第十五章 阻抗信号测量与分析

血流图的上升支是由于心脏收缩，血液迅速射 入大动脉，并使其它动脉很快扩张。所以，上升支 的坡度大小反映了血管内阻力大小以及血液在血管 内的流通情况。当血管内阻增大、阻塞、受压或周 围小血管阻力增长时，上升支坡度变小。重搏波也 叫弹性波，是由于心脏舒张时主动脉瓣关闭所形成 的血液在血管中的振动波。其深度反应血管弹性的 大小，其位置的高低反映血管内的阻力和血管本身 的机能状态，所以是临床上诊断血管硬化的主要指 标。下降支是心脏舒张、血管内的血流减少所引起 的，下降支的时间决定于心动周期。
根据测量对象的不同，获得临床应用的有脑、 心、肺、肝、胃、肾、肢体、盆腔阻抗（血流） 图之分。还要说明的是，所谓阻抗图是指传统的 记录在有特定坐标的纸上的阻抗信号的波形,但是 这里处理的是阻抗信号本身而不是记录在纸上的 波形－阻抗图。 医学中常简称心阻抗图为ICG(Impedance cardiogram, 或Rheocardiogram), 脑阻抗图为 IEG(Impedance encephalogram)或脑血流图为 REG（Rheoencephalogram）。
s = ∂ U bd ∂δ = KU e = Ue 2 4 (1 + k + δ )
（15-13） （15-14）
1伏电势差所对应的电阻变化为： ∆Rx = 4Rs/ Ue
上两式都提供了由所测电压值计算血流波动 所引起的电阻变化的计算原理。在技术实践上， 一般都用在Rx臂上串联一个阻值已知小的精密校 准电阻，用快速通/短的方式提供校准信号。 对于阻抗信号的分析，基本上是时域波形特 征分析。一般做定性分析。电桥法测量阻抗时， 由于平衡臂上电阻Rs和电容c一般都是采用电阻箱 和电容箱，调节范围比较小，精度也不高，调节 电桥平衡比较困难，因此在实际应用中，此方法 现已不多用。
U bd = (
Z1 Z1 + Z 2
−
Z4 Z3 + Z4
)Ue =
Z1Z 3 − Z 2 Z 4 ( Z 1 + Z 2 )( Z 3 + Z 4 )
U e (15-1)
当电桥平衡时，Ubd=0，此时B、D间无输出电 压，桥臂上各阻抗满足： Z1Z3一Z2Z4＝0 (15-2)
假设桥臂阻抗Z1是随时间变化的（如接入人 体的某一部分），且开始时电桥平衡，而后桥臂 阻抗Z1变为Z1十∆Z(∆Z为一微变量)。由于电压 表内阻很大，因此，用电压表测量BD端不平衡电 压时，可直接应用式15-2。则由式15-2可得BD端 不平衡电压为:
图15-1 生物组织等效电路模型
二、频散理论
Schwan通过对生物组织频率特性的研究， 发现生物组织内存在三个不同的频率散射，分别 称为α、β、和γ频散，如图15-2所示。
图15-2 生物组织频率特性
从图15-2可以看出，生物组织的介电常数ε和 电导系数σ随着频率变化有三个明显的散射区域， 其中α频散主要发生在音频频段(几赫兹到几十千 赫兹)，是由于包围组织内细胞离子层发生变化引 起的，表现为细胞膜电容发生变化，β频散主要 发生在射频频段(几十千赫兹到几十兆赫兹)，主 要由膜电阻的容性短路和生物高分子的旋转松弛 所引起。在此频段内，细胞膜电容基本恒定，因 而随着绩率增加，膜电容的容抗减小，电流由低 频时绕过细胞膜只流经细胞外液，到高频时穿过 细胞膜流经细胞内、外液，因此表现为电导系数 随频率升高而增大，相反介电系数随频率升高而 减小。
γ频散主要发生在微波频段(几十兆 赫以上)，是由于蛋白质和蛋白质结合 的水在电场作用下分子的偶极转动所引 起。由此可见，在音频频段和射频频段 对生物组织介电特性的研究可以同时反 映出细胞内液和外液的特征，可用于进 行各种临床诊断，如水肿的检测等。
第二节 生物阻抗测量的基本方法 (Basic Techniques of BioImpedance Measurement)
