通信原理第五章线性调制系统
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2
m ( t ) m ( t )
2 nc ( t ) 1 A m ( t ) nc ( t ) 1 A m ( t )
1 2
1
当 x 1 时 , ( 1 x )
2
1
x 2
A m ( t ) nc ( t )
2
2 Am ( t )忽略
1 2 2 A m (t 2
N
i
n 0 BW
n0 B
S N i i A 2 m 2 (t )
定义：输入信噪比
i
2n B 0
解调器输出端
定义：信号功率 S 0 ∵输出信号与包络检波器输入信号的包络 E ( t ) 有关 ∴分析 E ( t ) 的形成
其中，f m 2 kH z 接收机采用相干解调方式，输入噪声的双边功率 谱为
1 0 W / H z ，试求保证输出信噪比为20dB时，要求A值为
8
多少？
讨论大信噪比、小信噪比
大信噪比情况：
E(t )
条件 A m ( t ) n i ( t )
2 2 2
A A A A
m ( t ) n c ( t ) n s ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t ) m ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t )
1 2
R ( t ) A m ( t ) cos ( t )
其中： R ( t )
n (t ) n (t )
2 c 2 s
cos ( t )
nc ( t ) R( t )
( t ) arctg
ns ( t ) nc ( t )
说明：输出噪声
R( t )
例：设DSB和SSB系统于发送端发出的信号
功率相等
则 DSB系统在解调器输入端的信噪比是 SSB系统的一半，最终两系统的输出 信噪比相同
5.2.4 AM调制系统性能
BW
AM
非相干解调
解调器输入端 定义：信号功率 S i
S m ( t ) A m ( t ) cos c t Si Sm ( t ) 1 2
1 2
m ( t ) cos 2 c t
m( t )
m (t )
2
定义：噪声功率 N 0
∵
n0 ( t )
1 2
nc ( t )
∴
N0
1 4
nc ( t )
2
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
S0 N
0
m
2
(t )
n0 B
定义：调制制度增益 G
G So N
o
2
Si N i
m (t ) 4 n0 B
2
解调器输出端
定义：信号功率 S 0
∵ S ( t ) S ( t ) cos ∴ S0( t ) 1 m( t )
1ห้องสมุดไป่ตู้m
ct
1 4
m( t )
1 4
m ( t ) cos 2 c t
1 4
ˆ m ( t ) sin 2 c t
4
S0
1 16
输出信号 m ( t ) cos ( t ) 表示输出信号中没有单独的信号项 m ( t )
而 m ( t ) 被 cos ( t ) 扰乱成为一个随机噪声，
使得输出信噪比急剧恶化，这种现象称为“门限 效应”。导致这种现象出现的输入信噪比称为
“门限”。
参数计算超范围忽略
BW
AM 相干解调
带通
2 2
1 2
m (t )
B 2 H
2
N i n0 B
定义：输入信噪比
i
Si Ni m (t ) 2 n0 B
2
解调器输出端
定义：信号功率 S 0
∵ ∴
S 1 ( t ) S m ( t ) cos c t S0( t ) 1 2
S0 1 4
1 2
m( t )
m (t )
2
定义：噪声功率 N 0
∵
n0 ( t )
1 2
nc ( t )
∴N0
S0 N
0
1 4
nc ( t )
2
2
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
m
(t )
4n0 B
定义：调制制度增益 G
G So N
o
1
Si N i
结论:
1）SSB系统与DSB系统的不同之处是带通 滤波器的带宽小一半。 2）虽然GDSB>GSSB ，但从抗噪观点效果出 发，两系统的性能一样。
S 1 ( t ) A m ( t ) cos 1 2
2
ct
1 2
A
m ( t )
A
m ( t ) cos 2 c t
∴
S0( t )
1 2
A
1 4
m ( t )
2
∴
信号功率
S0
m (t )
定义：噪声功率 N 0
∵ n1 ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t cos c t
5.2.2 DSB调制系统性能
BW
带通 c
Sm ( t )
ni ( t )
S1 ( t )
