低电阻测量实验报告

物理实验报告

课程名称：大学物理实验实验名称：低电阻测量

学院：专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点：座位号：

实验时间：

一、实验目的：

1.掌握用双臂电桥测低值电阻的原理

2.学会用双臂电桥测低值电阻的方法

3.了解测低值电阻时接线电阻和接触电阻的影响及避免的方法

二、实验原理：

我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1 所示，

考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下

图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据欧姆定律，可得方程组（1）

(1)

解方程组得

(2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包

括在低电阻导线Ri内，则有

(3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

三、实验仪器：

四端电阻、直流电源、电压计、电流计、电阻箱、导线

四、实验内容和步骤：

1.将铜棒置于四端电阻，将导线接到内侧接线柱，按电路图连接电路，观察电流计、电压计示数。

2.将导线接到外侧接线柱，按电路图连接电路，观察电流计、电压计示数。

3.将铜棒置于四端电阻，选择6段长度，连接电路，记录电流计和电压计示数。

4.计算铜棒的电阻及电阻率，并做数据处理。

5.选择铝棒和铁棒，重复3、4步骤。

五、实验数据与处理：

铜棒：

位置/mm 200.0 240.0 280.0 320.0 360.0 400.0

电流/A 0.1677 0.1674 0.1675 0.1675 0.1675 0.1675 电压/mv 0.19 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 电阻/Ω 1.133 1.434 1.672 1.910 2.149 2.388

7.119 7.508 7.503 7.501 7.501 7.502 电阻率

/Ω·m

根据不确定度的计算公式

(测量次数为6，)

铝棒：

位置/mm 200.0 240.0 280.0 320.0 360.0 400.0 电流/A 0.1676 0.1676 0.1676 0.1676 0.1676 0.1676 电压/mv 0.14 0.17 0.20 0.23 0.26 0.29 电阻/Ω0.835 1.014 1.193 1.372 1.551 1.730

5.248 5.311 5.356 5.389 5.415 5.436 电阻率

/Ω·m

根据不确定度的计算公式

(测量次数为6，)

铁棒：

位置/mm 200.0 240.0 280.0 320.0 360.0 400.0 电流/A 0.1670 0.1670 0.1670 0.1670 0.1670 0.1670 电压/mv 0.49 0.59 0.70 0.80 0.90 1.00 电阻/Ω 2.934 3.532 4.192 4.790 5.389 5.988

18.43 18.49 18.81 18.81 18.81 18.81 电阻率

/Ω·m

根据不确定度的计算公式

(测量次数为6，)

六、误差分析：

1．由于有时时间较长，可能会使铜丝和连线发热，影响结果的准确度;

2. 实验过程中，直流电源的电压不稳定，使得测的实验结果有偏差;

3. 铁丝表面有点生锈影响实验结果;

七、思考题：

1.使用四端电阻解决了什么问题？

答：使用四端电阻解决了接线时产生的接触电阻较大对实验产生的误差。

2.为什么双臂电桥能够大大减小接线电阻和接触电阻对测量结果的影响？答：因为双臂电桥在结构上将引线电阻和端钮接触电阻从被测支路转移到比例臂之路，且比例电阻始终大于10欧，这样，引线和接触电阻的影响便可以被完全消除，避免出现测量误差。故测量小阻值电阻应使用直流双臂电桥。