电功率列方程求解1 答案
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1.如图1所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合时通过R
1
的电
流为3A；当开关S断开时，R
1两端的电压为5V，R
2
消耗的电功率为
10W，求 R
1和R
2
的阻值。
解：（1）当开关S闭合时R
1在电路中， U=IR
1
=3A×R1
（2）当开关S断开时R
1.R
2
串联在电路中，
V
U
W
R
V
5
10
5
1
-
=
解得：R
1=5ΩU=15V R
2
=10Ω
2.如图2所示电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，当S
1
、
S
2
都断开时，滑片P从b端滑到某一位置c时，滑动变阻器R的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1 A，灯泡恰好正常发光，保持
滑片位置不变，闭合S
1、S
2
，电流表示数变化了1.5A。（1）灯泡
的电阻和正常工作时的电流（2）电源电压（3）当S
1、S
2
都闭合时，调节滑片P，电路消耗
的总功率的最小值。
解：（1）灯正常工作电流：I=P/U=3W/6V=0.5A R
L
=U2/P=(6V)2/3W=12Ω
（2）当S
1、S
2
都断开时，P在b端时，R
L
和R
b
串联：I=U/( R
L
+R)
当S
1、S
2
都断开时，P在c点时，R
L
和R
c
串联：I/=U/( R
L
+R
c
) 灯正常发光： I/=0.5A
则 I=0.4A
R=R
c +6Ω解得：R=18ΩU=12V R
c
= 12Ω
（3）滑片位置不变，闭合S
1、S
2
，R
与R
c
并联，电流表示数：I=2A
I
c =U/R
c
=12v/12Ω =1A
I0=I-I c=2A-1A=1A R0=U/I0=12V/1A= 12Ω U2/R +U2/R0
（4）当S
1、S
2
都闭合时，P在b端时，电路消耗的总功率最小:
P=U2/R +U2/R
=(12V)2/12Ω+(12V)2/18Ω=20W
3.如图3所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，灯L消耗的电
功率为25W；当开关断开时，电阻R
0消耗的功率为4W，若R
L
>R
，
求：(1)开关断开和闭合时，通过灯L的电流之比
(2)开关断开时，灯L的功率P
L
解：（1）S闭合时，L在电路中：U2/R
L =25W R
L
=U2/25W (1)
(2) S断开时，L与R
串联： (2)
解（1）(2)得：4U2-25UU
0+25U
=0 (4U-5U
)(U-5U
)=0
U=5/4U
0 (舍去） U=5 U
则：U
L
=4 U
R
L
=4R
S断开和闭合时，通过灯L的电流之比：
S断开时， P
L =U
L
2/R
L
=(4/5U)2/R
L
=16/25×25W=16W
4、电路如图所示，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化。当开关S
1
、
S 2都闭合时，灯L正常发光，R
1
消耗的功率为36W；当开关S
1
、S
2
都断
开时，灯L的功率为其额定功率的1/4，R
2消耗的功率为2W，已知R
1
>R
2
求：灯L的额定功率
解：（1）当 S
1、S
2
都闭合时，L.R
1
.R
2
并联，灯L正常发光 :P
L额
=U2/R
L
(1)
R
1消耗的功率 P
1
=U2/R
1
=36W
(2)
图1
图2
S2
图
3
4
U
W
R
U
U
L
=
-
5
4
4
4
=
+
=
+
=
R
R
R
R
R
R
I
I
L
L
闭
断