高中数学-数列和导数

导数和数列通项检测试题

1、在函数y=x3-9x的图象上, 满足在该点处的切线的倾斜角小于, 且横、纵坐标都为整数的点的个数是()

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2、已知函数f(x) =ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值, 且在x=0处的切线的斜率为-3.

(1) 求f(x) 的解析式;

(2) 若过点A(2, m) 可作曲线y=f(x) 的三条切线, 求实数m的取值范围.

3、数列{}n a 的各项都为正数，且满足()()2*

14n n

a S n N +=∈，求数列的通项公式．

4、设数列{}n a 是首项为1的正项数列，且()()

22*11n+10n n n n a na a a n N ++-+=∈，求数列的通项公式.