低 通
cos c t
S0( t )
no ( t )
解调器输入端
定义：信号功率 S i
噪声功率 N i
S m ( t ) m ( t ) cos c t
S i S m ( t ) m ( t ) cos c t
1 2 nc ( t )
1 2 nc ( t )
1 2
n c ( t ) cos 2 c t
1 2
n s ( t ) sin 2 c t
∴
n0 ( t )
∴
噪声功率 N 0
1 4
2 n0 (
t)
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
S0 N
0
m
2
(t )
n0 B
2
定义：调制制度增益 G
2
Sm ( t )
带通
c
ni ( t )
包络检波器
S0( t )
no ( t )
噪声功率 N i
A 》m( t )
2 c t )
1 2
A m ( t ) 2 ( 1 cos
) 1
A m ( t ) 2
A 2
2
m ( t ) 2 Am ( t )
G So N o Si N i So Si 2m ( t ) A m (t )
2 2
结论：与大信噪比前提下的包络检波器的性能一样
习题
（1）对于AM系统,无门限效应的解调方法是（ （2）已知双边带信号 S
n0 2
）
D SB
( t ) A cos m t cos 0 t ,
E(t )
条件
2 2
A m ( t ) n i ( t )
2
A
m ( t ) n c ( t ) n s ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t ) )
1 2
2 A m ( t ) n c ( t 2 2 n c ( t ) n s ( t ) 1 2 2 nc ( t ) n s ( t )
2 2 2
（统计平均功率相等） （双边功率谱） （输入噪声功率）
Pn ( )
n0 2
令
N i n i ( t ) n 0 BW
2
解调器输出噪声： n 0 ( t )
令
N 0 n0 ( t )
2
输出噪声功率值取决于解调方式
知识回顾：
抗噪性描述： 调制制度增益
G=
输出信噪比 输入信噪比
E ( t ) 含义：输出信号 S 0 ( t ) m ( t )
输出噪声 n 0 ( t ) n c ( t ) 直流参数
A
∴
信号功率 S 0 m 2 ( t )
0
噪声功率
S0 N
0 2
N 0 n0 ( t ) n0 B
2
定义：输出信噪比
m (t ) n0 B
（2） 小信噪比情况
c
Sm ( t )
ni ( t )
S1 ( t )
低 通
cos c t
S0( t )
no ( t )
解调器输入端
定义：输入信噪比 解调器输出端 定义：信号功率 S 0
i Ni
Si A 2 m 2 (t )
2 n0 B
∵S
m
( t ) A m ( t ) cos c t
A m ( t ) n c ( t ) 2 n s2 ( t )
A m ( t ) n c ( t ) 2 n s2 ( t )
ns ( t ) A m ( t ) nc ( t )
cos c t ( t )
∴
令 E( t )
包络
( t ) arctg
G 结论： = 2 说明 输出信号性能提 高一倍，原因是 输入噪声中的正 交分量被抑制
5.2.3 SSB调制系统性能
BW
带通 c
Sm( t )
n i (t )
S1( t )
低 通
cos c t
S0( t )
n o (t )
解调器输入端 定义：信号功率 S i
Sm ( t )
2
噪声功率 N i
∵ S m ( t ) n i ( t ) A m ( t ) cos c t n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t A m ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
1 2 ˆ m ( t ) sin c t
1 2
m ( t ) cos c t
Si Sm ( t ) 1 4 m (t )
2
1 4
m ( t ) cos c t
ˆ m ( t ) sin c t
2
N i n0 B
B H
定义：输入信噪比
i
Si Ni
知识回顾：
噪声描述：
n ( t ) 是高斯白噪声
解调器输入噪声： n i ( t )
n i ( t )是高斯窄带白噪声，频宽由带通滤波器的带宽 BW 决定
n i ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
ni ( t ) nc ( t ) n s ( t )
1 2
2 A m ( t ) n c ( t ) R ( t ) 1 R ( t )R ( t )
