DE.则与△DEF______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).(2)若∠A=∠D，BC=EF.则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).(3)若AB=DE，BC=EF.则△ABC与△DEF_______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).若AB=DE，AC=DF，此时△ABC与△DEF还会全等吗？知识精讲探究：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=A B.把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).注意：(1)“HL”定理是仅适用于Rt△的特殊方法.因此，判定两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”外还可以使用“HL”.(2)应用HL定理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△.书写格式为：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，==AB A B BC B C′′′′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)典例解析例1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=B D.求证BC=AD.证明：∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠C 与∠D 都是直角，在Rt △ABC 和Rt △BA D 中，BDAC BA AB ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD (HL)，∴BC =AD.【针对练习】如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D 、E 两地.DA ⊥AB ，EB ⊥A B.D ，E 与路段AB 的距离相等吗？为什么？解：AD =BE ，理由如下：依题意可得，AC =BC ，CD =CE .∵DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，∴∠A =∠B =90°，在Rt △ACD 和Rt △BCE 中，BCAC CE CD ∴Rt △ACD ≌Rt △BCE (HL)，∴AD =BE.例2.如图，AC ⊥AD ，BC ⊥BD ，AC=BD ，求证：AD=BC .证明:连接D C.∵AC ⊥AD ，BC ⊥BD ，∴∠A =∠B =90°，在Rt △ADC 和Rt △BC D 中，AB BA AC BD∴Rt △ADC ≌Rt △BCD (HL)，∴AD =BC.【针对练习】已知：如图，AB ，AD DC ，AB AD ，求证：BC DC ．证明：连接AC,如下图，∵AB ⊥BC,AD ⊥DC,∴∠B =∠D =90°,在Rt △ABC 和Rt △AD C 中，AC AC AD AB∴Rt △ABC ≌Rt △ADC (HL),∴BC =BD.例3.如图，已知AD 是△ABC 的角平分线,且BD =CD ，DE 、DF 分别垂直于AB 、AC ，垂足分别为E 、F .求证BE =CF.证明:AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ，∵DE 、DF 分别垂直于AB 、AC ，∴∠AED =∠AFD =90°，在△AED 和△AFD 中，AED AFD EAD FAD AD AD∴△AED ≌△AFD (AAS)，∴DE =DF ，在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，BD CD DE DF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ），∴BE =CF .【针对练习】已知：如图，点A 、E 、C 同一条直线上，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB ＝A D ．求证：BE ＝DE．证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴在Rt ABC 与Rt ADC 中，AB AD AC AC，∴Rt ABC ADC ≌R t （HL ），∴∠BAE ＝∠DAE ，在ABE △与ADE 中，AB AD BAE DAE AE AE，∴ABE ADE ≌（SAS ），∴BE ＝DE ．例4.如图，在△AB C 中，∠C ＝90°，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，点F 在边AC 上，连接DF ．（1）求证：AC ＝AE ；（2）若DF ＝DB ，试说明∠B 与∠AFD 的数量关系；（3）在（2）的条件下，若AB ＝m ，AF ＝n ，求BE 的长（用含m ，n 的代数式表示）．（1）证明：∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠C ＝∠AED ＝90°，在△ACD 和△AE D 中，C AED CAD EAD AD AD，∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC ＝AE ；（2）解：∠B +∠AFD ＝180°，理由如下：由（1）得：△ACD ≌△AED ，∴DC ＝DE ，在Rt △CDF 和Rt △ED B 中，DC DE DF DB，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴∠CFD＝∠B，∵∠CFD+∠AFD＝180°，∴∠B+∠AFD＝180°；（3）解：由（2）知，Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF＝BE，由（1）知AC＝AE，∵AB＝AE+BE，∴AB＝AC+BE，∵AC＝AF+CF，∴AB＝AF+2BE，∵AB＝m，AF＝n，∴BE＝12（m﹣n）．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
