薄壁箱梁剪力滞效应分析

３ —７ ＝１ ５ ３ ｍｍ。 Ｒ ｂ ｈ ＝１ ． ０ ７ ４ ｆ ７ ５×１５ ０ｘ２ ０＝ ． ４ Ｎ。 Ｒ Ａ ８ ８ ７７２ｋ ， ＝
钢板抗拉 强度 ； 为钢板截面面积 。判 断 Ｔ梁类 型 ：。＝１６ ０— Ａ ｈ ５ 参 考 文 献 ： ［ ］ 谌润水 ， １ 胡钊芳 ， 帅长斌 ． 公路 旧桥加 固技 术与 实例 ［ ． Ｍ］ 北
板之纵 向位移滞后于靠近腹板 的翼缘板之纵 向位移 ， 以纵 向正 所 应力沿箱 宽方 向呈 非均匀 分 布 ， 即存 在剪 滞效 应 ， 如果翼 缘 板与 腹板交界 处的正应力值 大于初 等梁 理论 的计算 值 ， 则称 “ 剪力 正
体， 在满足边界条件 的所 有位移 中， 在着 一组 可能 的位移 使得 存 整个体系总势能为最小 ， 即体系总势能 的一 阶变分应该为零 。
即：
滞”； 之 ， 反 则称 为“ 剪力滞 ” 负 。这种 弯曲正应力 分布 的不 均匀 ，
积 。Ｑ ４ ３５钢板
艿 ８ 一一 ）： 竹： （ ｖ ０
（） ３
Baidu Nhomakorabea
施工工艺不太好控制 。 ＝ １ ａＡ ＝ ４ ２ ３ ０ＭＰ ， ５２ ８ｍｍ 。其 中， 为 Ｑ ４ 处为植筋时会对主梁造成破坏 ， ３５
＝
（ｓ ｃ 古。 Ｃｘ２ ） ￣＋ｃ ｈ ｈ
边界条件是 “１： ＝ ， ｌ ＝ 。 ’ 。 ０Ｍ Ｏ
ｕ＝ ， （ｃ ｃ ＋ Ｃ ｓ ） ｋ ｚ 。
３
ｕ
＝
ｕ
＋（ 】 Ｇ （ ｕ “ 。 丽 ｌ。 ９ ）
抗弯承载力极 限状 态分析［ ］ 中国水运 ，０７３ ５ ： －３ Ｊ． ２０ ，（ ）９ ９ ． ２ 后， 其跨 中承载能力满足大桥简支 状态下 的荷载 要求。与极 限状 ［ ］ ５ ．吴 涛 ， 林君 武． 增大截面法加 固拱桥承载能 力计算 ［ ］ 山 Ｊ． 态荷 载效应 （ 路二级 ） 公 比例 ５９７ ４ ３９ ４＝１８ ， ５ ． ／ ９ ４ ％ 与极 限状态 西 建 筑 ，０ ０ ３ （ １ ：０ －１ ． ２ １ ，６ ３ ）３ ９３ ０ 荷 载效应 （ 公路 一级 ） 比例 ５９ ７ ４４４ ３＝１２ 。本方案不足之 ５ ．／ ８ ３％
ｐ ａｅ ｆｔ ｅ ｍａｎ ｂ ａ ，Ｓ ｓ ｔ ｒｌ ｎ ｅ ｌ ｅ ｏ ｅ ｅ ｉｔ ｇ ｂ ｄ ｅ ｎ ｒ ｖｄ ｈ ｉ ｃ ｉｎ ｆ ｒｔ ｅ ｃ ｎ ｏ ｉａ ｉｎ ｏ ｅ ｓｍｉ ｒｂ ｄ ｅ ・ ｌｔ ｓ ｏ ｉ ｅ ｍｓ Ｏ ａ ｏ ｐ ｏ ｏ ｇ ｔ ｉ ｆｔ ｘ ｓ ｎ ｒ ｇ ｓ ａ ｄ ｐ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｄｒ ｔ ｏ ｏ ｓ ｌ ｔ ｆ ｉ ｌ ｒ ｇ ｓ ｈ ｈ ｆ ｈ ｉ ｉ ｅ ｏ ｈ ｄ ｏ ｈ ｔ ａ ｉ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ｃ ｎｓ ｌｄ ｔｏ ｃ ｍ ｅ ｆ ｒ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｏ ｒ ｔ ｂ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｓ ｈｅ ｏ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎｃ ｅ ｅＴ ｅ ｍ