2 A m ( t ) R ( t ) 1 cos ( t ) R( t ) A m( t ) R ( t ) 1 cos ( t ) R( t )
m ( t ) m ( t )
2 nc ( t ) 1 A m ( t ) nc ( t ) 1 A m ( t )
1 2
1
当 x 1 时 , ( 1 x )
2
1
x 2
A m ( t ) nc ( t )
2
2 Am ( t )忽略
1 2 2 A m (t 2
N
i
n 0 BW
n0 B
S N i i A 2 m 2 (t )
定义：输入信噪比
i
2n B 0
解调器输出端
定义：信号功率 S 0 ∵输出信号与包络检波器输入信号的包络 E ( t ) 有关 ∴分析 E ( t ) 的形成
其中，f m 2 kH z 接收机采用相干解调方式，输入噪声的双边功率 谱为
1 0 W / H z ，试求保证输出信噪比为20dB时，要求A值为
8
多少？
讨论大信噪比、小信噪比
大信噪比情况：
E(t )
条件 A m ( t ) n i ( t )
2 2 2
A A A A
m ( t ) n c ( t ) n s ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t ) m ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t )
1 2
R ( t ) A m ( t ) cos ( t )
其中： R ( t )
n (t ) n (t )
2 c 2 s
cos ( t )
nc ( t ) R( t )
( t ) arctg
ns ( t ) nc ( t )
说明：输出噪声
R( t )
例：设DSB和SSB系统于发送端发出的信号
功率相等
则 DSB系统在解调器输入端的信噪比是 SSB系统的一半，最终两系统的输出 信噪比相同
5.2.4 AM调制系统性能
BW
AM
非相干解调
解调器输入端 定义：信号功率 S i
S m ( t ) A m ( t ) cos c t Si Sm ( t ) 1 2
1 2
m ( t ) cos 2 c t
m( t )
m (t )
2
定义：噪声功率 N 0
∵
n0 ( t )
1 2
nc ( t )
∴
N0
1 4
nc ( t )
2
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
S0 N
0
m
2
(t )
n0 B
定义：调制制度增益 G
G So N
o
2
Si N i
m (t ) 4 n0 B
2
解调器输出端
定义：信号功率 S 0
∵ S ( t ) S ( t ) cos ∴ S0( t ) 1 m( t )
1ห้องสมุดไป่ตู้m
ct
1 4
m( t )
1 4
m ( t ) cos 2 c t
1 4
ˆ m ( t ) sin 2 c t
4
S0
1 16
输出信号 m ( t ) cos ( t ) 表示输出信号中没有单独的信号项 m ( t )
而 m ( t ) 被 cos ( t ) 扰乱成为一个随机噪声，
使得输出信噪比急剧恶化，这种现象称为“门限 效应”。导致这种现象出现的输入信噪比称为
“门限”。
参数计算超范围忽略
BW
AM 相干解调
带通
2 2
1 2
m (t )
B 2 H
2
N i n0 B
定义：输入信噪比
i
Si Ni m (t ) 2 n0 B
2
解调器输出端
定义：信号功率 S 0
∵ ∴
S 1 ( t ) S m ( t ) cos c t S0( t ) 1 2
S0 1 4
1 2
m( t )
m (t )
2
定义：噪声功率 N 0
∵
n0 ( t )
1 2
nc ( t )
∴N0
S0 N
0
1 4
nc ( t )
2
2
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
m
(t )
4n0 B
定义：调制制度增益 G
G So N
o
1
Si N i
结论:
1）SSB系统与DSB系统的不同之处是带通 滤波器的带宽小一半。 2）虽然GDSB>GSSB ，但从抗噪观点效果出 发，两系统的性能一样。
S 1 ( t ) A m ( t ) cos 1 2
2
ct
1 2
A
m ( t )
A
m ( t ) cos 2 c t
∴
S0( t )
1 2
A
1 4
m ( t )
2
∴
信号功率
S0
m (t )
定义：噪声功率 N 0
∵ n1 ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t cos c t
5.2.2 DSB调制系统性能
BW
带通 c
Sm ( t )
ni ( t )
S1 ( t )
低 通
