立体图形的体积计算全解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
立体图形的体积计算
9π = 28.26 15÷1%= 1500
0.5π = 1.57 3 4 = 64 0.5÷0.25＝ 2 9.1－0.7＝ 8.4
长×宽 ×高
底
高
长方体的体积=底面积×高
公式推导
圆柱的体积
www.05wang.com
圆锥与它等底等高的圆柱体 积关系演示图
① 圆柱的底面积是28.26㎝²，高是10㎝。 体 积：28.26×10=282.6㎝³ ② 圆柱的底面半径是3㎝ ，高是10㎝ 。 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³ ③ 圆柱的底面直径是6㎝ ，高是10㎝ 。 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³
3㎝
S=9㎝²
等底等高
3㎝ S=9㎝² S=9㎝²
3㎝
S=9㎝²
3㎝
……
等 底 （高是3倍关系） 3㎝ S=9㎝²
=
h=9㎝
等 高 （底是3倍关系）
h=3㎝ S=27㎝²
S=9㎝²
6㎝
不等底不等高 （计算结果相等）
S=4.5㎝²
2㎝ S=13.5㎝²
……
体 积：4.5×6=27㎝³ 体 积：13.5×2=27㎝³
① 一个圆锥形沙堆，把这堆沙子全部倒入长方体 沙坑中刚好填满。
圆锥形沙堆的体积 = 沙坑的容积
② 一个盛有水量筒，把4颗完全一样的玻璃球完全 浸没在水中，水面上升了。
4颗玻璃珠的体积 = 上升的水的体积
③ 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后 切开拼接成一个近似的长方体。
圆柱的体积 = 长方体的体积
把一个底面积是25.12平方厘米、高是30厘 米的圆锥形铁块熔铸成底面半径是2厘米的圆柱 体，这个圆柱体的高是多少厘米？
圆柱体积=圆锥体积
一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高 减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少 37.68平方厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立 方厘米？
一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高 减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少37.68平方 厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
底面周长：37.68÷3=12.56㎝ 直 径：12.56÷3.14=4㎝ 半 径：4÷2=2 ㎝ 底 面 积：3.14×2²=12.56 ㎝² 体 积：12.56×8=100.48 ㎝³
37.68㎝² 3厘米
8厘米
④ 圆柱的底面周长是18.84㎝ ，高是10㎝ 。 直 径：18.84÷3.14=6㎝ 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³
⑤ 圆柱的侧面积是75.36㎝²，高是4㎝。
4㎝
75.36㎝²
底面周长：7Fra Baidu bibliotek.36÷4=18.84㎝
在右边的虚线框中画一个和圆柱体积相等的立体 图形，并标上底面积和高。
9π = 28.26 15÷1%= 1500
0.5π = 1.57 3 4 = 64 0.5÷0.25＝ 2 9.1－0.7＝ 8.4
长×宽 ×高
底
高
长方体的体积=底面积×高
公式推导
圆柱的体积
www.05wang.com
圆锥与它等底等高的圆柱体 积关系演示图
① 圆柱的底面积是28.26㎝²，高是10㎝。 体 积：28.26×10=282.6㎝³ ② 圆柱的底面半径是3㎝ ，高是10㎝ 。 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³ ③ 圆柱的底面直径是6㎝ ，高是10㎝ 。 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³
3㎝
S=9㎝²
等底等高
3㎝ S=9㎝² S=9㎝²
3㎝
S=9㎝²
3㎝
……
等 底 （高是3倍关系） 3㎝ S=9㎝²
=
h=9㎝
等 高 （底是3倍关系）
h=3㎝ S=27㎝²
S=9㎝²
6㎝
不等底不等高 （计算结果相等）
S=4.5㎝²
2㎝ S=13.5㎝²
……
体 积：4.5×6=27㎝³ 体 积：13.5×2=27㎝³
① 一个圆锥形沙堆，把这堆沙子全部倒入长方体 沙坑中刚好填满。
圆锥形沙堆的体积 = 沙坑的容积
② 一个盛有水量筒，把4颗完全一样的玻璃球完全 浸没在水中，水面上升了。
4颗玻璃珠的体积 = 上升的水的体积
③ 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后 切开拼接成一个近似的长方体。
圆柱的体积 = 长方体的体积
把一个底面积是25.12平方厘米、高是30厘 米的圆锥形铁块熔铸成底面半径是2厘米的圆柱 体，这个圆柱体的高是多少厘米？
圆柱体积=圆锥体积
一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高 减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少 37.68平方厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立 方厘米？
一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高 减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少37.68平方 厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
底面周长：37.68÷3=12.56㎝ 直 径：12.56÷3.14=4㎝ 半 径：4÷2=2 ㎝ 底 面 积：3.14×2²=12.56 ㎝² 体 积：12.56×8=100.48 ㎝³
37.68㎝² 3厘米
8厘米
④ 圆柱的底面周长是18.84㎝ ，高是10㎝ 。 直 径：18.84÷3.14=6㎝ 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×3²=28.26㎝² 体 积：28.26×10=282.6㎝³
⑤ 圆柱的侧面积是75.36㎝²，高是4㎝。
4㎝
75.36㎝²
底面周长：7Fra Baidu bibliotek.36÷4=18.84㎝
在右边的虚线框中画一个和圆柱体积相等的立体 图形，并标上底面积和高。