ＣＩＪ ｎ ｙ ｕ ｕ －ｏ
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ａ ｅ ａ ｌ － ｌｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ０ ｉ ａｉｎ ｔｅ ｎｑ ｅ ｆｒ ｔｅ ｂ ｎ ｉｇ ｓ ｅ ｌｔ ｎ ｈ ｏ ｓ ｌ ａ ｏ ｆ ｓ ａ ｅ ｅ ｍ ｙ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｈ ｓ ｔ ｅ ｌ ｌ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ０ ｓ ｌ ｔ ｅ ｈ ｉ ｕ ｏ ｄ ｎ ｔ ｌｐａ ｅ ａ ｄ ｔｅ ｃ ｎ ｏｉ ｔ ｎ ｏ ｈ ｐ ｄ ｂ ａ ｂ ｌ ｕ ｈ ｄ ０ ｏ ｈ ｅ ｄｉ Ｔ—
收 稿 日期 ：０ ｉ０ ＿６ ２ １ 一 ８２
作者简介 ： 方
俊 （ ９ ８ ， 工程 师 ， １７ ．） 男， 国家一级 注册 建造 师 ， 京建 工双 兴公 司 ， 北 北京
１０ ８ ００ ９
・
２１ ・ Ｏ
第０ 年１ ３１ 期 ２ ２第 １月 ８卷
山 西 建 筑
考虑边界条件为 ： 当板 固结 时 ： ＝ ，ｕ＝ 。 ／ ０ ８ ０ ｄ ，
其中 ， Ｖ为体系的应变能 ； Ｗ为外力 势能。 梁受弯 曲时 的外力势能 ：
： 一
（ ２ ） ｔ ｄｏ
（） ４
当非结：“３）＝ 板固时告＋ ” ｏ （ １ 。
得到方程 一ｋｕ＝ ２ 的一般解形 式为 ：
京 ： 民 交通 出版 社 ，０ ２ 人 ２０ ．
６４ ４× ４ ３ ３ ０＋６ ８×３０＋５２ ８× １ ４ ０ Ｎ 可 见 ， 。 ２ ４ ４ ３ ０＝ ． ３ｋ 。 Ｒｂ ＞ ｈ
２ 桥 Ｊ． Ａ ， Ｔ梁属 于第 一类 Ｔ形截 面。计 算混凝 土受压 区高度 ： ［ ］ 张树仁． 梁加 固薄弱 受弯构件承 载 力极 限状 态计 算 ［ ］ 故 ＝
载能力 为 ： ＝１ ． ７ ５×１５ ０ ×１５ ７× （ ４ 一 ８ ４． １５ ３
４
）＝
『 １ 施 工技 术 ，０ ５ ９ ３ ）７１ ． Ｊ． ２ ０ ， （４ ：—０
［ ］ 叶士昭， ４ 高翠枝 ， 维明， 粘贴 钢板加 固桥 梁分 阶段 受力 李 等．
５９ ２ ７ｋ ｍ＞ ｏ ＝３９ ４ｋ ｍ。经计算 ， ２ ． Ｎ・ ｒＭ ９ Ｎ・ Ｔ梁 底粘 贴 钢 板
薄 壁 箱 梁 剪 力 滞 效 应 分 析
方
摘
俊
要： 介绍 了薄壁 箱梁的剪力滞效应及 其变分计算方法 ， 并结合 一实桥 悬臂 箱梁算例 详细阐述 了变分 法计 算箱梁剪 力
滞效应 的过程 ， 结果表 明 ： 力滞效应在 薄壁 箱梁桥 结构 中的影响不容忽视 ， 剪 已成为影响设计 的重要 因素 。
