双馈风力发电机故障诊断
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1. 前言
1.1 双馈型发电机的故障诊断方法的研究现状
目前国内外不少学者对双馈型发电机内部故障的诊断方法已开展了一定的研究工作。其 中定子的故障诊断方法和鼠笼型异步电机的定子故障诊断有相类似的地方；而对转子上的故 障的诊断方法，由于双馈型异步发电机的转子为绕线式转子，在结构上和同步发电机有相同 之处，因此可以使用同步电机转子故障诊断的方法进行相类似的诊断[1-5]。
角；且有 I fm
=
I
M fm
sin θ fm ， I ' fm
=
I
M fm
cosθ fm 。
3、将稳态时的微分方程转化为代数方程组
将上面的稳态电流表达式（2－2－2）和（2－2－3）以及回路电感系数表达式代入到微
分方程组中，展开并化简，微分方程就变成含有各种频率量的方程，根据同频率分量的系数
相等的原则，对于每一频率量都可以得到其单独的方程，最后形成一个以各个回路电流为未
1．2．5 基于多回路的发电机故障诊断
交流电机的多回路分析方法是一种常用的发电机故障分析方法，大量使用于同步发电机 的故障诊断。其要点是：把电机看作具有相对运动的电路网络，定子方面按绕组支路、转子 方面按实际回路列写电压方程和磁链方程；计算定子支路参数时，以单个线圈为基础，首先 得到单个线圈的参数，然后根据支路的实际组成情况，用有关线圈的参数组成支路的参数。 由这些参数组成绕组对称或不对称时的变系数微分方程组，根据不同的运行状况求解方程， 就可以求得瞬态和稳态时的电量[24]。
计算转子回路的自感及电阻
图 2－1 双馈发电机内部故障方程流程图
在求解过程中，如何谐波次数是要注意的，次数太高将导致计算工作量增大，影响计算 的速度；但是，次数太低则会影响计算精度[41]。在计算过程中，经过系数矩阵的变换后， 所形成的矩阵很可能是病态矩阵，将会导致解的误差非常大，累积下去，微分方程将会出现 发散，不能收敛。
1.2 双馈型发电机的定转子内部故障的几种故障诊断方法
1．2．1 电流频谱法 在迄今为止的关于异步电机转子绕组故障诊断方法中，人们最为关注的是基于定子电流
中频谱为基波频率的（1-2s）倍的特征频率分量的电流频谱检测与诊断方法。自 C.Hargis 提 出异步电机转子绕组故障会在定子电流中产生这一特殊的频率分量后，不少学者根据这一特 征频率电流分量对异步电机转子绕组故障诊断进行大量的研究。但是由于定子电流中转子绕 组故障特征频率分量的特殊性（幅值小、与幅值较大的基频信号的频率相距很近，受负载影 响大等），其诊断的灵敏度难以满足要求[12-16]。
的影响非常大。图 3－1 反映了定子绕组互感系数和谐波极对数的关系。由图中可以得知：
谐波极对数由 0 到 20 期间，电感系数受谐波影响急剧上升，谐波极对数大于 20 后，电感系
数相对稳定。互感系数受的情况也相类似。图中横坐标为谐波极对数，纵坐标为电感系数。
计入不同谐波时的定子电感和互感系数如图 3－1 所示。
定位，而且不需要在发电机内部安装装置[19-21]。其试验基本过程是采用双脉冲信号发生器对 发电机转子绕组两极同时施加一个前沿陡峭的冲击脉冲波，用双线录波器录得两组响应特性 曲线。将这两组响应特性曲线作差，只有当两响应曲线相同时，其差值才为一条直线，表明 匝间无短路现象存在，否则说明匝间存在异常或短路。经过对响应曲线的计算分析或将检测 结果直接与发电机出厂时厂家提供的标准波形进行比较，可判断转子绕组匝间是否存在短路 以及短路点的位置[22]。
0⎥⎤ 1⎥⎦
，此时系数矩阵
~
A
=
PA
=
⎡1 ⎢⎢⎣1014
1⎥⎤ 1⎥⎦ ，此
~
时 cond ( A)∞ ≈ 4 ，方程组的病态问题就得到了很好的改善。
3．双馈型风力发电机定子内部故障的仿真
3.1 仿真参数的设定 进行检验，本文进行了模拟仿真实验。模拟实验用到的是 MALAB 的实验平台，实验
电机的参数如表 3－1 和表 3－2 所示。
和相角；且 I Qm
=
I
M Qm
sin
θ Qm
，
I
' Qm
=
I
M Qm
cosθ Qm
。
2、励磁绕组稳态电流表达式为：
∑ i f = I f 0 +
I
M fm
sin(mωt
+
θ
fm
)
m
∑ = I f 0 +
(I
fm
cos
mωt
+
I
' fm
sin
mωt)
m
（2－2－3）