对生物组织阻抗的测量，在不同频段有不同的 测量方法，用于不同部位时情况也稍有不同，但总 体测量结构大致如图15-3所示。 测量的关键在于电极系统的选择，在低频段一 般采用电桥法、双电极法、四电极法和四环电极法。 目前，常用的是四电极测量技术，将供电电极与测 量电极分离，测量电极处于电流密度分布比较均匀 的中间段，这样就很好地克服了皮肤-电极接触阻抗 问题以及电极与生物组织电解液之间的极化问题， 大大提高了测量精度。在高频段，由于分布电容的 影响，一般采用非接触测量技术和开放端同轴电缆 测量技术。
U bdl =
kδ Ue (1 + k ) 2
（15-5）
图15-5 电桥输出的不平衡电压Ubd与桥臂阻抗相对变化δ之间的关系
2. 当桥臂设置为K＝1，即：Z1=Z2，Z4=Z3时， 式(15-4)和(15-5)分别可写成：
U bd =
4 + 2δ
δ
Ue
（15-6） （15-7）
U bdl = δ Ue 4
第十五章 阻抗信号测量与分析 (Impedance Signal Measurement and Analysis)
生物阻抗(Bioimpedance)是反映生物组织、 器官、细胞或整个生物机体电学性质的物理量。 生物阻抗技术是利用生物组织与器官的电特性 〔阻抗．导纳、介电常数等)及其变化提取与人体 生理、病理状况相关的生物医学信息的一种无损 伤检测技术。它通常是借助置于体表的电极系统 向检测对象送—低于兴奋阈值的交流测量电流或 电压，检测相应的电阻抗及其变化。然后根据不 同的应用目的，获取相关的生理和病理信息：这 种技术或方法具备无创、廉价、安全．无毒无害、 操作简单和信息丰富等特点。医生和病人易于接 受、具有广泛的应用前景。
U bd =
∆Z Z1 = Ue Z 2 ∆Z Z4 (1 + + )(1 + ) Z1 Z 1 Z3 k
(15-4)
kδ δ Ue = Ue (1 + k + δ )(1 + k ) (1 + k + δ )(1 + 1 )
对式（15-4）分析可以看出： 1. 一般情况下，电桥输出的不平衡电压Ubd与桥臂 阻值的相对变化δ不成线性关系，如果用δ作横坐标， Ubd作纵坐标，则有如图15-5所示的曲线关系。当 δ《(1+K)时，有近似的线性关系(如图中虚线所示)：
图15-7 电桥法测得的阻抗信号波形
(三) 参数计算 三
关于阻抗图上的参数选取，各家侧重有所不同，各种阻 抗图的需要也不一样，目前还缺乏统一的标准。从原则上来 讲，阻抗图上（图15-7）的参数总的可以分为三类：纵轴参 数（h类）、横轴参数（t类）和复合参数。纵轴参数以 作 为单位，其大小可以间接的代表体内容积改变的程度。横轴 参数以s为单位，横轴参数都是时间方面的。也有时将阻抗图 同心电图和心音图等同步描记，进行时相分析。在复合参数 中，比较常用的有，h／t1(波幅／上升时间)和h／t3，(波幅 ／下降时间)等。有时也可使用图上的角度或面积来作为参数 的。角度和面积也是一种复合性质的参数。将阻抗信号进行 微分可得微分阻抗信号dZ/dt（见下节），再微分可得二阶微 分阻抗信号dZ2/dt2。
除了用阻抗信号和其微分信号外，还有阻 抗环。有两类阻抗环，一类是由双导系统采 集的对称信号，如双侧脑部和双上下肢，双 侧肺等的信号进行合成。第二类是将基本信 号∆z与导出信号dz/dt进行合成。在导联方面， 除了单导和双导外，还有三导正交导联的设 计，以获得三维空间正交阻抗信号。
第一节 生物阻抗测量的基本原理 （Primary Principles of BioImpedance Measurement） ）
这时每个桥臂阻值的相对变化对不平衡电压的影响 具有同样效果(最多差一负号)。 3. 不平衡电压与电源电压成正比，电源电压不稳定 对测量结果有直接影响，故测量时必须用稳压电源。
4. 非平衡电桥的工作特性： 非平衡电桥的工作特性： (1)非平衡电桥线路的灵敏度 (2) 非平衡电桥的非线性误差 (二) 电桥式阻抗 血流 信号检测装置 血流)信号检测装置 二 电桥式阻抗(血流 电桥式生物阻抗信号测量系统整体装置框图如图 15-6所示。 15-6