Ｋｅ ｒ ｓ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｅ ｍ，ｃ ｎ ｏ ｉａ ｉｎ，ｂ ｎ ｉ ｇ ｓｅ ｌ ｌｔ ，ｅ ｌｒ ｅ ｅ ｔ ｎ，ｌａ ｉ ｇ ｃ ｐ ｃｔ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒ ｉ ｆｒ ｅ ｏ ｃ ｅｅ ｂ ａ ｏ ｓｌ ｔ ｄ ｏ ｏ ｄ ｎ ｔｅ ａ ｅ ｎａ ｇ ｄ ｓ ｃ ｉ ｐ ｏ ｏｄｎ ａ ａｉ ｙ
ｅ ｌ ｒ ｉｇ ｔ ｅ ｓ ｃｉ ｎ，ｃ ｎ ｌ ｄ ｓ ｔ ｅ ｓｉ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｍａｎ ｂ ａ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｇ ｒ ｔ ｆｔ ｅ ｌ ａ ｉ ｇ ｃ ｐ ｃ ｔ ｙ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ， ｎ ａ ｇｎ ｅ ｔ ｈ ｏ ｏ ｃｕ ｅ ｈ ｔ ｅ ｓｏ ｉ ｅ ｍ ｎ ｎ ｒａ ｉ ａｅ ｏ ｏ ｄｎ ａ ａ ｉ ｂ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｆ ｈ ｈ ｎ ｈ ｙ ｈ ｏ
第３ ８卷 第 １期 ２０１２ 年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ． ．１ １３８ Ｎｏ
Ｊｎ ２ １ ａ． ０２
・２ ０９ ・
文章 编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ ０ —２ ９ ０ １ ０ —８ ５ ２ １ ） １０ ０ — ３
ｈ （吾 】 ｉ 卜） 【 ＋ ）
（ ２ ）
其中 ，（ ，） ｕｘＹ 为梁的纵 向位移 ；（） 为剪切转 角的最大差值 。
． 在腹板 与翼缘板 的交界处 最 大 ， 随着 离开腹板 而逐 渐减 小 ， 导致 ２ ２ 基本 方程 的推 导 根据最小势能原理 ， 在外力作用下 处于稳定 平衡状 态的 弹性 翼缘板 中剪切变形 的不均匀 性 ， 从而 引起弯 曲时远离腹板 的翼缘
ｐ ｏ ｅ ｙ ｔ ｅｒ ｓ ａ ｃ ｈ ｔｔ ｅｓ ｆ ｅ ｓｏ ｅ ｍａｎ ｂ ａ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｘ ｒ ｌｃ ｐ ｃｔ ａ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ｅ ｅ ｔ ｅ ｙｂ ｏ ｓ ｌ ａｉ ｇ ｔ ｅｂ ｎ ｉｇ ｓｅ ｌ ｒ ｖ ｓ ｂ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔ ａ ｔ ｎ ｓ ｆｔ ｉ ｅ ｍ ｎ ｅ ｕ ａ ａ ａ ｉ ｃ ｎ ｂ ｍｐ ｅ ｆ ｃｉ ｌ ｙ ｃ ｎ ｏｉ ｔ ｏ ｄ ｎ ｔ ｅ ｈ ｈ ｉ ｈ ｈ ｌ ｙ ｏ ｖ ｄ ｎ ｈ
ｆａ ｓ ｆａ ｓ ， ｃ ｓ Ａ ＋ Ａ
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：
１５ ８ ７ １ ０ ÷ ５
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．
：４．ｍ 。 抗弯 １ ７ ｉ 截面 承 ５ ｎ