式中 I f 0、I Mfm、θ fm 分别为励磁绕组稳态电流的直流分量、 m 次谐波分量的幅值和相
(a)
(b)
将表达式代入微分方程组中，然后展开化简，微分方程式就变为含各种频率分量的方程[37]。
根据物理概念，当电机稳定运行在同步速时候，变频器输入到双馈励磁绕组的为直流电流，
且只发生定子绕组内部故障时，定子回路电流存在 1、3、5、…等奇次谐波；励磁回路电流
只包含 2、4、6、…等偶次谐波；
1、定子电流的表达式为：
∑ iQ =
I
M Qm
sin(mωt
+
θ Qm
)
m
∑ =
{I
M Qm
sin(mωt) cosθQm
+
I
M Qm
cos(mωt) sinθQm}
m
∑ =
{I
Qm
cos(mωt
)
+
I
' Qm
sin
mωt}
m
（2－2－2）
其中 m = 1,3,L 为奇次谐波次数；IQMm、θQm 分别为定子绕组 Q 支路 m 次谐波分量幅值
数时，将从单个线圈元件出发，先计算单个线圈的电感系数，然后再根据定子各个支路的实
际连接情况由单个线圈组成相应的支路参数。
1、定子 Q 支路和 S 支路的互感系数
M QS = M QS0 + M QS 2 cos 2(γ + α QS 2 ) + M QS 4 cos 4(γ + α QS 4 ) + L
2、定子
-2-
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电机稳态和暂态方程式基本一致，同时也都是将回路参数代入基本方程式就可以分析发 电机定子绕组内部故障时的瞬态和稳态运行过程，但是两者的解法却并不相同。
2.2.1 内部故障时稳态方程的求解
求解电机内部故障问题的方程式时，先设故障后电机各个回路电流、电压的稳态表达式，
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风力双馈型发电机故障诊断的研究
王波，陈奋
河海大学电气学院，电气诊断 402 实验室，南京（210098）
E-mail: wangbo8109@sohu.com
摘 要：风电是我国能源构成的重要组成部分。本文选取了双馈型风力发电机作为研究的对 象，以多回路法为基础，建立了双馈发电机的定子、转子绕组内部故障的数学模型，探讨了 在不同故障情况下所建立的系数矩阵的变换方法。分析了如何使用高斯法解决稳态问题的方 法。最后设计动态模拟实验方案，并在电气动态模拟实验室进行双馈发电机的内部故障实验， 对实验数据进行了频域和频域分析。 关键词：风力发电；双馈发电机；多回路法；定转子绕组
对角阵或者三角矩阵。
⎡1 例如：对于方程组 ⎢⎣1
10 4 1
⎤ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ ⎣
x1 x2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡104 ⎤
⎢ ⎣
2
⎥ ⎦
，系数矩阵
A 的条件数 cond ( A)∞
≈ 104 。系
数矩阵的条件数越大，方程组的病态将越严重，系数中出现误差就会引起解的较大的误差。
⎡1 若将上方程组左乘一非奇异对角阵 P = ⎢⎢⎣1004
-1-
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1．2．4 基于小波变换的发电机转子故障诊断方法
小波分析发扬了 Fourier 分析的优点，克服了 Fourier 分析的某些缺点。小波分析优于 Fourier 之处在于在时域和频域同时具有良好的局部化性质，可以对高频成分采用逐渐精细 的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信 号的显微镜。在应用领域，特别是在信号处理、图象处理、语音分析、模式识别、量子物理、 生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用。因此小波分 析作为一种多用途的数学工具，具有巨大的潜力和广泛的应用前景[23]。
2. 双馈型发电机定转子内部故障的数学模型
2.1 交流电机的多回路理论
