荷载与结构设计方法课后练习答案Word版
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作业一
1、 某地基由多层土组成，各土层的厚度、容重如图所示，试求各土层交界处的竖向自重应力，并绘出自重应力分布图。
习题1厚度和容重图
解：（1）各土层交界处的竖向自重应力：
c1=18.23 2.5=45.6kN/m 2
c2=c1+18.62
2.0=82.8kN/m 2
c3=c2+9.80
1.5=97.5kN/m 2
c4=c3+9.40
2.0=116.3kN/m 2
（2）自重应力分布如下图：
2、 已知某市基本雪压S 0=0.5kN/m 2
，某建筑物为拱形屋面，拱高f =5m ，跨度l =21m ，试求该建筑物的雪压标准值。
解：(1)屋面积雪分布系数525.08==f
l
r μ (2) 该建筑物的雪压标准值S k =r S 0
=0.5250.50=0.2625kN/m 2
风荷载作业参考答案
1. 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑，平面沿高度保持不变。H =100m ，B =33m ，地面粗糙
度为A 类，基本风压W 0=0.44kN/m 2
。结构的基本自振周期T 1=2.5s 。求风产生的建筑底部弯矩。(注：为简化计算，将建筑沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m 高，取其中点位置的风荷载值作为该区段的平均风载值)
解：(1）体型系数
s
=1.3
(2)风压高度变化系数z
在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别：
z
（10）=1.38；
z
（30）=1.80；
z
（50）=2.03；
z
(70）=2.20；
z
(90）=2.34
(3)风振系数
①第一振型函数1
(z)
16
.0100104tan 4tan )10(7.07.0=⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；
35.0100304tan 4tan )30(7.07.0=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z
53
.0100504tan 4tan )50(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；
70.0100704tan 4tan )70(7.07.0=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z
89.0100904tan 4tan )90(7.07.0=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z
②脉动影响系数 H/B=3，=0.49 ③脉动增大系数
W 0T 12
=1.380.44 2.52=3.795 查表得：=2.2795 ④风振系数(z)
各区段中点高度处，风振系数)
()
(1)(z z z z μξνϕβ+=
(10)=1.130；
(30)=1.217；(50)=1.292；(70)=1.355；(90)=1.425
（4）计算各区段中点处的风压标准值
W k （z ）=
z s z W 0
W k （10）=0.8916；W k （30）=1.2532；W k （50）=1.5000；W k （70）=1.7056；W k
（90）=1.9071
(5) 风产生的建筑底部弯矩M k
M k =(0.891610+1.253230+1.500050+1.705670+1.907190) 2033=272272.5kN.m
2. 钢筋混凝土烟囱H =100m ，顶端直径为5m ，底部直径为10m ，顶端壁厚0.2m ，底部壁厚
0.4m 。基本频率f 1=1Hz ，阻尼比ξ=0.05。地貌粗糙度指数=0.15，空气密度=1.2kg/m 3
。10m 高处基本风速v 0=25m/s 。问烟囱是否发生横风向共振，并求横风向风振等效风荷载。
[解]（1）横风向风振判别
烟囱顶点风速：s m H v v H /31.3510100251015
.010=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α
取结构2/3高度处计算共振风速，该处直径D=6.67m 。
临界风速为：H cr v s m T D v <=⨯==
/33.331
67.655 近似取烟囱2/3高度处的风速和直径计算雷诺数，该处风速为：
s m H v v H
/23.33103/2103
2
=⎪⎭
⎫
⎝⎛=α
雷诺数Re=69000vD=15.29106
>3.5106
属跨临界范围，会出现强风共振。 （2）共振区范围
共振区起点高度H 1：m v
v H H H cr
06.6831.3533.3310015
.0/1/11=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=α
共振区终点高度H 2：m m v
v H cr
10007.3912533.333.1103.11015
.0/1/10
2>=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=α
取H 2=H ，即该烟筒共振区范围为68.06-100m
(3)强风共振等效风荷载
跨临界强风共振引起在z 高度处的等效荷载：
j zj cr czj v w ζϕλ12800/2
1=
由H 1/H=0.68，查表
1
=0.982。
对应于H 1的第1振型系数z1
=0.564，对应于烟囱顶点H 的第1振型系数
z1
=1.00。