‘…
二
公路 交 通 科技 ，０４，（ １ ：４６ ． ２ ０ ６ ２ ） ６ —８
”
［ ］ 杨转运 ， ３ 刘
会， 吴汉辉． 贴钢板 法在桥 梁加 固中的应 用 粘
设 计 时应 重 点 关 注 。
梁的竖 向挠度用 （ 表 示 ， 的纵 向位移用 ｕ ，） ） 梁 （ Ｙ 描述 ：
ｔ＝∞（ Ｏ ）
＝
（） １
１ 箱梁 剪 力滞效 应
箱梁 剪力滞效应是指在对称荷 载作用下 ， 生弯 曲的横 向力 产 通过腹 板传给翼缘 板 ， 由于翼 缘板 中的剪应 力是 非均匀 分布 的 ，
“ — — — ６
ａ
ｙ ）
—
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｝
（ ８ ）
（ ９ ）
Ｕ
图 １ 计 算荷 田 Ｉ Ｊ —
由式 （ ） ２ 与式 （ ） ： ８得
如图 １ 所示悬臂梁端部作用集 中力 ：
Ｍ（ ）＝ － ｘ Ｑ（ ｘ ｐ ； ）＝ 一Ｐ 。
ｕ ｕ ＝ 一 ， ｕ ＝
【＋一） （吾 － ｕ — ｔ（吾 ＝ Ｏ・） ｎ 一ｕ ４ －
梁应 变能的各项为 ：
＝
÷ （ ）
（） ５
Ｍ ） ｇ （ － ＋ ２ｈ ＋ ） （ ＝ Ｃｓ ￣ － ｈ ｃｃ ’
（４ １）
上下翼板应变 能 ：
＝
其中 ， 为仅与剪力分布 有关 的特解 ， ｕ 系数 ｃ ， 由梁 的边 ，
（ ） 界条件确定 。 ６ （） ７
关键词 ： 梁， 力滞 ， 箱 剪 变分 法 中 图分 类 号 ：４ １５ Ｕ ４ ． 文 献标 识码 ： Ａ
严重的则导致箱梁损坏 。 随着社会 经济和 科学 技术 的快速 发展 ， 造桥 技术 不断 进步 ， 使箱梁局部位置 的应力被低估 ，
桥梁结构逐步 向轻巧 、 细方 面发展 。薄壁箱 梁截 面 自重 轻 ， 纤 并 ２ 变分法 求解 剪力 滞效应 原理 具有 良好 的空 间整体受 力性 能 ， 如抗 扭刚度 大 ， 在施 工和使 用过 ２ １ 基 本假 定 ．
ｌ １
＝
丢 ２ Ｇ）ｄ Ｔｄ ＋￣ ｙ ｘ 寺 Ｇ）ｄ 舭如 十 ￣ ｙ ｙｄ ｘ
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３ 悬臂 箱梁 剪力滞 效应分 析 ３ １ 悬臂 箱 梁 自由端作 用集 中力 ．
一
ａ
ｕ
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Ｏ ６ Ｙ ｕ（ ） ，
程中稳定性好 ， 能适 应各 种现代 施工 方法 ， 因而箱梁 在现代 桥 梁 中得 到广泛运用 。薄壁箱 梁受 力时 会 出现 弯 曲应力 分布不 均现
变分法计算时引入如下基本假定 ：
应变计算 中， 腹板仍采用梁 的变形 （ 按平截面假定 ） 不考虑腹 ， 象， 即所谓 “ 剪力滞” 效应 ， 桥梁设计 中如果 不考 虑剪 力滞 可能会 板的剪切变形 。对 上下翼板 ， 的竖 向纤维 无挤压 ， 板 即 ＝ 。板 ０ 带来 严重的事故 ， 别是跨 宽 比小 、 特 上下板 的惯 性矩 与整个 箱形 平面外的剪切变形 与 ’ 及横 向应变 均很小 ， ， 可忽略不计 。 截 面惯性矩之 比较大 的连续 箱梁 支点处 的剪力滞效 应尤其 严重 ，