三角函数考纲要求与复习建议

考纲

要求

一、三角函数考纲要求

知识点

角的概念的推

广、弧度制考纲叙述高考试题

实际要求叙述

了解任意角的概念、弧度的了解任意角的概念、弧度的意

了解意义，能正确地进行弧度与义，能正确地进行弧度与角度

角度的换算

的换算

理解任意角的正弦、xx、正

切的定义，了解余切、正割、

余割的定义，掌握同角三角函

数的基本关系式，掌握正弦、

xx的诱导公式，了解周期函

数与最小正周期的意义掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，掌握周期函数与最小正周期的意义

任意角的三角函

数，单位圆中的

理解

三角函数线，同

角三角函数的基

本关系式；正弦、

xx的诱导公式

掌握两角和与两角差的正弦、

两角和与差的正余弦、正切公式，掌握二倍角

弦、余弦、正切；的正弦、余弦、正切公式；能

二倍角的正弦、掌握正确运用三角公式，进行简单

xx、正切三角函数式的化简、求值和恒

等式证明

正弦函数、xx

函数的图象和性

质，周期函数，

函数Y=Asin(ω

x+φ)的图象，正

切函数的图象和

性质

已知三角函数值

求角掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切掌握公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求

值和恒等式证明理解正弦函数、余弦函数、正能灵活运用正弦函数、余弦切函数的图象和性质，会用函数、正切函数的图象和性理解“五点法”画正弦函数、余弦灵活运用质，会用“五点法”画正弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)函数、余弦函数和函数的简图，理解

A、ω、φ的物y=Asin(ωx+φ)的简图，理理意义解

A、ω、φ的物理意义理解会由已知三角函数值求角，并

了解

会用符号arcsinx、arccosx、

arctanx表示由已知三角函数值求角，会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角

三、三角甬数的考查情况：

(1)题量分值：

三角函数在试卷中基本上是1个大题加上1至2个小题，分值在15至20分左右，但有个别时候没有独立的解答题．

(2)难易程度：

三角函数题在试卷中所处的位置在每种题型中都是靠前的，以中低

档难度为主，估计这一形势不会有大的改变．

(3)考查重点：

三角函数的图象性质和三角形内的三角函数为主。考查二三角化简、同角和与差、倍角知识，探求单调性、周期性、图象与最值为考查热点．另外与向量的有关知识与运算的联系也成了另一个趋势．

(4)试题特点：

三角函数试题更加注重立足于课本，注重考查基本知识、基本公式

及学生的演绎推理能力，与思维的缜密性，对三角变换的要求有所降低．

(1)三角函数是一类独特的函数，与函数讲究灵活变化拓展有所不同，三角函数的复习应尽量立足于课本，讲究基本公式、基本知识与技能的扎实，图象基本性质的应用，同时注意思维的严谨性．如角的范围讨论、函数值的正负确定等等．强调基本解题技巧，如角的变换，函数名的统一，次数的统一，通过分析已知与未知的区别来寻找解题突破口，升降次与辅助角的使用，重视隐含条件的挖掘．

(2)三角函数的备考一般以低中档难度为主，不宜过分追求难度与技巧，对学生的

思维品质要求也不提倡过高层次，解决基本类型题目是主要训练目标，同时兼顾与其他知识，如向量、解几的综合．

(3)重点复习几类热点类型：

①以基本性质、图象为主线，突出基本知识与重点内容的考查，主要涉及单调性

(区间)、奇偶性、周期性，宏观把握函数图象等．主要方法是利用公式将函数化归为一种三角函数的一次式．

②化简、求值类问题的考查，主要涉及到角的变换，种类转换(化弦或化切)，同角的函数值转换，分式的公因式提取与约去，特殊角的三角函数值，恒等变形以及熟练运用公式的能力．

③最值类问题，主要是单调性、有界性、等价换元的应用，也要注意与其他类型

函数(特别是二次函数)的复合及导数的参与。尤其要注意取最值的条件是否具备．

④以三角函数为主线，同时涉及到与其他知识的联系，如向量、数列、不等式、

解析几何、导数等的沟通，突出三角函数的应用性、工具性．

五、三角函数的命题趋势：

关于三角函数问题．难度应仍为中低档．小题重基础，讲综合，可能会与其它章节知识结合，命制小综合题；大题三角加向量类型的问题可能延续下去．2012年10月