第6章 单相流体对流换热

冷却流体
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
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定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
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传热学

（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer


主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
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1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热



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传热学
第一节 管内受迫对流换热


f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx

2hx t w t f x
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图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习


流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
h (有碍流体流动、不利于热对流)
t r r R h const tw t f 7
常物性流体在热充分发展段的 表面传热系数保持不变!
传热学
流动进口段与热进口段的长度，取决于Pr
Pr
Pr>1 Pr<1 Pr=1 流动进口段<热进口段 流动进口段>热进口段 流动进口段=热进口段
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传热学

旺盛紊流
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传热学

［例6-4］水在管内流速um=1.5m/s，管内径 d=25mm,管长1.5m，△P=5.6kPa，管壁温度tw=90 ℃，进出口水温分别为25℃和50℃,计算表面传 热系数。并与按光滑管计算的结果比较。 ［解］ 常壁温边界条件
Re um d / v
Re<2300 2300<Re<104 Re>104
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层流 过渡状态 旺盛紊流
传热学
充分发展段
u 0 x
热充分发展段
v0
0
tw t x tw t f
tf－管断面的流体平均温度
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传热学
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传热学
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传热学
二 管内流体平均速度和平均温度 (1)管内流体平均速度
um
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f
0
2 V udf / f rudr 2 R 0 f
10
R
传热学
(2)管内流体平均温度 管断面流体平均温度 全管长流体平均温度
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2 tf 2 turdr R u c udf m 0 p
传热学
二、 外掠管束
一般地，叉排比顺 排换热效果好
相对管间距 排数修正系数
P rf Nu C Re P r Pr w
n m
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0.25
S1 S z 2
0.2
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传热学Βιβλιοθήκη 第三节 自然对流换热
自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由 流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一 般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面 的薄层之内。
0.8 f 0.4 f
2 3
对于液体 Nu f 0.012(Re
0.87 f
Prf 0.11 d 280) Pr [1 ( ) ]( ) l Prw
0.4 f
2 3
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传热学
四、粗糙管壁的换热
斯坦登准则
f St P r 8 Nu h St Re Pr c p u m
0.2
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传热学
二、层流换热
西得－塔特常壁温层流换热关联式
d 3 f 0.14 Nu f 1.86 Re Pr ( ) ( ) l w
1 3 f 1 3 f 1
或
d 3 f 0.14 Nu f 1.86( Pe. ) ( ) l w
1
Pe为贝克利准则
Pe Re Pr
y=δ/3 u=最大
温度场
y=0 y≥δt
t=tw t=tf
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传热学
Nu C(Gr Pr)
式中：定性温度采用 t m (t w Gr 数中的 t 为 tw 与 t f 之差
n
特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。

tf )/2


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传热学

边界层概念的基本思想是什么？

边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
u 由牛顿粘性定律： y



速度梯度大，粘滞 应力大
边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0

粘滞应力为零 — 主流区
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传热学

流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动 可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）

无限空间自然对流换热 有限空间自然对流换热

自然对流换热

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传热学

3-1无限空间自然对流换热

冷流体沿热壁面的自然对流
紊流

流体加热上升，层流
紊流
9
过渡流 层流
Ra Gr Pr 10
瑞利准则
Gr
gtl
3

2
格拉晓夫准则
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传热学
流场 y=0和y≥δ u=0
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传热学
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
hd

u d 0.8 0.8
0.8 0.6 0.4
0.8 0.8
0.4 0.4
0.8 0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
cp
h f (u , , c p , , , d )
t f t w t
t ' 90 25 65
t 2 '' t
'

℃ t ' ' 90 50 40
t t ' t '' / 2 52.5



℃

℃
t f 90 52.5 37.5 ℃
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传热学

按光滑管计 算
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传热学

流动边界层的特性是什么？

(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小，
<< L

(2) 边界层内存在较大的速度梯度
(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧 靠壁面处仍有层流特征，层流底层 (4) 流场可以划分为边界层区与主流区
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传热学
1-1一般分析 影响管内流动及换热的特殊因素： 进口段与充分发展段 平均速度与平均温度 物性场的不均匀性 管道的几何形状
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传热学
一 进口段与充分发展段 进口段：流体从进入管口开始，需经历一段距离， 管断面流速分布和流动状态才能达到定 型，这一段叫进口段。 充分发展段：当流态定型，流动达到充分发展。 流态的判断依据 Re(雷诺数）