在电桥式阻抗（血流）信号检测装置中，对与 被测组织匹配的电桥的另一臂（如图15-6）要并联 一（实际为一组）可调电容C，以使电桥能达到交 流的平衡点。理论上，在电桥平衡时，该电容的值 即为被测组织的等效电容。 当用恒压源（内阻r = 0），电桥平衡且用图156的配置时，Rx = Rs。这时k=1,δ→0，（15-9）式 可简化为：
图15-6 桥式（二极法）阻抗（血流）测定仪框图
恒压源产生的20-200kHz（依具体设计而定） 交流电压供给R-R-Rs-Rx组成的测量电桥。Rx为被 测的生物体某一部分的阻抗。当桥臂阻抗发生变化 时，电桥输出电压的幅度将随阻抗的变化而变化， 即非平衡电桥输出的是由缓慢变化的阻抗信号调制 了的高频（20～100kHz，依具体设计而定）信号。 经高频放大后，再经检波器检波，可得出阻抗变化 信号，送入记录装置可得到输出阻抗信号Z的波形， 如图15-7。在经数字化处理，可以得到数字阻抗信 号。 高频放大器一般采用调谐放大方式，只放大电 桥输出的高频调幅电压，可提高抗干扰能力。测量 前，利用电桥平衡指示器，通过调节桥臂阻抗使电 桥平衡。
常用血流信号参数举例如下： (1)幅度：收缩波幅度（h）与标准电阻幅度之比再 乘以标准电阻值，以 为单位。 幅度=（收缩波幅度/标准电阻幅度）×标准电阻值 （15-15） 血流信号幅度的高度反映心室收缩时血管内血液充 盈的程度，即搏动性血液供应情况。当血管通道狭 窄、痉挛及阻塞时，幅度降低。 (2)流入时间(t1)，即血流信号主波的上升时间。从 基线开始上升到最大振幅所需要的时间，以s为单位， 反映心脏收缩时动脉扩张的速度。血管弹性减弱、 流入道受阻、外周阻力增加时，流入时间延长；反 之则缩短。
生物组织内单个细胞的等效电路模型如图15-1 （a）所示，其中Re是细胞外液电阻，Ce是细胞外 液并联电容，Rm是细胞膜的电阻，Cm是细胞膜并 联电容；Ri是细胞内液电阻，Ci是细胞内液并联电 容。在低频情况下（低于1MHz），细胞膜的漏电 阻Rm很大，可视为开路：而内外液的并联电容Ci、 Ce很小，也可视为开路，这样就可得到如图15-1 （b）所示的简化等效电路模型。对于整个生物组 织而言，由于生物组织是由大量细胞组成，可视为 许多细胞的集合，因此生物组织的电路模型也同样 可用图15-1（b）所示的电路等效，只是此时的Ri、 Re、Cm已不再是代表某个细胞内、外液电阻和细 胞膜电容，而是代表整个生物组织的等效内、外液 电阻和膜电容，这就是所谓的三元件生物阻抗模型。
一、生物组织的等效电路模型
生物组织含有大量不同形状的细胞，这些细胞 之间的液体可视为电解质。因此，当直流或低频 电流施加于生物组织时，电流将以任意一种方式 经过细胞，主要流经细胞外液。当施加于生物组 织的电流频率增加时，细胞膜电容的容抗减少， 一部分电流将穿过细胞膜进入细胞内液。所以生 物组织的低频阻抗较大而高频阻抗较小，阻抗值 由大到小的过渡恰好反映了生物组织细胞膜的电 容性质，生物组织的这种特性最早被Philippson (1920年)所认识，并导出了等效电路的概念。
图15-3 生物阻抗测量结构框图
一、电桥法测定阻抗信号
通常用平衡交流电桥测量确定的电阻抗值， 生物电阻抗一般是随时间变化的电阻抗，测 量这种变化电阻抗可用非平衡交流电桥，交 流电桥和电源可看成有源的阻抗信号的换能 器。 (一)非平衡电桥 一 非平衡电桥
图15-4 电桥原理图
电桥原理如图15-4。设Z1、Z2、Z3、Z4为交 流电桥桥臂的电阻抗，V为理想电压表。恒定的高 频交变电压Ue加于电桥的A、C端，根据电路的基 尔霍夫定律，可得B、D两点的电势差Ubd与电路 参数的关系为：
U bd =
( Z 1 + ∆Z ) Z 3 − Z 2 Z 4 ( Z1 + Z 2 + ∆Z )( Z 3 + Z 4 )
Ue =
Z 3 ∆Z ( Z1 + Z 2 + ∆Z )( Z 3 + Z 4 )
Ue(15-3)
上式表明根据输出电压Ubd可确定阻抗变化∆Z。令 Z2/Z1=Z3/Z4=k，∆Z/Z1=δ，则(15-3)式可化为：