交流电机的多回路分析法，其要点是把电机看作具有相对运动的电路网络，定子方面接 绕组支路、转子方面按实际回路列写电压方程和磁链方程；计算定子支路参数时，以单个线 圈为基础，首先得到单个线圈的参数，然后根据支路的实际组成情况，用有关线圈的参数组 成支路的参数。由这些参数组成绕组对称或不对称时的变系数微分方程组，根据不同的运行 状况求解方程，就可以得到瞬态和稳态时的电量。
自感 互感
1.4 1.35
1.3 1.25
1.2 1.15
1.1 1.05
1 0.95
0.9 0
10 20
定子绕组自感
30 40 50 60 70 V
80 90 100
-0.48
定子绕组互感
-0.5
-0.52
-0.54
-0.56
-0.58
-0.6
-0.62 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 V
-4-
型号
功率/KW
YR250S-4
75
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表 3－1 YR250S-4 电机基本参数
Hale Waihona Puke Baidu
额定电流/A
电压/V
141.5
380
转子电压/V 449
转子电流/A 105
型号 YR250S－
4 每槽线数
每槽线数 6
表 3－2 YR250S-4 电机设计参数
定子铁心（外径/mm） 定 子 铁 芯 （ 长 度
定子铁芯（内径
/mm）
/mm）
445
300
185
并联根数 3
并绕根数 2
线径/mm 1.3
线规
1.6× .5
定子绕组
节距
并联路数
1－14
2
转子绕组
节距 并联路数
1－12
1
接法 Y
型式 双层叠绕
绕组型式 双层叠绕
接法 Y
3.2 定子匝间短路故障的仿真实验
3.2.1 谐波与电感系数的关系
电感系数计算中，谐波对电感参数影响很大，计入不同谐波，定子绕组自感和互感受到
∑ = M QS0 +
M QS,m cos m(γ + α QS，m )
m=2,4,L
(2－2－1)
其中 Q、S＝1,2,L, N1 ；M QS 0、M QSm、α QS，m 分别代表定子 Q 支路与 S 支路电感系
数的常数项、 m 次谐波项的幅值和相角。当 Q = S 时则表示自感系数。 γ 反映转子坐标 x 与定子坐标α 的相互关系。
1．2．2 基于电机振动频谱或转速频谱的检测方法 转子绕组发生故障后，电机电磁转矩会产生 2 倍转差频率的波动，引起电机振动，转速
中也产生这种振动频率分量，通过振动和转速传感器进行测量，再进行频谱分析就可以对故 障进行判别。这种故障诊断方法受负载影响较大，不利于在线巡回检测[17][18]。
1．2．3 基于行波技术的发电机转子故障诊断方法 行波技术是英国专家 J.W.Wood 提出的，可用于转子匝间短路的早期发现及短路的故障
知量，以各个回路电感（包括幅值和相角）和电阻为系数的线性代数方程组。解这个线性代
数方程组，就可以得到电机各回路的实际稳态电流。
2.2.2 瞬态方程的求解
在电机定子绕组发生内部故障的瞬间，除了稳态分析中提到的一些气隙磁场谐波分量 外，由于磁链不能突变的原理以及铁芯饱和效应等因素的影响，电流中还将包含直流分量以 及其他谐波分量，且各分量的幅值并不能保持恒定，因而预先设定电流谐波形式的方法不能 用于瞬态分析，具体的流程如图 2-1 所示。
-3-
开始 确定谐波计算次数及计算点数
读入电机原始参数 选择仿真故障类型 计算定子单个线圈的电感系数 计算定子线圈漏电感
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计算转子回路与定子各支路互感系数
按故障约束条件形成状态方程 用四阶龙格库塔法解方程 输出计算结果 结束
计算定子各支路总的电感系数及电阻
2.2 双馈电机内部故障时基本方程的求解
应用多回路理论分析双馈发电机内部故障所用的回路参数与传统分析方法（例如 PARK 方程）中所使用的参数不相同，它包括定子各支路（包括正常支路和故障时增加的支路）、
转子励磁绕组的自感系数以及定、转子回路的互感系数[40]。
定子绕组支路都是由一个或者多个线圈串联或者并联而成，在计算与定子支路相关的参
用选择主元的消去方法不能解决其中矩阵的病态问题，对于病态方程组可以采用高精度
的算术运算（采用双倍字长进行运算）或者采用预处理方法，即将求解 Ax = b 转化为一等
价方程组：
⎧PAQy = Pb
⎨ ⎩
y = Q1x
，并选择非奇异 P、Q 使 cond (PAQ) < cond ( A) 。通常选择 P、Q 为