主流区：速度梯度为0， =0；可视为无粘性理想流；
欧拉方程
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传热学 雷诺准则
Re
Pr
u l

Re
ud

普朗特准则
努谢尔特准则

a
Nu
Nu f C Re nf 0.37 P rf 0.25 P rf ( ) P rw 0.7 Pr 10
Nu f C Re nf 0.36 Prf 0.25 Prf ( ) Prw
10 Pr 500
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定性温度为流体的主流温度，定型尺寸为管外径 速度取管外流速的最大值 30
f 0.0044 ( ) 9.75 适用范围： 0.48 Pr 16700 w 定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
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传热学
三、过渡流换热
格尼林斯基关联式
T d f 0.45 对于气体 Nu 0.0214 (Re 100) Pr [1 ( ) ]( ) f l Tw

旺盛紊 流
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传热学
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体点 脱体点的位置取决于Re 当Re≤1.5x105，边界层为 层流，脱体点发生在80°85°处 当Re>1.5x105，边界层为紊 流，脱体点发生在140°处 当Re很小，则不会出现脱体 现象
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传热学
三 物性场不均匀
由于对流换热流体温度的不均匀性导致物性参数不 均匀，物性参数的变化对速度场和温度场有影响。 四 管子的几何特征 弯曲管，非圆形管，粗糙管都是管内换热的重要影响因素
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传热学
1-2 管内受迫对流换热计算
一、紊流换热
Nu C Re Pr
n
m
（1）迪图斯－贝尔特公式
加热流体
传热学
tm
对数平均温差
t
t ln t

w w
''
tf tf
' ''

t t
'
''
t ln '' t
'
也可用
t ' 2 '' t t t ' t '' / 2


全管长流体平均温度
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t f t w t m
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传热学
3-2 有限空间自然对流换热
（1）

H 0 .3
冷热两壁的自然对流边
界层互不干扰，按无限空间自然
对流分别计算冷壁和热壁的换热 （2）

H 0.3 冷热两壁的自然对流边
界层相互结合，夹层内出现若干
个环流
（3）两壁温差及夹层厚度都很小，可 认为夹层内没有流动发生，可按 纯导热计算
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2014-7-8 13
传热学
t t t / 2
' ''


进口端流体与壁温差 t t w t f
'
'
'
出口端温差 t t w t f
''
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''
''
常壁温边界条件
(tw const)
w t f tw t f '
/3 0.14 Nu f 0.027Re 0f.8 Pr1 ( / ) f f w

定性温度tf=90℃ 查附录3

tw=115℃
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传热学

问题：北方冬天住房供暖，改变散热器中暖气片 内的水流速度是否可以显著增加 换热量？

暖气内的水是强制对流换热，暖气外 的空气是 自然对流换热，空气侧对流换热系 数远小于水 侧的，热阻主要集中于空气侧， 因此，改变暖 气中的水流速度不能显著地增 强换热
c pum R
dt f
2q dx c pum R
或
dt f dx
'' f

2hx t w t f x
传热学
c pum R
常热流
tf t t / 2
' f


对于热充分发展段，q及h均为常量， 则由牛顿冷却公式可得：
dtw dt f dx dx
管壁温度也是呈线性变化的，且变化的速率与流体 断面温度的变化速率一致
t f ( x, r )
t t w r tw t f r R t q r r R t r r R const tw t f
q h(tw t f )
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0.8 f 1/ 3 f

0.14
定性温度 为流体平均温度tf （ w 按壁tw 温确定），定型尺寸为管内径。 适用范围为：流体与管壁温差较大
l / d 10
Prf 0.7 ~ 16700

Ref 10 。
4
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传热学
非圆形管，定型尺寸采用当量直径
4f de U
64 f Re
2 3
摩擦系数
层流
摩擦系数 紊流
R f [2 lg( ) 1.74]2 ks
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传热学


［例6-1］管壳式蒸汽热水器，水在管内流速 um=0.85m/s，全管水的平均温度tf=90℃，管 壁温度tw=115 ℃，管长1.5m，管内径 d=17mm，用式(6-5)求h. ［解］l / d 10 Prf 0.7 ~ 16700 Ref 104。