数字信号处理课程设计

青 岛 科 技 大 学

《数字信号处理》课程设计报告

题 目 __________________________________

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指导教师__________________________ 学生姓名__________________________ 学生学号__________________________

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院（部）____________________________专业________________班

__2014____年 _1__月 14___日 数字信号分析及数字滤波器设计 张淑军 刘云生 1108020310 信息与科学技术学院

信息工程 113

1.目的与要求

1.进一步巩固数字信号处理中的基本原理与方法，提高分析、解决实际问题的能力。

2.熟练掌握一门计算机语言，进行数字信号处理应用的开发设计，训

练基本技能，如查阅设计资料和手册、程序的设计、调试等。

《数字信号分析及数字滤波器设计》

1.用以下方式产生三个不同频段的信号：（1）自己录制一段正常的语音文件；（2）录制一段环境噪声文件；（3）利用MATLAB产生一个不同于以上频段的信号。

2.对上述三个信号，进行频谱分析，画出三路信号的时域波形和频谱图，对进行对比分析。

3.根据三路信号的频谱特点得到性能指标，由性能指标设计三个滤波

器，并画出各滤波器的频域响应。

4.将三路信号叠加为一路信号。

5.用自己设计的滤波器对合成的信号进行滤波，分析得到信号的频谱，

并画出滤波后信号的时域波形和频谱。

2.主要技术和原理

2.1语音采集、记录、读取以及播放的Matlab实现

利用matlab的音频信号处理工具箱，可以实现声音的录制和播放。

录音函数wavrecord语法为：

y=wavrecord(n,fs,channel,dataType); 其中

n 为采样点数，fs 为采样频率，channel （通常取1或者2）为录音通道数，dataType （例如double,single,int16,uint8)是采样点的数据类型。

例子：

fs=16000; %取样频率 duration=2; %录音时间

fprintf('Press any key to start %g seconds of recording...\n',duration); pause;

fprintf('Recording...\n');

y=wavrecord(duration*fs,fs); %duration*fs 是总的采样点数

fprintf('Finished recording.\n');

fprintf('Press any key to play the recording...\n'); pause;

2.2 FIR 滤波器窗函数法的设计原理

时间窗口设计法是从单位脉冲响应序列着手，使h(n)逼近理想的单位脉冲响应序列h d (n)。我们知道h d (n)可以从理想频响通过付氏反变换获得

()

⎰=πωωωπ

221)(o n

j j d d d e e H n h 但一般来说，理想频响)(ωj d e H 是分段恒定，在边界频率处有突

变点，所以，这样得到的理想单位脉冲响应h d (n)往往都是无限长序列，

而且是非因果的。但FIR 的h(n)是有限长的，问题是怎样用一个有限长的序列去近似无限长的h d (n)。

最简单的办法是直接截取一段 h d (n) 代替 h(n) 。这种截取可

以形象地想象为h(n)是通过一个“窗口”所看到的一段h d (n)，因此 ，h(n)也可表达为h(n)和一个“窗函数”的乘积，即

h(n)=w(n) h d (n)

在这里窗口函数就是矩形脉冲函数R N （n ），当然以后我们还可看到，为了改善设计滤波器的特性，窗函数还可以有其它的形式，相当于在矩形窗内对h d (n)作一定的加权处理。

以一个截止频率为 ωc 的线性相位理想低通滤波器为例,讨论FIR 的设计问题。

a. 对于给定的理想低通滤波器

)(ωj d e H ，计算)(n h d

⎪⎩

⎪⎨⎧≤<

≤⋅=-πωωωωωα

ω

c c

j j d

e e H 01)( α 为低通滤波器的延时

则()

)

())(sin(2121)(απαωωπωπωωωωαππωω--=

==⎰⎰---n n d e e d e e H n h c

n j j n

j j d d c c

理想特性的h d (n)和H d (ω)

图

这是一个以为中心的偶对称的无限长非因果序列，如果截取一段n=0～N-1的h d (n)作为h(n)，则为保证所得到的是线性相位FIR 滤波器，延时 应为h(n)长度N 的一半,即

2

/)1(-=N α. 即N 长的FIR 低通滤波器h(n)的函数表达式为：

[]1

,0)

2

1())21

(sin()(-∈----=

N n N n N n n h c

πω b.计算)(n h

为其n N n o n h n w n h n h d

R

d 01)()()()(-≤≤⎩

⎨⎧== 其中)()(n R n w N

R = 三、FIR 带通、高通、带阻、多通带多组带滤波器的设计 (1) N 长的FIR 全通滤波器h(n)的函数表达式

当πω→c ，则低通变为全通：[]1

,0)

2

1())

21(sin()(-∈----=

N n N n N n n h ππ (2) N 长的FIR 高通滤波器h(n)的函数表达式 由高通的频谱结构可知，

高通滤波器的频谱=全通滤波器的频谱-低通滤波器的频谱。

[]1,0)

2

1())21

(sin()21())21(sin()(-∈---------=N n N n N n N n N n n h c

hp

πωππ