川大水力学教学课件15渗流

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正坡（i >0）地下河槽中浸润曲线
s
h0 i
2
1
2.3lg 2 1
1 1
‹#1›4
No
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平底（i =0）地下河槽中浸润曲线
qs k
1 2
(h12
h22 )
利用上式可进行平底地下河槽浸润曲线及其他有关的计算。
‹#1›5
No
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逆坡（i >0）地下河槽中浸润曲线
is h1 h2 2.3lg h0 h2
h0 h0 h0
h0 h1
利用上式可进行逆坡地下河槽浸润曲线及其他有关的 水力计算。
‹#1›6
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15-5 普通井及井群的计算
普通井：在地表的无压透水层中所开掘的井。
普通完全井：井底直达不透水层的普通井。
不完全井：井底没有达到不透水层的普通井。
普通完全井浸润线计算公式
z2
h02
0.73Q k
渗透系数
渗透系数 k 值是反映土的渗流特性的一个综合指标，常
用以下几种方法：
1、经验法 2、室内测定法 3、野外测定法
‹#›3
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式中： Q 为通过微小过水断面 A 的渗流流量；A为
包括土粒骨架所占横截面积在内的假想过水面积。很显
然，真实的过水面积比 A 小。若土系均质土，其孔隙
率为 n，真实的过水面积应为n，故通过该断面孔隙内的 真实流速应为
‹#2›1
No
Image 各点的动水压强为：
p1
g
H1
p2
g
H1
H
p3
g
H1
2H
p9
g
H1
8H
H2
‹#2›2
‹#›8
No
Image 若渗流的水力坡度 J 以微分形式表示，则 J dH ， H 为渗流的总水头。由于一般渗流流速很小，其流速d水s 头可以不计，所以总水头H可用测压管水头来代替。即
H z p
g
由此可知均匀渗流断面平均流速为 v k dH ds
则渗流场中任意点流速为
u k dH ds
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‹#›1
No
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第十五章 渗流
流体在孔隙介质中的流动称为渗流。
常见的渗流问题有以下几方面：
1、经过挡水建筑物的渗流 2、水工建筑物地基中的渗流 3、集水建筑物的渗流 4、水库及河渠的渗流
大坝破坏示意图
‹#›2
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达西定律的适用条件 水头损失和流速一次方成比例，乃是液体作层流运动 所遵循的规律，由此可见达西定律只能适用于层流渗流。
No
Image 15-3 地下河槽中恒定均匀渗流和 非均匀渐变渗流
地下河槽中的均匀渗流
按照达西定律，断面平均流
速为 v ki
通过过水断面的渗流流量为
Q kiA0 Q kibh0
通过地下河槽的单宽流量则为 q kih0
‹#1›0
No
Image 地下河槽中非均匀渐变渗流的基本公式 －杜比J. Dupuit）公式
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第十五章 渗流
15-1 15-2 15-3 15-4 15-5 15-6 15-7 15-8 15-9
渗流的基本概念 渗流的基本定律 地下河槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流 棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流的浸润曲线 普通井及井群的计算 水平不透水层上均质土坝的渗流计算 渗流场的基本微分方程式及其解法简介 用流网法求解平面渗流 水电比拟法绘制流网
微小流束的A点处流速 u k dH ds
1-1断面平均流速
v
1 A
A udA
k
dH ds
上式就是著名的杜比公式，系法国学者杜比于1857年
首先推导出来。
‹#1›1
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杜比公式表明，在渐 变渗流中，过水断面上各 点的流速相等，等于端面 平均流速。但不同过水断 面上的流速大小则是不相 等的。
渗流及急变渗流，有压渗流和无压渗流等等。
‹#›7
No
Image 15-2 渗流的基本定律－达西定律
达西定律
达西实验装置
Q kA hw kJA L
式中：k 为反映土的透水性质的比例系数，称为渗透系数。
渗透系数具有流速的量纲。
达西公式表明在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度 的一次方成比例并与土的性质有关，此即为著名的达西定 律。
Q u0 nA
‹#›6
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以渗流模型取代真实的渗流，必须遵守以下几个原则：
(1)通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等。 (2)对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力， 当和真实渗流的动水压力相等。 (3)渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头 损失应当相等。
渗流类型 恒定渗流及非恒定渗流，均匀渗流及非均匀渗流，渐变
lg
r r0
恒定最大供水流量为
Q k H 2 h02 0.73lg R r0
影响半径R R 3000 k
‹#1›7
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15-8 用流网法求解平面渗流
平面有压渗流流网的绘制
‹#1›8
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利用流网进行渗流计算 1、渗流流速的计算
H H m 1
所求网格处的渗流流速为
u kJ k H kH s (m 1)s
‹#1›9
No
Image 2、渗流流量的计算
单宽流量应为
q (n 1)q
q ub
q kH b (m 1)s
q kH (n 1) b (m 1)s
‹#2›0
No
Image 3、渗流动水压强的计算
HN
zN
pN
g
pN
g
(z1
H1) hf
zN
或
pN
g
hN
hf
上式中 hN (z1 H1) zN ，表示 N 点在上游液面下的深度。
‹#1›2
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15-4
棱柱体地下河槽中恒定渐变
渗流的浸润曲线
基本微分方程式
1-1断面和2-2断面间测压 管水头差为 dHBaidu Nhomakorabea ids dh
故在微分流段内平均水力坡
度为 J
dH
i dh
ds
ds
根据杜比公式，断面平均
流速为
v
k
i
dh ds
渗流流量为
Q
kA
i
dh ds
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