(完整word版)广东海洋大学2015-2016-1线性代数真题
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广东海洋大学2015—2016学年第一学期
《线性代数》课程试题
课程号： 19221201 ★ 考试 ★ A 卷
★ 闭卷 □ 考查
□ B 卷
□ 开卷
一、填空（每小题4分，共40分）
（1）对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为 初等 矩阵; （2）A 为三阶方阵，A 的行列式A =2，则A 2-= ；
（3）054020
21=k
k ，k = ；
（4）*A 是可逆矩阵A 的伴随矩阵，则A 的逆矩阵1
-A = *A ；
（5）=
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡2015
010100001 ；
（6）A 不等于零是n 阶矩阵A 可逆的 条件；
（7）T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα，α= ；
（8）向量组：γβα,, 线性无关，则向量组：βα,的线性相关性是： ；
（9）n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r ，其有非零解的充要条件
是 ；
（10）矩阵乘法是否满足交换律 否 ；
班级
： 计科
姓
名：
阿稻
学号：
试
题共
页
加
白纸 2 张
密
封
线
GDOU-B-11-302
()()
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡==
2111
121111211112
2
1
111
21
11
121
1112102101.A A A A 分的逆）求矩阵（；
分的值）计算行列式（二
解：
三、（10分） A X AX A +=⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛---=2,101110
111，求X 。
解：
四、求矩阵A 的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合。 （15分）
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=011110111220311A
解：
五、（15分）求线性方程组的通解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+++-=---=++=+++1
231221220
43214324
324321x x x x x x x x x x x x x x
解：