1.1 双馈型发电机的故障诊断方法的研究现状
目前国内外不少学者对双馈型发电机内部故障的诊断方法已开展了一定的研究工作。其 中定子的故障诊断方法和鼠笼型异步电机的定子故障诊断有相类似的地方；而对转子上的故 障的诊断方法，由于双馈型异步发电机的转子为绕线式转子，在结构上和同步发电机有相同 之处，因此可以使用同步电机转子故障诊断的方法进行相类似的诊断[1-5]。
角；且有 I fm
=
I
M fm
sin θ fm ， I ' fm
=
I
M fm
cosθ fm 。
3、将稳态时的微分方程转化为代数方程组
将上面的稳态电流表达式（2－2－2）和（2－2－3）以及回路电感系数表达式代入到微
分方程组中，展开并化简，微分方程就变成含有各种频率量的方程，根据同频率分量的系数
相等的原则，对于每一频率量都可以得到其单独的方程，最后形成一个以各个回路电流为未
1．2．5 基于多回路的发电机故障诊断
交流电机的多回路分析方法是一种常用的发电机故障分析方法，大量使用于同步发电机 的故障诊断。其要点是：把电机看作具有相对运动的电路网络，定子方面按绕组支路、转子 方面按实际回路列写电压方程和磁链方程；计算定子支路参数时，以单个线圈为基础，首先 得到单个线圈的参数，然后根据支路的实际组成情况，用有关线圈的参数组成支路的参数。 由这些参数组成绕组对称或不对称时的变系数微分方程组，根据不同的运行状况求解方程， 就可以求得瞬态和稳态时的电量[24]。
计算转子回路的自感及电阻
图 2－1 双馈发电机内部故障方程流程图
在求解过程中，如何谐波次数是要注意的，次数太高将导致计算工作量增大，影响计算 的速度；但是，次数太低则会影响计算精度[41]。在计算过程中，经过系数矩阵的变换后， 所形成的矩阵很可能是病态矩阵，将会导致解的误差非常大，累积下去，微分方程将会出现 发散，不能收敛。
1.2 双馈型发电机的定转子内部故障的几种故障诊断方法
1．2．1 电流频谱法 在迄今为止的关于异步电机转子绕组故障诊断方法中，人们最为关注的是基于定子电流
中频谱为基波频率的（1-2s）倍的特征频率分量的电流频谱检测与诊断方法。自 C.Hargis 提 出异步电机转子绕组故障会在定子电流中产生这一特殊的频率分量后，不少学者根据这一特 征频率电流分量对异步电机转子绕组故障诊断进行大量的研究。但是由于定子电流中转子绕 组故障特征频率分量的特殊性（幅值小、与幅值较大的基频信号的频率相距很近，受负载影 响大等），其诊断的灵敏度难以满足要求[12-16]。
的影响非常大。图 3－1 反映了定子绕组互感系数和谐波极对数的关系。由图中可以得知：
谐波极对数由 0 到 20 期间，电感系数受谐波影响急剧上升，谐波极对数大于 20 后，电感系
数相对稳定。互感系数受的情况也相类似。图中横坐标为谐波极对数，纵坐标为电感系数。
计入不同谐波时的定子电感和互感系数如图 3－1 所示。
定位，而且不需要在发电机内部安装装置[19-21]。其试验基本过程是采用双脉冲信号发生器对 发电机转子绕组两极同时施加一个前沿陡峭的冲击脉冲波，用双线录波器录得两组响应特性 曲线。将这两组响应特性曲线作差，只有当两响应曲线相同时，其差值才为一条直线，表明 匝间无短路现象存在，否则说明匝间存在异常或短路。经过对响应曲线的计算分析或将检测 结果直接与发电机出厂时厂家提供的标准波形进行比较，可判断转子绕组匝间是否存在短路 以及短路点的位置[22]。
0⎥⎤ 1⎥⎦
，此时系数矩阵
~
A
=
PA
=
⎡1 ⎢⎢⎣1014
1⎥⎤ 1⎥⎦ ，此
~
时 cond ( A)∞ ≈ 4 ，方程组的病态问题就得到了很好的改善。
3．双馈型风力发电机定子内部故障的仿真
3.1 仿真参数的设定 进行检验，本文进行了模拟仿真实验。模拟实验用到的是 MALAB 的实验平台，实验
电机的参数如表 3－1 和表 3－2 所示。
和相角；且 I Qm
=
I
M Qm
sin
θ Qm
，
I
' Qm
=
I
M Qm
cosθ Qm
。
2、励磁绕组稳态电流表达式为：
∑ i f = I f 0 +
I
M fm
sin(mωt
+
θ
fm
)
m
∑ = I f 0 +
(I
fm
cos
mωt
+
I
' fm
sin
mωt)
m
（2－2－3）
式中 I f 0、I Mfm、θ fm 分别为励磁绕组稳态电流的直流分量、 m 次谐波分量的幅值和相
(a)