2025年秋季人教版八年级数学上册《HL全等判定(直角三角形)》教案
-拓展练习：探索HL定理在不同类型三角形中的应用，如等腰直角三角形中的全等判定。
11.鼓励学生将本节课所学知识与日常生活相结合，寻找身边的几何图形实例，加深对几何知识的理解。
12.通过课堂小结，回顾本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识脉络，为后续学习打下坚实基础。
2025年秋季人教版八年级数学上册《HL全等判定（直角三角形）》教案
教学内容：
本节课选自2025年秋季人教版八年级数学上册第三章《几何图形》中的第二节《HL全等判定（直角三角形）》。主要内容包括：
1. HL定理的提出与证明；
2. HL定理的应用，包括如何判定两个直角三角形全等；
3.通过实例分析，让学生掌握HL定理在不同情境下的应用；
19.提供一些开放性问题，引导学生思考HL定理在实际问题中的应用拓展，如工程测量、建筑设计等领域的应用。
20.课后要求学生撰写一篇简短的学习心得，总结自己在HL定的学习和生活中。
4.练习环节，通过解决实际问题，巩固学生对HL定理的理解和应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用HL定理解决直角三角形全等判定问题。
教学内容（续）：
5.引导学生通过几何画板等工具，直观展示HL定理在直角三角形中的应用，加深对定理直观理解。
6.通过小组讨论和合作，让学生尝试自己证明HL定理，培养学生的逻辑思维能力和证明技巧。
教学内容（续）：
13.安排学生进行课堂展示，让学生上台展示他们如何使用HL定理解决实际问题，增强学生的自信心和表达能力。
14.进行课堂反思环节，让学生总结自己在应用HL定理时遇到的困难和解决方法，促进自我评价和反思能力的提升。
15.预告下一节课的内容，让学生对后续学习有所期待，同时为下一节课的学习做好预习准备。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》这一节主要介绍了三角形全等的判定方法之一——HL（Hypotenuse-Leg）判定法。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握HL判定法的含义及其应用，能够运用HL判定法证明三角形全等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形全等的概念，并学习了SSS（Side-Side-Side）、SAS（Side-Angle-Side）和ASA（Angle-Side-Angle）三种判定方法。
但在本节课中，学生需要理解并掌握HL判定法，并能将其应用于实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：理解HL判定法的含义，掌握HL判定法的应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用HL判定法证明三角形全等的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握HL判定法及其应用。
2.难点：灵活运用HL判定法证明三角形全等。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生观察、思考、操作和交流，培养学生运用HL判定法证明三角形全等的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖HL判定法的含义、应用和例题的教学课件。
2.学习材料：为学生准备相关的三角形全等的案例和练习题。
3.教学工具：准备直尺、三角板等教学工具，以便学生在课堂上进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形全等的图片，引导学生回顾已学的SSS、SAS和ASA判定方法。
提问：你们还能想到其他判定三角形全等的方法吗？从而引出本节课的内容——HL判定法。
2.呈现（10分钟）介绍HL判定法的含义：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个三角形全等。
通过课件展示HL判定法的证明过程，让学生理解并掌握HL判定法。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(HL)》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定（HL）》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定（HL）》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生了解并掌握三角形全等的概念，以及掌握判定两个三角形全等的方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的知识。
但是，对于三角形全等的概念和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，理解和掌握三角形全等的判定方法。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三角形全等的概念。
2.让学生掌握判定两个三角形全等的方法。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的概念，以及判定两个三角形全等的方法。
2.教学难点：对于一些特殊形状的三角形，如何运用判定方法进行全等的判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索并掌握三角形全等的判定方法。
2.运用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形全等的概念和判定方法。
3.学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形相似的知识，然后引入三角形全等的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，展示一些三角形全等的例子，让学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生尝试运用判定方法判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些判断题，让学生独立判断两个三角形是否全等。
