迈克尔逊干涉仪 (14)

迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器.它是迈克尔逊在1881年设计成功的。

迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。

预备知识
⏹光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积，
⏹光程差：，在杨氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示为
⏹光程差与相位差的变换关系为：
⏹相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相同，相位差恒定时即可成为相干光源，这时的光
强应表达为：
令；对应的位相差为
⏹获得相干光光源的两种常见方法
1.分波阵面法：从同一波阵面上获取对等的两部分作为子光源成为相干光源；如杨氏实验等。

2.分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，它的所有的反射光线或所有的透射光线
会聚在一起时即可发生相干；如薄膜干涉等。

⏹迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理
G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

当M2和M1’严格平行时，M2移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。

两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”一个个条纹。

M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离d 与条纹移动数N 的关系满足。

迈克尔逊干涉仪示意
经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。

若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M1或M2稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。

迈克耳孙干涉仪实验的内容(修订2005.9)
1．调节干涉仪并观察有关现象：
旋转底座下的螺母，调节干涉仪底座的水平。

打开激光电源，摆正干涉仪的两臂使动臂与光束垂直，静臂与光束重合，使细激光束的光点反射回激光器出射口，且使落在动镜和静镜上的激光光点位于镜中心。

调节静镜后面的螺钉使两个最亮的亮点重合（观察毛玻璃屏上两个反射镜一共有多少个亮点？分别走过的路径？思考哪两个亮点强度相差最小，且最强）。

将扩束镜插入光路，应该看到毛玻璃屏上的干涉环。

转动干涉仪的大鼓轮，使标尺的示数在30mm附近（注意整个调节过程在20－40mm范围内，不要超过，以免损坏仪器）。

然后转动大鼓轮和小鼓轮观察有关现象。

记录在下表中：
2. 测量氦氖激光的波长
将条纹调成同心园，注意螺距间隔问题和读数方法（依次读出标尺（精确到mm）、大鼓轮（以mm为单位，小数点后1－2位）、小鼓轮（小数点后3－4位为精确读数，第五位为估读位）。

记下
初始位置，按同方向旋转小鼓轮，使条纹吞（或吐）50环，记下当前位置，连续重复10次。

再反方向旋转小鼓轮，使条纹吐（或吞）50环，记下当前位置，连续重复10次。

用最小二乘法进行数据处理，并给出波长的不确定度的表达式。

思考题
1.在单色光干涉的条件下，去掉补偿镜是否影响实验的正常进行？
2.测He-Ne激光波长时，要求n尽可能大，为什么？测量数据的处理方法是什么？
3.如果去掉干涉仪中的补偿板，对哪些测量有影响？哪些测量无影响？
4. 白光干涉条纹的出现必须在两臂基本相等的条件下，为什么？
参考书目：
1.《大学物理实验》第二册，谢行恕康世秀霍剑青主编，高等教育出版社
2.《中国大百科全书》I,II 中国大百科全书出版社
3.《光学教程》姚启钧高等教育出版社
4.《光谱仪器设计》
<完>。