(b)
将表达式代入微分方程组中，然后展开化简，微分方程式就变为含各种频率分量的方程[37]。
根据物理概念，当电机稳定运行在同步速时候，变频器输入到双馈励磁绕组的为直流电流，
且只发生定子绕组内部故障时，定子回路电流存在 1、3、5、…等奇次谐波；励磁回路电流
只包含 2、4、6、…等偶次谐波；
1、定子电流的表达式为：
∑ iQ =
I
M Qm
sin(mωt
+
θ Qm
)
m
∑ =
{I
M Qm
sin(mωt) cosθQm
+
I
M Qm
cos(mωt) sinθQm}
m
∑ =
{I
Qm
cos(mωt
)
+
I
' Qm
sin
mωt}
m
（2－2－2）
其中 m = 1,3,L 为奇次谐波次数；IQMm、θQm 分别为定子绕组 Q 支路 m 次谐波分量幅值
数时，将从单个线圈元件出发，先计算单个线圈的电感系数，然后再根据定子各个支路的实
际连接情况由单个线圈组成相应的支路参数。
1、定子 Q 支路和 S 支路的互感系数
M QS = M QS0 + M QS 2 cos 2(γ + α QS 2 ) + M QS 4 cos 4(γ + α QS 4 ) + L
2、定子
-2-
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电机稳态和暂态方程式基本一致，同时也都是将回路参数代入基本方程式就可以分析发 电机定子绕组内部故障时的瞬态和稳态运行过程，但是两者的解法却并不相同。
2.2.1 内部故障时稳态方程的求解
求解电机内部故障问题的方程式时，先设故障后电机各个回路电流、电压的稳态表达式，
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风力双馈型发电机故障诊断的研究
王波，陈奋
河海大学电气学院，电气诊断 402 实验室，南京（210098）
E-mail: wangbo8109@sohu.com
摘 要：风电是我国能源构成的重要组成部分。本文选取了双馈型风力发电机作为研究的对 象，以多回路法为基础，建立了双馈发电机的定子、转子绕组内部故障的数学模型，探讨了 在不同故障情况下所建立的系数矩阵的变换方法。分析了如何使用高斯法解决稳态问题的方 法。最后设计动态模拟实验方案，并在电气动态模拟实验室进行双馈发电机的内部故障实验， 对实验数据进行了频域和频域分析。 关键词：风力发电；双馈发电机；多回路法；定转子绕组
对角阵或者三角矩阵。
⎡1 例如：对于方程组 ⎢⎣1
10 4 1
⎤ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ ⎣
x1 x2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡104 ⎤
⎢ ⎣
2
⎥ ⎦
，系数矩阵
A 的条件数 cond ( A)∞
≈ 104 。系
数矩阵的条件数越大，方程组的病态将越严重，系数中出现误差就会引起解的较大的误差。
⎡1 若将上方程组左乘一非奇异对角阵 P = ⎢⎢⎣1004
-1-
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1．2．4 基于小波变换的发电机转子故障诊断方法
小波分析发扬了 Fourier 分析的优点，克服了 Fourier 分析的某些缺点。小波分析优于 Fourier 之处在于在时域和频域同时具有良好的局部化性质，可以对高频成分采用逐渐精细 的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信 号的显微镜。在应用领域，特别是在信号处理、图象处理、语音分析、模式识别、量子物理、 生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用。因此小波分 析作为一种多用途的数学工具，具有巨大的潜力和广泛的应用前景[23]。
2. 双馈型发电机定转子内部故障的数学模型
2.1 交流电机的多回路理论
交流电机的多回路分析法，其要点是把电机看作具有相对运动的电路网络，定子方面接 绕组支路、转子方面按实际回路列写电压方程和磁链方程；计算定子支路参数时，以单个线 圈为基础，首先得到单个线圈的参数，然后根据支路的实际组成情况，用有关线圈的参数组 成支路的参数。由这些参数组成绕组对称或不对称时的变系数微分方程组，根据不同的运行 状况求解方程，就可以得到瞬态和稳态时的电量。