教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一些特殊形状的三角形，如何运用判定方法进行全等的判定。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(四)(HL)教学设计
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.对于基础巩固题和提高拓展题，要求学生在规定时间内独立完成，注重解题过程的逻辑性和完整性。
4.培养学生运用几何画板、实物模型等工具辅助解题的能力，提高学生的实践操作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，养成善于观察、思考、总结的学习习惯。
2.培养学生的团队合作意识，学会倾听、表达、沟通，提高解决问题的能力。
3.增强学生对数学美的感悟，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（四）（HL）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握全等三角形的性质。
2.学习并掌握“HL”（斜边和直角边）判定全等的方法，能够准确识别和运用HL判定全等三角形。
3.能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题，如求三角形的边长、角度等。
4.培养学生勇于探索、积极进取的精神风貌，提高学生的自信心和自尊心。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和相关性质，对全等三角形有了初步的认识。在此基础上，学生对“HL”判定全等三角形的定理学习具备了一定的接受能力。然而，学生在实际应用中，可能对判定方法的运用和证明过程存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.实践应用题：结合生活实际，让学生收集身边的直角三角形图形，如墙角、桌面等，并运用“HL”判定全等三角形的方法，求出其中未知边长或角度。通过实际操作，培养学生的几何应用能力。
12.2.4三角形全等的判定-HL(教案)
本节课将围绕这些核心素养目标进行教学设计，旨在提高学生的综合素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握HL（斜边和直角边）判定法的条件：两个直角三角形，当斜边和直角边分别相等时，这两个三角形全等。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了三角形全等的判定-HL这一章节。通过引导学生们从日常生活出发，思考三角形全等的应用，我发现他们对这个概念产生了浓厚的兴趣。在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释HL判定法的原理，并结合具体案例进行分析，让学生能够更好地理解这一判定法的实际运用。
在实践活动中，学生们分组讨论并操作实验，我注意到他们在交流与合作中，对HL判定法的理解得到了加深。但同时，我也发现有些学生在运用HL判定法时仍然存在一些困难，比如容易混淆斜边和直角边的概念，或者在复杂图形中难以找到符合条件的关键信息。
2.提高学生的逻辑推理能力，让学生在运用HL判定法证明直角三角形全等的过程中，学会分析问题、解决问题，形成严谨的逻辑思维。
3.增强学生的数学建模能力，通过解决实际例子，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，并运用数学知识解决这些问题。
4.培养学生的数学运算能力，让学生在运用HL判定法解题时，熟练掌握相关运算，提高解题效率。
举例：在非直角三角形的情况下，学生可能会错误地尝试使用HL判定法。
（4）熟练运用HL判定法进行证明和计算。学生在证明过程中，可能会出现逻辑不严谨、步骤不完整等问题。
举例：在证明过程中，学生需要明确表述判定条件，并按照严谨的逻辑顺序进行证明。
为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：
数学人教版八年级上册 三角形全等的判定——HL 教学设计
问题：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（测量其中的一边和一角）（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？（测量未被遮挡的两边）思考：斜边和一条直角边分别相等的两直角三角形全等吗？探究：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？作法：（1）画∠MC′N =90°；（2）在射线C′M上取B′C′=BC；（3）以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′ N于点A′；（4）连接A′B′．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．HL判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．几何语言：在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∵{AB =A′B′BC =B′C′∴Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′（HL）例1. 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD．证：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC与Rt△BAD中，∵{AB =BAAC =BD∴Rt△ABC ≌Rt△BAD（HL）∴BC =AD变式.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）AD = BC 理由：HL（2）AC = BD理由：HL（3）∠DBA = ∠CAB理由：AAS（4）∠DAB = ∠CBA理由：AAS例2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？解：D，E 与路段AB的距离相等.