微观经济学讲义-第4讲(高鸿业)

第四章 生产论

4.1厂商（生产者/企业）

4.1.1 厂商的含义与组织形式

1．厂商的含义：是指能够做出统一生产决策的单个经济单位。

2．厂商的组织形式：含义/特征/比较

个人企业（Proprietorship ）/合伙企业（The Partnership ）/公司制企业（The Corporation ）

4.1.2 企业的本质（the nature of the firm ）

传统理论：黑箱理论（Black box ），将生产过程视为黑箱，只强调投入-产出两端。

科斯的理论：R.H.Coase(1937), The Nature of the Firm 。交易成本（Transaction Cost ）与管理成本。企业是交易成本高于管理成本的产物。企业是对市场的替代。

4.1.3 厂商目标 利润最大化（企业竞争生存的基本准则）

或销售收入最大化/市场销售份额最大化/经理人自身效用最大化（委托-代理问题）

4.2生产函数

4.2.1生产函数

1.厂商进行生产的过程就是从投入生产要素到生产出产品的过程。

2．生产要素类型：劳动（L ，labor ）、土地(Land)、资本(K, capital)和企业家才能（Entrepreneurship ）。

3．生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

一般形式：),......,(21n X X X f Q =；特定形式：(,)Q f L K =。

4．生产函数因生产过程而异，因产品而异。

4.2.2两种类型的生产函数

1.固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数）：表示在每个产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。

),(v

K u L Minimum Q = （类似于互补品的无差异曲线。） 2.柯布—道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function ，简称C-D 生产函数））

Q AL K αβ=（Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本投入量，A 为常量，α和β为参数，且0αβ<,<1）。 α和β分别代表劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α、β分别表示劳动、资本所得在总产量中所占份额。

4.3 一种可变要素的生产函数（短期问题）

4.3.1短期与长期

短期：至少有一种投入是不可变的，

长期：所有投入都是可变的。

4.3.2 一种可变生产要素的生产函数（假设劳动投入量可变）

4.3.3总产量、平均产量和边际产量

1.总产量（TP,Total product ）、平均产量(AP,Average product)和边际产量(MP,Marginal product)的概念 总产量：在给定时期内可变生产要素所带来的最大产量。(,)L

TP Q f L K ==

平均产量：单位可变生产要素所带来的产量，即总产量与可变要素投入量之比。(,)L L TP f L K AP L L

== 边际产量：在其他要素不变的条件下，增加单位可变要素的投入量所引起的总产量增量。(,)L L

dTP df L K MP dL dL == 2．总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线（资本为可变要素。）

4.3.4 边际报酬递减规律（边际收益递减规律，law of diminishing returns ）

在技术不变、其它生产要素投入量也不变的条件下，不断增加某种生产要素的投入量，当该种生产要素的投入量的增加超过了一定的临界点后，由该生产要素的投入量增量所带来的总产量增量(边际产量)将会不断地减少。

4.3.5 TP 、AP 和MP 之间的关系：TP 与MP ，TP 与AP ，MP 与AP

4.3.6 短期生产的三个阶段：如图所示

第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间，或称为是生产要素的合理投入区间。

4.4 两种可变生产要素的生产函数（长期问题）

4.4.1 两种可变生产要素的生产函数

),......,(21n X X X f Q =；简化形式：(,)Q f L K =。

4.4.2 等产量曲线（IS0-product curve ）（类似于效用理论中的无差异曲线）

1．含义：等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素抽入量的所有不同组合的轨迹。或是能技术水平不变条件下能带来相同产量水平的所有生产要素的不同组合。

2．特征：

第一，等产量曲线向右下方倾斜，斜率为负值；第二，同一平面内有无数条等产量曲线，不同的等产量线代表不同的产量，离原点越远的等产量线代表的产量水平越高；第三，在同一平面上任意两条等产量线不能相交；第四，等产量曲线凸向原点。

4.4.3 边际技术替代率（MRTS ， Marginal rate of technical substitution ）

1．含义：在维持产量水平不变（即对应某一条等产量线）的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所需减少的另一生产要素的投入数量。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的切线的斜率的绝对值。

2．定义式：LK K

MRTS L ∆=-∆

3．边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比，即MRTS LK = -ΔK/ΔL = MP L /MP K

推导：ΔTP L = -ΔTP K ；ΔL • MP L = -ΔK • MP K ；-ΔK/ΔL = MP L /MP K

4．边际技术替代率递减规律

在即定的产量水平下，劳动对资本的边际技术替代率随着劳动投入量的增加呈下递减的趋势。

5．边际技术替代率递减规律与等产量线的形状

MRTS 递减：决定了等产量线是凸向原点的；MRTS 为负值决定了等产量线是向右下方倾斜的。

4.4.4 特殊的等产量线：完全替代要素、完全互补要素的等产量线

4.5 等成本线（Iso-cost Curve ）：类似于效用论中的预算线

4.5.1 含义：在既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

4.5.2 函数形式：

C = wL + rK （C ：生产者的总成本；w 、r 分别是劳动、资本的价格；L 、K 分别是劳动、资本的数量）

4.5.3 预算空间与等成本线的变化

4.6 最优的生产要素组合

4.6.1 成本既定条件下的产量最大化（同一条等成本线，不同的等产量线） 通常表示为等产量曲线与等成本曲线相切，或r

w MRTS LK = 又由于K L

LK MP MP MRTS =，因此，r w MP MP MRTS K L LK ==，因此，r

MP w MP K L =（等边际原则，企业最后一单位成本支出用于购买任何生产要素所获得的边际产量相等。）

4.6.2 产量既定下的成本最小化（同一条等产量线，不同的等成本线）

4.6.3 追求利润最大化可以得到最优的生产要素组合

4.6.4 扩展线

1．等斜线：是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。

2．扩展线：在要素价格、技术水平不变的条件下，若企业的总成本改变，等成本线就会发生平移，与新的等产量曲线相交，形成新的均衡点，代表了投入要素新的最优组合点。将这些均衡点连接起来就形成了一条新的曲线，称为企业的生产扩展线。

3．扩展线一定是等斜线。

4.7 规模报酬（Return of Scale ）：长期问题，要素同比例变化对产量的影响。

4.7.1规模报酬的含义：在其他条件不变的前提下，企业内部各种生产要素按相同比例变动所带来的投入和产出变化之间的数量关系。

4.7.2 规模报酬的类型

1．规模报酬递增：产量增加的比例大于生产要素增加的比例；

2．规模报酬递减：产量增加的比例小于生产要素增加的比例；

3．规模报酬不变：产量增加的比例等于生产要素增加的比例。

4.7.3 规模报酬的数学定义。

设生产函数为(,)Q f L K =

，常数0λ>，表示的是生产要素增加的系数。若(,)(,)f L K f L K λλλ>，则生产函数(,)Q f L K =体现规模报酬递增；若为小于号则体现规模报酬递减；若为等号则体现规模报酬不变。

实际中，不同的生产过程可能表现出不同的规模报酬，同一生产过程的不同阶段也可能表现出不同的规模报酬。 例证：C-D 生产函数：Q=AL αK β

F(λL,λK)=A(λL)α(λK)β=λα+β AL αK β =λα+βQ

当α+β>1时，规模收益递增；当α+β=1时，规模收益不变；当α+β<1时，规模收益递减。