自感 互感
1.4 1.35
1.3 1.25
1.2 1.15
1.1 1.05
1 0.95
0.9 0
10 20
定子绕组自感
30 40 50 60 70 V
80 90 100
-0.48
定子绕组互感
-0.5
-0.52
-0.54
-0.56
-0.58
-0.6
-0.62 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 V
-4-
型号
功率/KW
YR250S-4
75
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表 3－1 YR250S-4 电机基本参数
Hale Waihona Puke Baidu
额定电流/A
电压/V
141.5
380
转子电压/V 449
转子电流/A 105
型号 YR250S－
4 每槽线数
每槽线数 6
表 3－2 YR250S-4 电机设计参数
定子铁心（外径/mm） 定 子 铁 芯 （ 长 度
定子铁芯（内径
/mm）
/mm）
445
300
185
并联根数 3
并绕根数 2
线径/mm 1.3
线规
1.6× .5
定子绕组
节距
并联路数
1－14
2
转子绕组
节距 并联路数
1－12
1
接法 Y
型式 双层叠绕
绕组型式 双层叠绕
接法 Y
3.2 定子匝间短路故障的仿真实验
3.2.1 谐波与电感系数的关系
电感系数计算中，谐波对电感参数影响很大，计入不同谐波，定子绕组自感和互感受到
∑ = M QS0 +
M QS,m cos m(γ + α QS，m )
m=2,4,L
(2－2－1)
其中 Q、S＝1,2,L, N1 ；M QS 0、M QSm、α QS，m 分别代表定子 Q 支路与 S 支路电感系
数的常数项、 m 次谐波项的幅值和相角。当 Q = S 时则表示自感系数。 γ 反映转子坐标 x 与定子坐标α 的相互关系。
1．2．2 基于电机振动频谱或转速频谱的检测方法 转子绕组发生故障后，电机电磁转矩会产生 2 倍转差频率的波动，引起电机振动，转速
中也产生这种振动频率分量，通过振动和转速传感器进行测量，再进行频谱分析就可以对故 障进行判别。这种故障诊断方法受负载影响较大，不利于在线巡回检测[17][18]。
1．2．3 基于行波技术的发电机转子故障诊断方法 行波技术是英国专家 J.W.Wood 提出的，可用于转子匝间短路的早期发现及短路的故障
知量，以各个回路电感（包括幅值和相角）和电阻为系数的线性代数方程组。解这个线性代
数方程组，就可以得到电机各回路的实际稳态电流。
2.2.2 瞬态方程的求解
在电机定子绕组发生内部故障的瞬间，除了稳态分析中提到的一些气隙磁场谐波分量 外，由于磁链不能突变的原理以及铁芯饱和效应等因素的影响，电流中还将包含直流分量以 及其他谐波分量，且各分量的幅值并不能保持恒定，因而预先设定电流谐波形式的方法不能 用于瞬态分析，具体的流程如图 2-1 所示。
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开始 确定谐波计算次数及计算点数
读入电机原始参数 选择仿真故障类型 计算定子单个线圈的电感系数 计算定子线圈漏电感
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计算转子回路与定子各支路互感系数
按故障约束条件形成状态方程 用四阶龙格库塔法解方程 输出计算结果 结束
计算定子各支路总的电感系数及电阻
2.2 双馈电机内部故障时基本方程的求解
应用多回路理论分析双馈发电机内部故障所用的回路参数与传统分析方法（例如 PARK 方程）中所使用的参数不相同，它包括定子各支路（包括正常支路和故障时增加的支路）、
转子励磁绕组的自感系数以及定、转子回路的互感系数[40]。
定子绕组支路都是由一个或者多个线圈串联或者并联而成，在计算与定子支路相关的参
用选择主元的消去方法不能解决其中矩阵的病态问题，对于病态方程组可以采用高精度
的算术运算（采用双倍字长进行运算）或者采用预处理方法，即将求解 Ax = b 转化为一等
价方程组：
⎧PAQy = Pb
⎨ ⎩
y = Q1x
，并选择非奇异 P、Q 使 cond (PAQ) < cond ( A) 。通常选择 P、Q 为