理由：∵C是路段AB的中点，∴AC=BC又∵DA⊥AB，EB⊥AB∴∠A=∠B=90°在Rt△ACD与Rt△BCE中，∵{DC =ECAC =BC∴Rt△ACD ≌Rt△BCE（HL）∴DA =EB（全等三角形的对应边相等）例3.如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：（1）AE =DF （2）CD//AB证：∵CE=BF∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠DFC=∠AEB=90°在Rt△AEB与Rt△DFC中，∵{AB =DCBE =CF∴Rt△AEB ≌Rt△DFC（HL）∴AE=DF，∠C=∠B∴CD//AB例4.如图，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别是点E、F.求证：∠1=∠2.证：∵AE⊥EC，AF⊥BF，∴∠E=∠F=90°在Rt△AEC与Rt△AFB中，∵{AC =ABAE =AF∴Rt△AEC ≌Rt△AFB（HL）∴∠EAC=∠F AB∴∠EAC-∠BAC=∠F AB-∠BAC，即∠1=∠2．变式. 在例4的基础上，设EC与AB交于点M，BF与AC交于点N，那么EM和FN相等吗？请说明理由.解：EM=FN理由：在Rt△AEM与Rt△AFN中∵{∠1 =∠2AE =AF∠E=∠F=90°∴Rt△AEM ≌Rt△AFN（ASA）∴EM=FN1. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高.求证：（1）BD=CD ；（2）∠BAD=∠CAD2. 用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON （如图），再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 平分∠AOB ，请你说出其中的道理．D C B A。
12.2三角形全等的判定(HL)教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学上册
12.2 三角形全等的判定（HL）教学设计2022-2023学年人教版八年级数学上册教学目标1.理解和掌握HL全等定理的概念和判定方法。
2.能够应用HL全等定理判断两个三角形是否全等并给出证明。
教学内容1.HL全等定理的概念和判定方法。
2.使用HL全等定理判断三角形是否全等的例题。
教学准备1.教师准备：教学板书、投影仪、PPT等。
2.学生准备：课本、笔记本。
教学过程Step 1: 导入新知（5分钟）•教师通过引入实际生活中的例子，例如两个相似的三脚凳，介绍全等的概念，并进行简单的讨论。
•教师提问学生：什么是全等？怎样判断两个三角形全等？Step 2: 呈现HL全等定理（10分钟）•教师使用教学板书或投影仪呈现HL全等定理的表述和证明过程。
•教师解释HL全等定理的含义：若两个三角形的某个边和该边上的高线分别相等，则这两个三角形全等。
•教师引导学生观察HL全等定理的图例和说明，并提醒学生注意定理中的各个元素。
Step 3: 配对活动（15分钟）•教师将学生分成小组，每个小组包括两名学生。
•每对学生选择一个角色：证明者和裁判。
•教师给每对学生一个或多个例题，要求证明者利用HL全等定理给出证明。
•裁判根据证明过程和结论的正确性进行评判和给予反馈。
Step 4: 整合与分享（10分钟）•教师邀请学生上台展示他们的证明过程和结果。
•学生和教师共同讨论每个示例的证明正确性和可能的改进方法。
Step 5: 拓展练习（15分钟）•教师提供更多的三角形配对问题，要求学生利用HL全等定理进行判断，并给出证明。
•学生在小组内讨论并解答问题，教师提供必要的指导和帮助。
Step 6: 知识总结（5分钟）•教师引导学生总结HL全等定理的判定方法和要点。
•学生将关键点记录在笔记本中。
Step 7: 课堂作业（5分钟）•教师布置课堂作业，要求学生利用HL全等定理判断和证明多个三角形对的全等性。
•鼓励学生采用不同的证明方法。
教学延伸1.学生可以在课后继续应用HL全等定理进行多样化的几何证明练习。
12.2三角形全等的判定HL教学设计 2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定HL教学设计教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 理解三角形全等的概念； 2. 掌握使用HL判定法判断三角形全等的方法； 3. 运用HL判定法解决实际问题。
教学准备教师需要准备以下教学资源： 1. 教材：人教版八年级上册数学教材； 2. 教学PPT：包含本节课的教学内容和示例题目； 3. 实物三角板、剪纸等视觉辅助工具。
教学过程导入（5分钟）1.教师可通过提问的方式回顾上节课的内容，引导学生复习三角形的定义和性质。
探究（15分钟）1.教师出示两个相似的三角形A和B，让学生分析它们是否全等，并请学生说明理由。
2.引导学生讨论并总结：在何种条件下，两个三角形可以被认为是全等的。
讲解（20分钟）1.教师向学生介绍HL判定法的概念，并详细解释HL分别表示的含义。
2.教师通过示例将HL判定法的应用过程分解为以下几个步骤：–比较两个三角形的一个角是否相等；–比较两个三角形的一个边是否相等；–根据已知条件判断是否满足HL全等判定条件。
拓展（20分钟）1.教师出示一些综合性的全等判定题目，供学生进行讨论和解答。
2.引导学生运用HL判定法解决实际问题，例如：通过测量确定两个航标塔是否全等。
练习（15分钟）1.学生个人或小组完成教师布置的练习题目。
2.教师巡回检查学生的解题过程，及时给予指导和反馈。
总结（5分钟）1.教师与学生一起总结本节课的要点和学习收获。
2.学生进行课堂小结，回答教师提出的问题。
课后作业1.回顾、总结本节课的内容，完成课后习题；2.准备下节课所需的教材和学习用品。
以上是一份针对12.2三角形全等的判定HL的教学设计，希望能够帮助您进行相关教学。
如有任何问题或需要进一步的帮助，请随时告知。
人教版八年级数学上册：12.2三角形全等的判定直角三角形全等的判定(HL)教案
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探究直角三角形全等的判定方法，使学生能够理解和运用HL判定法进行推理和证明；
2.提升学生的几何直观和空间想象能力，通过观察和分析直角三角形的性质，培养学生对几何图形的认识和感知；
3.强化学生的数学建模能力，使学生能够运用直角三角形全等的判定解决实际问题，建立数学模型，提高解决问题的能力；