cos c t
S0( t )
no ( t )
解调器输入端
定义：信号功率 S i
噪声功率 N i
S m ( t ) m ( t ) cos c t
S i S m ( t ) m ( t ) cos c t
1 2 nc ( t )
1 2 nc ( t )
1 2
n c ( t ) cos 2 c t
1 2
n s ( t ) sin 2 c t
∴
n0 ( t )
∴
噪声功率 N 0
1 4
2 n0 (
t)
1 4
n0 B
定义：输出信噪比
0
S0 N
0
m
2
(t )
n0 B
2
定义：调制制度增益 G
2
Sm ( t )
带通
c
ni ( t )
包络检波器
S0( t )
no ( t )
噪声功率 N i
A 》m( t )
2 c t )
1 2
A m ( t ) 2 ( 1 cos
) 1
A m ( t ) 2
A 2
2
m ( t ) 2 Am ( t )
G So N o Si N i So Si 2m ( t ) A m (t )
2 2
结论：与大信噪比前提下的包络检波器的性能一样
习题
（1）对于AM系统,无门限效应的解调方法是（ （2）已知双边带信号 S
n0 2
）
D SB
( t ) A cos m t cos 0 t ,
E(t )
条件
2 2
A m ( t ) n i ( t )
2
A
m ( t ) n c ( t ) n s ( t ) 2 A m ( t ) n c ( t ) )
1 2
2 A m ( t ) n c ( t 2 2 n c ( t ) n s ( t ) 1 2 2 nc ( t ) n s ( t )
2 2 2
（统计平均功率相等） （双边功率谱） （输入噪声功率）
Pn ( )
n0 2
令
N i n i ( t ) n 0 BW
2
解调器输出噪声： n 0 ( t )
令
N 0 n0 ( t )
2
输出噪声功率值取决于解调方式
知识回顾：
抗噪性描述： 调制制度增益
G=
输出信噪比 输入信噪比
E ( t ) 含义：输出信号 S 0 ( t ) m ( t )
输出噪声 n 0 ( t ) n c ( t ) 直流参数
A
∴
信号功率 S 0 m 2 ( t )
0
噪声功率
S0 N
0 2
N 0 n0 ( t ) n0 B
2
定义：输出信噪比
m (t ) n0 B
（2） 小信噪比情况
c
Sm ( t )
ni ( t )
S1 ( t )
低 通
cos c t
S0( t )
no ( t )
解调器输入端
定义：输入信噪比 解调器输出端 定义：信号功率 S 0
i Ni
Si A 2 m 2 (t )
2 n0 B
∵S
m
( t ) A m ( t ) cos c t
A m ( t ) n c ( t ) 2 n s2 ( t )
A m ( t ) n c ( t ) 2 n s2 ( t )
ns ( t ) A m ( t ) nc ( t )
cos c t ( t )
∴
令 E( t )
包络
( t ) arctg
G 结论： = 2 说明 输出信号性能提 高一倍，原因是 输入噪声中的正 交分量被抑制
5.2.3 SSB调制系统性能
BW
带通 c
Sm( t )
n i (t )
S1( t )
低 通
cos c t
S0( t )
n o (t )
解调器输入端 定义：信号功率 S i
Sm ( t )
2
噪声功率 N i
∵ S m ( t ) n i ( t ) A m ( t ) cos c t n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t A m ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
1 2 ˆ m ( t ) sin c t
1 2
m ( t ) cos c t
Si Sm ( t ) 1 4 m (t )
2
1 4
m ( t ) cos c t
ˆ m ( t ) sin c t
2
N i n0 B
B H
定义：输入信噪比
i
Si Ni
知识回顾：
噪声描述：
n ( t ) 是高斯白噪声
解调器输入噪声： n i ( t )
n i ( t )是高斯窄带白噪声，频宽由带通滤波器的带宽 BW 决定
n i ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
ni ( t ) nc ( t ) n s ( t )
1 2
2 A m ( t ) n c ( t ) R ( t ) 1 R ( t )R ( t )
2 A m ( t ) R ( t ) 1 cos ( t ) R( t ) A m( t ) R ( t ) 1 cos ( t ) R( t )