四川省广元市利州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

四川省广元市利州区2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是（ ）

A ．1y=

x 3- B ．C ．y=x 3- D ． 3．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）

A ．八边形

B ．十四边形

C ．十边形

D ．十二边形 4．只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）

A ．正六角形

B ．正五边形

C ．正四边形

D ．正三边形 5．如图，OC 平分∠MON ，P 为OC 上一点，PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，垂足分别为A 、B ，连接AB ，得到以下结论：（1）P A =PB ；（2）OA =OB ；（3）OP 与AB 互相垂直平分；（4）OP 平分∠APB ，正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图所示．在△ABC 中，

AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（ ）

A ．12 cm

B ．8 cm

C ．6 cm

D ．4 cm 7．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）

A ．50°

B ．65°

C ．50°或65°

D ．80°

8．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）

A ．第1块

B ．第2块

C ．第3块

D ．第4块 9．如图，ΔABC 中，AB =AC ，BD =C

E ，BE =C

F ，若∠A =50°，则∠DEF 的度数是（ ）

A ．75°

B ．70°

C ．65°

D ．60°

10．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

11．下列运算正确的是（ ）

A ．23a a a +=

B ．()2236a a =

C ．623a a a ÷=

D ．34a a a ⋅= 12．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D 点，∠A=50°，则∠D=（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

二、填空题

13．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

14．若()2

2316x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于_____． 15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

16．已知关于x 的方程232

x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 18．若多项式x 2+pxy +qy 2=（x -3y ）（x +3y ），则P 的值为____．

三、解答题

19．计算

（1）()()

22322a a b ab b a b a a b ⎡⎤----÷⎣⎦

（2）2(23)(23)(3)+---a b a b a b 20．因式分解

（1）432232x y x y x y -+

（2）2210()5()b x y a y x ---

21．先化简：2242()22x x x x x x x

+-÷---，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．

22．如图，四边形ABCD 的顶点坐标为

A （—5，1），

B （—1，1），

C （—1，6），

D （—5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形，并写出坐标．

23．如图，在ΔABC 中，AB ＞AC ，∠1=∠2，P 为AD 上任意一点．

求证：AB -AC ＞PB -PC ．

24．阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究一：如图1．在△ABC 中，已知O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现1902

BOC A ︒∠=+∠．理由如下： ∵BO 和CO 分别是∠ABC 与∠ACB 的平分线， ∴112ABC ∠=∠，122

ACB ∠=∠； ∴()

0011112()18090222ABC ACB A A ∠+∠=∠+∠=-∠=-∠， ∴11180(12)180909022BOC A A ︒︒︒︒⎛

⎫∠=-∠+∠=--∠=+∠ ⎪⎝⎭

（1）探究二：如图2中，已知O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？并说明理由．

（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？

25．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克；

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．