人教版八年级数学上册：12.2三角形全等的判定直角三角形全等的判定（HL)教案
一、教学内容
人教版八年级数学上册：12.2三角形全等的判定——直角三角形全等的判定（HL）
1.掌握直角三角形全等的判定方法（HL）；
2.理解并运用“斜边和一对直角边相等”的条件判断直角三角形全等；
3.能够运用HL判定法解决实际问题；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调斜边和直角边的对应关系以及HL判定法的适用条件。对于难点部分，我会通过对比不同判定法和具体例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与直角三角形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用模型或教具来演示HL判定法的原理。
2.学生的课堂参与度。在分组讨论和实验操作环节，大部分学生都能积极参与，主动提出问题和解决问题。但也有部分学生显得较为被动，需要我在旁边引导和鼓励。
3.教学方法的适用性。为了让学生更好地掌握HL判定法，我采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法。从学生的反馈来看，这些方法对他们的学习起到了积极的促进作用。
4.增强学生的数学交流能力，通过小组合作和课堂讨论，让学生在表达、倾听和交流中加深对直角三角形全等判定方法的理解。
三角形全等的判定(四)(HL)教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册
第4课时三角形全等的判定（四）（HL）1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.（重点）2.选择合适的判定方法判定两个直角三角形全等.（难点）一、新课导入【复习导入】教师带领学生复习全等三角形的四个判定定理SSS，SAS，ASA和AAS的相关知识，为本节课做准备.二、新知探究知识点“HL”证全等【提出问题】对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？【学生思考】给学生思考的时间，可同桌之间讨论.提醒学生可以结合刚才复习的判定三角形全等的方法想一想！教师利用多媒体展示如下四种情况，学生对照自己的思考结果，对不同的结果举手发言，教师给予纠正.1.在两个直角三角形中，满足一直角边及其相对的锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？你的判定依据是什么？全等，依据“AAS”.2.在两个直角三角形中，满足一直角边及其相邻的锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？你的判定依据是什么？全等，依据“ASA”.3.在两个直角三角形中，满足两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？你的判定依据是什么？全等，依据“SAS”.4.在两个直角三角形中，满足斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？你的判定依据是什么？全等，依据“AAS”.【提出问题】在两个直角三角形中，满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？【学生回答】学生根据图示，大部分学生可能会回答“不全等”，因为没有“SSA”，教师接着追问，以求探索.【提出问题】任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A'B'C'，使得∠C'＝90°，B'C'＝BC，A'B'＝AB.把画好的Rt△A'B'C'剪下来，放在Rt△ABC上，它们全等吗？【动手操作】学生根据老师的要求，在准备好的卡纸上作图，试一试作出来的两个三角形是否全等.教师可提醒学生：如果两个三角形能够重合，那么两者就是全等三角形.【学生回答】教师点名学生回答是如何制作△A'B'C'的，对于回答不完整的，请另一名学生补充.教师利用多媒体展示画△A'B'C'的作法，学生检查自己的作法是否正确：作法：（1）画∠MC'N＝90°；（2）在射线C'M上截取B'C'＝BC；（3）以点B'为圆心，AB长为半径画弧，交射线C'N于点A'；（4）连接A'B'.【提出问题】△A'B'C' 与△ABC 全等吗？教师利用多媒体展示画△A'B'C'与△ABC 的重合过程.很明显两者是全等的.【提出问题】这两个三角形全等满足的是哪三个条件？教师利用多媒体展示满足的三个条件，从而得到答案：直角、斜边和一条直角边.【归纳总结】斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.该判定定理的几何语言：在Rt △ABC 和Rt △A'B'C'中，{AC ＝A 'C ',BC ＝B 'C ',∴Rt △ABC ≌Rt △A'B'C'（HL ）.用“HL”证明两个直角三角形全等的注意事项：①应用“HL” 的前提条件是在直角三角形中；②书写时两个三角形符号前面要加上“Rt”；③书写条件时，先写斜边（H ） ，再写直角边（L ）.教师利用多媒体展示以下例题：例 如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，AC ＝BD .求证：BC ＝AD .证明：∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠C 与∠D 都是直角. 在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，{AB ＝BA ，AC ＝BD ，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）.∴BC ＝AD .【跟踪训练】如图，∠ACB＝∠BDA＝90°，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.（1）BC＝AD （HL）；（2）AC＝BD（HL）；（3）∠CBA＝∠DAB（AAS）；（4）∠CAB＝∠DBA（AAS）.三、课堂小结三角形全等的判定{斜边、直角边（HL）{内容➡斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等注意事项➡{前提条件是在直角三角形中书写时两个三角形符号前面要加上“Rt”书写条件时，先写斜边（H),再写直角边（L）根据已知条件选择适合证明两个直角三角形全等的方法➡隐含条件：两直角相等四、课堂训练1.