自动控制原理课后习题答案解析电子教案

第一章引论

1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答：

自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：

自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。

答：

1-4 请给出图1-7热工水温控制系统方框图，说明系统如何工作以保持热水温度为期望值，并指出被控对象、控制装置、测量装置及输入量和输出量。 答：

冷水

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，得到一定温度的热水，冷水流量变化用流量计测量，温度传感器不断测量热水温度，并在温度控制器中与给定温度比较，当实际水温高于设定温度值时，输出的偏差会控制蒸汽阀门关小，进入热交换器的蒸汽量减少，水温降低，直至偏差为零。在该系统中，冷水流量为扰动量，当冷水流量变大时，热水温度将有所降低。当流量计测得冷水流量变化时，系统按前馈控制温度控制器，使其阀门开大或关小来改变蒸汽量，从而补偿因冷水流量变化引起的热水温度变化。

被控对象：热交换器；控制装置：温度控制器；测量装置：流量计和温度计；输入量：给定水温；输出量：实际水温。

1-5

如图1-12所示的家用电冰箱控制系统示意图，请画出电冰箱温度控制系统原理方框图，并说明其工作原理。 答：

控制盒是一个控制装置。冰箱室温由控制盒中元件设定，温度检测转换装置反应冰箱实际室温的变化。室温的设定值与实际值比较，其偏差通过控制盒校正装置，控制继电器闭合或断开，从而控制压缩机的运行或停止。由于压缩机的作用，管道内循环气体的温度得到改变，蒸发器向室内散发冷气，直至箱体室温与设定室温一致。 1-6 图1-13为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉生产过程中，磨粉前需控制谷物湿度，以达到最多的出粉量。谷物按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度及水压都是对谷物湿度的扰动。为提高控制精度，系统中采用了谷物湿度顺馈控制，试画出系统方框图。

答：

输入谷物

第二章 控制系统数学模型

2-1 请列写出图2-53的系统传递函数，输入量为u i (t)，输出量为u o (t)。 答：

()111211

0i dt R i i C +-=⎰

（1） ()121i o u R i i u =-+ （2） 22221

o u R i i dt C =+

⎰

（3） ()()()111121

1

0I s R I s R I s sC +-= （4） ()()()()1211i o U s R I s R I s U s =-+ （5） ()()()2222

1

o U s R I s I s sC =+

（6） ()()22211o I s U s R sC =

⎛⎫+ ⎪

⎝

⎭ （7）

()()1

1121211o R I s U s R R sC sC =

⎛⎫⎛⎫

++ ⎪⎪⎝⎭⎝

⎭ （8）

()()12121

121211111o i R R U s sC sC U s R R R sC sC sC ⎛⎫⎛⎫

++ ⎪⎪

⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫+++

⎪⎪⎝⎭⎝

⎭ （9） 2-3 试推出图2-55中无源网络的微分方程。 答：

()()

2121212o i U s R R R Cs

U s R R R R Cs

+=

++ （1）

()()()()()1212122o o i i R R CsU s R R U s R R CsU s R U s ++=+ （2）

()()()()()1212122o o i i R R Cu t R R u t R R Cu t R u t ++=+g g

（3）

2-5 已知系统的传递函数为：()()

22

32

C s R s s s =

++，系统初始条件为()01C =-，()00C =g ，试求

系统的单位阶跃响应。 答：

()()()232

12s s C s s s s --+=

++ （1） ()()()()()()()()()1

1at bt ct

e e e F s a s b s c b a c a a b c b a c b c ----⎡⎤=

++⎢⎥+++------⎢⎥⎣⎦

（2） ()14212

C s s s s =

-+++ （3） ()22, tan 1t t C t e e cons t --=-+=- （4）

2-6 某系统在阶跃信号r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应()21t t c t e e --=-+，试求系统的传递函数G(s)和脉冲响应()c t δ。 答：

()111

21

c s s s s =-+++ （1） ()1

r s s

=

（2） ()()

()2242

32

c s s s G s r s s s ++==

++ （3） ()()()22t t c t c t t e e δδ--==+-g

（4）

2-7 系统微分方程组：

()()()()11x t r t c t n t =--

()()211x t K x t = ()()()325x t x t x t =- ()

()43dx t T x t dt

=

()()()5422x t x t K n t =- ()()()2052

d c t dc t K x t dt dt

+=

式中，0K 、1K 、2K 和T 均为常数，试建立以()r t 、()1n t 、()2n t 为输入量，以()c t 为输出量的系统结构图。 答：

()

r s ()

2n s