数学人教版八年级上册全等三角形复习-图形变换话全等
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• 如图3，在正方形ABCD中，CD= 2，若点P满足PD=1，且
∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
一直线上，连接BE． • 填空：
• ①∠AEB的度数为 ； • ②线段AD，BE之间的数量关系为 ． • （2）拓展探究 • 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM， AE，BE之间的数量关系，并说明理由． • （3）解决问题
①AC⊥BD；②CB=CD；③ △ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正 确结论的序号是_______.
例题解析 1、已知： △ACP和△ABD都是等边三角形，A、 P、B在同一条直线上。求证：AD=BC
D
C
A
P
B
• 分析：观察图形发现它们所在的三角形全等， 故考虑通过全等来说明。
• 解：由△APC和△BPD都是等边三角形可知AP ＝PC，BP＝DP，∠APC＝∠BPD＝60°，所以 ∠APC＋∠CPD＝∠BPD＋∠CPD，
• 即∠APD＝∠BPC，所以△APD≌△CPB。（SAS)， 所以AD＝BC
• 误点剖析 实际上，△PBC • 可看作是△PDA绕着P点按顺 • 时针方向旋转60°得到，
2、如图，ຫໍສະໝຸດ BaiduE，F在BC上，BE=CF， AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
• 中考演练：（10分）(2014年河南省)（1）问题发现 • 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
全等三角形复习
--------图形变换话全等
• 教学目标：1.在图形变换(平移、旋转、对 称)中感受全等。
•
2. 在具备图形变换的条件下，会用
图形变换解决三角形全等问题
• 教学重难点：利用图形变换解决三角形全 等问题。
基本知识题组
1．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之 与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符 合条件的点P，则点P有（ ）
2. 如图，在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个
条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
• A．∠A=∠D
B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC= DF
3. 如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD， AB=CD，求证：∠B=∠D．
4 .如图，四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下 列结论
∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
一直线上，连接BE． • 填空：
• ①∠AEB的度数为 ； • ②线段AD，BE之间的数量关系为 ． • （2）拓展探究 • 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM， AE，BE之间的数量关系，并说明理由． • （3）解决问题
①AC⊥BD；②CB=CD；③ △ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正 确结论的序号是_______.
例题解析 1、已知： △ACP和△ABD都是等边三角形，A、 P、B在同一条直线上。求证：AD=BC
D
C
A
P
B
• 分析：观察图形发现它们所在的三角形全等， 故考虑通过全等来说明。
• 解：由△APC和△BPD都是等边三角形可知AP ＝PC，BP＝DP，∠APC＝∠BPD＝60°，所以 ∠APC＋∠CPD＝∠BPD＋∠CPD，
• 即∠APD＝∠BPC，所以△APD≌△CPB。（SAS)， 所以AD＝BC
• 误点剖析 实际上，△PBC • 可看作是△PDA绕着P点按顺 • 时针方向旋转60°得到，
2、如图，ຫໍສະໝຸດ BaiduE，F在BC上，BE=CF， AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
• 中考演练：（10分）(2014年河南省)（1）问题发现 • 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
全等三角形复习
--------图形变换话全等
• 教学目标：1.在图形变换(平移、旋转、对 称)中感受全等。
•
2. 在具备图形变换的条件下，会用
图形变换解决三角形全等问题
• 教学重难点：利用图形变换解决三角形全 等问题。
基本知识题组
1．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之 与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符 合条件的点P，则点P有（ ）
2. 如图，在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个
条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
• A．∠A=∠D
B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC= DF
3. 如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD， AB=CD，求证：∠B=∠D．
4 .如图，四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下 列结论