已知在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，AC＝A'C'，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A'B'C'的是（C）A. BC＝B'C'B.∠A＝∠A'C.∠C＝∠C'D.∠B＝∠B'＝90°2.如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，分别过点A，C向EF 作垂线，垂足分别为G，H，且AG＝CH.求证：AB∥CD.证明：∵AG⊥GH，CH⊥GH，∴∠G＝∠H＝90°.在Rt△AGE和Rt△CHF中，{AE＝CF，AG＝CH，∴Rt△AGE≌Rt△CHF（HL）.∴∠AEG＝∠CFH.又∠AEG＝∠BEF，∴∠BEF＝∠CFH.∴AB∥CD.提醒学生：“HL”是直角三角形独有的判定方法，但直角三角形的判定方法很多，判定时，应抓住“直角”这个隐含条件，选择合适的方法求证.。
12.2三角形全等的判定4-HL 教案 2022-2023学年人教版八年级数学上册
12.2 三角形全等的判定4-HL 教案一、教学目标1.理解三角形全等定义；2.掌握使用四边形的某个条件进行三角形全等的判定；3.能够正确应用4-HL判定法判断三角形全等；4.培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
二、教学重点1.三角形全等的判定方法；2.4-HL判定法的使用。
三、教学难点1.引导学生理解4-HL判定法的原理；2.培养学生正确运用4-HL判定法的能力。
四、教学准备1.教材：人教版八年级数学上册；2.教学工具：投影仪、笔记本电脑。
五、教学过程1. 导入新知•引入：通过展示两个相似的三角形进行启发式教学，提出研究“什么条件下可以判断两个三角形全等”的问题。
2. 学习新知•分组讨论：将学生分为小组，给出4个三角形和4个四边形，让学生根据已学知识，探究用哪些条件可以判断两个三角形全等，并完成小组报告。
3. 探索规律•小组汇报：让每个小组进行报告，整理出判断两个三角形全等的条件，并进行总结。
4. 巩固训练•练习：通过出示一些带有图形的题目，让学生运用刚刚学到的判断全等的条件进行解答。
5. 综合训练•拓展训练：提供一些复杂的图形，要求学生利用已学知识判断图形的全等关系，并给出解答过程。
6. 归纳总结•归纳：总结本节课所学的三角形全等的判定方法，并带领学生记住并掌握。
7. 小结回顾•小结：回顾本节课的知识要点，梳理知识结构。
六、作业布置1.教师出示习题，要求学生独立完成；2.布置课外作业：阅读教材相关内容，做好笔记。
七、教学反思本节课通过启发式教学的方法，培养学生的探究能力，通过小组合作、讨论和总结，让学生主动掌握了三角形全等的判定方法。
通过练习和拓展训练，进一步巩固了学生的学习成果。
但在教学过程中，需要注意掌握学生的学习进度，适时进行教学进度的调整，以确保每个学生都能够顺利掌握所学知识。
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12.2三角形全等的判定---HL
班级：807班授课者：何小军时间：2015.10.14
教学目标
1．知识与技能
理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL，并能用于解决简单实际问题。
2．过程与方法
经历探索直角三角形全等判定定理形成的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力。
3．情感、态度与价值观
培养综合分析的几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵。
教学重点
理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL
教学难点
熟练运用直角三角形全等判定定理-----HL解决一些实际问题。
培养学生综合分析的几何推理能力
教学过程
一、复习导入
1、口答：我们学过的判定三角形全等的方法哪些？
2、认识：直角三角形------简写、直角边、斜边符号
3、思考：对于两个直角三角形，除了直角相等这个条件外，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？
4、导入：设疑----两个直角三角形，如果满足斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？
二、探究新知：
斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？
1、画一画
任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。
再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=
90°，B´C´=BC，A´B´= AB。
步骤
⑴作∠MC´N=90°;
⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;
⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;
⑷连接A´B´.
2、我发现：（）
3、交流归纳：直角三角形全等判定定理---HL
（）和（）分别相等的两个（）全等。
简写成“（斜边、直角边）”或“（HL ）”。
4、建模：
三、学以致用：
1、例题：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD. 求证：BC=AD.
2、变式练习
（1）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出
发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达
D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB
的距离相等吗？为什么？
（2）如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，
CE=BF. 求证：AE=DF.
五、课堂总结
六、布置作业
课本第44页第6、7、8三个题。